华师大版数学七年级上册3.1.2代数式

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华师大版数学七年级上册3.1.2代数式同步练习
一、选择题
1.代数式的意义是（　　）
A．a的平方与b的和
B．a与b的平方的和
C．a与b两数的平方和
D．a与b的和的平方
答案：C
解析：解答：代数式的意义是a与b两数的平方的和．
故选C．
分析：说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．
2.下列不属于代数式的是（　　）
A．x＞1
B．3a＋5
C．π＋3
D．29
答案：A
解析：解答：A.x＞1是不等式，不是代数式，故A错误；
B.3a＋5是代数式，故B正确；
C.π＋3是代数式，故C正确；
D.29是代数式，故D正确；
故选：A．
分析：根据数与字母的加减，乘除乘方，开方等运算的结果叫代数式，单独一数或字母也是代数式，可得答案．
3.下列对于代数式2a＋c的意义叙述正确的是（　　）
A．a的2倍与c的和
B．比a的2倍小c的数
C．a与c的和的2倍
D．a与c的2倍的和
答案：A
解析：解答：a的2倍与c的和的代数式是2a＋c；
比a的2倍小c的数的代数式是2a－c；
a与c的和的2倍的代数式是2（a＋c）；
a与c的2倍的和的代数式是a＋2c，
故选：A．
分析：先表述乘法，再表述加法．
4.设n是任意一个整数，下列说法错误的是（　　）
A．任意一个偶数都可用4n表示
B．有的偶数不能用4n表示
C．2n可以表示任一个偶数
D．n的奇数倍不一定是奇数
答案：A
解析：解答：2是偶数，2不能用4n表示，故A错误，
故选：A．
分析：根据能被2整除的数是偶数，可得偶数，根据2是偶数，可判断A，得出答案．
5.代数式2（x－1）的正确含义是（　　）
A．2乘以x减1
B．2与x的积减去1
C．x与1的差的2倍
D．x的2倍减去1
答案：C
解析：解答：代数式2（x－1）的正确含义是x与1的差的2倍．
故选C．
分析：按照代数式的意义和运算顺序：先运算括号内的，再运算括号外的计算即可判断各项．
6.下列各式中是代数式的是（　　）
A．
B．4＞3
C．a
D．5x－2≠0
答案：C
解析：解答：A.为等式，不为代数式，故本项错误．
B.4＞3为不等式，故本项错误．
C.a为代数式，故本项正确．
D.5x－2≠0为不等式，故本项错误．
故选：C．
分析：本题根据代数式的定义对各选项进行分析即可求出答案．
7.下列代数式书写正确的是（　　）
A．a48
B．x÷y
C．3（x＋y）
D．
答案：C
解析：解答：A.正确的书写格式是48a；
B.正确的书写格式是；
C.书写正确；
D.正确的书写格式是．
故选：C．
分析：根据代数式的书写要求：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“ ”或者省略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
逐一判定即可．
8.代数式的意义是（　　）
A．a除以b减1
B．b减1除a
C．b与1的差除以a
D．a除以b与1的差所得的商
答案：D
解析：解答：代数式表示a除以b与1的差所得的商．
故选：D．
分析：根据代数式的意义，表示a除以b与1的差所得的商．
9.代数式2x－1的意义是（　　）
A．x与1的差的两倍
B．x与1的两倍的差
C．比x的两倍小1的数
D．比x的两倍大1的数
答案：C
解析：解答：∵代数式2x－1表示了比x的2倍小1，
故选：C．
分析：根据代数式的表示，可得代数式的实际意义．
10.式子“y”与“－y”的系数分别为（　　）
A．0，0
B．1，0
C．1，－1
D．0，－1
答案：C
解析：解答：代数式y的系数是1，－y的系数是－1，
故选：C．
分析：根据单项式是数与字母的积，其中的数字因数是系数可得答案．
11.用语言叙述表示的数量关系中，表述不正确的是（　　）
A．比x的倒数小3 B．比x倒数大3的数
C．x的倒数与3的差 D．1除以x的商与3的差
答案：B
解析：解答：A.代数式可表达式为比x的倒数小3的数，所以A选项的说法正确；
B.代数式可表达式为比x的倒数小3的数，所以B选项的说法不正确；
C.代数式可表达式为x的倒数与3的差，所以C选项的说法正确；
D.代数式可表达式1除以x的商与3的差，所以D选项的说法正确．
故选B．
分析：根据代数式的表述的意义得到代数式可表达式为比x的倒数小3的数或x的倒数与3的差或1除以x的商与3的差．
12.对代数式的意义，下列说法不正确的是（　　）
A．比x的平方少1的数
B．x的平方与1的差
C．x与1的平方差
D．x与1的差的平方
答案：D
解析：解答：A.表示：比x的平方少1的数，正确，故本选项错误；
B.表示为x的平方与1的差，正确，故本选项错误；
C.表示为：x与1的平方差，正确，故本选项错误；
D.x与1的差的平方应为：，故本选项正确．
故选D．
分析：根据代数式的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．
13.－a是（　　）
A．负数
B．不是负数
C．正数或负数
D．以上都不对
答案：D
解析：解答：a可以表示任何有理数，－a也可以表示任何有理数．
∴a可以表示正数，负数或0．
故答案为：D．
分析：a可以表示任何有理数，－a也可以表示任何有理数．
14.代数式2（y－2）的正确含义是（　　）
A．2乘以y减2
B．2与y的积减去2
C．y与2的差的2倍
D．y的2倍减去2
答案：C
解析：解答：代数式2（y－2）的正确含义应是y与2的差的2倍．
故选C．
分析：按照代数式的意义和运算顺序：先运算括号内的，再运算括号外的计算即可判断各项．
15.在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（　　）
A．4的a倍
B．a的4倍
C．4个a相加
D．4个a相乘
答案：D
解析：解答：A.4的a倍用代数式表示4a，故A选项正确；
B.a的4倍用代数式表示4a，故B选项正确；
C.4个a相加用代数式表示a＋a＋a＋a＝4a，故C选项正确；
D.4个a相乘用代数式表示a a a a＝a4，故D选项错误；
故选：D．
分析：说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．
二、填空题
16.如果x表示一辆火车行驶的速度，那么1.5x可以解释为______．
答案：这辆火车以速度x行驶了1.5小时的路程
解析：解答：1.5x可以解释为这辆火车以速度x行驶了1.5小时的路程．
分析：可以根据等量关系：路程＝速度×时间，解释1.5x解释为：这辆火车以速度x行驶了1.5小时的路程．
17.每支铅笔a元，每本笔记本b元，则100－（4a＋3b）表示______．
答案：用100元买每支a元的铅笔4支，买每本b元的笔记本3本剩下的钱
解析：解答：∵每支铅笔a元，每本笔记本b元，
∴100－（4a＋3b）表示用100元买每支a元的铅笔4支，买每本b元的笔记本3本剩下的钱．
故答案为：用100元买每支a元的铅笔4支，买每本b元的笔记本3本剩下的钱．
分析：根据每支铅笔a元，每本笔记本b元，结合代数式得出即可．
18.（a＋b）（a－b）可以解释为______．
答案：a、b和与差的乘积
解析：解答：代数式（a＋b）（a－b）可以解释为：a、b和与差的乘积．
故答案为：a、b和与差的乘积．
分析：说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．
19.体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500－3a－2b表示的数为______．
答案：体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费
解析：解答：∵买一个足球a元，一个篮球b元．
∴3a表示委员买了3个足球
2b表示买了2个篮球
∴代数式500－3a－2b：表示委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．
故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．
分析：本题需先根据买一个足球a元，一个篮球b元的条件，表示出3a和2b的意义，最后得出正确答案即可．
20.如果a的实际意义是表示某线段的长度，那么2a＋12的实际意义是______．
答案：一条线段的长度为a米，另一条线段比该线段的2倍还长12米，则该线段的长度
解析：解答：一条线段的长度为a米，另一条线段比该线段的2倍还长12米，则该线段的长度；
故答案为：一条线段的长度为a米，另一条线段比该线段的2倍还长12米，则该线段的长度．
分析：根据代数式的特点，结合具体情境解答此类问题．
三、解答题
21.体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，说明代数式500－3a－2b表示的意义．
答案：500－3a－2b表示的意义为体育委员买了3个足球，2个篮球b元后所剩下的钱．
解答：∵一个足球a元，一个篮球b元，
∴500－3a－2b表示的意义为体育委员买了3个足球，2个篮球b元后所剩下的钱．
分析：由于一个足球a元，一个篮球b元，则3a表示3个足球的钱，2b表示两个蓝球的钱，则他余下的钱可表示为500－3a－2b．
22.说出下列代数式的意义
（1）2a＋3；
答案：a的2倍与3的和；
解答：a的2倍与3的和；
（2）（a＋3）x；
答案：a＋3与x的积或a与3的和的x倍；
解答：a＋3与x的积或a与3的和的x倍；
（3）；
答案：的意义是c除以ab的商；
解答：的意义是c除以ab的商；
（4）．
答案：x与（x－y）的商．
解答：x与（x－y）的商．
解析：分析：结合代数式的特点作答即可．
23.解释代数式300－2a的意义．
答案：答案不唯一．
如一堆苹果的质量是300，卖掉两筐，每筐质量是a，那么剩下的质量是300－2a．
解答：答案不唯一．
如一堆苹果的质量是300，卖掉两筐，每筐质量是a，那么剩下的质量是300－2a．
解析：分析：结合实际情境作答，答案不唯一，如一堆苹果的质量是300，卖掉两筐，每筐质量是a，那么剩下的质量是300－2a．
24.下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
（1）3＞2；（2）a＋b＝5；（3）a；（4）3；（5）5＋4－1；（6）m米；（7）5x－3y
答案：代数式有（3）（4）（5）（7）；（1）（2）（6）不是代数式．
解答：（1）、（2）中的“＞”、“＝”它们不是运算符号，因此（1）、（2）不是代数式．
（3）、（4）中a、3是代数式，因为单个数字和字母是代数式．
（5）中是加减运算符号把5、4、1连接起来，因此是代数式．
（6）m米含有单位名称，故不是代数式．
（7）5x－3y中由乘、减两种运算联起5、x、3、y，因此是代数式．
答：代数式有（3）（4）（5）（7）；（1）（2）（6）不是代数式．
解析：分析：根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．
25.说出下列代数式的意义：
（1）；
（2）．
答案：（1）a的平方与b的平方的差．
（2）a与b的差的平方．
解答：（1）a的平方与b的平方的差．
（2）a与b的差的平方．
解析：分析：结合实际情境作答，答案不唯一．
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