华师大版数学七年级上册3.1.3列代数式

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华师大版数学七年级上册3.1.3列代数式同步练习
一、选择题
1.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（　　）
A．（）元
B．（）元
C．（）元
D．（）元
答案：A
解析：解答：设原售价是x元，则
（x－a）（1－20%）=b，
解得x=，
故选A．
分析：可设原售价是x元，根据降价a元后，再次下调了20%后是b元为相等关系列出方程，用含a，b的代数式表示x即可求解．
2.某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（　　）
A．（1－10%）（1＋15%）x万元
B．（1－10%＋15%）x万元
C．（x－10%）（x＋15%）万元
D．（1＋10%－15%）x万元
答案：A
解析：解答：3月份的产值为：（1－10%）（1＋15%）x万元．
故选A．
分析：根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解．
3.购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（　　）
A．（a＋b）元
B．3（a＋b）元
C．（3a＋b）元
D．（a＋3b）元
答案：D
解析：解答：买1个面包和3瓶饮料所用的钱数：a＋3b元；
故选D．
分析：求用买1个面包和2瓶饮料所用的钱数，用1个面包的总价＋三瓶饮料的单价即可．
4.为庆祝抗战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（　　）
A．a－10%
B．a 10%
C．a（1－10%）
D．a（1＋10%）
答案：C
解析：解答：根据题意可得：a（1－10%），
故选C．
分析：根据题意列出代数式解答即可．
5.为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品的价格，某种常用药品降价40%后的价格为a元，则降价前此药品价格为（　　）
A．a元
B．a元
C．40%元
D．60%元
答案：B
解析：解答：设降价前此药品价格为x元，
则（1－40%）x=a，
x=a．
故选：B．
分析：根据降价前药品的（1－40%）等于降价后的价格等量关系列方程，正确解方程，从而得到要求的量．
6.某种商品进价为每件a元，销售商先以高出进价50%定价，后又以7折的价格销售，这时一件该商品的在买卖过程中盈亏情况为（　　）
A．赢利0.05a元
B．赢利0.5a元
C．亏损0.05a元
D．亏损0.3a元
答案：A
解析：解答：总售价=a（1＋50%）×0.7=1.05a，
∵1.05a－a=0.05a，
∴赢利0.05a元，
故选A．
分析：总售价－总成本，结果为正数，是盈利；结果是负数，是亏损．
7.甲乙丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（　　）
A．甲
B．乙
C．丙
D．都一样
答案：B
解析：解答：降价后三家超市的售价是：
甲为（1－20%）2m=0.64m，
乙为（1－40%）m=0.6m，
丙为（1－30%）（1－10%）m=0.63m，
因为0.6m＜0.63m＜0.64m，
所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙．
故选B．
分析：根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论．
8.某服装2014年10月底的价格是每件a元，受市场影响，2014年元旦前价格平均下降了10%，到了春节前平均又上升了15%，则春节前的售价是每件（　　）
A．（1－10%）（1＋15%）a元
B．（1－10%）15%a元
C．（1＋10%）（1－15%）a元
D．（1＋10%）15%a元
答案：A
解析：解答：根据题意得：
春节前的售价是每件：（1－10%）（1＋15%）a元；
故选A．
分析：根据服装2014年10月底的价格是每件a元，2014年元旦前价格平均下降了10%，得出的价格是a（1－10%）元，再根据春节前平均又上升了15%，即可得出
春节前的售价是每件是（1－10%）（1＋15%）a元．
9.某商场的营业额2009年比2008年上升10%，2010年比2009年上升10%，而2011年和2012年连续两年平均每年比上一年降低10%，那么2012年的营业额比2008年的营业额（　　）
A．降低了2%
B．没有变化
C．上升了2%
D．降低了1.99%
答案：D
解析：解答：2012年的营业额为，
0.9801－1=－0.0199．
即2012年的营业额比2008年的营业额降低了1.99%．
故选：D．
分析：可设2008年的营业额为1，那么2012年的营业额可表示为，即可求得．
10.用代数式表示“a与－b的差”，正确的是（　　）
A．b－a
B．a－b
C．－b－a
D．a－（－b）
答案：D
解析：解答：被减数－减数=a－（－b）．
故选D．
分析：被减数为a，减数为－b．
11.一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿按半价优惠．”乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的收费．”若这两家旅行社的票价相同，那么（　　）
A．甲比乙优惠
B．乙比甲优惠
C．甲与乙相同
D．与原来票价相同
答案：B
解析：解答：设原票价都为x元，
则按甲告知，票总价为：，
按乙告知，票总价为：，
2.5x＞2.4x．
所以乙比甲优惠．
故选B．
分析：因为原票价相同，所以先设原票价都为x元，根据甲、乙收费情况分别列出代数式进行比较，得出答案．
12.苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（　　）
A．（a＋b）元
B．（3a＋2b）元
C．（2a＋3b）元
D．5（a＋b）元
答案：C
解析：解答：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，
共用去：（2a＋3b）元．
故选：C．
分析：用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．
13.某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（　　）元．
A．a
B．0.99a
C．1.21a
D．0.81a
答案：B
解析：解答：由题意得a（1＋10%）（1－10%）=0.99a（元）．
故选：B．
分析：原价提高10%后商品新单价为a（1＋10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1＋10%）（1－10%），由此解决问题即可．
14.某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（　　）
A．（1－15%）（1＋20%）a元
B．（1－15%）20%a元
C．（1＋15%）（1－20%）a元
D．（1＋20%）15%a元
答案：A
解析：解答：第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1－15%）（1＋20%）a元．
故选：A．
分析：由题意可知：2014年第一季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的（1－15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1＋20%），由此列出代数式即可．
15.一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（　　）
A．甲
B．乙
C．一样
D．无法确定
答案：B
解析：解答：甲的面积=100π平方厘米，甲的卖价为元/平方厘米；
乙的面积=225π平方厘米，乙的卖价为元/平方厘米；
∵＞，
∴乙种煎饼划算，
故选：B．
分析：先求出它们的面积，再求出每平方厘米的卖价，即可比较那种煎饼划算．
二、填空题
16.如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费______元．
答案：mn
解析：解答：依题意得通话n分钟收费为：mn．
故答案是：mn．
分析：通话时间×通话单价=通话费用．
17.一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要______元．
答案：2000a
解析：解答：2500a×80%=2000a（元）．
故答案为2000a元．
分析：现在以8折出售，就是现价占原价的80%，把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
18.“x的3倍与y的平方的差”用代数式表示为______．
答案：
解析：解答：代数式表示为：．
故答案为：．
分析：x的3倍表示3x，y的平方表示，差表示相减，据此列代数式．
19.今年五．一假期，张老师一家四口开着一辆轿车去长春市净月潭森林公园度假．若门票每人a元，进入园区的轿车每辆收费20元，则张老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是______元（用含a的代数式表示）．
答案：(4a＋20）
解析：解答：张老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是（4a＋20）元．
故答案为：4a＋20．
分析：所需的费用包括两个部分：门票每人a元，4人4a元；每辆车收费20元；由此合并得出答案即可．
20.一个篮球a元，一个足球b元，班长用500元买了3个篮球，2个足球，还剩______元．
答案：（500－3a－2b）
解析：解答：由题意可得：还剩（500－3a－2b）元．
故答案为：（500－3a－2b）．
分析：直接利用剩余钱数=总钱数－买篮球花的钱数－买足球花的钱数，进而得出答案．
三、解答题
21.某地区的手机收费有两种方式，用户可任选其一：A、月租费20元，0.25元/分；B、月租费25元，0.20元/分．
（1）某用户某月打手机x小时，请你写出两种方式下该用户应交付的费用；
答案：x小时=60x分钟，
政策A：20＋0.25×60x=20＋15x；
政策B：25＋0.2×60x=25＋12x；
解答：x小时=60x分钟，
政策A：20＋0.25×60x=20＋15x；
政策B：25＋0.2×60x=25＋12x；
（2）若某用户估计一个月内打手机时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算．
答案：采用B方式合算．
解答：当x=25小时时，
政策A的收费：20＋15x=20＋15×25=395（元），
政策B的收费：25＋12x=25＋12×25=325（元）．
∴采用B方式合算．
解析：分析：（1）政策A：月租费＋每分钟的费用×时间；政策B：月租费＋每分钟的费用×时间；
（2）只需把x=25×60分代入计算，即可比较．
22.三个队植树，第一个队植树a棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三队共植树多少棵？并求当a=100棵时，三队共植树的棵数．
答案：三队共植树（4a＋6）棵|当a=100时，三队共植树的棵数为406棵．
解答：∵第一个队植树a棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，
∴第二队植的树的棵数为2a＋8，
第三队植的树的棵数为（2a＋8）÷2－6=a－2．
∴三队共植树的棵数=a＋（2a＋8）＋（a－2）=4a＋6，
当a=100时，4a＋6=406（棵），
答：三队共植树（4a＋6）棵，当a=100时，三队共植树的棵数为406棵．
解析：
分析：第二队植的树的棵数=2×第一个队植树的棵数＋8；第三队植的树的棵数=第二队植的树的棵数÷2－6；三队共植树的棵数让表示3个队植树棵数的代数式相加；进而把a=100代入得到的代数式，计算即可．
23.如图，沿长方形纸片上的虚线剪下图中的阴影部分，恰好能围成一圆柱，设圆的半径为r．
（1）用含r的代数式表示圆柱的体积V；
答案：
解答：因为图中的阴影部分恰好能围成一圆柱，中间正方形的边长应该为圆的周长2πr，
所以；
（2）当r=5cm，圆周率π取3.14时，求圆柱的体积v．
答案： ．
解答：当r=5cm，圆周率π取3.14时，
解析：分析：（1）圆柱的体积=底面积×高，而高=圆柱的底面周长；
（2）把r=5π取3.14．代入（1）中式子即可．
24.邮购一种图书，每本定价m元，不足100本时，另加书价的5%的邮资．
（1）要邮购x（x＜100的正整数）本这种图书，总计金额是多少元？
答案：1.05mx元
解答：xm＋xm×5%=1.05mx（元）；
（2）当一次邮购超过100本时，书店除付邮资外，还给予优惠10%．计算m=3.2元，x=120本时的总计金额是多少元？
答案：345.6元
解答：mx×（1－10%），
当m=3.2，x=120时，原式=3.2×120×（1－10%）=345.6（元）．
解析：分析：（1）由于少于100本，总计金额=书价＋邮价；
（2）超过100本，总计金额=书价×（1－10%）．
25.三个队植树，第一队种a棵，第二队种的比第一队种的树的2倍还少8棵，第三队种的比第二队种的树的一半多6棵，问三个队共种多少棵树？并求当a=100棵时，三个队种树的总棵数．
答案：a＋（2a－8）＋（a＋2）=4a－6|394棵
解答：第二队种树的棵数为（2a－8），
第三队种树的棵数为（2a－8）＋6=a－4＋6=a＋2，
三个队共种的棵数为a＋（2a－8）＋（a＋2）=4a－6，
当a=100时，三队种树的总棵数为4×100－6=394（棵）．
解析：分析：根据第二队植的树的棵数=2×第一个队植树的棵数－8；第三队植的树的棵数=第二队植的树的棵数÷2＋6；三队共植树的棵数让表示3个队植树棵数的代数式相加；进而把a=100代入得到的代数式，计算即可．
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