华师大版数学七年级上册4.1生活中的立体图形

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华师大版数学七年级上册4.1生活中的立体图形同步练习
一、选择题
1.将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：C
解析：解答：绕直线l旋转一周，可以得到的圆台，
故选：C．
分析：根据面动成体以及圆台的特点，即可解答．
2.如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（　　）
A．五棱柱
B．六棱柱
C．七棱柱
D．八棱柱
答案：B
解析：解答：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，
A.五棱柱共15条棱，故A误；
B六棱柱共18条棱，故B正确；
C.七棱柱共21条棱，故C错误；
D.八棱柱共24条棱，故D错误；
故选：B．
分析：根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案．
3.如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（　　）
A．球
B．圆柱
C．半球
D．圆锥
答案：A
解析：解答：将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是球，
故选：A．
分析：根据半圆绕直径旋转一周，结合几何体的特点可得答案．
4.将一个长方形绕它的一条边旋转一周，所得的几何体是（　　）
A．圆柱
B．三棱柱
C．长方体
D．圆锥
答案：A
解析：解答：一个长方形绕着它的一条边旋转一周，围成一个光滑的曲面是圆柱体．
故选A．
分析：一个长方形围绕它的一条边为中为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．
5.圆柱的底面半径为1，高为2，则该圆柱体的表面积为（　　）
A．π
B．2π
C．4π
D．6π
答案：D
解析：解答：圆柱的表面积是：2π+2π×1×2=6π，
故选：D．
分析：根据圆的面积公式，可得圆柱的底面积，根据矩形的面积公式，可得圆柱的侧面积，根据圆柱的底面积加侧面积，可得答案．
6.下列几何图形中为圆柱体的是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：C
解析：解答：选项A是圆台，B是圆锥，C是圆柱，D是三棱柱．
故选C．
分析：根据各选项来进行判断即可解．
7.下列立体图形中，有五个面的是（　　）
A．四棱锥
B．五棱锥
C．四棱柱
D．五棱柱
答案：A
解析：解答：四棱锥有一个底面，四个侧面组成，共5个面．
故选A．
分析：要明确棱柱和棱锥的组成情况，棱柱有两个底面，棱锥有一个底面．
8.下列图形不是立体图形的是（　　）
A．球
B．圆柱
C．圆锥
D．圆
答案：D
解析：解答：由题意得：只有D选项符合题意．
故选D．
分析：立体图形是指图形的各个面不都在一个平面上，由此可判断出答案．
9.下列图形中属于棱柱的有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
答案：C
解析：解答：根据棱柱的定义可得：符合棱柱定义的有第一、二、六、七个几何体都是棱柱，共4个．
故选：C．
分析：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．
10.下列图形中，含有曲面的是（　　）
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
答案：C
解析：解答：①不含曲面；
②含有曲面；
③含有曲面；
④不含曲面．
故选C．
分析：根据图形的形状及曲面的定义即可作出判断．
11.把10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有若干个小正方形．如果将图中标有字母A的一个小正方体搬去．这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比（　　）
A．不增不减
B．减少1个
C．减少2个
D．减少3个
答案：A
解析：解答：由图可知，搬动前小正方体A外表含有3个小正方形，
搬动后A所在的位置有3个小正方形作为外表露出，
所以，小正方形的个数与搬动前相比不增不减．
故选A．
分析：根据图形，搬动前小正方体A外表含有3个小正方形，搬动后A所在的位置有3个小正方形作为外表露出解答．
12.如图，图中的棱柱一共有（　　）
A．6个面，12条棱
B．6个面，15条棱
C．7个面，12条棱
D．7个面，15条棱
答案：D
解析：解答：五棱柱有15条棱，7个面，
故选：D．
分析：根据五棱柱的特点，可得五棱柱有15条棱，7个面．
13.下列几何体没有曲面的是（　　）
A．圆柱
B．圆锥
C．球
D．长方体
答案：D
解析：解答：A.圆柱由2个平面和一个曲面组成，不符合题意；
B.圆锥由一个平面和一个曲面组成，不符合题意；
C.球由一个曲面组成，不符合题意；
D.长方体是由六个平面组成，符合题意．
故选：D．
分析：根据立体图形的形状即可判断．
14.下列图形中，表示立体图形的个数是（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
答案：B
解析：解答：根据立体图形的特征可得
第2，第4，第5个图形是立体图形共3个，
故选：B．
分析：利用立体图形的特征判定即可．
15.在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（　　）
A．长方体
B．圆柱体
C．圆锥体
D．球
答案：C
解析：解答：A.长方体是有六个面围成，故本选项错误；
B.圆柱体是两个底面和一个侧面组成，故本选项错误；
C.圆锥体是一个底面和一个侧面组成，故本选项正确；
D.球是由一个曲面组成，故本选项错误．
故选C．
分析：根据各立体图形的构成对各选项分析判断即可得解．
二、填空题
16.如图，在长方体ABCD-EFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有______条．
答案：4
解析：解答：与平面ADHE垂直的棱有：AB，DC，HG，EF．共4条．
故答案为4．
分析：在长方体，棱与面之间的关系有平行和垂直两种．
17.如图，在长方体ABCD-EFGH中，与面ABFE平行的面是______．
答案：DCGH
解析：解答：观察图形，与面ABFE平行的面即与它相对的面就是面DCGH．
故答案为面DCGH．
分析：在立方体中，面与面之间的关系有平行和垂直两种．
18.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为______平方分米．
答案：33
解析：解答：最上层，侧面积为4，上表面面积为1，总面积为4+1=5，
中间一层，侧面积为2×4=8，上表面面积为4-1=3，总面积为8+3=11，
最下层，侧面积为3×4=12，上表面面积为9-4=5，总面积为12+5=17，
5+11+17=33，
所以被他涂上颜色部分的面积为33平方分米．
故答案为：33．
分析：分三层，每一层再分侧面与上表面两部分求出表面积，然后相加即可得解．
19.一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，则这个圆柱的侧面积是______（结果保留π）．
答案：60π
解析：解答：∵一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，
∴这个圆柱的侧面积是：πd×10=60π（）．
故答案为：60π．
分析：直接利用圆柱体侧面积公式求出即可．
20.直角三角形的两直角边长分别为4cm，3cm，以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的底面积是______．
答案：9π或16π
解析：解答：由题意知，以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周所得几何体为圆锥，底面是圆，底面的半径为3或4cm，所以，底面面积为9π或16π．
故答案为：9π或16π．
分析：旋转后得到的几何体为圆锥，圆锥的底面为圆，半径为3或4cm，根据圆的面积计算即可．
三、解答题
21.图中的几何体是由几个面所摆成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
答案：有4个面，3个平面|1个曲面，｜面与面相交成6条线|直线有5条，曲线有1条．
解答：根据图形可得：如图的几何体有4个面，3个平面，1个曲面，
面与面相交成6条线，直线有5条，曲线有1条．
解析：
分析：根据立体图形的基本知识结合图形即可得出答案．
22.如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm．
（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；
答案：7个面；侧面积为40．
解答：侧面有5个，底面有2个，共有5+2=7个面；
侧面积：2×5×4=40（）．
（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？
答案：顶点共10个，棱共有15条；
解答：顶点共10个，棱共有15条；
（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．
答案：n棱柱的顶点数2n；面数n+2；棱的条数3n．
解答：n棱柱的顶点数2n；面数n+2；棱的条数3n．
解析：分析：（1）根据图形可得侧面的个数，再加上上下底面即可；
（2）顶点共有10个，棱有5×3条；
（3）根据五棱柱顶点数、面数与棱的条数进行总结即可．
23.观察如图所示的直四棱柱．
（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？
答案：它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形；
解答：它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形；
（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？
答案：侧面的个数与底面多边形的边数相等都为4；
解答：侧面的个数与底面多边形的边数相等都为4；
（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？
答案：它的侧面积为160
解答：它的侧面积为20×8=160．
解析：分析：（1）（2）（3）根据直四棱柱的特征直接解答即可．（4）根据棱柱的侧面积公式：底面周长×高，进行计算．
24.如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立方图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．
答案：解答：连线如下：如图：
解析：分析：根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可．
25.10个棱长为acm的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是多少？
答案：
解答：
故这个图形的表面积是．
解析：分析：分别得到前后左右上下6个方向面的个数，再乘以一个面的面积即可求解．
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