华师大版数学七年级上册4.2.1由立体图形到视图

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华师大版数学七年级上册4.2.1由立体图形到视图同步练习
一、选择题
1.几何体的表面积如图所示的几何体的左视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：C
解析：解答：从几何体的左面看是一个矩形，
∴几何体的左视图是矩形．
故选：C．
分析：根据左视图是从物体左面看，所得到的图形，通过观察几何体可以得到答案．
2.下列立体图形中，俯视图是正方形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：B
解析：解答：A.圆柱的俯视图是圆，故此选项错误；
B.正方体的俯视图是正方形，故此选项正确；
C.三棱锥的俯视图是三角形，故此选项错误；
D.圆锥的俯视图是圆，故此选项错误；
故选：B．
分析：俯视图是从物体上面看，所得到的图形．
3.下面几个几何体，主视图是圆的是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：B
解析：解答：A.主视图为正方形，故错误；
B.主视图为圆，正确；
C.主视图为三角形，故错误；
D.主视图为长方形，故错误；
故选：B．
分析：分别判断A，B，C，D的主视图，即可解答．
4.下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：B
解析：解答：A.主视图和左视图都为圆，所以A选项错误；
B.主视图和左视图都为矩形的，所以B选项正确；
C.主视图和左视图都为等腰三角形，所以C选项错误；
D.主视图为矩形，左视图为圆，所以D选项错误．
故选B．
分析：分别写出各几何体的主视图和左视图，然后进行判断．
5.如图是一个圆台，它的主视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：B
解析：解答：从几何体的正面看可得等腰梯形，
故选：B．
分析：主视图是从物体正面看，所得到的图形．
6.如图，正三棱柱的主视图为（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：B
解析：解答：正三棱柱的主视图是矩形，主视图中间有竖着的实线．
故选：B．
分析：根据正三棱柱的主视图是矩形，主视图中间有竖着的实线，即可解答．
7.下列几何体中，正视图是矩形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：B
解析：解答：A.球的正视图是圆，故此选项错误；
B.圆柱的正视图是矩形，故此选项正确；
C.圆锥的正视图是等腰三角形，故此选项错误；
D.圆台的正视图是等腰梯形，故此选项错误；
故选：B．
分析：主视图是从物体正面看，所得到的图形．
8.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（　　）
A．主视图改变，左视图改变
B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变
D．主视图改变，左视图不变
答案：D
解析：解答：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．
将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．
将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．
故选D．
分析：分别得到将正方体①移走前后的三视图，依此即可作出判断．
9.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：A
解析：解答：从上面看易得左侧有2个正方形，右侧有一个正方形．
故选A．
分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
10.如图所示，该几何体的左视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：B
解析：解答：从左边看分成两列，左边一列有3个小正方形，右边有1个小正方形，
故选：B．
分析：找到从左边看所得到的图形即可．
11.将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：A
解析：解答：从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线．
故选A．
分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
12.如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：C
解析：解答：从上面看外边是一个矩形，里面是一个圆，
故选：C．
分析：根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案．
13.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：A
解析：解答：从上面看易得上面第一层中间有1个正方形，第二层有3个正方形．下面一层左边有1个正方形，
故选A．
分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
14.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：C
解析：解答：从正面看第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形．
故选：C．
分析：根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案．
15.如图是一种常用的圆顶螺杆，它的俯视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：B
解析：解答：从上面看易得俯视图为圆环．
故选B．
分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
二、填空题
16.写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体______．
答案：球或正方体（答案不唯一）
解析：解答：球的俯视图与主视图都为圆；
正方体的俯视图与主视图都为正方形．
故答案为：球或正方体（答案不唯一）．
分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．
17.任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是______．
答案：正方体和球体
解析：解答：正方体主视图、俯视图、左视图都是正方形；
圆柱主视图和左视图是矩形，俯视图是圆；
圆锥主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；
球体主视图、俯视图、左视图都是圆；
因此三视图都完全相同的几何体是正方体和球体．
故答案为：正方体和球体．
分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
18.如图，四个几何体中，它们各自的三个视图（主视图、左视图和俯视图）有两个相同，而另外一个不同的几何体是______．（填写序号）
答案：③④
解析：解答：正方体的主视图、左视图和俯视图都是正方形；
球的主视图、左视图和俯视图都是圆；
圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；
圆柱主视图和左视图是等腰长方形，俯视图是圆；
故答案为：③④．
分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
19.写出图中圆锥的主视图名称______．
答案：等腰三角形
解析：解答：根据所给的图形，看到的主视图是等腰三角形．
故答案为：等腰三角形．
分析：找到从正面看所得到的图形即可．
20.请写出一个三视图都相同的几何体：______．
答案：球（或正方体）
解析：解答：球的三视图是3个全等的圆；正方体的三视图是3个全等的正方形，
故答案为：球（或正方体）．
分析：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，找到从3个方向得到的图形全等的几何体即可．
三、解答题
21.请你在下面画一个正四棱锥的三视图．
答案：解答：如图：
解析：分析：正四棱锥的主视图和左视图为等腰三角形，俯视图为正方形．
22.如图所示，观察左图，并在右边的三视图中标出几何体中的相应字母的位置．
答案：解答：根据题意如图：
解析：分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面所看到的图形，从而得出答案．
23.小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都是一个等腰梯形，但小明所看到的主视图如图（1）所示，小彬看到的主视图如图（2）所示．你知道这是一个什么样的物体？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？
答案：小明是从前面观察的，而小彬则是从后面观察的（答案不惟一）
解答：底面为等腰梯形的四棱柱（如图所示）．小明是从前面观察的，而小彬则是从后面观察的（答案不惟一）．
解析：分析：根据题意，俯视图是一个等腰梯形，而（1）与（2）的形状的相同的，故可知道小明和小彬是从不同方向观察它的，（1）由虚线表示是等腰梯形的上底．故可知道该几何体是等腰梯形的四棱柱．
24.连线：将图中四个物体与（下面一排中）其相应的俯视图连接起来．
答案：解答：如图所示：
解析：分析：俯视图是从物体上面所看到的图形，可根据各立体图形的特点进行判断．
25.分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．
答案：解答：如图：
解析：分析：从正面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1；
从左面看从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；
从上面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1．
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