华师大版数学七年级上册4.2.2由视图到立体图形

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华师大版数学七年级上册4.2.2由视图到立体图形同步练习
一、选择题
1.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）
A．圆柱
B．圆锥
C．长方体
D．正方体
答案：A
解析：解答：由主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得此几何体为圆柱．
故选A．
分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
2.如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：A
解析：解答：由俯视图易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5个正方体组成，
由主视图可知，一共有前后2排，第一排有3个正方体，第二排有2层位于第一排中间的后面；
故选A．
分析：易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．
3.一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（　　）
A．11
B．12
C．13
D．14
答案：B
解析：解答：由俯视图可得：碟子共有3摞，
由几何体的主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，如下图所示：
故这张桌子上碟子的个数为3+4+5=12个，
故选：B．
分析：从俯视图可得：碟子共有3摞，结合主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，相加可得答案．
4.如图所示的三视图所对应的几何体是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：B
解析：解答：从主视图可判断A错误；从俯视图可判断C、D错误．
故选B．
分析：对所给四个几何体，分别从主视图和俯视图进行判断．
5.如图，是某几何体的俯视图，该几何体可能是（　　）
A．圆柱
B．圆锥
C．球
D．正方体
答案：B
解析：解答：圆柱的俯视图是圆，A错误；
圆锥的俯视图是圆，且中心由一个实点，B正确；
球的俯视图是圆，C错误；
正方体的俯视图是正方形，D错误．
故选：B．
分析：根据几何体的俯视图是从上面看，所得到的图形分别写出各个几何体的俯视图判断即可．
6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）
A．三棱锥
B．三棱柱
C．圆柱
D．长方体
答案：B
解析：解答：根据图中三视图的形状，符合条件的只有直三棱柱，因此这个几何体的名称是直三棱柱．
故选：B．
分析：根据三视图的知识，正视图为两个矩形，左视图为一个矩形，俯视图为一个三角形，故这个几何体为直三棱柱．
7.下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：C
解析：解答：几何体的俯视图为，
故选C．
分析：从上面看几何体，得到俯视图，即可做出判断．
8.如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）
A．圆柱
B．圆锥
C．正三棱柱
D．正三棱锥
答案：B
解析：解答：根据几何体的三视图即可知道几何体是圆锥．
故选B．
分析：根据三视图易得此几何体为圆锥．
9.若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是（　　）
A．正方体
B．圆锥
C．圆柱
D．球
答案：A
解析：解答：∵主视图和左视图都是正方形，
∴此几何体为柱体，
∵俯视图是一个正方形，
∴此几何体为正方体．
故选A．
分析：找到从正面、左面和上面看得到的图形是正方形的几何体即可．
10.如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体生物俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（　　）
A．5或6
B．5或7
C．4或5或6
D．5或6或7
答案：D
解析：解答：由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，
那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个．
故选D．
分析：易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层最多和最少小立方体的个数，相加即可．
11.由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（　　）
A．4
B．5
C．6
D．9
答案：A
解析：解答：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，
因此搭成这个几何体的小正方体的个数为3+1=4个，
故选A．
分析：根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两层3列，故可得出该几何体的小正方体的个数．
12.如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是（　　）
A．仅有甲和乙相同
B．仅有甲和丙相同
C．仅有乙和丙相同
D．甲、乙、丙都相同
答案：B
解析：解答：根据分析可知，甲的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；乙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1；丙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；
则主视图相同的是甲和丙．
故选：B．
分析：由已知条件可知，甲的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；乙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1；丙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2．据此可即可求解．
13.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　）
A．正方体
B．长方体
C．三棱柱
D．三棱锥
答案：B
解析：解答：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体．
故选：B．
分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
14.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：D
解析：解答：由主视图和左视图可得此几何体上面为台，下面为柱体，
由俯视图为圆环可得几何体为．
故选D．
分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
15.一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图与俯视图如图所示，根据小明画的视图，请你猜礼物是（　　）
A．钢笔
B．生日蛋糕
C．光盘
D．一套衣服
答案：B
解析：解答：根据主视图为矩形判断出两个几何体是柱体，根据俯视图是圆可判断出这2个几何体应该都是圆柱，故选B．
分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
二、填空题
16.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是______个．
答案：7
解析：解答：根据题意得：
，
则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．
故答案为：7．
分析：根据几何体主视图，在俯视图上表上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数．
17.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是______（结果保留π）
答案：6π
解析：解答：∵圆柱的直径为2，高为3，
∴侧面积为．
故答案为：6π．
分析：根据三视图正视图以及左视图都为矩形，底面是圆形，则可想象出这是一个圆柱体．侧面积=底面周长×高．
18.长方体的主视图、俯视图如图，则其左视图面积为______．
答案：3
解析：解答：由主视图可得长方体的高为1，长为4，
由俯视图可得宽为3，
则左视图的面积为3×1=3；
故答案为：3．
分析：根据主视图可得到长方体的长和高，俯视图可得到长方体的宽，左视图表现长方体的宽和高，让宽×高即为左视图的面积．
19.下列是由几块小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有______个小立方块．
答案：9
解析：解答：∵由主视图可得组合几何体的底层有3列，由左视图可得该几何体有2行，
∴最底层最多有3×2=6个正方体，主视图和左视图可得第2层最多有1+1=2个正方体，最上一层最多有1个正方体，
∴组成该几何体的正方体最多有6+2+1=9个，．
故答案为：9．
分析：由主视图可得组合几何体的底层有3列，由左视图可得该几何体有2行，所以最底层最多有3×2=6个正方体，由主视图和左视图可得第2层最多有1+1=3个正方体，最上一层最多有1个正方体，相加可得组成组合几何体的正方体的个数．
20.如图是由几个相同的小立方体组成的左视图和俯视图，小立方块的个数最少是______．
答案：4
解析：解答：因为第一列小立方体的个数最少为1+1，第二列的个数最少是1+1，
所以这个几何体最少由1+1+1+1=4个小立方块搭成；
故答案为：4．
分析：第一列小立方体的个数最少为1+1，第二列的个数最少是1+1，两列小立方体的个数相加即可．
三、解答题
21.某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．（单位：毫米）
答案：
解答：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径2R为100毫米，
高H为150毫米，
∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，
∴．
答：制作每个密封罐所需钢板的面积为．
解析：分析：首先利用几何体的三视图确定该几何体的形状，然后计算其表面积．
22.某一空间图形的三视图如图，其中主视图：半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图：半径为1的圆以及高为1的矩形；俯视图：半径为1的圆．求此图形的体积．
答案：
解答：根据题意，该图形为圆柱和一个的球的组合体，
球体积应为，
圆柱体积，
则图形的体积是：．
解析：分析：由已知中的三视图，可以判断出该几何体的形状为：下部是底面半径为1，高为1的圆柱，上部为半径为1的球，组成的组合体，代入圆柱体积公式和球的体积公式，即可得到答案．
23.下面的图形是一个物体的三视图，请画出这个物体的形状．
答案：解答：如图：
解析：分析：由立体图形的三视图可得立体图形有3列，且第一列是前后两个立方体，且后面一个上面有一个立方体，第二、三列是一个立方体，进而画出图形．
24.如图是由几个小正方体所搭成的几何体上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出从正面、左面可以看到的图形．
答案：解答：作图如下：
解析：分析：由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，4；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2．据此可画出图形．
25.如图是由几个小正方体所搭成的几何体上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出从正面、左面可以看到的图形．如图是由几个小立方块所搭成几何体从正面和从上面看的形状图：这样搭建的几何体，最少、最多各需要多少个小立方块？
答案：最多需要17个小正方体，最少需要11个小正方体．
解答：搭这样的几何体最少需要8+2+1=11个小正方体，
最多需要8+6+3=17个小正方体；
故最多需要17个小正方体，最少需要11个小正方体．
解析：分析：易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可．
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