华师大版数学七年级上册第3章3．3整式2多项式同步练习

登陆21世纪教育 助您教考全无忧
华师大版数学七年级上册第3章3．3整式2多项式同步练习
一、单选题
1．多项式2a2b-ab2-ab的项数及次数分别是（　　）
A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2
答案：A
解析：解答：2a2b-ab2-ab是三次三项式，故次数是3，项数是3．
故选：A．
分析：多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．
2.设A，B是四次多项式，且A+B仍是一个多项式，其次数为（　　）
A．八次多项式 B．四次多项式
C．不高于四次多项式 D．不低于四次多项式
答案：C
解析：解答：A，B是四次多项式，且A+B仍是一个多项式，其次数为不高于四次的多项式．
故选C．
分析：A，B是四次多项式，且A+B仍是一个多项式，其次数为四次，三次，二次或一次，即可得到正确选项
3.x2y3-3xy3-2的次数和项数分别为（　　）
A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，3
答案：A
解析：解答：x2y3-3xy3-2的次数和项数分别为5，3．
故选：A．
分析：根据多项式的次数与项数的定义作答．
4.如果2x3yn+（m-2）x是关于x、y的五次二项式，则m、n的值为（　　）
A．m=3，n=2 B．m≠2，n=2
C．m为任意数，n=2 D．m≠2，n=3
答案：B
解析：解答：由题意得：n=5-3=2；m-2≠0，
∴m≠2，n=2．
故选B．
分析：让最高次项的次数为5，保证第二项的系数不为0即可．
5.若代数式（m-2）x2+5y2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是（　　）
A．2 B．-2 C．-3 D．0
答案：A
解析：解答：∵代数式（m-2）x2+5y2+3的值与字母x的取值无关，
则m-2=0，
解得m=2．
故选A．
分析：先合并同类项，再根据与字母x的取值无关，则含字母x的系数为0，求出m的值．
6.对于一个六次多项式，它的任何一项的次数（　　）
A．都小于6 B．都等于6 C．都不小于6 D．都不大于6
答案：D
解析：解答：一个六次多项式，它的任何一项的次数都不大于6．故选D．
分析：六次多项式，即其次数最高次项的次数六次．也就是说，每一项都可以是六次，也可以低于六次，但不可以超过六次．
7.两个三次多项式相加，和是（　　）
A．六次多项式 B．不超过三次的整式
C．不超过三次的多项式 D．三次多项式
答案：B
解析：解答：两个三次多项式相加，和是不超过三次的整式．
故选B．
分析：多项式与多项式求和，只是合并同类项，把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，所以两个三次多项式相加次数一定不超过三次，当三次项的系数互为相反数时，和为0，此时多项式的和的次数可能小于三次．
8.如果xy2n+3-y2+6是五次三项式，则n的值为（　　）
A．1 B． C．2 D．-
答案：B
解析：解答：∵xy2n+3-y2+6是五次三项式，
∴2n+3=4，
∴n=，
故选：B．
分析：由于多项式是关于x、y的五次三项式，2n+3=4，进而求出即可．
9.对于多项式x3y2-2x4-7，下列说法正确的是（　　）
A．它是四次三项式 B．它是四次四项式
C．它是五次三项式 D．它的常数项是7
答案：C
解析：解答：多项式x3y2-2x4-7，它是五次三项式，它的常数项是-7．
故选：C．
分析：据多项式的项和次数的定义进行判断
10.下列整式中，（　　）是多项式．
A．100t B．v+2.5 C．πr2 D．0.1
答案：B
解析：解答：A.100t是单项式，故A错误；
B.v+2.5是多项式，故B正确；
C.πr2是单项式，故C错误；
D.0.1是单项式，故D错误；
故选：B．
分析：根据多项式的定义，可得答案．
11.若m与n为正整数，xm+yn+2m+n的次数是（　　）
A．m B．n
C．m+n D．m，n中较大的数
答案：D
解析：解答：当m≥n时，xm+yn+2m+n的次数是m，
当n≥m时，xm+yn+2m+n的次数是n，
综上所述：xm+yn+2m+n的次数是m，n中较大的数，
故选：D．
分析：根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案．
12.下列关于多项式5xy2-6x2yz-1的说法中，正确的是（　　）
A．它是三次三项式 B．它是四次两项式
C．它的最高次项是-6x2yz D．它的常数项是1
答案：C
解析：解答：A.多项式5xy2-6x2yz-1是四次三项式，错误；
B.多项式5xy2-6x2yz-1是四次三项式，错误；
C.多项式5xy2-6x2yz-1的最高次项是-6x2yz，正确；
D.多项式5xy2-6x2yz-1的常数项是-1，错误；
故选C．
分析：根据多项式中的几个概念进行判断即可．
13.在整式x2y，2ab，x+23，3n3+2n2+1中，次数为3的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
答案：B
解析：解答：在整式x2y，2ab，x+23，3n3+2n2+1中，次数为3的有：x2y，3n3+2n2+1共两个．
故选：B．
分析：利用单项式的次数和多项式的次数定义分别判断各项系数进而得出答案．
14.下列多项式中，是二次多项式的是（　　）
A．32x+1 B．3x2 C．3xy+1 D．3x-52
答案：C
解析：解答：根据多项式的定义可得3xy+1是二次多项式，
故选：C．
分析：利用多项式的定义判定即可．
15.要使多项式x2- mxy-x+7y2+xy-x+1不含xy的项，那么m的值为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
答案：C
解析：解答：∵多项式x2-mxy-x+7y2+xy-x+1不含xy的项，
∴m=1，
∴m=2，
故选：C．
分析：运用不含xy的项列出式子求解即可
二、填空题
16.有一个多项式为a8-a7b+a6b2-a5b3+…，按照此规律写下来，这个多项式的第六项是 -a3b5
．
答案：-a3b5．
解析：解答：因为a的指数第一项为8，第二项为7，第三项为6…
所以第六项为3；
又由于两个字母指数的和为8，偶数项为负，
所以第6项为-a3b5．
故答案为：-a3b5．
分析：由多项式的特点可知，该多项式是加减替换，a从最高次方向最低次方递减，b从最低次方到最高次方递增．由此可知第六项是-a3b5．
17.当k=
时，代数式x3-4kxy+2y2-3x+5xy-3y+1中不含xy项．
答案：
解析：解答：原式=x3+2y2+（-4k+5）xy-3x-3y+1，
∵此代数式不含有xy项，
∴-4k+5=0，
解得k=．
故答案为：．
分析：由于代数式x3-4kxy+2y2-3x+5xy-3y+1中不含xy项，就说明xy项的系数等于0，即-4k+5=0，解即可
18.多项式2x3-x2y2-3xy+x-1是 四次 五项式．
答案：四|五．
解析：解答：多项式2x3-x2y2-3xy+x-1是四次五项式．
故答案为：四，五．
分析：根据多项式的次数和项数的定义直接进行解答即可．
19.若式子（a-1）x+3 的值与x的取值无关，则a= 1．
答案：1
解析：解答：若式子（a-1）x+3 的值与x的取值无关时，则a-1=0，
∴a=1．
故答案为：1．
分析：先根据题意式子（a-1）x+3 的值与x的取值无关得出a-1=0这个方程，再求a的值就容易了．
20.若-3x|m|y-（m+4）xy+3x-4是关于x、y的五次三项式，则m= -4 ．
答案：-4
解析：解答：∵-3x|m|y-（m+4）xy+3x-4是关于x、y的五次三项式，
∴|m|=4，m+4=0，
解得：m=-4．
故答案为：-4．
分析：直接利用多项式的概念得出关于m的等式求出即可
三、解答题
21.如果关于x的多项式 x4+（a-1）x3+5x2-（b+3）x-1不含x3项和x项，求a、b的值．
答案：a=1，b=-3
解答：∵关于x的多项式x4+（a-1）x3+5x2-（b+3）x-1不含x3项和x项，
∴a-1=0，b+3=0，
∴a=1，b=-3．
故a的值为1，b的值为-3．
解析：分析：要使 x4+（a-1）x3+5x2-（b+3）x-1中不含x3项和x项，那么x3项和x项的系数应为0，由此可以得到关于a、b的方程，解方程即可求出a、b的值．
22.关于x的多项式-4x2+mx+nx2-3x+10的值与x无关，求5m-2n的值．
答案：7
解答：-4x2+mx+nx2-3x+10=（-4+n）x2+（m-3）x+10，
∵关于x的多项式-4x2+mx+nx2-3x+10的值与x无关，
∴-4+n=0，m-3=0，
∴m=3，n=4，
∴5m-2n=7．
解析：分析：先将同类项合并，根据结果与x无关，可得系数为0，继而可得m、n的值，代入运算即可．
23.写出一个只含有字母x的二次多项式，并求当x=-2时，这个多项式的值．
答案：如x2+1，当x=-2时，原式=5，答案不唯一
解答：如x2+1，
当x=-2时，原式=4+1=5．
解析：分析：本题开放性较强，写出一个含x的二次多项式即可．
24.已知：关于x、y的多项式mx3+3nxy2+2x3-xy+y合并后不含三次项，求：2m+3n的值．
答案：-4
解答：mx3+3nxy2+2x3-xy+y=（m+2）x3+3nxy2-xy+y，
∵合并后不含三次项，
∴m+2=0，3n=0，
∴m=-2，n=0，
∴2m+3n
=2×（-2）+3×0
=-4．
解析：分析：将多项式合并后，令三次项系数为0，求出m与n的值，即可求出2m+3n的值．
25. 已知：（m-2）a2b|m+1|是关于a、b的五次单项式，求下列代数式的值，
（1）m2-2m+1；
（2）（m-1）2．
答案：（1）25；（2）25
解答：∵（m-2）a2b|m+1|是关于a、b的五次单项式，
∴ ，
解得：m=-4．
则（1）m2-2m+1=25；
（2）（m-1）2=（-4-1）2=25．
分析：根据单项式的次数的定义即可求得m的值，然后代入计算即可求解．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 7 页 （共 8 页） 版权所有@21世纪教育网