华师大版数学七年级上册第4章4.6.1角课时作业

登陆21世纪教育 助您教考全无忧
华师大版数学七年级上册第4章第6节4.6.1角课时作业
一、选择题
1. 如图，下列表示角的方法，错误的是（　　）
A．∠1与∠AOB表示同一个角
B．∠AOC也可用∠O来表示
C．图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC
D．∠β表示的是∠BOC
答案：B
解析：解答：∵∠1与∠AOB表示同一个角，
∴选项A正确．
∵只有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，
∴∠AOC不能∠O来表示，
∴选项B错误．
∵图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC，
∴选项C正确．
∵∠β表示的是∠BOC，
∴选项D正确．
故选：B．
分析：A：根据角的表示方法判断即可．
B：只有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，所以∠AOC不能∠O来表示，据此判断即可．
C：根据角的概念，判断出图中一共有多少个角即可．
D：根据角的表示方法判断即可．
2. 下图中能用一个字母表示的角（　　）
A．三个 B．四个 C．五个 D．没有
答案：A
解析：解答：∵只有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，
∴图中能用一个字母表示的角有三个：
∠A、∠B、∠C．
故选：A．
分析：只有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角，据此判断出图中能用一个字母表示的角有几个即可．
3. 下列结论正确的是（　　）
A．直线比射线长
B．过两点有且只有一条直线
C．过三点一定能作三条直线
D．一条直线就是一个平角
答案：B
解析：解答：A.直线和射线长都没有长度，错误；
B.过两点有且只有一条直线，是公理，正确；
C.过三点不一定能作三条直线，如果三点共线就只能做一条，错误；
D.直线不是角，是两个不同的概念，错误．
故选B．
分析：根据概念和公理，利用排除法求解．
4. 下列结论中正确的是（　　）
①由两条射线组成的图形叫角；②连接两点的线段叫两点之间的距离；③射线AB与射线BA是同一条直线；④∠AOB与∠BOA是同一角；⑤若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互为补角；⑥两点之间线段最短．
A．④⑤ B．④⑥ C．①②⑥ D．③④⑥
答案：B
解析：解答：①由两条射线组成的图形叫角；一定要有公共的端点，故本项错误；
②连接两点的线段叫两点之间的距离；应是线段的长度，故本项错误；
③射线AB与射线BA是同一条直线；错误，
④∠AOB与∠BOA是同一角；正确；
⑤若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互为补角；互补一定是两角，故本项错误；
⑥两点之间线段最短．正确．
结论中正确的是④⑥，
故选：B．
分析：利用角的概念，直线，射线与线段，线段的性质，两点间的距离及补角的定义判定即可．
5. 如图，已知∠MON，在∠MON内逐一画射线，下面三个图中分别有3个、6个、10个角（不大于平角的角）．当∠MON内有n条射线时，角的个数为（　　）
A． B． C． D．
答案：D
解析：解答：画n条射线所得的角的个数为：
1+2+3+…+（n+1）=．
故选D．
分析：画1条、2条、3条射线时可以数出角的个数分别有3个、6个、10个角，当画n条时，由规律得到角的个数的表达式．
6. 下列说法正确的是（　　）
A．平角就是一条直线
B．周角就是一条射线
C．平角的两条边在同一条直线上
D．周角的终边与始边重合，所以周角的度数是0°
答案：C
解析：解答：A.平角和直线是两个概念，平角的特点是两条边在同一条直线上，但不能说成平角就是一条直线，故错误；
B.周角的特点是两条边重合成射线，但不能说成周角是一条射线，因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，故错误；
C.平角的两条边在同一条直线上，故正确；
D.周角的终边与始边重合，所以周角的度数是360°，故错误．
故选C．
分析：根据平角、周角的概念，对选项进行一一分析，排除错误答案．
7. 如图，下列对图中各个角的表示方法不正确的是（　　）
A．∠A B．∠1 C．∠C D．∠ABC
答案：C
解析：解答：图中的角有∠A、∠1、∠ABC、∠ACB，
即表示方法不正确的有∠C，
故选C．
分析：先表示出各个角，再根据角的表示方法选出即可．
8. 如图，AOE是一条直线，图中的角共有（　　）
A．4个 B．8个 C．9个 D．10个
答案：D
解析：解答：图中的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE，∠AOE，共10个，
故选D．
分析：根据角的定义，从一边数出角即可，如以OA为边的角有4个，以OB为边的角有3个，以OC为边的有2个，以OD为边的有1个，相加即可得到答案．
9. 如果一个角为30°，用10倍的放大镜观察，这个角应是（　　）
A．30° B．300° C．60° D．不能确定
答案：A
解析：解答：因为角度是一个相对的概念：两条线的夹角（一条相对于另一条），放大镜放大的是绝对值，比如长度、距离、粗细等．对于相对的东西在放大后，虽然两个物体及其之间的距离和物体本身的尺寸等都放大了（等比放大），但是相对的东西，如方向、角度等还是不变的．
故选A．
分析：根据角的概念解答，即有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．
10. 在8点30分时，时针上的时针与分针之间的夹角为（　　）
A．85度 B．75度 C．70度 D．60度
答案：B
解析：解答：8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格．
∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴8点30分分针与时针的夹角是2.5×30°=75°．
故选：B．
分析：根据钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°计算得到答案．
11. 如图是一块手表，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是（　　）
A．60° B．80° C．120° D．150°
答案：C
解析：解答：根据图形，8点整分针与时针的夹角正好是（12-8）×30°=120度．
故选C．
分析：早上8时，时针指向8，分针指向12．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．分针与时针之间有四个格，可求解．
12. 一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A，C的方向分别为北偏西30°和西南方向，则∠ABC的度数是（　　）
A．135° B．115° C．105° D．95°
答案：C
解析：解答：根据条件可得：∠ABD=60°，∠DBC=45°
∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=60°+45°=105°．
故选C．
分析：根据方向角的定义即可作出判断．
13. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）
A．159° B．141° C．111° D．69°
答案：B
解析：解答：∠AOB=90°-54°+90°+15°=141°．
故答案为：B．
分析：利用方向角的定义求解即可．
14.轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48°，那么从A同时观测轮船的方向是（　　）
A．南偏东48° B．东偏北48° B．东偏北48° D．东偏南48°
答案：A
解析：解答：轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48°，那么从A同时观测轮船在C处的方向是南偏东48°，
故选：A
分析：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．
15. 若∠1=25°12′，∠2=25.12°，∠3=25.2°，则下列结论正确的是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．∠1=∠2=∠3
答案：C
解析：解答：∵12′÷60=0.2°，
25°12′=25.2°，
∴∠1=∠3，
故选：C．
分析：根据1°等于60′，八分化成度，可得答案．
二、填空题
16. 如图，直线AB、CD相交于点O，从点O引三条射线OE、OF、OG，那么，图中小于平角的角一共有 19个．
答案：19
解析：解答：根据平角平角的概念可知，图中小于平角的角有：∠BOE、∠EOC、∠EOF、∠EOG、∠BOC、∠BOF、∠BOG、∠COF、∠COG、∠COA、∠FOG、∠FOA、∠FOD、∠AOG、∠DOG、∠AOD、∠AOE、∠DOE、∠DOB共19个．
故答案为19．
分析：根据平角的概念解答，即等于180°的角叫作平角．
17. 周角= 平角= 直角
答案：|1．
解析：解答：∵周角=×360°=90°，
∴90°÷180°=，90°÷90°=1，
∴周角=平角=1直角，
故答案为：，1．
分析：1周角=360°，求出 周角的度数，根据1平角=180°和1直角=90°即可求出答案．
18. 图中有 6个角．
答案：6
解析：解答：有∠BOD，∠BOC，∠BOA，∠DOC，∠DOA，∠COA，共6个角，
故答案为：6．
分析：根据角的定义得出角为∠BOD，∠BOC，∠BOA，∠DOC，∠DOA，∠COA，即可得出答案．
19. 一人在小岛O点处观测到A在他北偏东60°的方向上，轮船B在他南偏东40°的方向上，那么∠AOB= 80°．
答案：80°
解析：解答：如图所示：
根据题意可知；∠1=60°，∠2=40°，
∴∠AOB=180°-∠1-∠2=180°-60°-40°=80°．
故答案为：80°．
分析：首先根据题意画出图形，根据题意可知；∠1=60°，∠2=40°，然后由平角的定义可求得∠AOB的度数．
20. 用度、分、秒表示52.36°= 52°21′36″；用度表示49°31′21″= 49.5225°
答案：52°21′36″|49.5225°；
解析：解答：52.36°=52°21′36″；
49°31′21″=49.5225°．
故答案为：52°21′36″；49.5225°．
分析：根据1度等于60分，1分等于60秒，52.36°由大单位转换成小单位乘以60，49°31′21″由小单位转换成大单位除以60，按此转化即可．
三、解答题
21. 由角的旋转的定义可知，平角的两边成一条直线，能不能说直线就是平角？周角两边重合成同一条射线，能不能说周角就是射线？为什么？
答案：解答：平角的特点是两条边成一条直线，不能说直线是平角；周角的特点是两条边重合成射线，但不能说成周角是一条射线；
解析：分析：因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，并结合周角、平角的特点，进行分析、进而判断即可．
22. 把一个圆分割成三个扇形，它们圆心角的度数比为1：2：3，求最大的扇形的圆心角的度数．
答案：180°
解答：360°×=360°×=180°．
即最大的扇形的圆心角的度数是180°．
解析：分析：首先根据题意，求出最大的扇形的圆心角占圆周角的 = ；然后根据分数乘法的意义，用360°乘以 ，求出最大的扇形的圆心角的度数是多少即可．
23 .如图所示，指出OA是表示什么方线的一条直线，仿照这条直线画出表示下列方向的射线．
（1）OB北偏东65°；
（2）OC南偏西50°；
（3）OD西北方向．
答案：解答：如图所示：
解析：分析：分别根据方向角的概念及表示方法画出图形即可．
24. 如图，一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东30°方向爬行2.5cm，碰到障碍物B后，又沿西北方向爬行3cm到达C处．
（1）画出蚂蚁爬行的路线．
答案：如下图
解答：（1）如图O--B---C
（2）求∠OBC的度数．
答案： 105°
解答：∠1=∠2=30°，∠4=45°，
∠1+∠3+∠4=180°，
∠3=180°-∠1-∠4
∠3=105°．
解析：分析：（1）根据沿北偏东30°方向爬行2.5cm，可得OB，根据又从B点沿西北方向爬行3cm到达C处，可得BC；
（2）根据内错角相等，可得∠1的度数，根据西北方向，可得∠4的度数，根据三个角的和等于180°，可得答案．
25. 计算：
（1）13°29′+78°37″；
答案：91°29′37″
（2）61°39′-22°5′32″；
答案：39°33′28″
（3）23°53′×3；
答案：71°39′
（4）107°43′÷5．
答案：21°32′36″
解答：（1）13°29′+78°37″=91°29′37″；
（2）61°39′-22°5′32″=39°33′28″；
（3）23°53′×3=71°39′；
（4）107°43′÷5=21°32′36″．
解析：分析：类比于小数的四则运算的计算方法计算，注意满60进一即可．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 10 页 （共 11 页） 版权所有@21世纪教育网