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华师大版数学七年级上册第二章第八节2.8.1加减法统一成加法同步练习
一、选择题
1.下列代数和是8的式子是( )
A.(-2)+(+10) B.(-6)+(+2)
C. D.
答案:A
解答:(-2)+(+10)=8,所以选择A;B的结果为(-6)+(+2)=-4,C的结果为,D的结果为.
分析:根据有理数加法法则进行计算.
2.下列运算结果正确的是( )
A.-6-6=0 B.-4-4=8
C. D.
答案:D
解答:-6-6=-12,即A错误;-4-4=-8,即B错误;,即C错误,因为 HYPERLINK "http://www.1230.org" EMBED Equation.3 ,所以D正确.
分析:根据有理数减法法则进行计算.
3.算式8-7+3-6正确的读法是( )
A.8、7、3、6的和 B.正8、负7、正3、负6的和
C.8减7加正3减负6 D.8减7加3减6的和
答案:B
解答:算式8-7+3-6可以读成:正8、负7、正3、负6的和,也可读成:8减7加3减6.
分析:读和的形式强调了运算中的各个加数;按顺序来读,反映了实际运算的顺序,今后更常用.
4.两个数相加,其和小于每个加数,那么这两个数( )
A.同为负数 B.异号 C.同为正数 D.零或负数
答案:A
解答:两个加数为负数,那么和仍为负数且和的绝对值为两个加数的绝对值,所以其和小于每个加数,即A的说法正确.
分析:对于错误的说法可以举反例,利用排除法进行选择.
5.甲数减去乙数的差与甲数比较,必为( )
A.差一定小于甲数 B.差不能大于甲数
C.差一定大于甲数 D.差与甲的大小取决于乙是什么样的数
答案:D
解答:甲数减去乙数的差与甲数比较可列式为:甲-乙-甲=-乙,所以差与甲的大小取决于乙是什么样的数,乙为正数时,甲大;乙为负数时,差大;乙为0时,差与甲相等.
分析:可以用作差法比较两个数的大小.
6.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、-15米和-10米,那么最高的地方比最低的地方高( )
A.25米 B.10米 C.5米 D.35米
答案:D
解答:甲、乙、丙三地中最高的地方海拔为20米,最低的地方海拔为-15米,所以最高的地方比最低的地方高20-(-15)=35米,所以选择D.
分析:先找到最高与最低的海拔高度,再用最高的海拔减去最低的海拔即可.
7.写成没有括号的形式为( )
A. B.
C. D.
答案:C
解答:先将加减法统一成加法为,再省略加号与括号为,故选C.
分析:将有理数加减混合运算统一为加法,更有利于以后对于加减混合运算的简便计算.
8.计算的最好方法是( )
A.按顺序计算 B.运用结合律
C.运用分配律 D.运用交换律和结合律
答案:D
解答:运用加法的交换律与结合律可以简化计算.
分析:在加减混合运算中运用交换律与结合律的时候注意加法满足这两个运算律,但减法不满足.
9.算式-3-5不能读作 ( )
A.-3与5的差 B.-3与-5的和
C.-3与-5的差 D.-3减去5
答案:C
解答:-3与-5的差表示的是-3-(-5)=-3+5.
分析:解本题时可以从答案出发将答案列式,列式不符合所给算式的即为所选答案.
10.某天股票A的开盘价为18元,上午11:30下跌1.5元,下午3:00收盘时上涨0.3元,则此股票这天的收盘价为( )
A.0.3元 B.16.2元 C.16.8元 D.8元
答案:C
解答:根据题意得:18-1.5+0.3=16.5+0.3=16.8(元),所以此股票这天的收盘价为16.8元.
分析:股票价格下跌则减去,上涨则加上.
11.下列各式中化简后为a+b-c的是( )
A.a-(-b)-(-c) B.a-(-b)-(+c)
C.a+(-b)-c D.a-b+(+c)
答案:B
解答:因为a-(-b)-(-c)=a+b+c,所以A答案不符;因为a-(-b)-(+c)=a+b-c,所以B答案相符;因为a+(-b)-c=a-b-c,所以C答案不符;因为a-b+(+c)=a-b+c,所以D答案不符.
分析:将答案化简后与所给式子对比即可解题.
12.下列等式成立的是( )
A.1-4+5-4=1-4+4-5 B.
C.1-2+3-4=2-1+4-3 D.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7
答案:D
解答:左式=-3+5-4=2-4=-2,右式=-3+4-5=1-5=-4,所以左式≠右式即A不成立;左式=,右式=,所以左式≠右式即B不成立;左式=1-2+3-4=-1+3-4=2-4=-2,右式=2-1+4-3=1+4-3=5-3=2,所以左式≠右式即C不成立;左式=4.5-1.7-2.5+1.8=2.8-2.5+1.8=0.3+1.8=2.1,右式=4.5-2.5+1.8-1.7=2+1.8-1.7=3.8-1.7=2.1,所以左式=右式即D成立.
分析:求出所有选项中的左式与右式的值,再判断左式与右式的值是否相等即可.
13.下列式子成立的是( )
A.-8-4+9=(-8)-(-4)+(+9)
B.(+3)-(-4)-(+2)=3-4-2
C.(+7)-(-3)+(-5)=7+3-5
D.-3+4+5=(-3)+(-4)+(-5)
答案:C
解答:A的右式=(-8)-(-4)+(+9)=(-8)+(+4)+(+9)=-8+4+9≠左式,所以A的不成立;B的左式=(+3)-(-4)-(+2)=(+3)+(+4)+(-2)=3+4-2≠右式,所以B的不成立;C的左式=(+7)-(-3)+(-5)=(+7)+(+3)+(-5)=7+3-5=右式,所以C的成立;D的右式=(-3)+(-4)+(-5)=-3-4-5≠左式,所以D的不成立;.
分析:将加减混合运算统一成加法,再将括号和加号省略后对比式子是否成立即可.
14.一架飞机做特技表演,它起飞后的高度变化情况为:上升4.5千米,下降3.2千米,上升1.1千米,下降1.4千米,此时飞机比起飞点高了( )
A.1千米 B.-1千米 C.-10.2千米 D.10.2千米
答案:A
解答:根据题意得:4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米),所以此时飞机比起飞点高了1千米.
分析:对于飞机起飞后的高度变化,上升作加法,下降作减法.
15.寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护.他从住地出发,先向东行走了7km,休息之后继续向东行走了3km;然后折返向西行走了11.5km,此时他的位置( )
A.在住地西方1.5km B.在住地东方1.5km
C.在住地西方21.5km D.在住地东方21.5km
答案:A
解答:规定向东为正,向西为负,那么寻道员的位置为:+7+3-11.5=10-11.5=-1.5(km),所以此时他的位置在住地西方1.5km处.
分析:在进行计算前,必须先规定正负方向.
二、填空题
16.-8-3+1-7读作______________________,或读作__________________.
答案:负8、负3、正1、负7的和|负8减3加1减7
解答:-8-3+1-7读作负8、负3、正1、负7的和,或读作负8减3加1减7.
分析:读和的形式强调了运算中的各个加数;按顺序来读,反映了实际运算的顺序,今后更常用.
17.-7+4-(-2)=__________;=___________.
答案:-1|-6
解答:-7+4-(-2)=-3-(-2)=-1;.
分析:初学有理数加减混合运算,我们可以从左到右逐步计算,今后可以使用加法的运算律简化计算.
18.(-3.5)-(-17)+(-12)-(+2)+23写成没有括号的形式为___________________.
答案:-3.5+17-12-2+23
解答:(-3.5)-(-17)+(-12)-(+2)+23=(-3.5)+(+17)+(-12)+(-2)+23=-3.5+17-12-2+23.
分析:先将加减混合运算统一成加法,再将括号和它前面的加号省略.
19.“-0.3与的和减去的差”,用算式表示为____________________.
答案:
解答:根据题意可列式为.
分析:将文字语言翻译成数学符号语言.
20.从-5中减去-1,-3,2的和,所得的差是_____.
答案:-3
解答:根据题意得:.
分析:加减混合运算从左到右逐步计算,有括号先算括号,先小括号再大括号.
三、解答题
21.把下列各式写成省略括号的和的形式
(1)(-28)-(+12)-(-3)-(+6);
答案:-28-12+3-6
解答:解:(-28)-(+12)-(-3)-(+6)=(-28)+(-12)+(+3)+(-6)=-28-12+3-6
(2)(-25)+(-7)-(-15)-(-6)+(-11)-(-2).
答案:-25-7+15+6-11+2
解答:(-25)+(-7)-(-15)-(-6)+(-11)-(-2)=(-25)+(-7)+(+15)+(+6)+(-11)+(+2)=-25-7+15+6-11+2
分析:先将加减混合运算统一成加法,再将括号和它前面的加号省略.
22.计算:
(1)5-(-2)+(-3);
答案:4
解答:解:5-(-2)+(-3)=7+(-3)=4
(2)(-12)-5+(-14)-(-39);
答案:8
解答:(-12)-5+(-14)-(-39)=-17+(-14)-(-39)=-31-(-39)=8
(3)(-20)+(+3)-(-5)-(+1).
答案:-13
解答:(-20)+(+3)-(-5)-(+1)=(-17)-(-5)-(+1)=(-12)-(+1)=-13
分析:加减混合运算从左到右逐步计算,有括号先算括号,先小括号再大括号.
23.已知,求下列各式的值:
(1);
答案:0
解答:解:因为,且,所以即,所以
(2).
答案:0
解答:由(1)可知,,所以
分析:先根据题意即绝对值的非负性求出x、y的值,再计算所给的式子的值.
24.检修小组乘汽车检修供电线路,规定前进为正,后退为负,某天从A地出发到收工时,所走路程如下(单位:千米):+22,-3,+4,-2,-8,+17,-2,-3,+12,+7,-5.
(1)收工时距A地多远?
答案:39千米
解答:解:+22-3+4-2-8+17-2-3+12+7-5=39(千米),所以收工时距A地39千米
(2)若每千米耗油0.4升,从A地出发到收工共耗油多少升?
答案:38升
解答:(升),所以从A地出发到收工共耗油38升
分析:理解绝对值的意义.
25.在一次考试中,某班14位同学的成绩如下(单位:分):79,81,95,92,68,75,80,93,85,65,72,75,80,87.请你设计一种简便的方法求平均成绩.
(1)以80分为基准,分数高于80分的记“正”,低于80分的记“负”,如85分记为+5分,70分记为-10分.请你按上述要求表示这14位同学的分数.
答案:-1,+1,+15,+12,-12,-5,0,+13,+5,-15,-8,-5,0,+7
解答:解:这14位同学的分数可以表示为:-1,+1,+15,+12,-12,-5,0,+13,+5,-15,-8,-5,0,+7
(2)利用上述分数求他们的平均成绩.
答案:80.5分
解答:由题意可得:80+(-1+1+15+12-12-5+0+13+5-15-8-5+0+7)×=80.5(分),所以他们的平均成绩为80.5分
分析:本题目提供了一个很好的计算平均数的方法.
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