陕西省部分学校2024-2025学年高二下学期5月月考数学试卷（图片版，含详解）

&某制造商制造并出售球形瓶装的某种液体材料.瓶子的制造成本是分，其中r(单
高二数学考试
位：cm)是瓶子的半径.已知每出售1mL该种液体材料，制造商可获利4分，且制造商能制
作的瓶子的最大半径为9c,测每瓶液体材料的利润最大时，瓶子的半径为
A.3 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.6 cm
注意事项：
二，迭择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
9甲，乙，丙、丁各自研究两个随机变量的数据，甲、乙，丙、丁计算得到各自研究的两个随机变量
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
的线性相关系数分别为r1=一0.5r2■0,88，r3=一0.9，r,=0.93,则
答题卡上。写在本试卷上无效。
A这四人中，丁研究的两个随机变量的线性相关程度最高
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
B这四人中，乙研究的两个随机变量的线性相关程度最低
C这四人中，甲研究的两个随机变量的线性相关程度最高
、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
D.这四人中，甲研究的两个随机变盘的线性相关程度最低
题目要求的，
10.记S。为数列{a.}的前n项和，若5.=2a。+3,则
1.某书架的第一层放有5本不同的历史类图书，第二层放有6本不同的文学类图书.从这些书
A.a1=-3
.a2=6
中任取1本历史类图书和1本文学类图书，不同的取法有
C.a.=-3×2-
D.5.=-3X2"+3
约
A11种
B30种
C.5种
D.63种
11.已知(mx十1)(x=2)"-2x1=ao十a1z十a2x2++ax3+aox0,则
2.(1+x)”展开式中x2的系数为
A80=-210
B.m=2
A1
B.7
C.21
D.42
不
3.已知随机变量X服从二项分布，且X一B(20,0.5),则D(X)=
C.a,=340
31°-1
A.5
B.10
C.20
D.40
D.a1+a,十a:+a,+a,=
2
4.已知函数f(x)的导函数为∫'(x),f(x)的图象如图所示，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
A.f'()>f()>f(:)
12,某校高三有1000人参加考试，统计发现数学成绩近似服从正态分布N(I10,。),且成绩优
Rf(xz)>f(x)>f'(红)
秀（不低于130分）的人数为160，测估计此次考试数学成绩在90分至110分之间的人数为
C.f(x)>f'(x1)>f'(x2)
▲
纸
D.f'()>f()>f()
13已知盒中有2个白球和2个黑球，一次性不放回地任取2个球，记X是取到黑球的个数，则
5.某人参如一次测试，在备选的10道题中，他能答对其中的6道.现从备选的10道题中随机抽
P(X≥1)一▲，若变量Y=2-X,则E(Y)=▲
中
出3道题进行测试，规定至少答对2道才算合格，则他能合格的概率为
14,已知生男孩和生女孩是等可能的，现随机选择一个有三个小孩的家庭，若该家庭有女孩，则
三个小孩中恰好有一个女孩的概率为▲
A号
B吉
c
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)
6.已知变量x和y的统计数据如下表：
在等差数列{a.}中，a4十a:=34,an=29.
1
2
3
4
5
(1)求{a.)的通项公式：
y
2.0
2.2
2.4
28
3.1
(2)设bn=
-,求数列{b,}的前n项和T.
若x和y线性相关，根据最小二乘法得到y关于x的经验回归方程为=0.28x十a,则a
A.1.24
B.1.48
C.1.62
D.1.66
7.某旅游因3名导游和30名游客站成两排拍照留念，要求第一排站15人，第二排站18人，则
3名导游站在一起且站在第一排的排法总数为
A.AA好
BC号A#A8
C.ABA好AB
D.C号AHA3AB
【高二数学第1页（共4页】
【高二数学第2页（共4页川
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