期末测试（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版（含解析）

期末测试
一、选择题
1．取款时，银行多付的钱叫做（ ）。
A．本金 B．利息 C．利率
2．圆周率表示（ ）。
A．圆的周长 B．圆的面积与直径的倍数关系
C．圆的周长与直径的倍数关系 D．圆的面积
3．六年级有500人，男生占60%，男生有（ ）人。
A．200 B．300 C．120
4．六（1）班今天请病假1人，请事假1人，出勤48人，六（1）班今天的出勤率是（ ）。
A．98% B．99% C．96% D．94%
5．男同学和女同学的人数比是5∶4，表示女同学比男同学少（ ）。
A． B． C． D．
6．钟面上，9：30分针与时针所夹的角是（ ）。
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．平角
7．由小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是从左面看到的形状是这个立体图形不可能是（ ）。
A． B． C． D．
8．一个班有30名学生，男、女生人数的比可能是(　　)．
A．3∶2 B．1∶3 C．4∶5
9．下面算式中结果最大的是( )．
A．72×（+） B．72×（-）
C．72÷（+） D．72÷（-）
10．下面语句中错误的是（ ）。
A．要找到一张圆形纸片的圆心至少要对折2次
B．1吨煤，用去吨后，还剩全部的
C．产品增长率可能大于100%
D．圆形、三角形、正方形、长方形都是轴对称图形
二、填空题
11．在一次科学实验活动中，莉莉记录了一壶水由加热到烧开水温随时间变化的数据，并绘制成下图。从图中可以看出未加热时水温是( )℃，烧开这壶水共用( )分。
12．用圆规画一个直径为6cm的圆，圆规两脚间的距离应取( )cm。
13．看图填空。
d＝( ) r＝( ) r＝( )，d＝( )
14．小慧骑车从甲地到乙地，当她行了全程的时，距乙地还有30千米，甲、乙两地相距( )千米．
15．大圆的半径等于小圆直径，大圆周长是小圆周长的( )
16．悦悦读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的。第二天读了全书的，还剩下全书的没有读。
17．妈妈存入银行60000元，整存整取两年，年利率是2.52%，两年后妈妈从银行共取回( )元．
18．一个立体图形从上面看是，右面看是这个立体图形，至少要 个小正方体，最多要 小正方体．
三、判断题
19．1公顷相当于1平方千米的1%。 ( )
20．如图，线段OA和线段BC都是这个圆的半径。( )
21．已知∶＝3∶5，那么一定等于3。( )
22．一杯糖水，糖与水的质量比是1∶4，喝掉一半后，糖与水的质量比是1∶2。( )
23．要反映儿童食品中各种营养成分的含量，应选用扇形统计图。( )
24．一件衣服先提价10%又降价10%，把这件衣服售出，既不赔钱，又不赚钱。( )
四、计算题
25．直接写出得数。


0.1÷10%＝
26．列竖式计算，除不尽的保留两位小数。
135×400＝ 425÷25＝ 162÷36＝
428÷42≈ 35×20.2＝ 36÷3.14≈
27．脱式计算。

28．看图列式计算。
29．求下面阴影部分的周长和面积。
五、解答题
30．光明村要铺一条路，第一天铺了800米，第二天比第一天多铺，两天一共铺了多少米？
31．某工程队计划修一条7.5千米长的路，已经修了全长的40%，还剩下多少千米没有修？
32．一个圆形蓄水池，它的周长是62.8米，蓄水池的占地面积是多少平方米？沿着圆形蓄水池的一周建一条宽2米的小路，小路的面积是多少平方米？
33．甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两站相对开出，第一次相遇时离A站有90千米，然后各自按原来的速度继续行驶，分别到达对方出发站后立即原路返回，第二次相遇时离A站的距离占两站距离的65％．求两站间的路程．
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B C A C D A D D
1．B
【详解】取款时，银行多付的钱叫做利息；
故答案为：B。
2．C
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用π表示，π＝3.1415926……；进而选择结论。
【详解】由圆周率的含义可知：圆周率表示圆的周长与直径的倍数关系。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆周率的含义，应注意基础知识的积累和应用。
3．B
【分析】以六年级总人数为单位“1”，已知六年级有500人，男生占六年级总人数的60%。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用500×60%即可解答。
【详解】500×60%
＝500×0.6
＝300（人）
男生有300人。
故答案为：B
4．C
【分析】出勤率是指出勤的学生数占全部学生数的百分之几，计算方法为：×100%＝出勤率，由此列式解答即可。
【详解】×100%
＝0.96×100%
＝96%
故答案为：C
【点睛】题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可。
5．A
【分析】求女同学比男同学少几分之几，把男同学的人数看成单位“1”，进而根据：（大数－小数）÷单位“1”的量，进行解答。
【详解】（5－4）÷5
＝1÷5
＝
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据（大数﹣小数）÷单位“1”的量进行解答。
6．C
【分析】钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°，9：30的分针指向6，时针在9和10之间，此时分针与时针之间的大格大于3个，小于4个；用每个大格的度数×格数，求出它们的度数，即可判断。
【详解】30°×3＝90°
30°×4＝120°
9：30分针与时针所夹的角大于90°小于120°；是钝角。
故答案为：C
【点睛】钝角是大于90°小于180°的角；直角是90°；锐角是大于0°小于90°的角。
7．D
【分析】图，从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层居中1个（符合题意）；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐（不符合题意）；
图，从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层居中1个（符合题意）；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐（符合题意）；
图，从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层1个，右齐（不符合题意）；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐（符合题意）；
图，从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层1个，右齐（不符合题意）；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐（符合题意）；
综上所述，只有图完全符合题意。
【解答】
解：由5个小方块搭成的立体图形。从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是。
故选：B。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
8．A
【详解】试题分析：因为男、女生人数必须是整数，据此逐项用按比例分配的方法分别求出男、女生的人数，再进行选择．
解答：解：A、男生人数：30×=18（人），女生人数：30﹣18=12（人），人数是整数，符合生活实际；
B、男生人数：30×=13（人），女生人数：30﹣13=16（人），人数不是整数，不符合生活实际；
C、男生人数：30×=7（人），女生人数：30﹣7=22（人），人数不是整数，不符合生活实际；
故选A．
点评：解决此题关键是考虑男女生人数是整数，进而分析解答．
9．D
【解析】略
10．D
【分析】A．圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心，据此判断即可；
B．先求出煤剩下的吨数：1－＝（吨），再用剩下的除以1吨，据此判断即可；
C．根据增长率＝×100%，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%，据此判断即可；
D．根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】A．所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心，故本选项正确；
B．煤剩下的吨数：1－＝（吨），还剩全部的÷1＝，故本选项正确；
C．如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%，故本选项正确；
D．根据轴对称图形的意义可知：正方形、长方形和圆都是轴对称图形，而三角形不一定是轴对称图形；故本选项错误。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了圆、分数的意义、百分率及轴对称图形，属于基础题。
11． 20 10
【分析】图中是水温随时间的变化在变化，0时水温为20℃，故未加热时水温为20℃；水温从20℃到100℃共用了10分钟。
【详解】从图中可以看出未加热时水温是20℃，烧开这壶水共用10分钟。
【点睛】本题考查了折线统计图的应用，有一定识图能力是解题的关键。
12．3
【分析】根据题意，用圆规画圆，那么圆规两脚间的距离等于圆的半径，用圆的直径除以2，即可求出圆的半径。
【详解】6÷2＝3（cm）
用圆规画一个直径为6cm的圆，圆规两脚间的距离应取3cm。
13． 6cm/6厘米 3cm/3厘米 3cm/3厘米 6cm/6厘米
【分析】同一个圆内，直径＝半径×2，半径＝直径÷2，正方形内最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，据此计算后填空。
【详解】3×2＝6（cm）
6÷2＝3（cm）
14．48
【详解】略
15．2倍
【分析】根据题意，假设小圆的直径为2，则大圆的半径为2，分别求出大圆和小圆的周长，再进一步解答即可。
【详解】假设小圆的直径为2，则大圆的半径为2；
大圆周长：2π×2＝4π；
小圆周长：2π；
4π÷2π＝2
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。
16．；
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天读了全书的，则还剩下1－＝，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用乘即可求出第二天读了全书的几分之几；用1分别减去第一天和第二天读了全书的分率即可求出还剩下全书的几分之几没有读。
【详解】（1－）×
＝×
＝
1－－
＝－
＝
则第二天读了全书的，还剩下全书的没有读。
17．63024
【解析】略
18． 5 7
【详解】一个立体图形从上面看是，右面看是．这个立体图形，至少要5个小正方体，最多要7小正方体（如下图）．
19．√
【详解】略
20．×
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，据此解答即可。
【详解】由分析可知：线段OA是这个圆的半径，线段BC不是这个圆的半径。
原说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。∶＝3∶5，即、可以是3和5，6和10等等，据此解答即可。
【详解】∶＝3∶5，则、可能是3和5，或6和10等等
不一定等于3，原说法错误
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的基本性质，要重点掌握。
22．×
【分析】一杯糖水，糖与水的比是1∶4，喝掉一半后，糖和水都变成原来的一半，糖与水的比是不变的，即还是1∶4，据此分析选择。
【详解】1∶4＝（1÷2）∶（4÷2）＝1∶4
一杯糖水，糖与水的比是1∶4，喝掉一半后，糖与水的比是1∶4；原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】解答本题关键是理解：喝掉一半后，糖与水的比是不变的。
23．√
【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图；据此解答。
【详解】由分析可得：要反映儿童食品中各种营养成分的含量，应选用扇形统计图。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查统计图的选择，牢记三种统计图的特点是解题的关键。
24．×
【分析】先把原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋10%）；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后的（1－10%），用乘法求出现价是原价的几分之几，即可判断。
【详解】（1＋10%）×（1－10%）
＝110%×90%
＝99%
即现在是原价的99%，所以售出赔钱，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题关键是找出两个不同的单位“1”，根据乘法的意义求出现价是原价的百分之几即可。
25．2；；；63
8；；；11
4；；a；1
【详解】略
26．54000；17；4.5
10.19；707；11.46
【分析】小数乘法，根据整数乘法的运算方法来计算，最后因数有几个小数位，积就保留几个小数位即可；
除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；
除数是小数的除法，先把除数扩大至整数，除数扩大多少倍，被除数就扩大多少倍，之后按照除数是整数的小数除法计算方法计算即可；要注意保留两位小数，看小数点后的第三位，第三位大于等于5，则进一，小于5则舍去。
【详解】135×400＝54000 425÷25＝17 162÷36＝4.5
428÷42≈10.19 35×20.2＝707 36÷3.14≈11.46

27．58；；36000
【分析】4.75×5.8＋5.25×5.8，根据乘法分配律，原式化为：（4.75＋5.25）×5.8，再进行计算；
×75%÷，按照运算顺序，从左向右进行计算；
8×（36×125），去掉括号，原式化为：8×36×125，再根据乘法交换律，原式化为：8×125×36，再进行计算。
【详解】4.75×5.8＋5.25×5.8
＝（4.75＋5.25）×5.8
＝10×5.8
＝58
×75%÷
＝×÷
＝÷
＝×2
＝
8×（36×125）
＝8×36×125
＝8×125×36
＝1000×36
＝36000
28．315千米
【分析】第一天的线段图表示：将一个整体平均分成6份，这个整体表示的具体数量是270千米；第二天的线段图表示比第一天多，求第二天有多少千米。将第一天的长度看作单位“1”，第二天比第一天多，即第二天占第一天的分率是1＋，用第一天的具体数量乘第二天占第一天的分率，即可求出第二天的长度。
【详解】270×（1＋）
＝270×
＝315（千米）
29．周长：38.84米；面积：60平方米；
周长：114.2厘米；面积：471平方厘米
【分析】（1）根据观察可知阴影部分的周长是长方形2条长和与直径为6米的圆的周长的和；把左侧的半圆平移到右侧，则阴影部分的面积就等于长方形的面积，据此解答。
（2）观察图形可知，阴影部分的周长等于大半圆的弧长加上小半圆的弧长，再加上大半圆直径与小半圆直径的差；阴影部分的面积等于大半圆的面积减去小半圆的面积，据此利用圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，计算即可解答问题。
【详解】（1）阴影部分的周长：
10×2＋3.14×6
＝20＋18.84
＝38.84（米）
10×6＝60（平方米）
阴影部分的周长是38.84米，面积是60平方米。
（2）3.14×20÷2＋3.14×40÷2＋40－20
＝31.4＋62.8＋20
＝114.2（厘米）
3.14×（40÷2） ÷2－3.14×（20÷2） ÷2
＝3.14×400÷2－3.14×100÷2
＝628－157
＝471（平方厘米）
阴影部分的周长是114.2厘米，面积是471平方厘米。
30．1800米
【分析】求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算；把第一天铺的长度看成单位“1”，用乘法求出它的（1＋）就是第二天铺的长度，然后把两天铺的长度相加即可。
【详解】800＋800×（1＋）
＝800＋800×
＝800＋1000
＝1800（米）
答：两天一共铺了1800米。
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，根据单位“1”已知或未知，用乘法或除法计算即可。
31．4.5千米
【分析】已经修了全长的40%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，可以求出已经修了多少千米。再用总长减去已经修了的，即可得解。
【详解】7.5－7.5×40%
＝7.5－7.5×0.4
＝7.5－3
＝4.5（千米）
答：还剩下4.5千米没有修。
【点睛】本题主要考查百分数的应用问题。
32．蓄水池面积：314平方米；小路面积：138.16平方米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径，半径＝周长÷π÷2，求出圆的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，求出圆形蓄水池的面积；沿着圆形蓄水池的一周建一条2米的小路，求小路的面积，就是求圆环的面积，大圆的半径＝蓄水池的半径＋2米，再用大圆的面积减去蓄水池的面积，即可解答。
【详解】蓄水池半径：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
蓄水池面积：3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
小路面积：3.14×（10＋2）2－314
＝3.14×122－314
＝3.14×144－314
＝452.16－314
＝138.16（平方米）
答：蓄水池的占地面积是314平方米；小路的面积是138.16平方米。
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，圆的面积公式的应用，以及圆环的面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
33．200千米
【详解】甲走3个90千米，是270千米．第二次在65%的地方相遇，说明甲在：1-65%=35%的地方．270米包含了甲走了1个全程及距A站的35%，所以270米的对应路长：1+35%，然后对应量除以对应分率即可．
解：90×3=270（千米）
第二次在65%的地方相遇，说明甲在的地方，1－65%=35%，270米包含了甲走了1个全程，所以270米的对应路长分率：1+35%．
AB：270÷（1－65%+1）
=270÷1.35
=200（千米）
答：A，B两站间的路程长是200千米．
点评：此题主要考查相遇问题中的二次相遇问题，第二次相遇是都走一路程再加第二个路程时又走的长度．
考点：相遇问题．
答案第1页，共2页
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