华师大版数学七年级上册第二章第六节2.6.1有理数的加法法则同步练习

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华师大版数学七年级上册第二章第六节2.6.1有理数的加法法则同步练习
一、选择题
1．计算（＋2）＋（－3）的结果是（ ）
A．＋5 B．－5 C．＋1 D．－1
答案：D
解答：（＋2）＋（－3）＝－（3－2）＝－1．
分析：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
2．在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）
A．1 B．0 C．－1 D．－3
答案：B
解答：因为1＋（－1）＝0，1＋（－2）＝－1，－1＋（－2）＝－3，又因为0＞－1＞－3，所以任意两数之和的最大值0．
分析：先将三个数中的任意两数相加，再将所求和进行大小比较即可得出结论．
3．下列各组运算：①；②；③；④．其中结果为负数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：D
解答：因为①；②；③；④，所以①②③④的结果均为负数，即有4个结果为负．
分析：先根据有理数加法法则求得四组运算的结果，再判断结果的正负．
4．如果a与－2的和是0，那么a的值为（ ）
A．2 B． C．－ D．－2
答案：A
解答：a与－2的和是0，所以a与－2互为相反数，所以a的值为2．
分析：有理数的法则中和为0的，只有“互为相反数的两个数和为0”，所以和为0的两个数一定互为相反数．
5．已知两个有理数的和为正数，则这两个有理数（ ）
A．都为正数 B．都不为零 C．至少有一个为负数 D．至少有一个为正数
答案：D
解答：0与一个正数的和为正数，所以A与B的说法错误；两个数都为正数时，和为正数，所以C的说法错误，根据排除法选择D．
分析：当一个加数为负数时，若和为正数，那么另一个加数必须为正数且正数的绝对值大于负数的绝对值；当一个加数为0时，若和为正数，那么另一个加数必须为正数；当一个加数为正数时，若和为正数，另一个加数可以为0、正数或绝对值小于正数的负数；综上所述，两个有理数的和为正数则这两个有理数至少有一个为正数．
6．若m＜0，n＞0，m，m＋n，n，m＋（－n）中，最大的是（ ）
A．m B．m＋n C．m＋（－n） D．n
答案：D
解答：因为m＜0，n＞0，所以可以令m＝－3，n＝2，那么m＋n＝－1，m＋（－n）＝－5，所以所给数最大的是2即n．
分析：所举数据只要满足m＜0，n＞0即可，这种解题方法可以使问题更直观．
7．某条河的水位第一天上升20m，第二天再上升－10m，则两天共上升（ ）
A．－30m B．－10m C．10m D．30m
答案：C
解答：两天共上升20＋（－10）＝10，所以两天共上升10m．
分析：根据题意列式并求解．
8．下列计算正确的是（ ）
A．（＋6）＋（－13）＝＋7 B．（＋6）＋（－13）＝－19
C．（＋6）＋（－13）＝－7 D．（＋6）＋（－13）＝19
答案：C
解答：（＋6）＋（－13）＝－7，所以选C．
分析：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
9．下列计算结果错误的是（ ）
A．（－5）＋（－3）＝－8 　　　　　 B．（－5）＋（－3）＝2
C．（－3）＋5＝2 　　　　　　 　　　D．3＋（－5）＝－2
答案：B
解答：因为（－5）＋（－3）＝－8，所以B的计算结果错误．
分析：同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加．
10．下列说法正确的是（ ）
A．两数相加，其和大于任何一个加数 B．0与任何数相加都得0
C．若两数互为相反数，则这两数的和为0 D．两数相加，取较大一个加数的符号
答案：C
解答：因为（－5）＋（－3）＝－8，和小于任何一个加数，所以A的说法错误；一个数与0相加仍得这个数，所以B的说法错误；互为相反数的两个数相加得0，所以C的说法正确；同号两数相加，取与加数相同的正负号，所以D的说法错误．
分析：对于错误的说法我们可以试着举出反例．
11．下列计算中错误的是（ ）
A．（＋2）＋（－13）＝－（13－2）＝－11
B．（＋20）＋（＋12）＝＋（20＋12）＝32
C．（）＋（）＝＋（＋）＝
D．（－3.4）＋（＋4.3）＝＋（4.3－3.4）＝0.9
答案：C
解答：因为（）＋（）＝－（＋）＝－，所以C的计算错误．
分析：根据有理数加法法则进行解题．
12．某工厂今年第一季度盈利2800元，第二季度亏损4300元，则该厂今年上半年盈余（或亏损）可用算式表示为（ ）
A．（＋2800）＋（＋4300） 　B．（－2800）－（＋4300）
C．（－2800）＋（－4300） D．（＋2800）＋（－4300）
答案：D
解答：将第一季度盈利2800元记为＋2800元，第二季度亏损4300元记为－4300元，所以该厂今年上半年利润为（＋2800）＋（－4300），故选择D．
分析：因为盈利与亏损可以用正负数分别表示，再将两个季度的利润求和．
13．张老师和同学们做了这样一个游戏：张老师左手和右手分别拿一个写有数字的卡片，请同学们说出它们的和，其中小亮说出的结果比每个加数都小，那么这两个加数（ ）
A．都为正数 B．都为负数 C．一正一负 D．都不能确定
答案：B
解答：因为只有加数为两个负数才可能得到更小的和．
分析：可以针对答案举出具体的数字进行验证．
14．如果a＋b＝0，那么a与b两个数一定是（ ）
A．都等于0 B．一正一负 C．互为相反数 D．互为倒数
答案：C
解答：－5与5的和也为0，所以A的说法错误；a与b都为0时a＋b＝0也成立，所以B的说法错误；互为相反数的两个数相加得0且和为0的两个数一定互为相反数，所以C的说法正确；互为倒数的两个数和不可能为0，所以D的说法错误．
分析：0的相反数是0，且0既不是正数也不是负数．
15．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是（ ）
A．0 B．正数 C．负数 D．不能确定
答案：C
解答：因为A、B两点所表示分别为－3和2，又因为－3＋2＝－1，所以和为负数．
分析：先根据数轴读出A、B两点所表示的数，再根据有理数加法法则求和即可判断结果．
二、填空题
16．计算：
（1）＋（＋3）＝　　　；
答案：
（2）（－3）＋2＝　　　；
答案：－1
（3）（）＋（）＝　　　　；
答案：－2
（4）（－5）＋＝　　　　．
答案：4
解答：（1）＋（＋3）＝；（2）（－3）＋2＝－（3－2）＝－1；（3）（）＋（）＝－（＋）＝－2；（4）（－5）＋＝－5＋9＝＋（9－5）＝4．
分析：根据有理数加法法则进行解题．
17．用“＞”或“＜”填空：
（1）若m＞0，n＞0，则m＋n_________0；
答案：＞
（2）若m＜0，n＜0，则m＋n_________0；
答案：＜
（3）若m＜0，n＞0，且，则m＋n_________0；
答案：＜
（4）若m＞0，n＞0，且，则m＋n__________0．
答案：＞
解答：（1）两个正数相加，取与加数相同的正号，所以m＋n＞0；（2）两个负数相加，取与加数相同的负号，所以m＋n＜0；（3）异号两数相加取绝对值较大加数的符号即负号，所以m＋n＜0；（4）异号两数相加取绝对值较大加数的符号即正号，所以m＋n＞0．
分析：根据有理数加法法则进行解题．
18．某次数学测试以90分为标准，老师公布的成绩为：小明＋10分，小刚0分，小敏－2分，则小明的实际得分为______，小刚的实际得分为_______，小敏的实际得分为_______．
答案：100分|90分|88分
解答：小明＋10分即小明得分超过标准分10分，所以小明的实际得分为100分；小刚0分即小刚得分为标准分，所以小刚实际得分为90分；小敏－2分即小敏得分低于标准分2分，所以小敏的实际得分为88分．
分析：根据正负数的意义解题．
19．若，，则a＝______，b＝______，a＋b＝_______．
答案：±7|±10|±17或±3
解答：因为，，所以a＝±7，b＝±10，所以当a＝7，b＝10时，a＋b＝17；当a＝－7，b＝－10时，a＋b＝－17；当a＝7，b＝－10时，a＋b＝－3；当a＝－7，b＝10时，a＋b＝3；综上所述a＋b的值为±17或±3．
分析：绝对值为正数的数有两个，这两个数互为相反数．
20．用“＞”、“＜”或“＝”连接下列各式：
（1）________；
答案：＝
（2）_______；
答案：＝
（3）________；
答案：＜
（4）_______．
答案：＜
解答：（1）因为＝＝9，＝4＋5＝9，所以＝；（2）因为＝＝9，＝4＋5＝9，所以＝；（3）＝＝1，＝4＋5＝9，所以＜；（4）＝＝1，＝4＋5＝9，所以＜．
分析：先根据绝对值与有理数加法法则进行计算，再进行有理数的大小比较．
三、解答题
21．计算：
（1）67＋（－73）；
答案：－6
解答：67＋（－73）＝－（73－67）＝－6
（2）；
答案：
解答：
（3）；
答案：
解答：
（4）；
答案：
解答：
（5）．
答案：
解答：
分析：根据有理数加法法则进行计算即可．
22．列式并计算：
（1）比－0.4大1的数；
答案：0.6
解答：－0.4＋1＝0.6
（2）的相反数与的和；
答案：
解答：
（3）的绝对值与2.5的相反数的和．
答案：－2
解答：
分析：将文字语言转化成符号语言，再根据有理数的加法法则进行计算即可．
23．计算：．
答案：－50
解答：解：
分析：将相邻的两个数相加得到－1，所以共有50个－1相加．
24．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）
根据上表回答问题：
（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？
答案：26.5(元/股)
解答：星期二收盘价为25＋2－0.5＝26.5(元/股)
（2）一周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？
答案：26.2(元/股）
解答：收盘最高价25＋2－0.5＋1.5＝28(元/股)|收盘最低价25＋2－0.5＋1.5－1.8＝26.2(元/股)
分析：注意本题目中小王记下的是：该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况．
25．若，，求a＋b的值．
答案：±15或±5
解答：因为，，所以a＝±10，b＝±5，所以当a＝10，b＝5时，a＋b＝15；当a＝10，b＝－5时，a＋b＝5；当a＝－10，b＝5时，a＋b＝－5；当a＝－10，b＝－5时，a＋b＝－15；综上所述a＋b的值为±15或±5
分析：绝对值为正数的数有两个，这一性质使得本题目的结果有多种可能．
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