期末测试（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版（含解析）

期末测试
一、选择题
1．大约1500多年前，中国有一位伟大的数学家，他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，这位数学家是（ ）。
A．贾宪 B．刘徽 C．祖冲之 D．张衡
2．把50%改写成成数，正确的是（ ）
A．五成 B．二成 C．九成 D．四成
3．花花和朵朵喝蜂蜜水，花花在水杯中加入5克蜂蜜和95克水并搅匀，朵朵在水杯中加入6克蜂蜜和114克水并搅匀，（ ）更甜一些。
A．花花 B．朵朵 C．一样甜 D．不能确定
4．1吨棉花的和3吨钢材的，相比（　　）
A．1吨棉花的重 B．3吨钢材的重 C．一样重 D．无法比较
5．下面________算式结果在和之间。（ ）
A． B． C．
6．看一本书，已看了全书的，已看的是未看的（　　）
A．3倍 B． C．
7．观察下图中的规律，第四个图案右下角的图形应该是（ ）。
A．○ B．□ C．△
8．如图，小明用一张梯形纸做折纸游戏。先上下对折，使两底重合，可得图①，并测出未重叠部分的两个三角形面积和是40平方厘米。然后再将图①中的这两个小三角形部分向内翻折，得到图②，经计算，图②的面积相当于图①的，这张梯形纸的面积是（ ）平方厘米。
A．100 B．120 C．200 D．240
二、填空题
9．( )的20%是9，2.1的是( )。
10．圆的位置是由( )决定的，圆的大小与( )的长短有关。
11．2个是( )；5克药平均分成6份，每份是克。
12．24t比( )t多20%。
13．如果（a，b都不为0），那么( )。
14．24升是60升的( )%，75米比50米多( )%．
15．明彩文具超市新购进180支钢笔，新购进的圆珠笔的数量比钢笔多，新购进的圆珠笔有( )支；新购进的中性笔比圆珠笔少50%。新购进的中性笔有( )支。
16．小张看一本故事书，平均每天看全书的，( )天可以看完这本书。
三、判断题
17．面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。( )
18．一个不为0的小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数。( )
19．a÷b＝c，当a＝1时，那么b和c一定互为倒数。( )
20．一个数除以，相当于把这个数扩大8倍。( )
21．1千米的40%就是40%千米。( )
22．如图，有3个大小相同的圆，它们的阴影部分周长一样长。( )
四、计算题
23．计算。


24．竖式计算。
3.14×65＝ 1.884÷3.14＝ 50.24÷2÷3.14
3.14×75＝ 37.68÷3.14＝ 34.54÷2÷3.14＝
3.14×85＝ 2.512÷3.14＝ 20.41÷3.14÷2＝
25．脱式计算，能简算的写出简算过程。

26．看图列式计算。
27．求下列图形中阴影部分的面积。（单位：cm）

五、解答题
28．32个米有多少米？
29．先仔细观察、思考，再按要求填一填。
(1)在上图的圆中，O是圆心，r是( )，d是( )。
(2)量一量填空。
r＝( )cm d＝( )cm
根据以上测量，请你在下面横线上表示出d和r的关系。
30．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了120千米，占全长的，甲乙两地相距多少千米？
31．某种消毒水的配比方法如下表。妈妈要清洗水果，盆中已有水3.6升，应再加入多少消毒液？
消毒对象 配比方法（消毒液∶水）
餐具 1∶100
果蔬 1∶300
32．姐姐和妹妹折幸运星的颗数比是4∶1，如果姐姐给妹妹13颗，姐姐和妹妹拥有幸运星的颗数比是7∶5，那么姐妹俩一共折了多少颗幸运星？
33．下图是某学校平面示意图。
（1）图书馆在学校的（ ）方向上，距离是（ ）米。
（2）操场在学校的北偏西40°方向1500米处，请你在图中画出操场的位置。
34．有一条4500m的天然气管道，按的比例分配给甲、乙两个工程队安装。甲工程队每天安装500m，乙工程队每天安装400m。哪个工程队先完成安装任务？
35．如图，在三角形ABC中，D是四等分点，3AM＝AD，求三角形ABC的面积是三角形ABM面积的几倍。
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A C C B C A C
1．C
【详解】研究圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926……但在实际应用中常常只取它的近似值，如π≈3.14。
大约1500多年前，中国有一位伟大的数学家，他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，这位数学家是祖冲之。
故答案为：C
2．A
【详解】此题是对成数（折数）的基础知识的考查，要明确：几成（折）即十分之几，就是百分之几十．
50%＝五成；
故选Ａ．
3．C
【分析】含蜜率＝ ×100%，求出两杯的含蜜率，再进行比较即可。
【详解】×100%＝5%
×100%＝5%
5%＝5%
故答案为：C
【点睛】明确比较哪杯水甜一些就是比较含蜜率是解答本题的关键。
4．C
【详解】试题分析：先依据分数乘法的意义，分别求出1吨棉花的和3吨钢材的，然后比较判断即可．
解：1×=（吨），
3×=（吨），
所以1吨棉花的和3吨钢材的相等，
故选C．
点评：求一个数的几分之几是多少用乘法分别求出，然后比较求解．
5．B
【分析】先根据分数乘法的计算法则，计算出各个算式的积，再判断出哪个算式的结果在和之间。
【详解】＝，＝，＝，因为在和之间，所以的算式结果在和之间。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数乘法，有一定运算能力是解题的关键。
6．C
【详解】试题分析：看一本书，已看了全书的，由此可以确定把这本书的页数看作单位“1”，已看了全书的，那么未看的页数占这本书页数的1，然后根据求一个数是另一个数的是几分之几，用除法解答．
解：（1），
=，
=，
=；
答：已看的是未看的．
故选C．
点评：此题解答关键是确定单位“1”，根据求一个数是另一个数的是几分之几，用除法解答．
7．A
【分析】根据题意可知，三角形是按照左上→右上→右下→左下的规律，第四个图形三角形在左下；正方形是按照右上→右下→左下→左上的规律，第四个图形是在左上；长方形是按照右下→左下→左上→右上的规律，第四个图形在右上；圆是按照左下→左上→右上→右下的规律，第四个图形在右下，据此解答。
【详解】根据分析可知，观察下图中的规律，第四个图案右下角的图形应该是○。
故答案为：A
【点睛】找出每个图形运动的规律是解答本题的关键。
8．C
【解析】图①比图②多了上下对折，未重叠的两个三角形面积的一半，多了40÷2平方厘米，用多出来的面积÷对应分率＝图①面积，图①面积－40＝梯形的上边一部分面积，将两部分面积加起来就是这张梯形纸的面积。
【详解】40÷2÷（1－）
＝20×6
＝120（平方厘米）
120－40＝80（平方厘米）
120＋80＝200（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数四则复合应用题和梯形的面积，部分数量÷对应分率＝整体数量。
9． 45 0.6
【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，列式：9÷20%，求解即可；求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式：2.1×，即可得解。
【详解】9÷20%
＝9÷0.2
＝45
2.1×＝0.6
即45的20%是9，2.1的是0.6。
【点睛】此题的解题关键是掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数和求一个数的几分之几是多少的计算方法。
10． 圆心 半径
【详解】圆的位置是由圆心决定的，圆的大小与半径的长短有关。半径越长，圆越大。
11．；
【详解】×2＝，所以2个是；
5克药平均分成6份，每份是克；
12．20
【分析】已知一个数比另一个数多百分之几，求另一个数，用“这个数÷（1＋百分之几）”
【详解】24÷（1＋20%）
＝24÷1.2
＝20（吨）
【点睛】熟练掌握百分数除法的意义是解答本题的关键。
13．1∶6
【分析】可采用赋值法，假设，根据等式的性质分别求出a和b的值，再利用比的意义，求出a和b的最简整数比。
【详解】假设，
解：
解：
。
【点睛】此题的解题关键是采用赋值法，求出a和b的值，再根据比的意义和比的化简求解。
14． 40 50
【解析】略
15． 216 108
【分析】根据题意，把新购进钢笔的支数看作单位“1”，那么新购进的圆珠笔就占钢笔的（1＋），要求圆珠笔多少支，用乘法计算即可；要求新购进的中性笔是多少支，把圆珠笔的支数看作单位“1”，新购进的中性笔占圆珠笔的（1－50%），用圆珠笔的支数乘（1－50%），即可求出中性笔的支数。
【详解】180×（1＋）
＝180×
＝216（支）
216×（1－50%）
＝216×50%
＝108（支）
所以，明彩文具超市新购进180支钢笔，新购进的圆珠笔的数量比钢笔多，新购进的圆珠笔有216支；新购进的中性笔比圆珠笔少50%。新购进的中性笔有108支。
【点睛】解答此题时，注意单位“1”的变化，找准单位“1”，是解题关键。
16．15
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出看完这本故事书需要的天数，据此解答。
【详解】1÷＝15（天）
所以，15天可以看完这本书。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
17．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。因为平行四边形的面积＝底×高，如果平行四边形底与高的积是1，根据倒数的意义可知，这个平行四边形相对应的底和高互为倒数，据此判断。
【详解】如：一个平行四边形的底是2，高是，则面积是2×＝1，其中2和互为倒数。
所以面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。
原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此解答。
【详解】一个不为0的小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数；
例如：1.2×＝0.6
0.6＜1.2
所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了判断因数与积之间大小关系的方法。
19．√
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。判断两个数是不是互为倒数，就是看这两个数的乘积是不是1，据此解答。
【详解】a÷b＝c
a＝b×c
即b×c＝1
所以原题说法正确，
故答案为：√。
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义。
20．√
【分析】一个数除以，就等于乘它的倒数，也就是乘8，就是把这个数扩大8倍，据此判断。
【详解】一个数÷＝一个数×8，一个数乘8就表示把这个数扩大8倍，
故说法正确。
【点睛】本题主要考查了分数的除法，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键。
21．×
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，表示两个数的关系，表示一个具体的量，百分数的后面不能有单位。据此解题即可。
【详解】百分数不能带单位，所以原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了百分数，明确百分数的含义是判断的关键。
22．√
【分析】观察图形可知，第一个图形中阴影部分的周长，等于这个圆的周长，第二个图形中阴影部分的周长也等于这个圆的周长，第三个图形的周长，也等于这个圆的周长，由此即可判断．
【详解】观察图形可知：（1）图1中阴影部分的四个圆弧的长度加起来正好等于圆的周长；
（2）图2中阴影部分外外圈是圆的周长的一半，内圈3个小半圆弧长之和等于大半圆的弧长，所以阴影部分的周长等于圆的周长；
（3）图3中大半圆内的两个白色小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长等于圆的周长，
因为三个圆的大小相等，所以阴影部分的周长一样长．
故答案为正确．
23．；；；；
；30；；
【详解】略
24．204.1；0.6；8
235.5；12；5.5
266.9；0.8；3.25
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
同级运算，从左往右计算。
【详解】3.14×65＝204.1 1.884÷3.14＝0.6

50.24÷2÷3.14
＝25.12÷3.14
＝8
3.14×75＝235.5 37.68÷3.14＝12

34.54÷2÷3.14
＝17.27÷3.14
＝5.5
3.14×85＝266.9 2.512÷3.14＝0.8

20.41÷3.14÷2
＝6.5÷2
＝3.25
25．100；；41.2
【分析】（1）先将3.2分解成4×0.8，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（2）先将除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
26．192kg
【分析】把苹果的重量看作单位“1”，梨的重量相当于苹果的（1＋），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用梨的重量除以（1＋），即可求出苹果的重量。
【详解】240÷（1＋）
＝240÷
＝240×
＝192（kg）
即苹果的重量是192kg。
27．9.63cm2；21.5cm2
【分析】第一个阴影部分的面积＝半圆面积－三角形面积，三角形的底和高等于圆的半径，半圆面积＝πr2÷2，三角形面积＝底×高÷2；
第二个阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形边长＝圆的直径，正方形面积＝边长×边长。
【详解】3.14×（6÷2）2÷2－（6÷2）×（6÷2）÷2
＝3.14×32÷2－3×3÷2
＝3.14×9÷2－4.5
＝14.13－4.5
＝9.63（cm2）
（5×2）×（5×2）－3.14×52
＝10×10－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（cm2）
28．12米
【分析】就是求32个是多少，直接用32乘即可，能约分的要进行约分。
【详解】32×＝12（米）
答：有12米。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几即可。
29．(1) 半径 直径
(2) 2 4 d＝2r （答案不唯一）
【分析】在圆中，r表示圆的半径，d表示圆的直径，直径等于半径的2倍。据此解答。
【详解】（1）在上图的圆中，O是圆心，r是（半径），d是（直径）
（2）测量可知：r＝（2）cm d＝（4）cm
2×2＝4
d＝2r（答案不唯一）
【点睛】本题考查了对圆的认识，掌握圆的基本知识是解答此题的关键。
30．600千米
【分析】将全程看做单位“1”，已行驶的距离÷对应分率＝全程，据此列式解答。
【详解】120÷＝600（千米）
答：甲乙两地相距600千米。
【点睛】关键是理解分数除法的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量。
31．0.012升
【分析】根据题意，要清洗水果，选择消毒液与水的配比是1∶300，把消毒液看作1份，水看作300份；已知已有水3.6升，用水的升数除以水的份数，求出一份数，即是应加入消毒液的升数。
【详解】3.6÷300＝0.012（升）
答：应再加入0.012升消毒液。
【点睛】本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
32．60颗
【分析】根据题意，先求出姐姐给之前的份数占总份数的多少，再求出给了13颗之后，姐姐的份数占总份数的多少，求出它们的差，得到的就是13颗幸运星对应的份数，用除法计算，代入数据解答。
【详解】13÷（－）
＝13÷
＝13×
＝60（颗）
答：姐妹俩一共折了60颗幸运星。
33．（1）东偏南；1000
（2）见详解
【分析】（1）1厘米表示500米；计算出学校与图书馆的实际距离，根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出图书馆的位置；
（2）计算出学校与操场之间的图上距离，再以学校为观测点，画出操场位置。
【详解】（1）500×2＝1000（米）
图书馆在学校的东偏南（或南偏东）方向上，距离是1000米。
（2）1500÷500＝3（厘米）
34．甲乙两个施工队同时完成安装任务。
【分析】通过按比例分配的方法，总的分为9份，甲工程队占5份，乙工程队占4份，可得出两个工程队的任务量，再除以每天安装的米数，据此可得出答案。
【详解】甲工程队完成的时间为：
（天）；
乙工程队完成的时间为：
（天）
答：甲乙两个施工队同时完成安装任务。
【点睛】本题主要考查的是按比例分配的实际应用，解题的关键是熟练掌握按比例分配的方法，进而得出答案。
35．4倍
【分析】以AD和AM为底时，△ABD和△ABM的高相同，根据底边的关系，可以得到它们面积的关系。以BC和BD为底时，△ABC和△ABD的高相同，根据底边的关系，可以得到它们面积的关系。把△ABM的面积看做单位“1”，便可求出△ABC的面积。
【详解】令
因为3AM＝AD，所以
因为D是BC的四等分点，所以，，
所以
答：三角形ABC的面积是三角形ABM面积的4倍。
【点睛】找到合适的三角形，把它的面积当做“1”，再根据题目给的条件，将边的比，转换成面积的比，表示出其它三角形的面积是解答此题的关键。
答案第1页，共2页
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