华师大版数学七年级上册第二章第十节2.10有理数的除法同步练习

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华师大版数学七年级上册第二章第十节2.10有理数的除法同步练习
一、选择题
1．已知a的倒数为，则a的值为（ ）
A． B． C． D．
答案：D
解答：求一个分数的倒数就是把这个分数的分子与分母交换位置即可，所以选择D．
分析：负数的倒数仍为负数．
2．如果a÷b的结果是正数，那么（ ）
A．a或b是正数 B．a和b都是正数 C．a和b都是负数 D．a和b同号
答案：D
解答：两数相除，同号得正，又a÷b的结果是正数，所以a和b同号．
分析：两数相除同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零．
3．下列运算中，错误的是（ ）
A． B．
C．8－(－2)＝8＋2 D．0÷3＝0
答案：A
解答：因为，所以A的运算错误．
分析：除以一个数等于乘以这个数的倒数即．
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．任何数除以0都是0 B．0的倒数是0
C．不存在倒数大于它本身的数 D．－1的倒数是它本身
答案：D
解答：0不能做除数，所以A的说法错误；0没有倒数，所以B的说法错误；的倒数为2，属于倒数大于它本身的数，所以C的说法错误；－1的倒数是它本身，所以D的说法正确．
分析：0作除数没有意义，所以0不能作除数，0也没有倒数．
5．若a＜b＜0，则下列各式中一定成立的是（ ）
A． B．ab＜1 C． D．
答案：C
解答：当a＝－3，b＝－2时，即，所以A不一定成立；当a＝－3，b＝时，，，所以B、D不一定成立；所以选择C．
分析：因为a＜b＜0，所以，所以，所以选C．
6．如果，那么a是（ ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
答案：A
解答：当a是正数时，；当a是负数时，；所以选A．
分析：a不可以是0，因为0不能作除数．
7．若ab＜0，则的值是（ ）
A．大于0 B．小于0 C．大于或等于0 D．小于或等于0
答案：B
解答：因为ab＜0，所以a、b异号，所以．
分析：因为ab＜0，所以a、b均不为0，故的值不等于0．
8．下列说法正确的是（ ）
A．任何数都有倒数 B．－1的倒数是－1
C．一个数的相反数必是分数 D．一个数的倒数必小于1
答案：B
解答：0没有倒数，所以A的说法不正确；－1的倒数是－1，所以B的说法正确；整数的相反数仍是整数，所以C的说法错误；正的假分数的倒数大于1，如的倒数为2，所以D的说法错误．
分析：特别的，0没有倒数．
9．若a、b互为倒数，则ab的值为（ ）
A．1 B． C．±1 D．±1和0
答案：A
解答：a、b互为倒数，则ab的值为1．
分析：乘积为1的两个数互为倒数．
10．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）
A．1 B．－1 C．±1 D．±1和0
答案：C
解答：1的倒数为1，－1的倒数为－1，0没有倒数，所以这个数是±1．
分析：倒数为本身的数是±1．
11．－3的倒数是（ ）
A．－3 B．3 C． D．
答案：C
解答：－3的倒数是．
分析：求不为0的整数的倒数，直接写成这个数分之一即可．
12．下列计算：①0－(－5)＝－5；②(－3)＋(－9)＝－12；③；④(－36)÷(－9)＝－4．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
答案：B
解答：①0－(－5)＝5，所以错误；②(－3)＋(－9)＝－12，正确；③；④(－36)÷(－9)＝4，所以错误；②③的计算正确，所以选B．
分析：根据有理数的运算法则计算后做出判断．
13．若m＜0，则等于（ ）
A．1 B．±1
C．－1 D．以上答案都不对
答案：C
解答：m＜0，则，所以选C．
分析：正数的绝对值为它本身，负数的绝对值为它的相反数，0的绝对值为0．
14．计算的值为（ ）
A． B．
C． D．
答案：D
解答：，所以选D．
分析：除以一个数等于乘以这个数的倒数．
15．化简下列分数不正确的是（ ）
A． B． C． D．
答案：A
解答：，所以A的化简错误．
分析：分数可以理解为两个整数的商．
二、选择题
16．计算：
（1）－18÷0.6＝__________；
答案：－30
（2）（－56）÷（－14）＝__________；
答案：4
（3）＝___________；
答案：
（4）＝__________．
答案：－4
解答：（1）－18÷0.6＝；（2）（－56）÷（－14）＝56÷14＝4；（3）＝；（4）．
分析：在有理数的除法运算中，能整除时，一般使用法则：两数相除同号得正，异号得负，并把绝对值相除；不能整除时，一般使用法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数．
17．（1）_________的15％等于－2.25；
答案：－15
（2）__________的80％等于－28．
答案：－35
解答：（1）一个数的15％等于－2.25，那么这个数为；（2）一个数的80％等于－28，那么这个数为．
分析：根据题意列出式子，再根据有理数的除法法则计算最终结果．
18．－是________的倒数，0.125与_____互为倒数，倒数是它本身的数有______．
答案：|8|±1
解答：－，所以－是的倒数；，所以0.125与8互为倒数；1的倒数为1，－1的倒数为－1，所以倒数是它本身的数有±1．
分析：求一个带分数的倒数要先化为假分数，求一个小数的倒数可以先把这个小数化为分数，而假分数的倒数只需将这个分数的分子与分母交换位置即可．
19．若有理数a与b（b≠0）互为相反数，则＝______．
答案：－1
解答：有理数a与b（b≠0）互为相反数，所以a＝－b，所以．
分析：b≠0的原因是0作除数没有意义．
20．一个数的是，则这个数是__________．
答案：－8
解答：一个数的是，则这个数是．
分析：列式后不能整除，所以将除法变为乘法．
三、解答题
21．计算：
（1）（－18）÷3；
答案：－6
解答：解：（－18）÷3＝－6
（2）；
答案：
解答：
（3）；
答案：
解答：
（4）0÷（－4）；
答案：0
解答：0÷（－4）＝0
（5）．
答案：
解答：
分析：在进行有理数除法运算时，应根据具体情况选择适当的法则．
22．计算：
（1）；
答案：18
解答：解：
（2）；
答案：
解答：
（3）；
答案：3
解答：
（4）；
答案：
解答：
（5）．
答案：
解答：
分析：乘除混合运算或连除法，我们要按从左到右的顺序依次进行计算，也可以把除法变为乘法来计算．
23．从地面通往地下室的台阶共有12级，已知地下室距离地面2.4米，请你求出地面向下第一级台阶的高度(规定地面的高度为0，且向上为正)．
答案：－0.2米
解答：解：根据题意得：－2.4÷12＝－0.2（米），所以地面向下第一级台阶的高度为－0.2米．
分析：根据题意可以求出每一阶台阶的高度，又地面的高度为0，且向上为正，所以地面向下第一级台阶的高度为负数．
24．某金融机构发行两种债券：A种债券的面值为100元，买入价为100元，一年到期本息和为114元；B种债券的面值为100元，但买入价为88元，一年到期本息和为100元．如果收益率＝（到期本息和－买入价）÷（到期日期－买入日期）÷买入价×100％，且“到期日期－买入日期”以年为单位，那么哪种债券的收益率大些？
答案：A种债券的收益率大些
解答：解：A种债券的收益率为：（114－100）÷1÷100×100％＝；B种债券的收益率为：（100－88）÷1÷88×100％＝，所以A种债券的收益率大些．
分析：根据所给数据以及收益率的计算公式解题即可．
25．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值
答案：－4或0
解答：解：根据题意可得：a＋b＝0，mn＝1，x＝2或x＝－2，当x＝2时，＝；当x＝－2时，
分析：根据题意求得a与b的和、m与n的积及x的值，再代入求出代数式的值．
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