华师大版数学七年级上册第二章第十一节2.11有理数的乘方同步练习

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华师大版数学七年级上册第二章第十一节2.11有理数的乘方同步练习
一、选择题
1．表示（ ）
A．4个(－3)相乘的积 B．－3乘4的积
C．3个(－4)相乘的积 D．4个(－3)相加的和
答案：A
解答：表示4个(－3)相乘的积，所以选择A；B中的－3乘4的积为－3×4；C中的3个(－4)相乘的积为；D中的4个(－3)相加的和表示为4×(－3)或(－3)＋(－3)＋(－3)＋(－3)．
分析：表示n个a相乘的积．
2．若x＝2，则的值是（ ）
A． B．1 C．4 D．8
答案：B
解答：若x＝2，则，所以选择B．
分析：根据乘方的意义可得．
3．下列对于的读法：①a的n次幂；②n个a相乘；③a的n次方；④n个a相加；⑤以a为底，n为指数．其中正确的有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
答案：D
解答：①②③⑤的读法正确，而④指的是an．
分析：对于的理解可以对比我们已经学过的与．
4．若0＜x＜1，则x，，的大小关系是（ ）
A．x＜＜ B．＜＜x C．＜＜x D．x＜＜
答案：C
解答：因为0＜x＜1，所以可以取，那么，，所以＜＜x．
分析：可以举满足题意的具体数字进行解题选择题，使得解题更直观．
5．下列各组数：①与；②与；③与；④与；⑤与．其中相等的有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
答案：C
解答：，①的值不相等；②，，所以这组值相等；③所以这组值相等；④，，所以这组值相等；⑤，，所以这组值不相等，所以其中相等的有②③④共三组．
分析：根据乘方的含义求出各式的值，再进行比较．
6．a为有理数，则下列说法中，正确的是（ ）
A．a＞0 B． C． D．
答案：C
解答：因为，所以，故选择C．
分析：目前为止我们所学的具有非负性的有绝对值与平方．
7．若有理数a＞b，则和的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
答案：D
解答：当a＞b＞0时，；当a与b互为相反数且a＞b时；当a＞0＞b且时，；综上所述，和的大小关系不能确定．
分析：可以对每一个选项用具体的数字举反例．
8．若，则的值是（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．2015
答案：C
解答：因为，又因为，所以即，所以，故选C．
分析：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，所以．
9．l米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
答案：C
解答：根据题意，第6次后剩下的小棒长为米．
分析：根据乘方的意义计算．
10．不超过的最大整数是（ ）
A．–4 B．–3 C．3 D．4
答案：A
解答：因为，所以不超过它的最大整数是–4．
分析：乘方计算时，先确定符号；确定符号的依据为：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．
11．下列各式中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
答案：A
解答：A的式子成立，B中即其式子不成立，C中即其式子不成立，D中当时，即其式子不成立．
分析：绝对值与平方的非负性是很重要的性质．
12．下列各组算式中，其值最小的是（　）
A． B． C． D．
答案：A
解答：因为，，，其中最小的是－25，所以选择A．
分析：先将各项的值求出，再进行大小比较进而解题．
13．表示的意义是（ ）
A．6个－5相乘的积 B．－5乘以6的积
C．5个－6相乘的积 D．6个－5相加的和
答案：A
解答：表示6个(－5)相乘的积，所以选择A；B中的－5乘以6的积为－5×6；C中的5个(－6)相乘的积为；D中的6个(－5)相加的和表示为6×(－5)．
分析：表示n个a相乘的积．
14．下列各对数中，数值相等的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
答案：A
解答：因为，所以选择A；因为，所以B的数值不相等；因为，，所以C中的数值不相等；，，所以D中的数值不相等．
分析：先计算各项的值再进行判断数值是否相等．
15．下列代数式中，值一定是正数的是（ ）
A． B． C． D．
答案：C
解答：当时，，所以A的代数式不一定是正数；当时，，所以B的代数式不一定是正数；因为，所以，所以C的代数式一定是正数；当时，，所以D的代数式不一定是正数．
分析：平方与绝对值具有非负性，而题目要求结果为正数，那么结果是否可以为0时一个重要的判别条件．
二、填空题
16．读作____________；读作__________________．
答案：负2的3次方|负的2的3次方
解答：读作负2的3次方；；读作负的2的3次方．
分析：表示的意义为；表示的意义为．
17．计算：__________；_________；__________．
答案：625|－625|
解答：；；．
分析：根据乘方的意义进行计算．
18．把写成乘方运算的形式是__________．
答案：
解答：是4个－4.8相乘，所以可表示为．
分析：n个a相乘可表示为．
19．计算： ．
答案：0
解答：．
分析：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．
20．现规定一种运算“*”：，如，则____________．
答案：
解答：根据题意得：．
分析：在对整个分数进行乘方运算的时候，需要对分数加括号否则表示的意义将会不一样，如表示．
三、解答题
21．计算：
（1）；
答案：9
解答：解：
（2）；
答案：－0.01
解答：
（3）；
答案：
解答：
（4）；
答案：
解答：
（5）；
答案：－4
解答：
（6）．
答案：125
解答：
分析：根据乘方的意义进行计算．
22．计算：
（1）；
答案：
解答：解：
（2）；
答案：
解答：
（3）；
答案：
解答：
（4）．
答案：22
解答：
分析：在混合运算中先乘除后加减有乘方先乘方．
23．求和的值
答案：当n为偶数时，，；当n为奇数时，，
解答：解：当n为偶数时，，；当n为奇数时，，
分析：分类的依据为：负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数．
24．若，求的值．
答案：0
解答：解：因为，又因，所以，所以a＝1，b＝－1，所以
分析：先根据平方的非负性求得a、b的值，再利用乘方的意义进行求所给代数式的值．
25．计算：________，_________，_________，_________，_______，_________...
根据上面的计算结果，你能知道的个位数字是多少吗？
答案：3|9|27|81|243|729|的个位数字是7
解答：解：，，，，，...，从以上可以看出个位数字以3、9、7、1为四个数字为一个循环，又2015除以4余数为3，所以的个位数字是7
分析：先观察所给计算结果的个位数字找出其中的规律，进而推算出的个位数字．
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