华师大版数学七年级上册第二章第四节2.4绝对值同步练习

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华师大版数学七年级上册第二章第四节2.4绝对值同步练习
一、选择题
1．在数轴上，表示的点与原点的距离是（ ）
A．－ B． C．－2 D．2
答案：B
解答：在原点的左侧，距离原点的距离为，故选B．
分析：表示的点与原点的距离即的绝对值．
2．的绝对值是（ ）
A． B．4 C． D．－4
答案：A
解答：是负数，负数的绝对值是它的相反数即为，故选A．
分析：由绝对值的意义可知：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
3．的值为（ ）
A．14 B．－4 C．－14 D．4
答案：D
解答：，所以选择D．
分析：表示－9的绝对值．
4．绝对值是其本身的数有（ ）
A．0 B．正数 C．0和正数 D．负数
答案：C
解答：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，所以绝对值是其本身的数有0和正数，故选C．
分析：由绝对值的意义可知：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，这一结论简化了求绝对值．
5．已知为有理数，下列式子一定正确的是（ ）
A．＝ B．≥ C．＝－ D．＞0
答案：B
解答：当a为正数和0时＝a，a为负数时，＝－a，所以≥a，所以B的说法正确，故选B．
分析：由绝对值的意义可知：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
6．绝对值最小的数是（ ）
A．1　 　B．－1　 　C．0　 　D．没有
答案：C
解答：对任意有理数a均有≥0，所以绝对值最小的数是0，故选C．
分析：由绝对值的意义可知：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
7．关于数0，下列几种说法不正确的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数 B．0的相反数是0
C．0的绝对值是0 D．0是最小的数
答案：D
解答：表示负数的点在原点的左侧，那么0大于负数，所以0不是最小的数即D的说法错误．
分析：在我们所学的数中，0常常是个需要特别考虑的数．
8． 下列说法不正确的是（ ）
A．有理数的绝对值一定是正数
B．数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远
C．一个有理数的绝对值一定不是负数
D．两个互为相反数的绝对值相等
答案：A
解答：有理数的绝对值一定是非负数，所以A的说法错误，C的说法正确；绝对值即表示数的点与原点的距离，所以数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远即B的说法正确；互为相反数是位于原点两侧并与原点的距离相等的两个数，且0与0相反数的绝对值都为0，所以互为相反数的两个数绝对值相等，即D的说法正确；故选A．
分析：绝对值的定义实质是表示数的点与原点的距离．
9．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
答案：A
解答：根据题意可知：，所以，故选A．
分析：自然数是从0开始的，所以；最大的负整数是－1，所以；绝对值为非负数，所以绝对值最小的有理数是0，即．
10．绝对值小于3.99的整数的个数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
答案：C
解答：绝对值小于3.99的正整数有1，2，3；绝对值小于3.99的负整数有－1，－2，－3；0的绝对值也小于3.99；所以绝对值小于3.99的整数有7个；故选C．
分析：本题中0是容易被忽略的一个数字．
11．，那么x和y的关系，下列说法正确的是（ ）
A．相等 B．互为相反数 C．相等或互为相反数 D．无法判断
答案：C
解答：当x和y相等时，；当x和y互为相反数时，；所以x和y相等或互为相反数，故选C．
分析：可以从答案出发解题．
12．符号是“+”号，绝对值是5的数是（ ）
A．5 B．－5 C．±5 D．以上说法都不正确
答案：A
解答：绝对值是5的数有±5，其中符号是“+”号的数只有5，故选A．
分析：“+”号可以省略不写．
13．符号是“－”号，绝对值是8的数是（ ）
A．8 B．－8 C．±8 D．以上说法都不正确
答案：B
解答：绝对值是8的数有±8，其中符号是“－”号的数只有－8，故选B．
分析：本题的题意即求绝对值为8的负数．
14．－15绝对值是（ ）
A．15 B．－15 C．±15 D．5
答案：A
解答：－15是负数，负数的绝对值是它的相反数，所以－15绝对值是15，故选A．
分析：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
15．绝对值是7.2的数有（ ）
A．7.2 B．－7.2 C．±7.2 D．无数个
答案：C
解答：7.2与－7.2的绝对值是7.2，所以绝对值是7.2的数有±7.2，故选C．
分析：绝对值为正数的数有两个．
二、填空题
16．＝_________；＝_________；＝_______．
答案：12|0|2.1
解答：＝12；＝0；＝2.1．
分析：正数的绝对值为它本身，0的绝对值为0，负数的绝对值为它的相反数．
17．的绝对值是_________，的绝对值是_________．
答案：|
解答：的绝对值是，的绝对值是．
分析：正数的绝对值为它本身，负数的绝对值为它的相反数．
18．绝对值是6的数是___________，绝对值小于3的整数有__________．
答案：±6|0，±1，±2
解答：绝对值是6的正数是6，负数是－6，所以绝对值是6的数是±6；绝对值小于3的正整数有1和2，绝对值小于3的负整数有－1和－2，0的绝对值也小于3，所以绝对值小于3的整数有0，±1，±2．
分析：绝对值小于3的整数不包括±3．
19．用“＞”、“＜”或“＝”填空：
（1）__________； （2）_________．
答案：（1）＞|（2）＜
解答：（1），，又3＞2.7，所以＞；（2），，又5.5＜7.2，所以＜．
分析：先求出绝对值再进行大小比较．
20．若，则a＝ ；若，则a 0．
答案：－6|≤
解答：因为，所以a＋6＝0，所以a＝－6；因为，又因为负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，所以a≤0．
分析：0的绝对值是0，可以理解为0的绝对值是它本身，也可以理解为0的绝对值是它的相反数．
三、解答题
21．在数轴上分别画出表示－4、3、－2.5的点A、B、C，并求：
（1）点A、B、C到原点的距离分别是多少？
答案：解：点A、B、C在数轴上表示如下图，点A、B、C到原点的距离分别是4，3，2.5；
（2）4、3、－2.5的绝对值分别是多少？
答案：解：4、3、－2.5的绝对值分别是4，3，2.5．
解答：解：（1）点A、B、C在数轴上表示如下图所示，点A、B、C到原点的距离分别是4，3，2.5；（2）4、3、－2.5的绝对值分别是4，3，2.5．
分析：表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值．
22．在数轴上表示下列各数：－，－，，并用“＜”号将它们的绝对值连接起来．
答案：解：数轴上表示所给数如下图所示，用“＜”号连接它们的绝对值为．
分析：先求出各数的绝对值再进行大小比较．
23．求下列各数的绝对值：
－5，4.5，－0.5，＋1，0．
答案：解：，，，，．
解答：解：，，，，．
分析：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．
24．在数轴上表示下列各数：0，－3，2，－，5，并将上述各数的绝对值用“＜”号连接起来．
答案：解：在数轴上表示所给数如下图所示，将所给数的绝对值用“＜”号连接为：．
分析：先求出各数的绝对值再进行大小比较．
25．正式的排球比赛对所用排球的重量有严格的规定．检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下(单位：克)：＋12，－14，＋23，－16，－7．请用学过的绝对值的知识来说明哪个排球的质量最好．
答案：解：因为，所以最后一个排球质量最好．
解答：解：因为，所以最后一个排球质量最好．
分析：绝对值越小小，说明排球的重量越接近规定重量，质量就越好．
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