华师大版数学七年级上册第三章第2节代数式的值同步检测

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华师大版数学七年级上册第3章第2节代数式的值同步检测
一、选择题
1．当x=1时，代数式4-3x的值是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
答案：A
解析：解答：当x=1时，原式=4-3×1=4-3=1．
故选：A．
分析：把x的值代入原式计算得到结果．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解答此类题的关键．
2．已知x=1，y=2，则代数式x-y的值为（　　）
A．1
B．-1
C．2
D．-3
答案：B
解析：解答：当x=1，y=2时，x-y=1-2=-1．
故选：B．
分析：根据代数式的求值方法，把x=1，y=2代入x-y，求出代数式x-y的值．解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
3．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a+b）-3cd的值为（　　）
A．2
B．-3
C．-1
D．0
答案：B
解析：解答：已知a、b互为相反数，∴a+b=0；
c、d互为倒数，∴cd=1；
把a+b=0，cd=1代入2（a+b）-3cd得：2×0-3×1=-3．
故选：B．
分析：根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，可以得到，a+b=0，cd=1．用整体代入法求出答案．此题考查了相反数、倒数及用整体代入法求代数式的值的理解与掌握，解答此类题的关键是根据已知求出a+b和cd的值．
4．如果|a+2|+（b-1）2=0，那么代数式（a+b）2013的值是（　　）
A．-1
B．2013
C．-2013
D．1
答案：A
解析：解答：∵|a+2|+（b-1）2=0，
∴a+2=0，b-1=0，即a=-2，b=1，
∴原式=（-2+1）2013=（-1）2013=-1．
故选：A．
分析：利用非负数的性质求出a与b的值，代入所求代数式计算即得到结果．此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解答此题的关键．
5．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于1，则-（a+b）-cd-m的值为（　　）
A．0
B．-2
C．0或-2
D．任意有理数
答案：C
解析：解答：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
∵m的绝对值等于1，
∴m=±1，
当m=1时，
-（a+b）-cd-m
=0-1-1
=-2．
当m=-1时，
-（a+b）-cd-m
=0-1-（-1）
=-1+1
=0．
故选：C．
分析：根据相反数的定义得到a+b=0，由倒数的定义得到cd=1，根据绝对值的定义得到|m|=1，将其代入-（a+b）-cd-m进行求值．此题考查了代数式求值，关键理解互为相反数之和为0，互为倒数之积为1，绝对值为1的数有两个±1．
6．当x=-1时，代数式x2-2x+1的值是（　　）
A．0
B．-2
C．-1
D．4
答案：D
解析：解答：当x=-1，原式=（-1）2-2×（-1）+1=1+2+1=4．
故选：D．
分析：直接把x=-1代入进行计算求得答案．此题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式中进行计算得到对应的代数式的值．
7．当x=1，y=-2时，代数式2x+y-1的值是（　　）
A．1
B．-2
C．2
D．-1
答案：D
解析：解答：当x=1，y=-2时，
原式=2×1+（-2）-1
=2-2-1
=-1．
故选：D．
分析：直接把x、y的值代入所求代数式进行计算求得答案．熟悉运算法则是解题的关键．
8．已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a-1的值为（　　）
A．0
B．1
C．-1
D．-2
答案：B
解析：解答：∵a2+2a=1，
∴原式=2（a2+2a）-1=2-1=1．
故选：B．
分析：原式前两项提取变形后，将已知式子的值代入计算即可．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想．
9．a、b互为倒数，x、y互为相反数且y≠0，那么代数式：（a+b）（x+y）-ab-的值为（　　）
A．2
B．1
C．-1
D．0
答案：D
解析：解答：∵a、b互为倒数，x、y互为相反数且y≠0，
∴ab=1，x+y=0，=-1．
∴原式=0-1-（-1）=-1+1=0．
故选：D．
分析：根据a、b互为倒数，x、y互为相反数且y≠0，可以得到ab=1，x+y=0，=-1，代入所求代数式求解．正确根据定义得到ab=1，x+y=0，=-1是解答此题的关键．
10．已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，则2x-y的值为（　　）
A．+2
B．±2
C．+10
D．-2或+10
答案：D
解析：解答：∵|x|=3，|y|=4，且x＞y，
∴x=3，y=-4；x=-3，y=-4，
当x=3，y=-4时，2x-y=6+4=10；当x=-3，y=-4时，2x-y=-6+4=-2，
则2x-y的值为-2或10．
故选：D．
分析：利用绝对值的代数意义，根据x大于y确定出x与y的值，代入计算求出2x-y的值．此题考查了代数式求值，熟练掌握绝对值的代数意义是解答此题的关键．
11．当x=1时，代数式px3+qx+1的值是2001，则当x=-1时，代数式px3+qx+1的值是（　　）
A．-1999
B．-2000
C．-2001
D．1999
答案：A
解析：解答：∵x=1时，代数式px3+qx+1的值是2001，
∴p+q=2000．
当x=-1时，
px3+qx+1=-p-q+1
=-（p+q）+1=-2000+1
=-1999．
故选：A．
分析：当x=1时，代数式px3+qx+1的值是2001，代入求得p+q的值；再将x=-1代入代数式求得代数式的值．解答此类题注意应用整体思想求解．
12．已知x2+3x=2，则代数式3x2+9x-4的值是（　　）
A．0
B．2
C．4
D．6
答案：B
解析：解答：∵x2+3x=2，
∴3x2+9x-4=3（x2+3x）-4=3×2-4=6-4=2．
故选：B．
分析：先把3x2+9x-4变形为3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=2整体代入进行计算求值．此题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，再利用整体思想代入进行计算．
13．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m2 cd+的值为（　　）
A．-3
B．3
C．-5
D．3或-5
答案：B
解析：解答：由题意得：a+b=0，cd=1，m=±2，
∴原式=m2-cd=4-1=3．
故选：B．
分析：由题意得a+b=0，cd=1，m=±2，由此代入计算得出代数式的值．此题考查代数式的求值，根据题意得出a+b=0，cd=1，m=±2的信息是解答此题的关键．
14．如图是一数值转换机，若输入的x为-5，则输出的结果为（　　）
A．11
B．-9
C．-17
D．21
答案：D
解析：解答：由图示可知：结果为：（-5-2）×（-3）=7×3=21．
故选：D．
分析：按照：（x-2）×（-3）计算求得答案．解答此题的关键就是弄清楚题目中的图给出的计算程序．
15．当x=2与x=-2时，代数式x4-2x2+3的两个值（　　）
A．相等
B．互为倒数
C．互为相反数
D．既不相等也不互为相反数
答案：A
解析：解答：把x=2、x=-2分别代入得y1=11，y2=11，∴y1=y2．
故选：A．
分析：先将x=2与x=-2分别代入原代数式得出两个值，再进行比较确定答案．此题也可以根据正数、负数的偶次方都得正进行判断．
二、填空题
16．如果x-3y=5，那么1-x+3y=
答案：-4
解析：解答：∵x-3y=5，
∴1-x+3y=1-（x-3y）=1-5=-4．
故答案为：-4．
分析：只需对要求的式子变形为1-（x-3y），整体代入即可求解．注意此类题中的整体代入思想．
17．小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad-bc．现在轮到小红计算 的值，请你帮忙算一算结果是
答案：-2
解析：解答：=1×4-2×3=4-6=-2．
故答案为：-2．
分析：根据题中的新定义化简所求式子，计算得到结果．此题考查了代数式求值，弄清题中的新定义是解此题的关键．
18．若4a-2b=2π，则2a-b+π=
答案：2π
解析：解答：因为4a-2b=2π，
所以可得2a-b=π，
把2a-b=π代入2a-b+π=π+π=2π．
故答案为：2π．
分析：根据整体代入法进行解答．此题考查代数式求值，关键是根据整体代入法计算．
19．用“※”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a※b=b2+1．例如，7※4=42+1=17，那么5※3=
答案：10
解析：解答：由规则可得：5※3=32+1=10．
故答案为：10．
分析：熟悉新运算的计算规则，运用新规则计算．此题考查的知识点是代数式求值，关键是掌握新运算规则，然后再运用．
20．按下面的程序计算，若开始输入的值10，最后输出的结果为
答案：335
解析：解答：若输入的值为10，代入得：3x+5=3×10+5=30+5=35＜300；
此时输入的值为35，代入得：3x+5=3×35+5=105+5=110＜300；
此时输入的值为110，代入得：3x+5=3×110+5=335＞300，
则输出的结果为335．
故答案为：335．
分析：将开始的值10输入到3x+5中计算得到结果为35，结果小于300；将35代入3x+5中计算得到结果为110，小于300；继续将110代入3x+5中计算，得到结果为335，大于300，可得出输出的值为335．此题考查了代数式的求值，弄清题中的程序框图是解答此题的关键．
三、解答题
21．当a=3，b=8，c=-4时，求代数式-2a2-bc+c2的值．
答案：30
解答：当a=3，b=8，c=-4时，
-2a2-bc+c2=-2×32+8×4+（-4）2=-18+32+16=30．
解析：分析：把a、b、c的值代入代数式，计算求得结果．此题考查了代数式求值，注意代入时符号的正确处理．
22．人在运动时的心跳速率和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有b=0.8（200-a），请问：一个45岁的人某时心跳次数达到了122次，他有危险吗？
答案：没危险
解答：b=0.8（200-a）=0.8（200-45）=124，
∵122＜124，∴没危险．
解析：分析：先把45岁代入相应的式子进行求值，再比较即可判断是否有危险．主要考查了代数式的求值．根据题中所给的式子直接代数求值．
23．已知|x+2|+（y-5）2=0，求x2-y2+3xy的值．
答案：-51
解答：根据题意，得
x+2=0，y-5=0，
∴x=-2，y=5，
∴x2-y2+3xy=（-2）2-52+3×（-2）×5=4-25-30=-51．
解析：分析：两个非负数的和为0，则每一个非负数都等于0，由此先求出x、y的值，再代入代数式求值．利用了非负数的性质以及代数式求值．
24．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m为平方得本身的数．求代数式：（m+a+b）-（m-cd）2的值．
答案：1或-1
解答：由a+b=0，cd=1，
当m=0时，
（m+a+b）-（m-cd）2=0-（-1）2=0-1=-1；
当m=1时，
（m+a+b）-（m-cd）2=1-（1-1）2=1-0=1；
所以数式（m+a+b）-（m-cd）2的值为1或-1．
解析：分析：由a、b互为相反数得a+b=0，c、d互为倒数得cd=1，m为平方得本身的数是1或0，由此代入代数式计算求得答案．此题考查代数式求值、相反数的意义、倒数的意义、平方的性质以及有理数的混合运算，渗透了整体思想．
25．（1）当a=5，b=3时，分别求代数式①a2-2ab+b2②（a-b）2的值．
答案：4｜4
解答：①a2-2ab+b2=25-2×5×3+9=4；
②（a-b）2=（5-3）2=4；
（2）观察两个代数式的值，a2-2ab+b2与（a-b）2有何关系？
答案：相等
解答：（2）a2-2ab+b2=（a-b）2；
（3）利用你发现的规律，求135.72-2×135.7×35.7+35.72的值．
答案：10000
解答：135.72-2×135.7×35.7+35.72=（135.7-35.7）2=10000．
解析：分析：（1）分别把a=5，b=3代入a2-2ab+b2和（a-b）2中计算；（2）观察计算结果可得a2-2ab+b2=（a-b）2；（3）根据（2）的规律得到135.72-2×135.7×35.7+35.72=（135.7-35.7）2=10000．
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