华师大版数学七年级上册第三章第四节—整式的加减同步练习

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华师大版数学七年级上册第三章第四节3.4.4整式的加减课时练习
一、单选题（共15题）
1.计算-3（x-2y）+4（x-2y）的结果是（　　）
A．x-2y B．x+2y C．-x-2y D．-x+2y
答案：A
解析：解答：原式=-3x+6y+4x-8y=x-2y，
选A
分析: 原式去括号合并即可得到结果
2.化简m-n-（m+n）的结果是（　　）
A．0 B．2m C．-2n D．2m-2n
答案：C
解析：解答:
原式=m-n-m-n=-2n．选C
分析: 根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变
3.计算：a-2（1-3a）的结果为（　　）
A．7a-2 B．-2-5a C．4a-2 D．2a-2
答案：A
解析：解答: a-2（1-3a）
=a-2+6a
=7a-2．
选A．
分析: 先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项
4.如果m是三次多项式，n是三次多项式，那么m+n一定是（　　）
A．六次多项式 B．次数不高于三的整式
C．三次多项式 D．次数不低于三的整式
答案:B
解析：解答: 若两个三次多项式中，三次项的系数不相等，这两个三次多项式相减后就仍为三次多项式；若两个三次多项式中，三次项的系数相等，这两个三次多项式相减后三次多项式就会变为低于三次的整式．
选B
分析: 根据合并同类项的法则，两个多项式相减后，多项式的次数一定不会升高．但当最高次数项的系数如果相等，相减后最高次数项就会消失，次数就低于3
5.长方形的一边长为2a+b，另一边的长比宽大a-b，则周长为（　　）
A．5a+b B．10a+2b C．7a+b D．10a+b
答案:B
解析：解答:
∵长方形的一边长为2a+b，另一边的长比宽大a-b，
∴另一边的长=2a+b+a-b=3a，
∴长方形的周长=2（2a+b+3a）=2（5a+b）=10a+2b．
选B．
分析: 先求出另一边的长，再根据长方形的周长公式即可得出结论
6.多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项，则m为（　　）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
答案:C
解析：解答: ∵多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项，
∴-8x2+2mx2=（2m-8）x2，
∴2m-8=0，
解得m=4．
选：C．
分析: 先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值
7.a-（b+c-d）=（a-c）+（　　）
A．d-b B．-b-d C．b-d D．b+d
答案:A
解析：解答: a-（b+c-d）=（a-c）+（d-b），选A
分析: 根据去括号与添括号的法则求解即可．注意去添括号时，括号前是负号，括号里的各项都要变号
8.如果y=3x，z=2（y-1），那么x-y+z等于（　　）
A．4x-1 B．4x-2 C．5x-1 D．5x-2
答案:B
解析：解答: 原式=x-3x+2（3x-1）=4x-2．选B
分析: 首先求得z的值（用x表示），再代入x-y+z求解．注意应用去括号得法则：括号前是正号，括号里各项都不变号；括号前是负号，括号里各项都变号
9.减去-3m等于5m2-3m-5的式子是（　　）
A．5（m2-1） B．5m2-6m-5 C．5（m2+1） D．-（5m2+6m-5）
答案:B
解析：解答: 由题意得，设这个式子为A，
则A-（-3m）=5m2-3m-5，A=5m2-3m-5-3m=5m2-6m-5．
选B．
分析: 此题只需设这个式子为A，则A-（-3m）=5m2-3m-5，求得A的值即可
10.下列计算中正确的是（　　）
A．6a-5a=1 B．5x-6x=11x C．m2-m=m D．x3+6x3=7x3
答案:D
解析：解答: 6a-5a=a，故A错误，
5x-6x=-x，故B错误，
2m-m=m，故C错误，
x3+6x3=7x3，故D正确，
选D．
分析: 直接合并同类项，作出正确的选择
11.长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a-b，那么这个长方形的周长是（　　）
A．14a+6b B．7a+3b C．10a+10b D．12a+8b
答案:A
解析：解答: 由题意知，长方形的另一边长等于（3a+2b）+（a-b）=3a+2b+a-b=4a+b，
所以这个长方形的周长是2（3a+2b+4a+b）=2（7a+3b）=14a+6b．
选A．
分析: 首先求出长方形的另一边长，然后根据周长公式得出结果
12.长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x-y，这个长方形的周长是（　　）
A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y
答案:D
解析：解答: 依题意得：周长=2（3x+2y+3x+2y+x-y）=14x+6y．选D
分析: 根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简
13.计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差，结果正确的是（　　）
A.a2-3a+4 B．a2-3a+2 C．a2-7a+2 D．a2-7a+4
答案:D
解析：解答: （6a2-5a+3 ）-（5a2+2a-1）
=6a2-5a+3-5a2-2a+1
=a2-7a+4．
选D．
分析: 每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简
14.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（　　）
A.x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-13
答案:C
解析：解答：由题意得：这个多项式=3x-2-（x2-2x+1），
=3x-2-x2+2x-1，
=-x2+5x-3．
选C．
分析: 由题意可得被减式为3x-2，减式为x2-2x+1，根据差=被减式-减式可得出这个多项式
15.若A、B均为五次多项式，则 A-B一定是（　　）
A．十次多项式
B．零次多项式
C．次数不高于五次的多项式
D．次数低于五次的多项式
答案:C
解析：解答：若五次项是同类项，且系数相同，则A-B的次数低于五次；否则A-B的次数一定是五次．
选C．
分析: 整式的加减，有同类项才能合并，否则不能化简．根据合并同类项法则和多项式的次数的定义解答
二、填空题（共5题）
16.计算 2a-（-1+2a）=___
答案: 1
解析：解答:
原式=2a+1-2a
=1．
答案为：1
分析: 本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项
17.多项式__________与m2+m-2的和是m2-2m
答案: -3m+2
解析：解答: 根据题意得：
（m2-2m）-（m2+m-2）
=m2-2m-m2-m+2
=-3m+2．
答案为：-3m+2
分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果
18.化简：5（x-2y）-4（x-2y）=_________
答案: x-2y
解析：解答: 原式=5x-10y-4x+8y=x-2y，
答案为：x-2y
分析: 原式去括号合并即可得到结果
19.一根铁丝的长为5a+4b，剪下一部分围成一个长为a宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下________
答案：3a+2b
解析：解答：剪下的长方形的周长为2（a+b）
则这根铁丝还剩下5a+4b-2（a+b）=3a+2b
分析: 先求出剪下的长方形的周长为2（a+b），再用铁丝的总长减去长方形的周长，即得剩下的铁丝长
20.化简：2（x-3）-（-x+4）=________
答案：3x-10
解析：解答: 2（x-3）-（-x+4），
=2x-6+x-4，
=3x-10．
分析: 首先根据去括号法则去括号（注意括号前是负号时，去括号，括号里各项都要变号），再合并同类项（注意只把系数相加减，字母和字母的指数不变）
三、解答题（共5题）
21.化简：2（3x2-2xy）-4（2x2-xy-1）
答案: 解答: 原式=6x2-4xy-8x2+4xy+4=-2x2+4．
分析: 原式去括号合并即可得到结果
22.把多项式2x2-y2+x-3y写成两个二项式的和
答案: 解答: 由题意得2x2-y2+x-3y=（2x2-y2）+（x-3y）
分析: 将四项任意分组可得出答案
23.已知A=5a+3b，B=3a2-2a2b，C=a2+7a2b-2，当a=1，b=2时，求A-2B+3C的值
答案：52
解答：∵A=5a+3b，B=3a2-2a2b，C=a2+7a2b-2，
∴A-2B+3C=（5a+3b）-2（3a2-2a2b）+3（a2+7a2b-2）
=5a+3b-6a2+4a2b+3a2+21a2b-6
=-3a2+25a2b+5a+3b-6，
当a=1，b=2时，原式=-3×12+25×12×2+5×1+3×2-6=52
解析：分析: 先把A、B、C代入，再进行化简，最后代入求出
24.已知A=y2-ay-1，B=2y2+3ay-2y-1，且多项式2A-B的值与字母y的取值无关，求a的值
答案：a=
解答：2A-B=2（y2-ay-1）-（2y2+3ay-2y-1）
=2y2-2ay-2-2y2-3ay+2y+1
=（2-5a）y-1，
∵多项式与字母y的取值无关，
∴2-5a=0，
-5a=-2，
a=
解析：分析: 先化简2A-B，通过合并同类项得y的系数，根据题意，y的系数应该是0
25.已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a-b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长
答案：9a+4b
解答：第一边长为3a+2b，则第二边长为（3a+2b）+（a-b）=4a+b，第三边长为（4a+b）-2a=2a+b，
∴（3a+2b）+（4a+b）+（2a+b）=3a+2b+4a+b+2a+b
=9a+4b．
解析：分析: 本题涉及三角形的周长，三角形的周长为三条边相加的和
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