8.1中学生的视力情况调查同步强化练习（含解析）

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8.1中学生的视力情况调查
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．“中学生假期环保小组”的同学随机调查了“幸福小区”户家庭一周内使用环保方便袋的数量（单位：个），数据如下：，．利用以上数据估计，该小区户家庭一周内要使用环保方便袋约（ ）
A．2100个 B．14000个 C．20000个 D．98000个
2．某学校初一年级学生来自农村，牧区，城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有（ ）
①该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为3：2：7
②若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为1080人．
③若从该校初一学生中抽取120人作为样本调查初一学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70人，样本更具有代表性．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
3．为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明同学在调查问卷中，提出如下四个问题：
其中，你认为不恰当的问题是 （ ）
A．在你看书时，眼睛与书本的距离； B．你学习时使用的灯具；
C．你喜欢穿的服装颜色； D．你是否躺着看书.
4．某中学期末考试中，甲班满分人数占，乙班满分人数占，则两班满分人数的情况是（ ）
A．甲班多于乙班 B．甲班少于乙班 C．甲班和乙班一样多 D．无法确定
5．某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是(　　)

A．这次调查的样本容量是
B．全校名学生中，估计最喜欢排球的大约有人
C．扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是
D．被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有人
6．某校关注学生的用眼健康，从九年级400名学生中随机抽取了30名学生进行视力检查，发现有12名学生近视，据此估计这400名学生中，近视的学生人数约是（ ）
A．140 B．160 C．180 D．200
7．某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（　　）
A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策
B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策
C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策
D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策
8．为保证中小学生享有充足睡眠时间，促进学生身心健康发展，2021年3月，教育部办公厅下发进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知．某校要调查七、八、九三个年级2000名学生的睡眠情况，下列抽样选取最合适的是（ ）
A．选取该校200名七年级的学生 B．选取该校200名男生
C．选取该校200名女生 D．随机选取该校200名学生
9．实验中学有学生3500名，2021年母亲节，某同学为了调查本校大约有多少学生知道自己母亲的生日，随机调查了100名学生，结果有10名同学不知道自己母亲生日，关于这个数据收集和处理的问题，下列说法错误的是（ ）
A．个体是该校每一位学生
B．本校约有350名学生不知道自己母亲的生日
C．调查的方式是抽样调查
D．样本是随机抽取调查的100名学生是否知道自己母亲的生日
10．初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某初中学校2000名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，随机调查该校100名学生家长，结果显示有90名家长持反对态度，则下列说法正确的是（ ）
A．调查方式是普查 B．样本是90个家长
C．该校只有90名家长持反对态度 D．该校约有的家长持反对态度
11．班委会决定组织一次班级活动，活动内容从讲故事和唱歌中选择一项，为了决定是讲故事还是唱歌，班委会要进行民意调查，下列说法错误的是（　 　）
A．调查的问题是：选择讲故事还是唱歌
B．调查的范围是：全班同学
C．调查的方式是：查找资料
D．这次调查需要收集的数据是：全班同学选择讲故事和唱歌的人数
12．下列选项中，属于定量数据的是（ ）
A．某校所有教师的学历 B．某班学生的上学交通方式
C．某小区居民的垃圾分类情况 D．花生中蛋白质的含量
二、填空题
13．某校抽取八年级学生人数的10%进行体质测试（成绩为整数），并绘制成如图所示的不完整的统计图．已知86分及以上为优秀；76分～85分为良好；60分～75分为及格；59分及以下为不及格．
（1）在抽取的学生中不及格人数占抽取总人数的百分比是 ；
（2）若抽取的学生中不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，该校八年级学生中优秀等级的大约有 人．
14．琪琪想了解全市七年级学生每天写作业所用的时间，她对某校七年级班全体学生每天写作业的时间进行了一次调查．
（1）琪琪采用的调查方式为 ；
（2）琪琪调查的目的是 ．
15．某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为 件．
16．为了保护环境，环保部门每天都要对重点城市的空气污染情况进行监控和预报，当污染指数w≤50时，空气质量为优；当污染指数50＜w≤100时，空气质量为良；当污染指数100＜w≤150时，空气质量为轻度污染……现随机抽取某城市30天的空气质量情况统计如表：
污染指数（w） 40 70 90 110 120 140
天数（t） 3 8 9 6 3 1
估计这个城市一年（365天）中，空气质量达到良以上的天数是 ．
17．进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤：A．明确调查问题；B．记录结果；C．得出结论；D．确定调查对象；E.展开调查；F.选择调查方法．但它们的顺序弄乱了．正确的顺序是 (用字母按顺序写出即可)．
三、解答题
18．某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：
（1）参加这次跳绳测试的共有 人；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是 ；
（4）如果该校初二年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数．
19．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查下表是通过简单随机抽样调查获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：）
4.7 2.0 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4.5 5.1 6.5 8.9 2.0 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 8.3 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
（1）请选择合适的组距和组数，列出样本频数分布表，画出频数分布直方图．从直方图中你能得到什么信息？
（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？
20．为了庆祝成都大运会胜利闭幕，我市某中学举行了大运会相关知识的竞赛，赛后随机抽查部分参赛同学成绩（满分为100分），并制作成图表如下．
分数段 频数 频率
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)表中的数______；
(2)请在图中补全频数分布直方图；
(3)若绘制扇形统计图，分数段所对应扇形的圆心角的度数是______；
(4)全校共有名学生参加比赛，估计该校成绩不低于分的学生有多少人？
21．某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩绘制成如下两幅不完整的图（表）．
组别 成绩/m 人数/人
第一组 1.2≤x<1.6 a
第二组 1.6≤x<2.0 12
第三组 2.0≤x<2.4 b
第四组 2.4≤x<2.8 10
根据图（表）中所提供的信息，完成下列问题：
(1)填空：a＝　 　，中位数应落在第 　 　组；
(2)请直接把条形统计图补充完整；
(3)若该校共有1200名学生，试估计该校学生立定跳远成绩在2.4≤x<2.8范围内的人数．
22．2024年7月份奥运会在巴黎如期举行，促进了全民健身活动，为激发同学们的运动热情，提高身体素质，某学校不仅坚持每天锻炼一小时，还在七、八年级举行了“奥运会知识竞赛”活动，现从七、八年级分别随机抽取50名学生的竞赛成绩，整理如下：（得分用表示，共分成四组：；八年级50名学生成绩数据中，落在组中的成绩分别是：91，91，91，91，91，92，92，92，93，93，94，94，94，94，94．
根据以上信息，解答下列问题：
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
班级 平均数 中位数 众数
七年级 91 92 95
八年级 91 96
八年级抽取的学生竞赛成绩统计图
(1)直接写出上述图表中m，n的值：__________，__________；
(2)根据以上数据分析，你认为七、八年级哪个年级竞赛成绩较好？请说明理由．
(3)该校八年级共1800人参加了此次竞赛，请估计参加此次竞赛成绩为优秀（）的八年级学生有多少人？
23．某中学为了提高学生对航天知识的了解，在全校开展了主题为“弘扬航天精神”的知识竞赛．为了解学生的竞赛情况，学校从中随机抽取了部分参赛学生的成绩（单位：分），整理后分为六组（A．，B．，C．，D．，E．，F．），并绘制出如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次调查随机抽取了________名参赛学生的成绩．在扇形图中，F组所在扇形圆心角的度数是________；
(2)补全频数分布直方图；
(3)估计全校1200名学生中，知识竞赛成绩达到优秀的学生有多少人？
24．某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛．用简单随机抽样的方法，从该年级全体600名学生中抽取20名，其竞赛成绩如图：
（1）求这20名学生成绩的众数，中位数和平均数；
（2）若规定成绩大于或等于90分为优秀等级，试估计该年级获优秀等级的学生人数．
《8.1中学生的视力情况调查》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C D C B C D A D
题号 11 12
答案 C D
1．B
【分析】本题主要考查用样本平均是估计总体平均数，熟练掌握样本平均数的计算是解题的关键．先求出样本平均数，即可得到总体平均数，得到答案．
【详解】解：，
，
故选B．
2．C
【分析】根据扇形图所给信息，结合题目已知条件，逐项分析即可．
【详解】①根据扇形统计图的圆心角的度数，可知三类不同地区的分布的角度为比为：
，正确；
②，则总数为840人，判断不正确；
③分别随机抽取30、20、70人是按照①分布情况抽取的，符合抽样调查的原则，判断正确．
②不正确，共1个
故答案为：C
【点睛】本题考查了扇形统计图，求样本的容量，抽样调查等知识点，能正确处理扇形统计图的中的信息是解题的关键．
3．C
【详解】解：C、你喜欢穿的服装颜色，此问题不恰当与视力无关．
故选C．
【点睛】调查问卷是管理咨询中一个获取信息的常用方法．设计问卷调查应该注意：
1、提问不能涉及人的隐私；2、提问不要问他人已经回答的问题；
3、提问的选择答案要尽可能简单详细；4、问题要简简明扼要；
5、问卷调查要简简单易．
4．D
【分析】本题考查了数据收集，在利用百分比比较多少时，要有总数，没有总数时无法比较大小．
因为缺少两班的总人数，无法计算各班满分人数，所以两班满分人数无法比较．
【详解】解：因为两班的总数不确定，所以两班的满分人数也无法比较，
故选：D．
5．C
【分析】本题主要考查了求样本容量、求扇形统计图的圆心角度数、由样本估计总体；从统计图获取信息，逐项分析判断，即可求解．
【详解】解：，
这次调查的样本容量为，故A选项不符合题意；
最喜欢羽毛球的有（人），
最喜欢排球的有（人），
（人），
全校名学生中，估计最喜欢排球的大约有人，故B选项不符合题意；
，
扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是，故C选项符合题意；
（人），
被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有人，故D选项不符合题意；
故选：C
6．B
【分析】用总人数乘以近视眼的同学所占比例，列式进行计算即可得解．
【详解】解：根据题意得：（人），
即近视的学生人数约是160人．
故选：B
【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体．根据总体近视眼的同学所占比例约等于样本近视眼的同学所占比例列出算式是解题的关键．
7．C
【详解】统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据，
故选C．
8．D
【分析】根据调查数据要具有随机性，进而得出符合题意得选项即可．
【详解】解：要调查七、八、九三个年级2000名学生的睡眠情况，最适合的是随机选取该校200名学生．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了调查收集数据的过程与方法，利用数据调查应具有随机性是解题的关键．
9．A
【分析】根据个体、样本、抽样调查的定义分析即可解答．
【详解】A．个体是该校每一位学生是否知道母亲的生日，故A错误；
B．用样本估计总体，样本中不知道母亲生日的学生占=10%，所以全校不知道母亲生日的人数约有3500×10%=350（人），故B正确；
C． 调查的方式是抽样调查，故C正确；
D． 样本是随机抽取调查的100名学生是否知道自己母亲的生日，故D正确．
故选∶A．
【点睛】本题主要考查了个体、样本、抽样调查的定义以及用样本估计总体，熟练掌握相关内容是解题的关键．
10．D
【分析】本题主要考查了普查与抽样调查、样本的定义，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．普查的总体为整个群体；抽样调查的总体为其中的样本，是以样本推知整体．
【详解】解：A． 调查方式是抽样调查，故本选项的说法错误；
B． 样本是100个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本选项的说法错误；
C． 该校调查样本中有90个家长持反对态度，故本选项的说法错误；
D．样本中持反对态度的家长有，由此估计该校约有的家长持反对态度。故本选项的说法正确。
故选：D．
11．C
【详解】班委会决定组织一次娱乐活动，活动内容从讲故事和唱歌中选择一项，为了决定是讲故事还是唱歌，班委会要进行民间调查，在这个调查过程中，调查的问题是选择讲故事还是唱歌；调查的范围是全班同学；这次调查需要收集的数据是全班同学选择讲故事和唱歌的人数，而这个调查中不需要查找资料，所以选项C错误，故选C.
12．D
【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，正确理解定量数据的定义是解决问题的关键．利用定量数据，也称为连续数据或数值型数据，是数值型的数据，可以进行数值计算和统计分析，进行判断即可．
【详解】解：A、某校所有教师的学历，不是定量数据，A选项不符合题意；
B、学生上学采用的交通方式，不是定量数据，B选项不符合题意
C、某小区居民的垃圾分类情况，不是定量数据，C选项不符合题意；
D、花生中蛋白质的含量，是定量数据，D选项符合题意．
故选：D．
13． 4% 100
【分析】（1）利用扇形统计图用100%减去优秀、良好、及格的人数所占的百分比即可；
（2）设不及格的人数为x人，列得76≤40x≤85，求出x的值，再计算出抽取的学生总数，然后计算出八年级学生中优秀人数即可．
【详解】（1）优秀人数的百分比为=20%，
不及格人数占抽取总人数的百分比是100%-44%-32%-=4%，
故答案为4%；
（2）设不及格的人数为x人，则
76≤40x≤85，
1.9≤x≤2.125，
∵x为正整数，
∴x=2，
∴抽取的学生人数为2÷4%=50（人），
∴该校八年级学生中优秀等级的大约有50×20%÷10%=100（人），
故答案为：100．
【点睛】本题考查条形和扇形图，能有正确理解统计图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
14． 抽样调查 了解全市七年级学生每天写作业所用的时间
【分析】本题考查全面调查与抽样调查, 调查收集数据的过程与方法．
（1）根据全面调查与抽样调查的定义即可求解；
（2）根据题意即可求解．
【详解】琪琪采用的调查方式为抽样调查，
故答案为：抽样调查；
琪琪调查的目的是了解全市七年级学生每天写作业所用的时间，
故答案为：了解全市七年级学生每天写作业所用的时间．
15．500
【分析】首先可以求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可求出这一万件产品中不合格品约为多少件．
【详解】解：∵某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，
∴不合格率为：5÷100=5%，
∴估计该厂这一万件产品中不合格品为10000×5%=500件．
故答案为：500．
16．243天
【分析】30天中空气质量达到良以上的有3＋8＋9＝20天，即所占比例，然后乘以365即可求出一年中空气质量达到良及良以上的天数．
【详解】解：根据题意得：
×365≈243（天）．
答：空气质量达到良及良以上的天数是243天；
故答案为：243天．
【点睛】本题考查了样本估计整体，准确理解样本估计整体的意义是解题的关键．
17．ADFEBC
【分析】本题主要考查了数据收集调查的一般步骤，掌握数据收集调查的每个步骤和顺序是解题的关键．
利用数据收集调查的一般步骤即可解答此题．
【详解】解：进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤：明确调查问题，确定调查对象，选择调查方法，展开调查，记录结果，得出结论；
故答案为：ADFEBC．
18．（1）50人；（2）见解析；（3）72°；（4）96人．
【详解】试题分析：（1）利用条形统计图以及扇形统计图得出良好的人数和所占比例，即可得出全班人数；
（2）利用（1）中所求，结合条形统计图得出优秀的人数，进而求出答案；
（3）利用中等的人数，进而得出“中等”部分所对应的圆心角的度数；
（4）利用样本估计总体进而利用“优秀”所占比例求出即可．
试题解析：解：（1）由扇形统计图和条形统计图可得：
参加这次跳绳测试的共有：20÷40%=50（人）；
（2）由（1）的优秀的人数为：50﹣3﹣7﹣10﹣20=10，
如图所示：
（3）“中等”部分所对应的圆心角的度数是：×360°=72°，
（4）该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数为：480×=96（人）．
答：该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数为96人．
考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图
19．（1）见解析；（2）标准定为，理由见解析．
【分析】（1）根据具体数据统计其频数，再计算频率完成表格填写，进而补全频数分布直方图；
（2）根据样本中用水量为前60%的用户用水量为标准，由样本估计总体，可以推断约60%的家庭水费支出不受影响．
【详解】（1）选组距为1，组数为7．频数分布表为：
月均用水量 划记 频数 百分比
4 8%
正正丅 12 24%
正正 14 28%
正 9 18%
正一 6 12%
3 6%
丅 2 4%
合计 50 100%
频数分布直方图为：
从直方图中得到，月均用水量处于4至5t的最多，月均用水量处于8至9t的最少．
（2）标准定为．因为50个家庭的数据是通过简单随机抽样获得的，样本中家庭月均用水量不超过的占60%，由样本估计总体，可以推断约60%的家庭水费支出不受影响．
【点睛】本题考查频数分布表、频数分布直方图、用样本估计总体等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．
20．(1)
(2)补全频数分布直方图见详解
(3)
(4)估计该校成绩不低于分的学生有人
【分析】本题主要考查调查与统计的相关概念和计算，掌握频数的计算，根据频数估算总体，圆心角的计算方法是解题的关键．
（1）根据频率的和为，即可求解；
（2）根据频数与频率估算总体的数量可得抽样数量，由此可得m的值，即可补全频数分布直方图；
（3）根据圆心角度数的计算方法即可求解；
（4）根据频数估算总体的数量的方法即可求解．
【详解】（1）解：，
故答案为：；
（2）解：（人），
∴（人），
补全频数分布直方图如图，
（3）解：，
故答案为：；
（4）解：，
∴估计该校成绩不低于分的学生有人．
21．(1)，三；
(2)详见解析；
(3)240人
【分析】（1）根据频数分布直方图可以求得a的值，再根据中位数的定义确定在第几组即可．
（2）根据（1）中的结果可以将频数分布直方图补充完整．
（3）根据频数分步表中的数据可以求出该学校学生立定跳远成绩在范围内的有多少人．
【详解】（1）由统计图可得，；
一共有50个数据，从小到大排列后第25、26个数据都在第三组，故中位数落在第三组；
故答案为：，三；
（2）由（1）知，，补全的频数分布直方图如图所示；
学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图
（3）（人），
答：估计该学校学生立定跳远成绩在范围内有240人．
【点睛】本题考查频数分布表、频数分布直方图、中位数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合思想解答．
22．(1)40；93.5
(2)八年级成绩较好，理由见解析
(3)1260人
【分析】本题主要考查了扇形统计图，用样本估计总体，中位数和众数，明确相关统计量表示的意义及相关计算方法是解题的关键．样本估计总体是统计中常用的方法．
（1）先求得八年级C组所占百分比，再求得D组所占百分比，即可求出m的值；根据中位数的定义可求得n的值；
（2）根据八年级的中位数和众数都高于七年级的中位数和众数即可得到结论；
（3）样本估计总体可求解．
【详解】（1）解：八年级C组占比为，
∴八年级D组占比：，
∴．
八年级50名学生成绩数据中，A、B组人数为，
中位数是第25、26个数据（按照成绩从低到高排列），落在C组，
∴中位数；
故答案为：；；
（2）解：八年级成绩较好，理由如下
从中位数看，八年级的中位数高于七年级的中位数；从众数看，八年级的众数高于七年级的众数．
∴八年级成绩较好；
（3）解：（人）．
答：估计参加此次竞赛成绩优秀（）的八年级学生人数是1260人
23．(1)50，
(2)见解析
(3)480人
【分析】本题考查直方图和扇形图，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键．
（1）组学生人数除以所占的比例求出调查人数，组所占的比例乘以360度求出圆心角度数即可；
（2）求出组人数，补全条形图即可；
（3）利用样本估计总体的思想，进行求解即可．
【详解】（1）解：（名）；
；
故答案为：50，；
（2）解：组人数为：（人），
补全直方图如图：
；
（3）解：（名）；
答：知识竞赛成绩达到优秀的学生有480人．
24．（1）众数：90，中位数：90，平均数：90.5；（2）450人
【分析】（1）根据条形统计图，计算众数、中位数和平均数；
（2）利用样本估计总体思想求解可得．
【详解】解：（1）由列表中90分对应的人数最多，因此这组数据的众数应该是90，
由于人数总和是20人为偶数，将数据从小到大排列后，第10个和第11个数据都是90分，因此这组数据的中位数应该是90，
众数：90，中位数：90，
平均数．
答：这20名学生成绩的众数90，中位数90，和平均数90.5；
（2）20名中有人为优秀，
∴优秀等级占比：
∴该年级优秀等级学生人数为：（人）
答：该年级优秀等级学生人数为450人．
【点睛】本题考查中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．
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