华师大版数学七年级上册第五章第1节相交线3同位角、内错角、同旁内角同步检测

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华师大版数学七年级上册第5章第1节5.1.3同位角、内错角、同旁内角同步检测
一、选择题
1．如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（　　）
A．同位角
B．内错角
C．同旁内角
D．邻补角
答案：A
解析：解答：如图所示，∠1和∠2两个角都在两被截直线直线a和b同侧，并且在第三条直线c（截线）的同旁，则∠1和∠2是直线a、b被c所截而成的同位角．
故选：A．
分析：根据三线八角的概念，以及同位角的定义作答．此题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义．在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．
2．如图中直线l1，l2被l3所截，则同位角有（　　）对．
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
答案：D
解析：解答：图中，同位角有：∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8共4対．
故选：D．
分析：根据同位角的概念，在图中找出所有的同位角．此题考查的是同位角、内错角和同旁内角的认识，掌握它们的概念是解题的关键，两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角．
3．如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　）
A．∠5
B．∠4
C．∠3
D．∠2
答案：D
解析：解答：∠1的同位角是∠2，
故选：D．
分析：根据同位角定义作答，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．关键是掌握同位角的边构成“F”形．
4．如图所示，同位角共有（　　）
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
答案：B
解析：解答：如图，∠1与∠2，∠3与∠4分别是两对同位角．
故选：B．
分析：两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角，由此进行判断．
5．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：C
解析：解答：A图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；
B图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；
C图中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意；
D图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意．
故选：C．
分析：判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．
题型：单选题
6．如图，与∠1互为同旁内角的角共有（　　）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
答案：C
解析：解答：与∠1互为同旁内角的是：∠CAB、∠2、∠EAB、共3个，
故选：C．
分析：根据AB和AC被BC所截得出∠2，根据BC和AC被AB所截得出∠CAB，根据DE和BC被AB所截得出∠EAB，得出答案．此题考查了对同旁内角的定义的理解和运用，关键是能找出符合条件的所有情况．
7．如图，属于内错角的是（　　）
A．∠1和∠2
B．∠2和∠3
C．∠1和∠4
D．∠3和∠4
答案：D
解析：解答：A．∠1和∠2不是内错角，所以此选项错误；
B．∠2和∠3不是内错角，所以此选项错误；
C．∠1和∠4不是内错角，所以此选项错误；
D．∠3和∠4是内错角，所以此选项正确；
故选：D．
分析：两条直线被第三条直线所截，不在同一个顶点的两个角中，如果在这两条直线之间，并且在第三条直线的两旁，这两个角就叫内错角，由此进行判断．
8．如图所示，内错角共有（　　）
A．4对
B．6对
C．8对
D．10对
答案：B
解析：解答：内错角：∠1和∠B，∠5和∠10，∠6和∠9，∠2和∠5，∠4和∠8，∠B和∠12．
故选：B．
分析：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角，由此得到答案．此题主要考查了内错角的定义，关键是掌握内错角的定义，内错角的边构成“Z”形．
9．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（　　）
A．∠1与∠2是邻补角
B．∠1与∠3是对顶角
C．∠2与∠4是同位角
D．∠3与∠4是内错角
答案：D
解析：解答：A．∠1与∠2有一条公共边，另一边互为方向延长线，所以A正确；
B．∠1与∠3的两边互为方向延长线，所以B正确；
C．∠2与∠4的位置相同，所以C正确；
D．∠3与∠4是同旁内角，所以D错误．
故选：D．
分析：根据邻补角的定义，可判断选项A；根据对顶角的定义，可判断选项B；根据同位角的定义，可判断选项C；根据内错角的定义，可判断选项D．根据定义求解是解题关键．
10．如图中，是同旁内角的是（　　）
A．∠1与∠2
B．∠3与∠2
C．∠3与∠4
D．∠1与∠4
答案：C
解析：解答：观察图形可知：
A．∠1与∠2是同位角，所以选项错误；
B．∠3与∠2是内错角，所以选项错误；
C．∠3与∠4是同旁内角，所以选项正确；
D．∠1与∠4不在同位角、内错角、同旁内角之列，所以选项错误．
故选：C．
分析：根据三线八角的概念，以及同旁内角的定义作答．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．
11．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　）
A．②③
B．①②③
C．①②④
D．①④
答案：C
解析：解答：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；
图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．
故选：C．
分析：此题考查了同位角的概念，三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，由此找出符合要求的图形进行选择．
12．如图，若两条平行线EF、MN与直线AB、CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（　　）
A．4
B．8
C．12
D．16
答案：D
解析：解答：以CD为截线，
①若以EF、MN为被截直线，有2对同旁内角，
②若以AB、EF为被截直线，有2对同旁内角，
③若以AB、MN为被截直线，有2对同旁内角，
综上，以CD为截线共有6对同旁内角．
同理：以AB为截线又有6对同旁内角．
以EF为截线，以AB、CD为被截直线，有2对同旁内角，
以MN为截线，以AB、CD为被截直线，有2对同旁内角，
综上，共有16对同旁内角．
故选：D．
分析：此题考查同旁内角的定义，要正确解答应把握以下几点：分清截线与被截直线；作为同旁内角的两个角应在截线的同旁，被截直线之间．解答此题的关键在掌握同旁内角的概念，注意要对截线的情况进行讨论．
13．如图，CM、CD、ON、OB被AO所截，那么（　　）
A．∠1和∠4是同旁内角
B．∠2和∠4是内错角
C．∠ACD和∠AOB是同位角
D．∠1和∠3是同位角
答案：C
解析：解答：A．不是同旁内角，所以此选项错误；
B．是同位角，所以此选项错误；
C．是同位角，所以此选项正确；
D．不是同位角，所以此选项错误．
故选：C．
分析：两条直线被第三条直线所截，在两条直线同旁，在第三条直线同旁的两个角叫同位角；在这两条直线之间，在第三条直线两旁的两个角叫内错角；在这两条直线之间，在第三条直线同旁的两个角叫同位角；根据定义进行判断．
14．如图，下列说法错误的是（　　）
A．∠A与∠EDC是同位角
B．∠A与∠ABF是内错角
C．∠A与∠ADC是同旁内角
D．∠A与∠C是同旁内角
答案：D
解析：解答：∠A与∠EDC是同位角，A正确；
∠A与∠ABF是内错角，B正确；
∠A与∠ADC是同旁内角，C正确；
∠A与∠C不是同旁内角，D不正确．
故选：D．
分析：根据同位角、内错角和同旁内角的概念进行判断．此题考查的是同位角、内错角和同旁内角的概念，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．
15．如图，下列说法错误的是（　　）
A．∠A与∠B是同旁内角
B．∠3与∠1是同旁内角
C．∠2与∠3是内错角
D．∠1与∠2是同位角
答案：D
解析：解答：A．∠A与∠B是同旁内角，说法正确；
B．∠3与∠1是同旁内角，说法正确；
C．∠2与∠3是内错角，说法正确；
D．∠1与∠2是邻补角，原题说法错误．
故选：D．
分析：根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行解答．此题主要考查了三线八角，同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．
二、填空题
16．如图，∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线 所截而形成的角，称它们为________角．
答案：AB｜内错
解析：解答：∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线AB所截而形成的角，称它们为内错角．
故答案为：AB；内错．
分析：内错角，“内”指在被截两条直线之间；“错”即交错，在第三条直线的两侧．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角．
17．如图所示，∠B与∠CAD是由直线_ 与直线_ 被直线_ 所截得到的_ 角．
答案：BC｜AC｜BD（或BA或DA）｜同位角
解析：解答：由图可知，∠B与∠CAD是由直线BC与直线AC被直线BD（或BA或AD）所截得到的同位角，
故答案为：BC；AC；BD（或BA或DA）；同位角．
分析：∠B与∠CAD的公共边所在的直线是截线，另外两条边所在的直线是被截线，根据两个角的位置判断是什么角．此题考查了同位角的概念，解决此类问题的关键是理解三线八角的有关概念．
18．图“E”中同旁内角有 对．
答案：3
解析：解答：∠BAC与∠FEA，BAC与∠DCE，FEC与∠DCE，共3对．
故答案为：3．
分析：根据同旁内角的定义，结合图形可得出答案．此题主要考查了同旁内角的定义，熟悉定义结合图形是解答此题的关键．
19．如图所示，同位角一共有 对，内错角一共有 对，同旁内角一共有有 对．
答案：6｜4｜4
解析：解答：同位角一共有6对，分别是∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8，∠7和∠9，∠4和∠9；内错角一共有4对，分别是∠1和∠7，∠4和∠6，∠5和∠9，∠2和∠9；同旁内角一共有4对，分别是∠1和∠6，∠1和∠9，∠4和∠7，∠6和∠9．
故答案为：6，4，4．
分析：根据同位角，内错角，以及同旁内角的定义进行判断得到结果．此题考查了同位角、内错角、以及同旁内角，熟练掌握定义是解此类题的关键．
20．如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于 度，∠3的内错角等于 度，∠3的同旁内角等于 度．
答案：80｜80｜100
解析：解答：∵∠2=100°，
∴∠3的同位角=∠4=180°-∠2=180°-100°=80°．
∠3的内错角=∠5=180°-∠2=180°-100°=80°．
∠3的同旁内角=∠6=∠2=100°．
故答案为：80；80；100．
分析：在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．同时注意运用邻补角和对顶角的定义．
三、解答题
21．如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？
答案：∠1和∠2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角｜∠1和∠3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角
解答：∠1和∠2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，∠1和∠3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角．
解析：分析：根据同位角的概念作答．同位角，即位置相同，两个角都在第三条直线的同旁，同在被截两条直线的上方或下方．解答此类题要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．
22．如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
答案：∠1和∠2是直线AB和CD被直线BD所截而成的，是内错角｜∠3和∠4是直线AD和BC被直线BD所截而成的，是内错角
解答：观察图形可知：∠1和∠2是直线AB和CD被直线BD所截而成的，是内错角；
∠3和∠4是直线AD和BC被直线BD所截而成的，是内错角．
解析：分析：此题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义；解答此类题确定三线八角是关键，注意区别．∠1和∠2是直线AB和CD被直线BD所截而成的内错角；∠3和∠4是直线AD和BC被直线BD所截而成的内错角．
23．观察下图，图中有多少同位角、内错角、同旁内角？请把它们列出来．
答案：5对｜6对｜7对
解答：同位角有：∠MAD与∠EBD，∠NAB与∠FBD，∠CAB与∠CBD，∠ACB与∠ABE，∠ABC与∠ACF，共5对；
内错角有：∠MAD与∠ABC，∠NAB与∠ABE，∠BAC与∠ACF，∠ACB与∠CBD，∠BAC与∠ABE，∠MAC与∠ACF，共6对；
同旁内角有：∠MAD与∠ABE，∠NAB与∠ABF，∠CAB与∠CBA，∠MAC与∠ACB，∠ACB与∠CBA，∠NAC与∠ACF，∠ABC与∠ACB，共7对．
解析：分析：根据同位角、内错角、同旁内角的定义求解．解答此类题确定三线八角是关键，注意区别．此题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记它们的特征是解题的关键．
24．如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4，∠1与∠4是什么角关系？分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？
答案：同旁内角｜同位角｜内错角
解答：∠1和∠2是直线BD和直线BE被直线AC所截所构成的同旁内角；
∠3和∠4是直线AB和直线AC被直线BC所截所构成的同位角；
∠1和∠4是直线AB和直线BC被直线AC所截所构成的内错角．
解析：分析：根据同位角、内错角、同旁内角的定义分析得到答案．此题主要考查了三线八角，关键是掌握在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．
25．如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有几对？请把它们一一写出来．
答案：4对｜4对｜3对
解答：内错角：∠1与∠4，∠3与∠5，∠2与∠6，∠4与∠8，4对；
同旁内角：∠3与∠6，∠2与∠5，∠2与∠4，∠4与∠5，4对；
同位角：∠3与∠7，∠2与∠8，∠4与∠6，3对．
解析：分析：根据两直线被第三条直线所截，所形成的角中，两角在两条直线的中间，第三条直线的两边，可得内错角，根据两角在两直线的中间，第三条直线的同侧，可得同旁内角，两角的位置相同，可得同位角．
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