期末测试（试题）-2024-2025学年五年级下册数学人教版（含解析）

期末测试
一、选择题
1．一个数既是21的因数，又是21的倍数，这个数是（ ）。
A．1 B．3 C．7 D．21
2．最小的质数是（ ）。
A．2 B．3 C．4 D．1
3．下面适合用折线统计图表示的是（ ）。
A．小林0~18岁身高变化情况 B．阳光小学五年级各班人数情况
C．学校图书馆各类图书数量情况 D．甲、乙、丙、丁四个城市三月份平均气温情况
4．把20克糖放入180克水中，糖占糖水的（ ）。
A． B． C． D．
5．把一个长方体切成几个小长方体后，表面积（ ）。
A．不变 B．比原来大 C．比原来小
6．下面两个数是互质数的是（ ）。
A．3和12 B．4和6 C．5和21 D．7和42
7．如果小刚的体重是小东的，小明的体重是小东的，下面说法正确的是（ ）。
A．小刚比小明重 B．小明比小刚重 C．无法比较
8．在下图□中填上合适的分数，□中的分数是（ ）。
A． B． C． D．
9．一个长方体的底面是一个面积为16cm2的正方形，它的侧面展开图也是一个正方形。这个长方体的体积是（ ）cm3。
A．16 B．64 C．128 D．256
10．一个几何体如图，其中三角形面积为6cm2，它的体积是（ ）。
A．30cm3 B．60cm3 C．无法计算
二、填空题
11．在3，5和20这三个数中，( )是( )的倍数，( )是( )的因数。
12．用同样的小正方体摆几何体时，可以根据三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候摆法也不是( )的。
13．一根铁丝长5米，平均分成6段，每段占全长的( )，每段长( )米。
14．0.68吨＝( )千克；40分＝( )时。
15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) 3.66÷1.1( )3.66
16．把一根4米长的绳子平均剪成6段，每段占这根绳子的( )，每段长( )米。
17．商店里有一些月饼，6块一盒或9块一盒，都正好装完。这些月饼至少有( )块。
18．35的因数有( )，100以内17的倍数有( )。
三、判断题
19．把一个分数的分子乘2，分母除以2，分数的大小不变。( )
20．下面是一位发烧病人一天测量体温的统计图，通过统计图我们可以发现这位病人是逐渐好转的。( )
21．一个病人打一次点滴的药水约是200升。( )
22．一块巧克力两人分，每人分到。( )
23．体积不相等的物体表面积一定不相等。( )
四、计算题
24．脱式计算。
（1） （2）
25．计算下列各题，怎样简便就怎样算。

五、解答题
26．王奶奶家养了10只鸡，养了7只鸭。鸭的数量是鸡的几分之几？
27．下图是实验小组的同学们测量珊瑚石体积的实验，请你用给出的数据计算珊瑚石的体积？
28．王芳做语文作业用了小时，做数学作业比语文作业少用了小时，她做数学作业用了多少小时？
29．一个长方体水槽，从里面量长、宽都是2分米，向水槽中倒入5.5升水，再把一块土豆放入水槽中，土豆完全浸没，这时量得水槽内水深15厘米，水没有溢出，这块土豆的体积是多少立方分米？
30．红星小区修建了一个长25米、宽20米、高1.8米的游泳池，给这个游泳池内部贴上瓷砖，需要多少平方米瓷砖？
31．一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高20厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸（如图），包装纸的面积至少有多少平方厘米？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
试卷第1页，共3页
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《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A A A B C A C D B
1．D
【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大因数又是其最小倍数。
【详解】由分析可知：
一个数既是21的因数，又是21的倍数，这个数是21。
故答案为：D
2．A
【分析】一个数的因数只有1和本身，那么它是质数，2是最小的质数。
【详解】最小的质数是2。
故答案为：A
【点睛】本题考查了质数，掌握质数的概念是解题的关键。
3．A
【分析】条形统计图以直条长短清晰表示各数据大小，无需复杂转换或计算，一眼就能判断数量多少；折线统计图能通过折线的上升或下降，清晰直观地展现数据是增加还是减少，通过折线统计图可一目了然看出走势。
【详解】A．小林0~18岁身高变化，需体现随时间推移身高的增减变化趋势，折线统计图通过连接数据点形成折线，能直观清晰地展示这种变化，所以该情况适合用折线统计图；
B．阳光小学五年级各班人数，重点在于直观呈现各班人数具体数值的多少，条形统计图以直条长短表示数量，在比较数量多少方面更具优势，因此该情况适合条形统计图而非折线统计图。
C．学校图书馆各类图书数量，主要是对比不同类别图书数量的多少，条形统计图能清晰展示数量差异，更契合此需求，不适合用折线统计图。
D．四个城市三月份平均气温，是要对同一时间不同城市的气温数值进行比较，条形统计图在呈现数量多少对比上更清晰明了，所以该情况更适合条形统计图 。
故答案为：A
4．A
【分析】糖是20克，糖水是（20＋180）克，求糖占糖水的几分之几，实际是求一个数占另一个数的几分之几，用20除以（20＋180）即可得解。
【详解】20÷（20＋180）
＝20÷200
＝
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是根据分数的意义，掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
5．B
【分析】表面积：物体露在外面的面积和，是物体的表面积，由于将长方体分成几个小长方体后，立体图形的面的数量增加，表面积相应的增大了，据此选择。
【详解】根据分析得，把一个长方体切成几个小长方体后，表面积比原来大。
故答案为：B
【点睛】本题考查了长方体的表面积，对立体图形表面积有清晰的认识是解题的关键。
6．C
【分析】公因数只有1的两个数，叫做互质数，如：5和7是互质数，7和13也是互质数，据此解答。
【详解】A．3和12的公因数有1，3，所以3和12不是互质数；
B．4和6的公因数有1，2，所以4和6不是互质数；
C．5和21只有公因数1，所以5和21是互质数；
D．7和42的公因数有1，7，所以7和42不是互质数。
故答案为：C
【点睛】掌握互质数的意义是解答题目的关键。
7．A
【分析】由题意可知，小刚的体重和小明的体重都和小东的体重有关。小刚的体重是小东的，小明的体重是小东的，可将分数转化成小数，比较大小，据此解答。
【详解】，
小刚的体重可表示为：小东的体重×0.75
小明的体重可表示为：小东的体重×0.6
0.75＞0.6，所以，小刚比小明重。
故答案为：A
8．C
【分析】观察图可知：数轴中的每个大格表示0.1，平均分成10个小格，每一小格代表的数值为0.1的，据此在数轴上表示出题目中相应的分数即可。
【详解】由分析可得：□中的分数是；
故答案为：C
【点睛】掌握分数的意义是解题的关键。
9．D
【分析】由题意可知，长方体的长和宽都是4cm，它的高等于底面周长，根据，可求出高，再根据，代入数据计算即可。
【详解】
（cm3）
一个长方体的底面是一个面积为16cm2的正方形，它的侧面展开图也是一个正方形。这个长方体的体积是256cm3。
故答案为：D
10．B
【分析】图示的几何体和长方体、正方体有相似处，都是上下粗细一样大的柱体，根据长方体、正方体的体积公式V＝Sh可知，这个几何体的体积也是V＝Sh，代入数据计算即可。
【详解】6×10＝60（cm3）
故答案为：B
【点睛】关键是由长方体、正方体的体积公式推出几何体的体积公式。
11． 20 5 5 20
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此填空即可。
【详解】因为20÷5＝4，所以20是5的倍数，5是20的因数。
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
12．唯一
【分析】一个几何体从正面、左面、上面看到的形状，只是从它的三个不同方向看到的，不能反映它的全貌，所以根据从三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候有几种摆法。
【详解】用同样的小正方体摆几何体时，可以根据三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候摆法也不是唯一的。
【点睛】本题考查根据从不同方向观察几何体的平面图形还原立体图形，培养学生的空间想象力。
13．
【分析】先把这根铁丝看成单位“1”，平均分成6段，那么每段都是这根铁丝的；
这根铁丝总共5米长，每一段铁丝的长度就是米。
【详解】
（米）
所以每段占全长的，每段长米。
【点睛】考查分数的意义，重点是能够区分有单位的分数与没单位的分数的区别。
14． 680
【分析】（1）1吨＝1000千克，高级单位转化成低级单位乘进率即可；
（2）1时＝60分，低级单位转化成高级单位除以进率即可。
【详解】（1）0.68×1000＝680（千克）
0.68吨＝680千克
（2）40÷60＝（时）
40分＝时
15． ＜ ＞ ＜
【分析】将循环小数写成一般形式，再根据小数的大小比较方法，填出第一空；
将和先通分，再按照同分母分数的大小比较方法，比较大小，填出第二空；
一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比原来的数小，据此填出第四空。
【详解】＝0.506506…，＝0.50666…，所以＜；
＝，＝，所以＞；
1.1＞1，所以3.66÷1.1＜3.66。
【点睛】本题考查了循环小数大小比较、分数大小比较以及商和被除数的关系，属于基础题，分析时需细心。
16．
【分析】把这条绳子的全长看作单位“1”，把“1”平均分成6段，用1除以6，即是每段占这根据绳子的几分之几，计算结果不带单位；
把4米长的绳子平均分成6段，用这根绳子的长度除以6，即是每段的长度，计算结果带单位。
【详解】1÷6＝
4÷6＝（米）
每段占这根绳子的，每段长米。
17．18
【分析】由题意可知，这些月饼的个数既是6的倍数，又是9的倍数时，刚好可以装完，求月饼的最少个数就是求这两个数的最小公倍数，据此解答。
【详解】
6和9的最小公倍数为：3×2×3＝18
所以，这些月饼至少有18块。
【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，掌握求两个数最小公倍数的方法是解答题目的关键。
18． 1、5、7、35 17、34、51、68、85
【分析】根据求一个数因数和倍数的方法，分别求出35的因数及100 以内17的倍数即可。
【详解】35的因数有：1、5、7、35；
100以内17的倍数有：17、34、51、68、85。
【点睛】本题考查因数和倍数，明确求一个数的因数和倍数的方法是解题的关键。
19．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】把一个分数的分子乘2，分母也应乘2，分数的大小不变。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的基本性质的灵活运用。
20．√
【分析】折线统计图可以通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，统计图中横轴表示测量体温的时间，纵轴表示病人的体温，表示体温的折线呈下降趋势，说明病人的体温正在下降并趋于正常体温，据此解答。
【详解】观察折线统计图可知，发烧病人的体温逐渐下降并趋于正常体温，说明这位病人病情逐渐好转。
故答案为：√
【点睛】掌握折线统计图的特征是解答题目的关键。
21．×
【分析】容积单位有升和毫升，其中升是较大的容积单位，毫升是较小的容积单位。1升水大约能倒满5个一次性纸杯，1毫升水只有十几滴。根据生活经验可知：计量一个病人打一次点滴的药水要选用较小的容积单位。
【详解】一个病人打一次点滴的药水约是200毫升。
故答案为：×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
22．×
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，据此解答。
【详解】一块巧克力两人分，没有说平均分，所以每人不一定都分到。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数的意义，注意用分数表示必须要平均分。
23．×
【分析】根据长方体的表面积公式和长方体的体积公式，通过举例论证题目中的说法是否正确。假设1号长方体的长为4厘米，宽为3厘米，高为2厘米，2号长方体的长为8厘米，宽为2厘米，高为1厘米，利用长方体的表面积和体积公式求出它们的表面积和体积，据此判断。
【详解】1号长方体表面积：（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
2号长方体表面积：（8×2＋8×1＋2×1）×2
＝（16＋8＋2）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
1号长方体的体积：4×3×2＝24（立方厘米）
2号长方体的体积：8×2×1＝16（立方厘米）
可见两个长方体的表面积相等，但这两个长方体的体积不相等。
所以原题中“体积不相等的物体表面积一定不相等”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握立体图形表面积、体积的计算方法及应用。
24．；
【分析】第一题先通分，再按照四则运算顺序先计算减法，最后算加法；
第二题利用减法的性质进行简便计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
25．；；0
【分析】（1）利用加法交换律简便计算；
（2）利用加法交换律和结合律简便计算；
（3）先去掉小括号，再利用减法性质简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝0
26．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，商用分数表示即可。
【详解】7÷10＝
答：鸭的数量是鸡的。
27．562.5立方厘米
【分析】珊瑚石完全浸没在水里后，珊瑚石的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为15厘米，宽为15厘米，高为（10.5－8）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。
【详解】15×15×（10.5－8）
＝15×15×2.5
＝225×2.5
＝562.5（立方厘米）
答：珊瑚石的体积是562.5立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式解决问题。
28．小时
【分析】用王芳做语文作业用的时间－做数学作业比语文作业少用的时间，即用－，即可求出她做数学作业用的时间。
【详解】－
＝－
＝（小时）
答：她做数学作业用了小时。
29．0.5立方分米
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出水槽中水和土豆的体积，再减去水的体积就是土豆的体积。
【详解】15厘米＝1.5分米
5.5升＝5.5立方分米
2×2×1.5－5.5
＝4×1.5－5.5
＝6－5.5
＝0.5（立方分米）
答：这个土豆的体积是0.5立方分米。
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
30．662平方米
【分析】贴瓷砖的面积是底面积和四个侧面的面积和。将长25米、宽20米、高1.8米代入“长×宽＋（长×高＋宽×高）×2”计算即可。
【详解】25×20＋（25×1.8＋20×1.8）×2
＝500＋（45＋36）×2
＝500＋81×2
＝500＋162
＝662（平方米）
答：需要662平方米瓷砖。
【点睛】在实际生活中，并不是所有的长方体形状的物体都有6个面，如长方体形状的鱼缸、游泳池等只有5个面，长方体形状的烟囱、通风管等只有4个面。
31．1120平方厘米
【分析】一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高20厘米，若给这个饼干盒的侧面贴满一圈包装纸，也就是求这个长方体的前后、左右4个面的面积，根据长方形的面积公式，求出这4个面的面积和即可。
【详解】17×20×2＋11×20×2
＝680＋440
＝1120（平方厘米）
答：包装纸的面积至少有1120平方厘米。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题.
答案第1页，共2页
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