华师大版数学七年级上册第一章第二节1.2人类离不开数学同步练习

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华师大版数学七年级上册第一章第二节1.2人类离不开数学同步练习
1、选择题
1．步长就是人在正常情况下迈出一步所走过的距离，你认为以下几个选项哪一个适合你的步长（ ）
A．50毫米 B．50厘米 C．50分米 D．50米
答案：B
解答：A、C、D所给的数据都与实际情况相差比较大，而50厘米更接近实际情况，所以选B．
分析：排除法也是做选择题的一个常用方法．
2．观察图中的各数之间的关系，则“？”号处应填（ ）
A．5 B．6 C．9 D．8
答案：D
解答：由前两个可以得到的规律为上面的数为下面两个数的和，所以“？”号处应为16－8＝8．
分析：先根据所给的数据寻找规律，然后利用规律来解决新的问题．
3．要把10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值2元、1元的人民币，则共有多少种换法（ ）
A．5 B．6 C．8 D．10
答案：B
解答：10元的换成5张2元的，换成4张2元和2张1元的，换成3张2元和4张1元的，换成2张2元和6张1元的，1张2元和8张1元的，10张1元的，共有6中换法．
分析：将可能性一一列举后进行解题．
4．如下图所示，根据已经给出的图形规律，则空白处应填的图形为（ ）
A． B． C． D．
答案：B
解答：根据前两组的图形变化可知图形的变化规律为将里外的两个图形交换位置，所以选B．
分析：先根据所给的图形探究图形的变化规律，再进行解题．
5．有一个四位数，将它乘以9后，前后各数正好颠倒过来了，那么原来的四位数是（ ）
A．4312 B．9801 C．1234 D．1089
答案：D
解答：令原来的四位数是abcd，那么新的四位数就是dcba，abcd×9＝dcba，由于乘积是四位数，那么a×9没有进位，所以a＝1，d＝9，所以百位上乘9也没有进位，所以b＝0，要使abcd×9＝dcba只能c＝8，所以选D．
分析：可以从答案出发一一进行计算，进而找出答案．
6．下面图形的周长为（ ）
A．13米 B．26米 C．25米 D．无法计算
答案：B
解答：上面图形的阶梯部分的周长位5＋8＝13（米），所以整个图形的周长为26米．
分析：所有阶梯的高和为5米，阶梯宽的和为8米．
7．下列图形中，哪一个不能通过正方体切出来（ ）
A． B． C． D．
答案：C
解答：三角形可以取上面的一个顶点与底面的呈对角线的两个点即可得到，正六边形可以通过取其中六条棱的中点进行截图可以得到，正方形可以通过取相对的四个顶点就可以．
分析：可以用橡皮泥做一个正方体的模型进行动手尝试．
8．妈妈让小明给客人烧开水沏茶，洗水壶要2分钟，烧开水要15分钟，洗茶壶要1分钟，洗茶杯要2分钟，拿茶叶要1分钟，为了使客人早点喝上茶，最少需要（ ）
A．21分钟 B．19分钟 C．17分钟 D．15分钟
答案：C
解答：先花2分钟洗茶壶，再花15分钟进行烧开水，烧水的同时可以洗茶壶、茶杯、拿茶叶．
分析：数学无处不在，只是需要我们细心体会．
9．某商品的进价是110元，销售价是132元，则此商品的利润率是（ ）
A．15％ B．20％ C．25％ D．10％
答案：B
解答：利润率＝．
分析：利润率为利润与进价的比，利润为售价减去进价．
10．平面上3条直线的交点个数最多为（ ）
A．3 B．1 C．1或3 D．2
答案：A
解答：如下图所示，平面上3条直线的交点个数最多为3个．
分析：平面上3条直线的交点个数可以为0，1，2，3个．
11．规定一种运算：，计算的值为（ ）
A．3 B．1 C．7 D．－7
答案：C
解答：根据题意：，所以选C．
分析：根据新运算的定义将代入计算即可．
12．观察下列各式：
，，，...试猜想的值（ ）
A．9899 B．9900 C．9990 D．9901
答案：B
解答：根据题意可知：，所以选B．
分析：观察所给式子的规律为一个数的平方与它本身的和等于这个数与比它大1的数的乘积．
13．有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则10年后树高为（ ）
A．5米 B．5.1米 C．5.2米 D．5.3米
答案：B
解答：根据题意可知，10年后树高为（米）．
分析：根据题意列式解题即可．
14．在右图中可以找出许多长方形，其中包含阴影部分的长方形的个数为（ ）
A．16 B．15 C．14 D．13
答案：A
解答：含阴影部分的长方形，由单个长方形组成的有1个，由两个长方形组成的有4个，由三个长方形组成的有2个，由四个长方形组成的有4，由六个长方形组成的有4个，由九个长方形组成的有1个，共16个．
分析：有一定规律的计数可以避免计数的遗漏与重复．
15．红旗小学学生张勇和他的爸爸、妈妈准备在国庆节外出旅游．春光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而华夏旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本价一样，应该去哪一家旅行社较合算（ ）
A．春光旅行社 B．华夏旅行社 C．一样 D．无法判断
答案：B
解答：以每人基本价100元计算：春光旅行社总收费为：（元），
华夏旅行社为（元），所以华夏旅行社比较合算．
分析：基本价可以进行假设．
2、填空题
16．某数减1，乘6，再加上3，得27，则这个数是 ．
答案：5
解答：这个数为27减去3后再除以6再加1，最后得5，所以这个数是5．
分析：加法与减法、乘法与除法是互逆运算．
17．有一列数，前五个数依次是，则这列数的第十个数是 ．
答案：
解答：根据前五个数可知第几个数，分子就是几，分母比分子大1．
分析：根据所给数据寻找规律，再进行解题．
18．猜谜语：（打一成语） ；2，4，6，8，10（打一成语） ．
答案：七上八下|无独有偶
解答：中七在上八在下，所以为七上八下；2，4，6，8，10没有奇数只有偶数，所以为无独有偶．
分析：根据所给数据的特征进行解题．
19．我们知道：…，那么 ．
答案：
解答：根据题意：．
分析：根据所给式子寻找规律再解题．
20．如右图是2015年5月份的日历，现用一个长方形任意框出4个数，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系： ．
答案：
解答：根据日历的特征有：，所以，所以．
分析：日历上的数据前后相差1，上下相差7．
3、解答题
21．请用三种方法将正方形分成形状完全一样的四个图形．
答案：方法比较多，学生任意给出三种都算全对
解答：如下图所示．
分析：注意题目要求用三种方法．
22．在班会活动中，小明所在的小组站成了图一的方阵，班长认为在人数不变的情况下可以改为一边6人，老师问：在总人数不变的情况下可以改为一边7人吗？相信聪明的你能够回答老师的这个问题，请将你的答案填在图中的虚框正方形中．
答案：
解答：如下图所示．
分析：在图一的基础上进行变换数字．
23．根据算式中数的变化，填写运算符号和括号：
10 30 20 20 60 15
＝300 20 20 4
＝280 20 4
＝14 4
＝10
答案：
解答：解：（10×30－20）÷20－60÷15
＝(300－20)÷20－4
＝280÷20－4
＝14－4
＝10
分析：根据下一步推断上一步上的运算情况．
24．如图，有一正方形池塘，在它的四角A、B、C、D处有四棵大树，现要把池塘的面积扩大一倍，但是，这四棵树不能移动，也不能使它们淹在水中，而且扩大后的池塘还是正方形，试作图说明该怎么办？
答案：
解答：解：如下图所示．
分析：本题目的实质为使点A、B、C、D四点仍在新的正方形的边上．
25．观察下列各数的排列规律，聪明的你一定知道表中的、、、、分别是多少？
答案：
解答：解：＝6，＝15，＝20，＝15，＝6．
分析：这个是杨辉三角，目前我们只需要了解杨辉三角的数字排列规律即可．
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