华师大版数学七年级上册第一章第三节1.3人人都能学好数学同步练习

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华师大版数学七年级上册第一章第三节1.3人人都能学好数学同步练习
一、选择题
1．从A地到E地有两条路，第一条从A地直接到E地，第二条从A地经过B，C，D到E地，两条路相比（ ）
A．第一条比第二条短 B．第一条比第二条长
C．同样长 D．无法判断
答案：C
解答：设四个小半圆的半径为r，那么大圆的半径为4r，所以第一条路长为，第二条路长为，所以两条道路一样长．
分析：两条路分别走了一个大半圆的周长与一个小半圆的周长．
2．根据图中给出的各组数，空白处应该填写的数字是（ ）
A．7 B．13 C．8 D．14
答案：A
解答：根据所给数据可知，上一行的数除以3得到下一行的数，所以应填的数字为．
分析：根据所给数据寻找规律后解题．
3．一个数加上7，减去5，然后除以2得2，则这个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
答案：B
解答：这个数为2乘以2得4后，再加5得9，再减7得2，所以选B．
分析：加法与减法，乘法与除法分别为互逆运算．
4．观察图（1）中三个正方体，第四个正方体应为图（2）中的（ ）
（1） ( http: / / www. )
（2）
答案：A
解答：图形的变化规律是：前面的逆时针方向旋转到左上角，上面是圆心角被四等分，所以选A．
分析：数字的变化规律是，...，根据所给答案可知数字规律不是考察点．
5．5名同学同台演出，在演出前，每两个同学握一次手，共握手的次数是（ ）
A．5次 B．10次 C．6次 D．8次
答案：B
解答：有5名同学，因此每个人握手的次数为次，由于每两个人握手一次，所以它们握手的总次数为次，所以选B．
分析：根据每两个人都握手1次，那么每个同学参与了4次握手，但每一次握手算平两次，所以这5人握手的总次数为10．
6．某工厂的产品流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后，安排工人装箱，每小时装产品150件，未装箱的产品与时间之间的关系大致是（ ）
答案：B
解答：前三个小时是生产时间，所以未装箱的产品数量是增加的，开始装箱后，每小时装的产品比每小时生产的产品数量多，所以未装箱的产品数量是下降的，直到降为0，所以选B．
分析：未装箱产品的数量表现在图像上市随着时间的增加，图像先上升后下降至0．
7．从A市到B市，乘坐火车共经过5个车站（不包括A，B两站），买车票的价格因为起点和终点不同有很多种，从A市到B市的任意两个车站的车票价格最多有（ ）
A．7种 B．14种 C．21种 D．28种
答案：C
解答：直线上有7个点时，第一个点与后面的6个点可组成6条线段，第二个点与后面的5个点可组成5条线段，…依次类推，第六个点可以与后面的1个点组成1条线段，所以共可以组成的线段数为，所以共有21中票价．
分析：分别将5个站对应C、D、E、F、G点，从而可求出直线AB上的线段数即为车票的价格数．
8．A、B两数的平均数是16，B、C两数的平均数是21，那么C－A的值为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
答案：D
解答：根据题意可知，，所以42－32＝10，所以选D．
分析：A、B两数的平均数是16，即，所以，同理．
9．小明从1写到100，他一共写数字“1”的个数为（ ）
A．7 B．14 C．21 D．28
答案：C
解答：在1到100这100个自然数中，数字“1”出现的次数一共是次，所以选C．
分析：1到10中有2个，11到20中有10个，21到30中、31到40、41到50、51到60、61到70、71到80、81到90中均为1个，91到100中有两个．
10．定义运算※＝（＋），计算2※3的值为（ ）
A．7 B．10 C．20 D．28
答案：B
解答：根据题意2※3＝2×（2＋3）＝10，所以选B．
分析：在2※3中，2相当于a，3相当于b，将它们分别代入a（a＋b）即可．
11．观察下列算式：
…，利用你所发现的规律，那么的个位上的数字为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．6
答案：B
解答：根据所给数据，可知个位数字的规律为2、4、8、6，又30除以4的余数为2，所以个位数字为4．
分析：根据所给数据寻找个位数的循环规律，从而求得的个位数字．
12．在20，21，22，23，…，98，99，100，这些整数中是5的倍数的有（ ）
A．17 B．14 C．21 D．18
答案：A
解答：20到29、30到39、40到49、50到59、60到69、70到79、80到89、90到99均有2个5的倍数，100也是5的倍数，所以所给数中是5的倍数的有：，所以选A．
分析：5的倍数个位数字必须是0或5，从而可以将20到100中的这些数据进行一一列举．
13．一个人的一生有多长时间在睡眠中度过，我们不妨计算一下，按平均寿命75岁计算，一年360天，平均每天睡眠时间8小时，那么人一生睡眠的时间是（ ）
A．20年 B．22年 C．24年 D．25年
答案：D
解答：平均每年睡眠时间为8小时，即一天中有的时间在睡觉，从而一生的在睡觉，又按寿命为75岁，所以人一生睡眠的时间为25年．
分析：也可以算出睡觉的小时数，再换算成年．
14．四个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水，现拿16个空矿泉水瓶，最多能喝矿泉水（ ）
A．3瓶 B．4瓶 C．5瓶 D．6瓶
答案：C
解答：四个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水，所以16个空瓶可换4瓶矿泉水，4瓶矿泉水又可换1瓶矿泉水，所以最多可以喝5瓶矿泉水．
分析：换后的4瓶矿泉水仍可换1瓶矿泉水．
15．银行二年定期存款的利率为2.75%，到期后利息的20%交税，某人存入1000元，二年后可得本息和（ ）（提示：利息＝本金×年利率×储存年数）
A．1044 B．1022 C．1011 D．1024
答案：A
解答：二年后的本息和为（元）．
分析：到期后利息的20%交税，那么税后所获利息为原利息的80%．
二、填空题
16．10位评委给某体操运动员打分如下：10、9.7、9.8、9.9、9.6、9.1、9.4、9.5、9.8、9.7，去掉一个最高分和一个最低分，其余8个分数的平均数记为该运动员的得分，则这个运动员的得分是 ．
答案：9.675
解答：其余8个分数的平均分为分．
分析：去掉的最高分为10，最低分为9.1．
17．联欢会上，小明按4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，则第100个气球的颜色是 ．
答案：红色
解答：每9个气球是一组，又100除以9的余数为1，所以第100个气球的颜色与第1个气球的颜色相同均为红色．
分析：根据题意找到气球排列的规律再进行解题．
18．某课外活动小组测得自己学校的篮球场长A（m），宽B（m），它的长比宽多C（m），周长是D（m），面积是E（），篮球架高F（m）．提供信息：（83，13，420，15，28，3），由于记录疏忽，数据被弄乱了，你能帮他们整理一下吗？
A＝_______，B＝________，C＝________，D＝_______，E＝________，F＝________．
答案：28｜15｜13｜86｜420｜3
解答：篮球架的高应为最小的数据3米，又篮球的长是大于宽的，那么长为28米，宽为15米，从而得到长比宽多的米数，周长应是86米，面积为420．
分析：本题考查估测能力．
19．对A，B，C有如下的计算规定：2→A→4，5→A→7，7→B→4，10→B→7，1→C→4，3→C→12．请在横线上填上适当的数或相应的字母：
（1）14→B→A→C→________；
答案：52
（2）5→C→B→_______；
答案：17
（3）_______→C→B→45．
答案：12
解答：（1）；（2）；（3）．
分析：A表示的运算是加2，B表示的运算是减3，C表示的运算是乘以4．
20．把一根绳子对折后再对折，然后在其一个三等分处剪断，这样变成了______根绳子，其中最长的是最短的长度的_________倍．
答案：5｜2或4
解答：如下图所示，我们可以看出在三等分处（A或B）剪断时，变成了5根绳子；若从A处剪断，那么最长的绳子是最短的4倍，若从B处剪断，那么最长的绳子是最短的2倍．
分析：图示可以是题目更直观．
三、解答题
21．在图中的空格中填入不大于15且互不相同的数（其中已填好一个数），使每一横行、每一竖列和对角线上的3个数之和都等于30．
答案：
解答：解：如下图所示．
分析：多尝试几次进行解题．
22．将1至9这九个数填入图中的九个小正方形中，使每行、每列以及对角线上的三个数字的和相等．
答案：
解答：解：如下图所示．
分析：多尝试几次进行解题．
23．李白买酒歌：李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒，试问壶中原有多少酒？
答案：斗
解答：解：（斗），所以壶中原有酒斗．
分析：三遇店时有酒（1÷2）斗，那么二遇花时有酒（1÷2＋1）斗，二遇店时有酒[（1÷2＋1）÷2]斗；所以一遇花时有酒[（1÷2＋1）÷2＋1]斗，一遇店时即壶中原有酒为：[（1÷2＋1）÷2＋1]÷2．
24．莱蒙托夫是俄国著名的诗人，爱好数学．有一次，他给一些军官表演猜数游戏．他请一名军官随便想好一个数，不要说出来，然后请这个军官将想好的这个数加上25，再加上125，减去37，再减去最初想好的这个数，把得到的数乘以5，最后再除以2，这时，莱蒙托夫说，我可以猜出你算出的结果，他问那个军官：“此数是282.5对吗？”那个军官非常吃惊，因为莱蒙托夫并不知道他想的是什么数，却得到了和他完全一样的结果．奥秘在哪里呢？
答案：282.5
解答：解：设想好的数为a，那么可列式为：113×5÷2＝282.5．
分析：列式即可看出，所想的那个数字并不参与计算，所以无论想的是那个数字都不会影响最终的结果．
25．电影院的座位数如下表所示：
（1）如果电影院有20排座位，那么电影院共有多少座位？
答案：740个座位
解答：解：＝320＋420＝740，所以如果电影院有20排座位，那么电影院共有740座位．
（2）记为第n排的座位数，试用n的代数式表示．
答案：
解答：第一排有16＋2个座位，第二排有16＋2×2个座位，第三排有16＋2×3个座位，第n排的座位数为．
分析：多尝试几次进行解题．
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