华师大版七年级数学下册10.1.1生活中的轴对称

登陆21世纪教育 助您教考全无忧
华师大版七年级数学下册第十章轴对称、平移与旋转第1节轴对称
1生活中的轴对称同步练习
一、选择题
1. 把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（　　）
A．对应点连线与对称轴垂直
B．对应点连线被对称轴平分
C．对应点连线被对称轴垂直平分
D．对应点连线互相平行
答案：B
解析：解答：观察原图，对称变换后又进行了平移，所以有垂直的一定不正确，A、C是错误的；
对应点连线是不可能平行的，D是错误的；
找对应点的位置关系可得：对应点连线被对称轴平分．
故选：B．
分析：由已知条件，根据轴对称的性质和平移的基本性质可得答案．
2. 将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：C
解析：解答：观察选项可得：只有C是轴对称图形．
故选：C．
分析：认真观察图形，首先找出对称轴，根据轴对称图形的定义可知只有C是符合要求的．
3. 圆是轴对称图形，它的对称轴有（　　）
A．1条
B．2条
C．3条
D．无数条
答案：D
解析：解答：圆的对称轴是经过圆心的直线，有无数条．
故选D．分析：根据圆的性质：沿经过圆心的任何一条直线对折，圆的两部分都能重合，即可得到经过圆心的任何一条直线都是圆的对称轴，据此即可判断．
4. 如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（　　）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
答案：C
解析：解答：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，
∠2+∠3=90°，
∵∠3=30°，
∴∠2=60°，
∴∠1=60°．
故选：C．
分析：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则∠2=60°，根据∠1、∠2对称，则能求出∠1的度数．
5. 把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上，其顺序依次为（　　）
（1）F，R，P，J，L，G，（　　）
（2）H，I，O，（　　）
（3）N，S，（　　）
（4）B，C，K，E，（　　）
（5）V，A，T，Y，W，U，（　　）
A．Q，X，Z，M，D
B．D，M，Q，Z，X
C．Z，X，M，D，Q
D．Q，X，Z，D，M
答案：D
解析：解答：（1）不是对称图形，5个子母中不是对称图形的只有：Q，Z；
（2）有两条对称轴，并且两对称轴互相垂直，则规律相同的是：X；
（3）是中心对称图形，则规律相同的是：Z；
（4）是轴对称图形，对称轴是一条水平的直线，满足规律的是：D；
（5）是轴对称图形，对称轴是竖直的直线，满足规律的是：M．
故各个空，顺序依次为：Q，X，Z，D，M．
故选D．
分析：分析各组的对称性与字母D、M、Q、X、Z，的对称性，即可作出判断．
6. 如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（　　）
A．1号袋
B．2号袋
C．3号袋
D．4号袋
答案：B
解析：解答：如图所示，该球最后落入2号袋．
故选B．
分析：根据网格结构利用轴对称的性质作出球的运动路线，即可进行判断．
7. 如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是（　　）
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
答案：D
解析：解答：
可以瞄准点D击球．
故选D．
分析：要击中点N，则需要满足点M反弹后经过的直线过N点，画出反射路线即可得出答案．
8. 下列四个图案中，具有一个共有性质．则下面四个图案中，满足上述性质的一个是（　　）
A．6
B．7
C．8
D．9
答案：C
解析：解答：四个图形都是轴对称图形，在6，7，8，9中是轴对称图形的只有8．
故选C．
分析：题目中的四个图形都是轴对称图形，据此即可作出判断．
9. 下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（　　）
A．上海自来水来自海上
B．保卫diao1yu1dao
C．清水池里池水清
D．蜜蜂酿蜂蜜
答案：B
解析：解答：A、上海自来水来自海上，具有对称规律，不合题意；
B、保卫diao1yu1dao，不具有对称规律，符合题意；
C、清水池里池水清，具有对称规律，不合题意；
D、蜜蜂酿蜂蜜，具有对称规律，不合题意；
故选：B．
分析：利用轴对称的定义，结合每句文字特点进而分析得出即可．
10. 如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（　　）
A．轴对称性
B．用字母表示数
C．随机性
D．数形结合
答案：A
解析：解答：用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的对称性．
故选：A．
分析：根据轴对称的定义可以得出，数学美体现在蝴蝶图案的对称性．
11. 如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是（　　）
A．等边三角形
B．等腰直角三角形
C．等腰三角形
D．含30°角的直角三角形
答案：A
解析：解答：因为三角形是轴对称图形，则该三角形是等腰三角形，
根据有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形．
故选A．
分析：三角形是轴对称图形，则该三角形是等腰三角形，根据有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形，即可作出判断．
12. 如图，以平面镜AD和DC为两个侧面的一个黑盒子的另一个侧面BC上开有一个小孔P，一位观察者在盒外沿与BC平行方向走过时，则通过小孔能几次看到光源S所发出的光线（　　）
A．1次
B．2次
C．3次
D．4次
答案：D
解析：解答：有4条：分别是：由S发出的线SP；
由S发出，经过AD反射直接通过P的光线；
由S发出，经过CD反射直接通过P的光线；
由S发出，经过CD反射再经过AD反射通过P的光线．
故选：D．
分析：根据光线的反射，即可确定．
13. 2003年3月20日北京时间10：35（巴格达时间5：35）海湾战争发，继而美，英联军入侵伊拉克；在海湾战争爆发后，许多国家爆发了反战游行，愤怒的人群高举“NOWAP！！！”口号牌．问这条口号中，含有轴对称特征的字母有（　　）个．
A．5
B．4
C．3
D．2
答案：C
解析：解答：N不是轴对称图形．错误；
O是轴对称图形．正确；
W是轴对称图形．正确；
A是轴对称图形．正确．
故选C．
分析：由已知条件，认真观察这几个字母，根据轴对称图形的概念作答．
14. 在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
答案：B
解析：解答：根据轴对称的定义，
在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的字有“中、日、品”3个；
故选B．
分析：根据轴对称的定义，找出成轴对称的字，即可解答．
15. 观察图形…并判断照此规律从左到右第四个图形是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：D
解析：解答：观察图形可知：单独涂黑的角顺时针旋转，只有D符合．
故选D．
分析：根据题意分析图形涂黑规律，求得结果，采用排除法判定正确选项．
练习
二、填空题
16. 数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1等于____________．
答案：60°
解析：解答：∵由题意可得：∠2+∠3=90°，∠3=30°，
∴∠2=60°，
∵∠1=∠2，
∴∠1=60°．
故答案为：60°．
分析：利用∠2+∠3=90°，进而求出∠2的度数，再利用∠1=∠2即可得出答案．
17. 如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的黑色部分分别表示四个人球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反弹），那么该球最后将落入的球袋是_________号袋（填球袋的编号）．
答案：3
解析：解答：如图所示，则该球最后将落入的球袋是3号袋．
故答案为：3．
分析：根据入射角等于反射角进行画图确定该球最后将落入的球袋．
18. 野营活动中，小明用等腰三角形铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状和大小相同的饼，烙好一面后把饼翻身，这块饼仍然正好落在“锅”中，这是因为_________．
答案：等腰三角形是轴对称图形
解析：解答：饼仍然正好落在“锅”中，这是因为等腰三角形是轴对称图形．
故答案为：等腰三角形是轴对称图形．
分析：烙好一面后把饼翻身，这块饼仍然正好落在“锅”中，即饼翻折以后与原来的图形重合，则铁锅的形状翻折以后与原来的图形重合，是轴对称图形．
19. 如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子．我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内，沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步．己知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为_______步．
答案：3
解析：解答：如图中红棋子所示，根据规则：
①点A从右边通过3次轴对称后，位于阴影部分内；
②点A从左边通过4次轴对称后，位于阴影部分内．
所以跳行的最少步数为3步．
分析：根据题意：分别计算出两种跳法所需要的步数，比较就可以了．
20. 26个英文字母中，有很多都具有轴对称结构，请你写出其中具有轴对称结构的字母（至少3个）____________．
答案：A、B，C
解析：解答：答案不唯一，如：A，B，C．
故答案是：A、B，C．
分析：轴对称图形就是把图形的一部分沿着一条直线对折，能够与另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形，据此即可作出判断．答案不唯一．
三、解答题
21. 小强和小勇想利用课本上学过的知识来进行台球比赛：小强把白球放在如图所示的位置，想通过击打白球撞击黑球，使黑球撞AC边后反弹进F洞；想想看，小强这样打，黑球能进F洞吗？请用画图的方法验证你的判断，并说出理由．
答案：解答：不会进入F号洞，如图：
解析：分析：不会进入F号洞，作白球M关于AC的对称点M′，连接黑白球的直线交AC于点O，连接M′O，即可看出直线M′O不经过F洞．
22. 如图，在长方形的台球桌面上，选择适当的角度打击白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中，此时∠1=∠2，∠3=∠4，并且∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°．如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角∠5=40°，那么∠1应该等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由．
答案：解答：如图，∵∠5=40°，
∴∠7=∠5=40°，
∵∠3=∠4，
∴∠7=∠6=40°，
∴∠2=∠6=40°，
∴∠1=∠2=40°．
答：∠1等于40度时，才能保证黑球能直接入袋．
解析：分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠7=∠5，再求出∠7=∠6，然后求出∠2，即可得到∠1的度数．
23. 燕子风筝的骨架如图所示，它是以直线L为对称轴的轴对称图形．已知∠1=∠4=45°，求∠2和∠5的度数．
答案：解答：∵风筝的骨架如图所示，它是以直线L为对称轴的轴对称图形，∠1=∠4=45°，
∴∠1=∠2=45°（对顶角相等），∠5=∠4=45°．
解析：分析：利用对顶角的定义以及轴对称图形的性质求出即可．
24. 指出下列图形中的轴对称图形，并找出它们的对称轴．
答案：解答：如图：
解析： 分析：根据轴对称图形的定义，把图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够互相重合，这样的直线就是图形的对称轴，平行四边形不是轴对称图形；且线段有两条对称轴．
25. 指出下列图形中的轴对称图形，是轴对称图形的指出对称轴．
答案：解答：根据轴对称图形的定义可知：第一个、第二个、第四个图形都是轴对称图形．
对称轴如图：
解析：分析：根据轴对称图形的定义，即可作出判断．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 12 页 （共 12 页） 版权所有@21世纪教育网