华师大版七年级数学下册10.2.1图形的平移

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华师大版七年级数学下册第十章轴对称、平移与旋转第2节平移
1图形的平移同步练习
一、选择题
1. 观察如图所示图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：C
解析：解答：A、图案属于旋转所得到，故错误；
B、图案属于旋转所得到，故错误；
C、图案形状与大小没有改变，符合平移性质，故正确；
D、图案属于旋转所得到，故错误．
故选C．
分析：根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．
2. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：D
解析：解答：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；
B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；
C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；
D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．
故选D．
分析：根据平移与旋转的性质得出．
3. 如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（　　）
A．②
B．③
C．④
D．⑤
答案：D
解析：解答：A、②是由旋转得到，故错误；
B、③是由轴对称得到，故错误；
C、④是由旋转得到，故错误；
D、⑤形状和大小没有变化，由平移得到，故正确．
故选D．
分析：根据平移的性质，结合图形进行分析，求得正确答案．
4. 下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：C
解析：解答：不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是C选项的图形．
故选C．
分析：图形的平移与旋转不改变图形的形状，图形各个部分的相对位置不变，据此即可进行判断．
5. 下列运动属于平移的是（　　）
A．荡秋千
B．地球绕着太阳转
C．风筝在空中随风飘动
D．急刹车时，汽车在地面上的滑动
答案：D
解析：解答：A、荡秋千不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；
B、地球绕着太阳转不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；
C、风筝在空中随风飘动，不符合平移的性质，故本选项错误；
D、急刹车时，汽车在地面上的滑动，符合平移的性质，故本选项正确．
故选D．
分析：判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．
6. 能够通过如图平移得到的图形是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：B
解析：解答：A、图形需要旋转才能得到，不符合平移的定义，故本选项错误；
B、图形的形状和大小没有改变，符合平移的性质，故本选项正确；
C、图形需要翻转才能得到，不符合平移的定义，故本选项错误；
D、图形中的斜线位置不对，图形发生了改变，不符合平移的定义，故本选项错误．
故选B．
分析：根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，找各点位置关系不变的图形．
7. 下列各组图形可以通过平移互相得到的是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：C
解析：解答：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．
故选：C．
分析：根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是C．
8. 图案A－D中能够通过平移图案得到的是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：B
解析：解答：观察图形可知，B图案能通过平移图案得到．
故选：B．
分析：根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，找各点位置关系不变的图形．
9. 如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（　　）
A．向右平移1格，向下3格
B．向右平移1格，向下4格
C．向右平移2格，向下4格
D．向右平移2格，向下3格
答案：C
解析：解答：上面的图案的最右边需向右平移2格才能与下面图案的最右边在一条直线上，最下边需向下平移4格才能与下面图案的最下面重合，故选C．
分析：找到两个图案的最右边移动到一条直线，最下边移动到一条直线上的距离即可．
10. 如图所示的图案中，不能由基本图形通过平移方法得到的图案是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：B
解析：解答：A、可以通过平移得到，不符合题意；
B、不能通过平移得到，符合题意；
C、可以通过平移得到，不符合题意；
D、可以通过平移得到，不符合题意．
故选B．
分析：根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，结合各选项所给的图形即可作出判断．
11. 图中的小船通过平移后可得到的图案是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：B
解析：解答：根据平移定义可得：图中的小船通过平移后可得到的图案是D．
故选：B．
分析：根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移可以选出答案．
12. 如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（　　）
A．向上平移2个单位，向左平移4个单位
B．向上平移1个单位，向左平移4个单位
C．向上平移2个单位，向左平移5个单位
D．向上平移1个单位，向左平移5个单位
答案：B
解析：解答：观察图形可得：将图形A向下平移1个单位，再向右平移4个单位或先向右平移4个单位，再向下平移1个单位得到图形B．只有B符合．
故选B．
分析：根据题意，结合图形，由平移的概念求解．
13. 下列四个图形中，由题图经过平移得到的图形是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：C
解析：解答：根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形是：
．
故选：C．
分析：根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”．
14. 如图，相邻两线段互相垂直，两只蜗牛均同时从A点到C点，蜗牛甲沿着“A→B→C”路线走，蜗牛乙沿着“A→D→E→F→G→H→I→J→C”的路线走，若他们的爬行速度相同，则先到达点C的是（　　）
A．蜗牛甲
B．蜗牛乙
C．同时到达
D．无法确定
答案：C
解析：解答：由平移的性质可知：AD＋EF＋GH＋IJ＝CB，DE＋FG＋HI＋JC＝AB
∴AB＋BC＝AD＋EF＋GH＋IJ＋DE＋FG＋HI＋JC．
∴它们爬行的路程相等．
∵他们的爬行速度相同，
∴它们所用时间相同．
故选：C．
分析：根据平移的性质可知；AD＋EF＋GH＋IJ＝CB，DE＋FG＋HI＋JC＝AB，从而可得出问题的答案．
15. 下列运动属于平移的是（　　）
A．旋转的电风扇
B．摆动的钟摆
C．用黑板擦沿直线擦黑板
D．游乐场正在荡秋千的人
答案：C
解析：解答：A、旋转的电风扇，是旋转，故此选项错误；
B、钟摆的摆动是旋转，故此选项错误；
C、用黑板擦沿直线擦黑板，符合平移定义，属于平移，故本选项正确；
D、游乐场正在荡秋千的人，是旋转，故此选项错误．
故选：C．
分析：根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．
二、填空题
16. 某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为__________200m．
答案：200m
解析：解答：∵荷塘中小桥的总长为100米，
∴荷塘周长为：2×100＝200（m）
故答案为：200m．
分析：根据图形得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和，进而得出答案．
17. 平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而且在一些特殊结构的汉字中，也有平移变换的现象，如：“日”，“朋”，“森”等，请你开动脑筋，再写出两个具有平移变换现象的汉字__________________．
答案：羽，圭，品，晶等，答案不唯一
解析：解答：根据题意，由两或三个完全相同的部分组成的汉子即可：
则可以有：羽，圭，品，晶等，答案不唯一．
故答案为：羽，圭，品，晶等，答案不唯一．
分析：根据平移的基本性质，写出的汉字只需由两或三个完全相同的部分组成即可．
18. 下列现象：①升国旗；②荡秋千；③手拉抽屉，属于平移的是_______________（填序号）
答案：①③
解析：解答：①升国旗是平移；②荡秋千，运动过程中改变了方向，不符合平移的性质；③手拉抽屉是平移；
故答案为：①③．
分析：将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；据此解答即可．
19. 如图，是一块从一个边长为20cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG＝9cm，则这个剪出的图形的周长是_________cm．
答案：98
解析：解答：把EF平移到MN的位置，把AH平移到MK的位置，把GH平移到AN的位置，
这个垫片的周长：20×4＋9×2＝98（cm）．
答：这个垫片的周长为98cm．
故答案为：98．
分析：首先把EF平移到MN的位置，把AH平移到MK的位置，把GH平移到AN的位置，根据平移的性质可得这个垫片的周长等于正方形的周长加FG．
20. 如图所示，一座楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米，如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯_______米．
答案：3.8
解析：解答：根据平移可得至少要买这种地毯1＋2.8＝3.8（米），
故答案为：3.8．
分析：根据楼梯高为1m，楼梯的宽的和即为2.8m的长，再把高和宽的长相加即可．
三、解答题
21. 如图所示，一块长方形地板，长为60cm，宽为40cm，上面横竖各有两道宽为5cm的花纹（图中阴影部分），那么空白部分的面积是多少？
答案：解答：（40－2×5）×（60－2×5），
＝30×50，
＝1500（平方厘米）；
答：空白部分的面积是1500平方厘米．
解析：分析：由题意可知：利用“挤压法”，将图形中的花纹挤去，求出剩余的长方形的边长，即可求出白色部分的面积．
22. 如图所示，有一条宽相等的小路穿过长方形的草地ABCD，若AB＝60m，BC＝84m，AE＝100m，若要硬化这条小路，且每平方米造价50元，则需要多少元钱？
答案：解答：在矩形ABCD中，AF∥EC，
又∵AF＝EC，
∴四边形AECF是平行四边形．
在Rt△ABE中，AB＝60，AE＝100，
根据勾股定理得BE＝80，
∴EC＝BC－BE＝4，
所以这条小路的面积S＝EC AB＝4×60＝240（m2）．
240×50＝12000元．
答：需要12000元钱．
解析：分析：四边形ABCD是矩形，则AF∥EC，又AF＝CE，进而可判断四边形AECF的形状，继而面积可以利用底边长乘以高进行计算．
23. 如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．
（1）请利用平移的知识求出种花草的面积．
（2）若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？
答案：解答：（1）（8－2）×（8－1）
＝6×7＝42 （米2）
答：种花草的面积为42米2．
（2）4620÷42＝110（元）
答：每平方米种植花草的费用是110元．
解析：分析：（1）将道路直接平移到矩形的边上进而得出答案；
（2）根据（1）中所求即可得出答案．
24. 如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，问这块红地毯至少要多大？
答案：解答：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为10米，8米，
故地毯的长度为8＋10＝18（米），
则这块红地毯面积为：18×5＝90（m2）．
解析：分析：根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积即可．
25. 如图，在一块长为20m，宽为14m的草地上有一条宽为2m的曲折小路，你能运用你学的知识求出这块草地的绿地面积吗？
答案：解答：平移使路变直，路是长20m宽2m的矩形，
绿地的面积20×14－20×2＝240（m2），
答：这块草地的绿地面积是240m2．
解析：分析：根据平移，可得路是矩形，根据面积的和差，可得答案．
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