七年级数学期末复习1
选择题（2×8=16分）
1．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列语句中，是定义的是（ ）
A．两点确定一条直线 B．在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线
C．对顶角相等 D．同角的余角相等
3．若，则下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
4.下列长度的三根小木棒，能搭成三角形的是 ( ）
A. 2，3 ，5 B . 2，3，4 C. 2，2，4 D. 2，3，6
5.下列运算结果等于的是（ ）
A. a. B.-a C . D. +
6．如图是一张长条形纸片，其中，将纸片沿EF折叠，A、D两点分别与、对应，若∠1＝∠2，则的度数为（ ）
A．72° B．36° C．60° D．65°
7．如图，在中，，平分，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
(7)
8．下列命题中，是真命题的个数有（ ）
（1）不相交的两条直线是平行线 （2）和一条已知直线平行的直线有且只有一条 （3）直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
（4）垂直于同一条直线的两条直线平行
A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题（2×10=20分）
9．计算： ，
10．某软件园成功研制一项高新技术，在一块生物芯片上集成若干个探针，每个探针的单位面积约为0.000 001 44 ，用科学记数法表示0.000 001 44=
11．在△ABC中，∠A=40°，∠B=30°，则∠C为 .
12．将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：
如果 ， 那 么 ．
13．如图，在中，，点D在的延长线上，，则 ．
（13）
14．关于的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为 ．
15.若一个多边形的每个外角均为45°，则这个多边形的边数为
16.（x+3y）(x-3y)-=
17．如果不等式的解集为，则a必须满足的条件是 ．
18．若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是
三．解答题
19.用指定的方法解下列方程组：（6分）
（代入法） （2）（加减法）
20.解下列一元一次不等式（组），并把其解集在数轴上表示出来（8分）
（1）； （2）．
21.（6分）填空：如图，于，于，，可得平分．
理由如下：
于，于（已知），
（______）．
（______）．
（______），
．
又（______），
（______）．
平分（______）．
22.（3+4+3=7分）已知关于，的方程组（是常数）．
（1）若，求的值； （2）若．求的取值范围；
（3）在（2）的条件下，化简：______．
23.（3+4=7分）如图，∠1=∠2，EG、FG分别平分∠BEF、∠DFE.
（1）求证：AB//CD. （2）求∠G的度数.
24.（4+6=10分）果园丰收一批苹果共150吨，现需运往A市销售。在运输中，有甲、乙、丙三种车型选择，每种车型的运载能力和运费如下表所示（假设每辆车都满载）
车型 甲 乙 丙
运载量/（吨/辆） 6 10 12
运费/（元/辆） 450 600 700
（1）若全部苹果都用甲、乙两种车型来运输，共需费用9450元，问分别需要甲、乙两种车型各多少量？
（2）考虑到实际情况，为使费用最节省，该果园决定三种车型同时参与运送，已知它们的总和是15辆，请求出当这三种车型分别安排多少辆时，总费用最低，此时的费用是多少？
（2+4+4=10分）阅读材料:
如何运用基本事实“同位角相等，两直线平行”证明“两直线平行，同位角相等”
已知:如图1，直线AB，CD被直线EF所截，AB//CD，求证:∠1=∠2证明:首先，假设
∠1≠∠2，那么可以过点O做直线GH，使得∠EOH=∠2，根据“同位角相等，两线平行”可以得到:GH/CD，这样，过点O就有两条直线AB、GH都与CD平行，这与基本事实“直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾所以，假设不成立，于是∠1=∠2.
解决问题:
仿照上面的证明方法，补全下面证明“两条平行线之间的距离处处相等”的过程。已知:如图2，AB//CD，EF⊥AB，GH⊥AB。求证:EF=GH
证明:首先，假设将GH沿着直线BA的方向平移，使点G与点E重合，点H的对应点Q在直线AB上，因为EF≠GH，所以点Q与点F不重合，由EO/GH，GHLAB，易得EO⊥AB.而EF⊥AB，同时EO⊥AB，这与基本事实 矛盾，
所以，假设不成立，于是EF=GH
如图3，AB//CD，S表示△EFO的面积，表示△GHO的面积，求证，S=
(3)按照要求，画出图形，并简要说明画法
①如图 4，过点 4画一条直线，将△ABC 分割成面积相等的两部分;
②如图5,在△ABC中,点N是AB上的一点(不是中点),过点N画一条直线,将△ABC分割成面积相等的两部分:
26.（ 2+4+4=10分）如图1,点O为直线 MN 上一点,一副直角三角板的直角顶点与点O重合,直角边OD,0B在直线MN上，∠COD=∠AOB=90°，∠OCD=30°，∠ODC=60° ∠OAB=∠OBA=45°
将图1中的三角板COD绕点0沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置,若∠AOC=36°则∠BOD= :猜想∠AOC与∠BOD的数量关系为
将图1中的三角板COD绕点0沿顺时针方向按每秒 9°的速度旋转一周，三角板 AOB不动，请问几秒后OD所在的直线与直线AB互相垂直
将图1中的三角板COD绕点O沿逆时针方向按每秒12°的速度旋转两周，同时三角板 AOB绕点O沿逆时针方向按每秒 4°的速度旋转(随三角板COD停止而停止)，请求出几秒后OC所在的直线平分∠AON，并说明理由:七年级数学期末复习1
选择题（2×8=16分）
1 2 3 4 5 6 7 8
二、填空题（2×10=20分）
9． 10． 11． 12． 13． 14．
15． 16． 17． 18． 19． 20．
三．解答题
19.（6分）（1）（代入法） （2）（加减法）
20.（8分）（1）； （2）．
（6分）
理由如下：
于，于（已知），
（______）．
（______）．
（______），
．
又（______），
（______）．
平分（______）．
22.（3+4+3=7分）
（1） （2）
（3）_____．
23.（3+4=7分）
（1）求证：AB//CD. （2）求∠G的度数.
（4+6=10分）
（1）
25.（2+4+4=10分）
解决问题:
（2）
(3)
①
②
26.（ 2+4+4=10分）
:
-5-4-3-2-10123456
-5-4-3-2-10123456
E
3
F
B
D
G
C
A
B
G
C
D
C
E
G
D
C
A
H
B
B
A
N
B
图3
图4
图5
C
A
C
D
M
N
M
N
D
0
B
B
M
W
M
N
B
0
图1
图2
备用图1
备用图2
