华师大版七年级数学下册10.3.1图形的旋转

登陆21世纪教育 助您教考全无忧
华师大版七年级数学下册第十章轴对称、平移与旋转第3节旋转
1图形的旋转同步练习
一、选择题
1. 将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：D
解析：解答：将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是．
故选：D．
分析：根据旋转的性质，旋转前后图形不发生任何变化，绕中心旋转180°，即是对应点绕旋转中心旋转180°，即可得出所要图形．
2. 如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案应该是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：A
解析：解答：根据旋转的性质和旋转的方向得：△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案是A.
故选A．
分析：根据△ABC绕着点O逆时针旋转90°，得出各对应点的坐标判断即可．
3. 下列现象中属于旋转的是（　　）
A．摩托车在急刹车时向前滑动
B．拧开水龙头
C．雪橇在雪地里滑动
D．电梯的上升与下降
答案：B
解析：解答：A、摩托车在急刹车时向前滑动不是旋转，故此选项错误；
B、拧开水龙头属于旋转，故此选项正确；
C、雪橇在雪地里滑动不是旋转，故此选项错误；
D、电梯的上升与下降不是旋转，故此选项错误；
故选：B．
分析：根据旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转可得答案．
4. 将图绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：A
解析：解答：将图绕中心按顺时针方向旋转60°后得到的图形是．
故选：A．
分析：根据旋转的意义，找出图中阴影三角形3个关键处按顺时针方向旋转60°后的形状即可选择答案．
5. 在下列现象中：①时针转动，②电风扇叶片的转动，③转呼啦圈，④传送带上的电视机，其中是旋转的有（　　）
A．①②
B．②③
C．①④
D．③④
答案：A
解析：解答：①时针转动，是旋转；故本项符合题意；
②电风扇叶片的转动，是旋转；故本项符合题意；
③转呼拉圈，不只是旋转；故本项不符合题意；
④传送带上的电视机，不是旋转；故本项不符合题意；
故选：A．
分析：根据旋转的定义，在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转；对每一项分析、判断即可．
6. 如图，小慧用如图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图形中，符合胶滚滚出的图案是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：A
解析：解答：根据旋转的性质和胶滚上的图案可知，横向状态转为正立状态，胶滚滚出的图案是．
故选A．
分析：根据旋转的性质，找出图中三角形排列规律从左到右的方向滚涂到墙上图案即可选择答案．
7. 用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（　　）
A．平移和旋转
B．对称和旋转
C．对称和平移
D．旋转和平移
答案：B
解析：解答：根据对称和旋转定义可知：
“当窗理云鬓，对镜贴花黄”是对称；
“坐地日行八万里”是旋转．
故选B．
分析：根据对称和旋转定义来判断．
8. 如图，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：A
解析：解答：A、360÷8等于45°；
B、360°÷6等于60°；
C、360°÷6等于60°；
D、360°÷6等于60°．
A的旋转角度与其它三个不同．
故选A．
分析：观察图形，计算出各自的旋转度数，即可做出选择．
9. 下面四个图案是某种衣物的洗涤说明标识．其中没有用到图形的平移，旋转或轴对称设计的是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：C
解析：解答：A、图案用到了图形的旋转设计；
B、图案用到了图形的旋转设计；
C、图案没有用到图形的平移，旋转或轴对称设计；
D、图案既有旋转又有平移设计．
故选C．
分析：本题考查平移、旋转和轴对称的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．
10. 下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：D
解析：解答：A、B、C中只能由旋转得到，不能由平移得到，只有D可经过平移，又可经过旋转得到．
故选D．
分析：此题是一组复合图形，根据平移、旋转的性质解答．
11. 以下图的右边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后，再绕中心旋转180°，所得到的图形是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：A
解析：解答：以图的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻转180°后，黑圆在右上角，
再按顺时针方向旋转180°，黑圆在左下角．
故选：A．
分析：首先根据轴对称的性质得出翻折后图形，再利用中心对称图形的概念得出即可．
12. 将如图绕某点逆时针旋转90°后，得到的图形是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：C
解析：解答：绕某点逆时针旋转90°后，得到的图形是．
故选C．
分析：抓住几个关键图形逆时针旋转90°后的位置，结合选项进行判断即可．
13. 时钟的时针在不停地转动，从上午9点到上午10点，时针旋转的旋转角为（　　）
A．10°
B．20°
C．30°
D．40°
答案：C
解析：解答：从上午9点到上午10点，时针旋转的旋转角为30°×1等于30°，
故选：C．
分析：根据时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得答案．
14. 如图是一个装饰连续旋转闪烁所成的四个图形，照此规律闪烁，第2012次闪烁呈现出来的图形是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：B
解析：解答：易得每旋转一次，旋转角为90°，即每4次旋转一周，
∵2012÷4等于503，
即第2012次与第4次的图案相同．
故选：B．
分析：易得每旋转一次的度数，根据阴影所处的位置可得相应选项．
15. 下列运动形式属于旋转的是（　　）
A．钟表上钟摆的摆动
B．投篮过程中球的运动
C．“神十”火箭升空的运动
D．传动带上物体位置的变化
答案：A
解析：解答：A、钟摆的摆动，属于旋转，故此选项正确；
B、投篮过程中球的运动，也有平移，故此选项错误；
C、“神十”火箭升空的运动，也有平移，故此选项错误；
D、传动带上物体位置的变化，也有平移，故此选项错误．
故选：A．
分析：根据旋转的定义分别判断得出即可．
二、填空题
16. 如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C等于25°，小贤同学将它扶起平放在地面上（如图2），则灰斗柄AB绕点C转动的角度为________105°．
答案：105°
解析：解答：如图：连结AC并且延长至E，
∠DCE等于180°－∠DCB－∠ACB等于105°．
故灰斗柄AB绕点C转动的角度为105°．
故答案为：105°．
分析：连结AC并且延长至E，根据旋转的性质和平角的定义，由角的和差关系即可求解．
17. 如图所示，将图形（1）以点O为旋转中心，每次顺时针旋转90°，则第2015次旋转后的图形是_____（4）
（在下列各图中选填正确图形的序号即可）
答案：（4）
解析：解答：观察图形，将图形（1）以点O为旋转中心，每次顺时针旋转90°，得到下一个图形，每旋转四次回到原来的位置，
而2015等于503×4＋3，
所以第2015次旋转后的图形与（4）一样．
故答案为（4）．
分析：观察图形变化，图形（1）以点O为旋转中心，每次顺时针旋转90°，且每4次一个循环，由于2015等于503×4＋3，则第2015次旋转后的图形与（4）一样．
18. 若一个75°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是_____60°
．
答案：60°
解析：解答：
∵∠AOB等于75°，∠BOD等于15°，
∴∠AOD等于∠AOB－∠BOD等于75°－15°等于60°，
故答案为：60°．
分析：先画出图形，利用角的和差关系可得∠AOD等于∠AOB－∠BOD，代入相应数据进行计算即可．
19. 由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为_________150°
．
答案：150°
解析：解答：由分针60分钟旋转360°，得
分针1分钟旋转360°÷60等于6°，
分针旋转了40－15等于25分钟，
8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为6°×25等于150°，
故答案为：150°．
分析：根据分针60分钟旋转360°，可得分针旋转的速度，根据分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，可得答案．
20. 将一个自然数旋转180°后，可以发现一个有趣的现象，有的自然数旋转后还是自然数．例如，808，旋转180°后仍是808．又如169旋转180°后是691．而有的旋转180°后就不是自然数了，如37．试写一个五位数，使旋转180°后仍等于本身的五位数______．（数字不得完全相同）
答案：11811
解析：解答：这个五位数可以是：11811．
故答案为：11811（答案不唯一）．
分析：本题答案不唯一，根据数字的特点，满足中心对称的数字，旋转180°后不改变数字大小．
三、解答题
21. 如图，平面内有不在同一直线上的三个定点A，B，C，一只青蛙从图中的0号位置出发，跳到关于点A对称的1号位置，再跳到关于点B对称的2号位置，然后又跳到关于点C对称的3号位置，再跳到关于A对称的4号位置，如此继续，一直对称的跳下去，现在要问：第2004号位置与0号位置之间的距离是多少？
答案：解答：如图所示：第6次跳到O点，即每6次回到0号位置，
∵2004÷6等于334，
∴第2004次回到0号位置，
∴第2004号位置与0号位置之间的距离是0．
解析：分析：根据题意画出图形，进而得出第6次跳到O点，进而得出变化规律即可求出．
22. 如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置，那么时针旋转出一个平角及一个周角，至少需要多长时间？
答案：解答：∵时针旋转一小时转动30°，
∴时针旋转出一个平角需要6小时，时针旋转出一个周角需要12小时．
解析：分析：利用时针每小时旋转30°，进而得出答案．
23. 图中，甲图怎样变成乙图
答案：解答：观察可知，甲图绕点A顺时针旋转即可变成乙图．
故答案为：绕点A顺时针旋转．
解析：分析：根据旋转变换进行解答．
24. 观察如图所示的图形是否有其中一个图形，是另一个图形经旋转得到的．
答案：解答：有．将图形顺时针或（逆时针）旋转72°、144°、216°、288°．
解析：分析：根据旋转的意义，图形是由5个组成的，因此图形是由顺时针或（逆时针）旋转得来的每次旋转的度数相同，共旋转了4次．
25. 如图，请观察图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个旋转得到的？
答案：解答：仔细观察图形里面的三角形的大小和形状没有改变，因此存在这样两个三角形，其中一个是另一个旋转得到的．
故存在这样的两个三角形．
解析：分析：根据旋转的意义，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动．其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 4 页 （共 12 页） 版权所有@21世纪教育网