华师大版七年级数学下册第八章一元一次不等式第2节解一元一次不等式3解一元一次不等式

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华师大版数学七年级下册第八章第二节8.2.3解一元一次不等式
同步练习
一、选择题
1. 不等式2x－6＞0的解集是（　　）
A．x＞1
B．x＜－3
C．x＞3
D．x＜3
答案：C
解析：解答：移项得，2x＞6，
两边同时除以2得，x＞3．
故选C．
分析：利用不等式的基本性质：移项，系数化1来解答．
2. 不等式3x≤2（x－1）的解集为（　　）
A．x≤－1
B．x≥－1
C．x≤－2
D．x≥－2
答案：C
解析：解答：去括号得，3x≤2x－2，
移项、合并同类项得，x≤－2，
故选：C．
分析：根据解一元一次不等式的步骤：去括号、移项、合并同类项计算，即可得到答案．
3. 不等式2x－1＞0的解集是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：A
解析：解答：移项，得2x＞1
系数化为1，得；
所以，不等式的解集为．
故选：A．
分析：先移项，再系数化为1即可．
4. 不等式x－2＞1的解集是（　　）
A．x＞1
B．x＞2
C．x＞3
D．x＞4
答案：C
解析：解答：x－2＞1，
移项得：x＞2＋1，
合并同类项得：x＞3，
故选C．
分析：移项、合并同类项得到x＞3，根据不等式的性质即可得出答案．
5. 不等式2x＜4的解集是（　　）
A．x＜2
B．x＞2
C．
D．
答案：A
解析：解答：2x＜4，
，
∴x＜2．
故选：A．
分析：利用不等式的基本性质，把不等号两边直接除以2即可．
6. 不等式－4x≤5的解集是（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：B
解析：解答：由－4x≤5，得．
故选B．
分析：利用不等式的基本性质解则可．
7. 关于m的不等式－m＞1的解为（　　）
A．m＞0
B．m＜0
C．m＜－1
D．m＞－1
答案：C
解析：解答：不等式的两边同时除以－1得，m＜－1．
故选C．
分析：直接把m的系数化为1即可．
8. 不等式的解集是（　　）
A．
B．x＞－3
C．x＜－3
D．
答案：C
解析：解答：去分母得，－x＞3，
x的系数化为1得，x＜－3．
故选C．
分析：先去分母，再把x的系数化为1即可．
9. 不等式4x＜4的解集是（　　）
A．x＜1
B．
C．x＞4
D．
答案：A
解析：解答：不等式4x＜4，
解得：x＜1，
故选A．
分析：不等式两边除以4将x系数化为1，即可求出解集．
10. 不等式2x－1＞3的解集是（　　）
A．x＞1
B．x＜1
C．x＞2
D．x＜2
答案：C
解析：解答：移项得，2x＞3＋1，
合并同类项得，2x＞4，
把x的系数化为1得，x＞2．
故选C．
分析：先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可．
11. 不等式－3x＜6的解集为（　　）
A．x＜－2
B．x＞－2
C．x＜2
D．x＞2
答案：B
解析：解答：不等式的性质再不等式的两边同时除以－3得，x＞－2．
故选：B．
分析：根据不等式的性质在不等式的两边同时除以－3即可求出x的取值范围．
12. 如果不等式ax＞1的解集是，则（　　）
A．a≥0
B．a≤0
C．a＞0
D．a＜0
答案：D
解析：解答：不等式ax＞1两边同除以a时，
若a＞0，
解集为 ；
若a＜0，
则解集为；
故选D．
分析：根据不等式的性质解答，由于不等号的方向发生了改变，所以可判定a为负数．
13. 不等式5－x＞2的解集是（　　）
A．x＜3
B．x＞3
C．x＜－7
D．x＞－3
答案：A
解析：解答：5－x＞2，
移项得：－x＞2－5，
合并同类项得：－x＞－3，
不等式的两边除以－1得：x＜3．
故选：A．
分析：移项、合并同类项得到－x＞－3，根据不等式的性质即可得出答案．
14. 不等式3－x＞0的解集是（　　）
A．x＞3
B．x＜3
C．x＞－3
D．x＜－3
答案：B
解析：解答：移项得x＜3．
故选B．
分析：根据一元一次不等式的解法，移项即可得解．
15. 不等式x－2≤0的解集是（　　）
A．x＞2
B．x＜2
C．x≥2
D．x≤2
答案：D
解析：解答：移项得x≤2．
故选D．
分析：直接移项即可．
二、填空题
16. 不等式x－4＜0的解集是________．
答案：x＜4
解析：解答：x－4＜0，
移项得：x＜4．
故答案为：x＜4．
分析：根据不等式的性质移项后即可得到答案．
17. 不等式3＋2x＞5的解集是________．
答案：x＞1
解析：解答：移项，得：2x＞5－3，
即2x＞2，
系数化1，得：x＞1．
不等式组的解集为：x＞1．
故答案为：x＞1．
分析：根据解不等式的一般步骤：移项，合并同类项，系数化1，得出即可．
18. 不等式3x－12≥0的解集为________．
答案：x≥4
解析：解答：移项得，3x≥12，
解得x≥4，
故答案为x≥4．
分析：利用不等式的基本性质，把12移到不等号的右边，系数化为1即可求得原不等式的解集．
19. 不等式2x＋3＜－1的解集为________．
答案：x＜－2
解析：解答：移项得，2x＜－1－3，
合并同类项得，2x＜－4
解得x＜－2，
故答案为x＜－2．
分析：利用不等式的基本性质，把3移到不等号的右边，合并同类项即可求得原不等式的解集．
20. 不等式2x－4≥0的解集是________．
答案：x≥2
解析：解答：移项得，2x≥4，
x的系数化为1得，x≥2．
故答案为：x≥2．
分析：先移项，再把x的系数化为1即可．
三、解答题
21. 解关于x的不等式：ax－x－2＞0．
答案：解答：ax－x－2＞0．
（a－1）x＞2，
当a－1＝0，则ax－x－2＞0为空集，
当a－1＞0，则，
当a－1＜0，则．
解析：分析：利用不等式的基本性质，把不等号左边的－2移到右边，再根据a－1的取值，即可求得原不等式的解集．
22. 解不等式：
答案：解答：，
，
所以x＞2．
解析：分析：移项，合并同类项，再系数化为1即可求解．
23. 解不等式：．
答案：解答：，
去分母得，x－3＜24－2（3－4x），
去括号得，x－3＜24－6＋8x，
移项，合并同类项得，7x＞－21，
解得x＞－3．
所以，不等式的解集为x＞－3．
解析：分析：利用不等式的基本性质解不等式即可．
24. 解不等式：5（x－2）－2（x＋1）＞3．
答案：解答：去括号得5x－10－2x－2＞3，
移项得5x－2x＞3＋10＋2，
合并同类项得3x＞15，
化系数为1得x＞5．
故原不等式的解集为：x＞5．
解析：分析：先去括号，再根据不等式的基本性质把不等号右边的x移到左边，合并同类项，化系数为1即可求得原不等式的解．
25. 解不等式5（8－x）－2（3x＋4）＞10．
答案：解答：去括号得：40－5x－6x－8＞10，
移项合并得：－11x＞－22，
解得：x＜2．
解析：分析：不等式去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解集．
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