初中数学人教版九年级上册 21.1 一元二次方程 课件（16张PPT）

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第二十章 一元二次方程
21.1 一元二次方程
人教版九年级数学上册
学习目标
1.理解并掌握一元二次方程的定义
2.理解并掌握二次项一次项，常数项以及系数
3.理解方程解的含义
知识回顾
1 . 下面的式子不是方程的是（ ）
A． B．5x+2=13 C．21-2=19
3y+2=6
2 . 下列方程中，是一元一次方程是（ ）
A．3x+3=2x-2 B．x+2y=1 C．x2-4x=1 D．xy-3=2
知识回顾
3.若2xa-1+5=0是关于的一元一次方程，则的a值为______
4.已知 是关于x的一元一次方程，那
么m=______．
5 . 如果x=3是方程x+a=6的解，则a的值是__________．
问题一：如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm．在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？
试设出未知数，列出相应的方程。
问题二：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？
试设出未知数，列出相应的方程。
1.观察下列方程，你能通过观察得到它们的共同特点吗？
共同特点：（1）等号两边都是整式；
（2）只含有一个未知数；
（3）未知数的最高次数是2次。
2．归纳：
（1）方程的等号两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫作一元二次方程；
（2）一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式 ：
这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是二次项，a是二次项系数； bx是一次，b是一次项系数；c是常数项．
二次项系数
一次项系数
常数项
a
b
c
【例1】将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.
二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
一般形式是： 。
3
-8
-10
思考：下面的方程是一元二次方程吗？如果是，说出它的二次项系数，一次项系数及常数项。
二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .
这个方程的解是多少？
方程的根：使一元二次方程等号两边相等的未知数的取值
叫作一元二次方程的解（又叫做根）.
1
0
-4
你会解吗：根据所学过的知识求出下列方程的解
1.当常数a 时，方程
是一元二次方程,
这时方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
2.填空：
感谢你认真听讲，同学！