人教版六年级下册数学期末专题训练专题02：百分数（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
专题02 百分数
一、选择题
1．（23-24六年级下·浙江金华·期末）十一期间，甲、乙商场有促销活动，甲商场所有商品“打九折”；乙商场“每满100减10元”，张阿姨看中一件360元的衣服和170元的裤子，在（ ）商场购物合算。
A．甲商场 B．乙商场 C．一样 D．无法确定
2．（23-24六年级下·浙江宁波·期末）一条裙子原价是80元，如果打折后的价格是60元，那么打了（ ）折。
A．二五 B．七五 C．八五 D．九五
3．（2024·浙江金华·小升初真题）六一前夕各商场搞优惠活动，甲商店宣传册上说“每满80元减20元”；乙商店门口海报写着：“全部商品七五折”出售，小玲看中了一双500元的运动鞋，购买的实际价格（ ）。
A．甲商店便宜 B．乙商店便宜 C．甲乙商店价格一样 D．无法确定
4．（22-23六年级下·浙江·期末）把1000元存银行，存两年的年利率是2.45%，两年后得到的本息，列式是（ ）。
A． B．
C． D．
5．（23-24六年级下·浙江温州·期末）一件衣服先提价，再打九折出售，则现价（ ）原价。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较
二、填空题
6．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）＝12∶（ ）＝0.4＝（ ）%＝（ ）成。
7．（2024·浙江金华·小升初真题）某面包店促销，推出“第2个半价”的活动，即第一个面包原价，再买第二个面包半价。如果买两个这样的面包，相当于打( )折。
8．（22-23六年级上·浙江金华·期末）妈妈把6000元钱按五年定期存入银行，年利率为2.75%，到期时可取回( )元。
9．（23-24六年级下·浙江宁波·期末）芳芳的爸爸拿了1万元到银行存钱，定期三年，年利率为3.5%。到期时，可以拿到本金和利息共( )元。
10．（22-23六年级下·浙江湖州·期末）一张飞机票的票面价是a元，打八折后是( )元，加上50元机场建设费和40元燃料附加费后一共是( )元。
11．（22-23六年级下·浙江温州·期末）一件衬衫降10%后，售价是135元。这件衬衫( )折出售，原来的售价是( )元。
12．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）某品牌的衬衣在“6.18”当天搞促销活动。A商场“六折”销售，B商场按“每满100元减50元”的方式销售。张叔叔想买一件标价为320元的这种品牌衬衣，去A商场购买需要付( )元，去B商场购买需要付( )元。
13．（23-24六年级下·浙江温州·期末）爸爸把小东的2000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率为3%，到期时，小东一共能领収回( )元钱。
14．（23-24六年级下·浙江宁波·期末）华联商厦打折促销，原价620元的鞋子打六折出售，那实际价格就是原价的( )%，买这双鞋只需要付( )元。
15．（23-24六年级下·浙江绍兴·期末）李阿姨和王阿姨各抢到一张“满40元减10元”的消费券，相约去超市购物。李阿姨购买原价是40元的水果，只需付( )元；王阿姨购买原价是50元的冷冻食品，实际付出的钱相当于打( )折。
16．（22-23六年级下·浙江杭州·期末）爸爸去理发，原价a元，付了a元，相当打了( )折；一根方木，截去，还剩下m，剩下的长度与截去的长度之比是( )（最简单的整数比）。
三、判断题
17．（22-23六年级下·浙江绍兴·期末）今年的玉米产量比去年增长了三成，这里把去年的玉米产量看成单位“1”。( )
18．（2024·浙江杭州·小升初模拟）某商品买十送一就相当于打九折。( )
19．（2024·浙江杭州·小升初模拟）一个商品降价20%，就是打二折出售。( )
20．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）一件商品打七五折销售，就是按原价的百分之七十五销售。( )
21．（22-23六年级下·浙江杭州·期末）一件上衣进价100元，按30%的利润定价销售，后打八五折促销仍可获利。( )
四、计算题
22．（22-23六年级下·浙江温州·期末）直接写得数。
40×20%＝ 32×75%＝ 6÷30%＝ 54÷90%＝
三五折＝（ ）% 四成五＝（ ）% 150%÷3＝ 80%×60%＝
23．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）递等式计算（选择合理方法计算）


24．（23-24六年级下·浙江温州·期末）解方程。
（1） （2） （3）
五、解答题
25．（20-21六年级下·浙江金华·期末）某地盛产柑桔，今年柑桔的产量为38.4万吨，比去年的产量少两成，去年某地柑桔的产量是多少万吨？
26．（23-24六年级下·浙江金华·期末）王叔叔一次稿酬所得是3000元，按规定减去800元后的部分按2%的税率缴纳个人所得税。王叔叔应缴纳个人所得税多少元？
27．（23-24六年级下·浙江宁波·期末）宝龙广场开业促销，其中服装类打七折，文具类打八折。小明买一件原价200元的衣服，和原价120元的书包，实际要付多少钱？
28．（2024·浙江杭州·小升初真题）张爷爷将50000元存入银行，定期二年，年利率为2.5%。到期后，张爷爷将所得利息捐给了希望工程，他捐出了多少钱？
29．（23-24六年级下·浙江丽水·期末）六（1）班和六（2）班各有50位同学，老师推荐一本语文工具书让大家购买，统计后，六（1）班有80%的同学需要购买，六（2）班有70%的同学需要购买，于是向书店订购。
（1）一共有多少人需要购买？
（2）这本书的定价是8元，书店广告标价购买30本以上打8.5折，购买50本以上打8折，购买70本以上打7.5折。最少应该付给书店多少元？
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
第4页，共5页
第5页，共5页
参考答案
1．A
【分析】先用加法求出一件衣服和裤子的总价钱，甲商场：“打九折”的意思是，现价是原价的90%，用总价钱乘90%，求出在甲商场购物的总花费。
乙商场：“每满100减10元”，看总价钱里面有几个100元，就减去几个10元，即可求出在乙商场购物的总花费。比较甲、乙两个商场的总花费，得出结论。
【详解】360＋170＝530（元）
甲商场：
530×90%
＝530×0.9
＝477（元）
乙商场：
530÷100＝5（个）……30（元）
530－10×5
＝530－50
＝480（元）
477＜480
在甲商场购物合算。
故答案为：A
【点睛】本题考查最优方案问题，根据原价、现价、折扣之间的关系求出在甲商场购物的总花费，根据“每满100减10元”用除法求出能减去几个10元，进而求出在乙商场购物的总花费，再比较大小即可。
2．B
【分析】折扣表示现价占原价的十分之几，也就是百分之几十，折扣＝现价÷原价×100%，据此解答。
【详解】60÷80×100%
＝0.75×100%
＝75%
＝七五折
故答案为：B
【点睛】掌握折扣的意义是解答题目的关键。
3．B
【分析】甲：计算500元里面有几个80元，就在原价的基础上减去几个20元，据此求出优惠后的价格；乙：用原价500元乘折扣，七五折相当于75%，代入求出优惠后的价格；比较参与两个商店优惠活动后实际的价格即可得解。
【详解】甲：500÷80＝6（个） 20（元）
500－20×6
＝500－120
＝380（元）
乙：500×75%＝375（元）
375＜380
所以在乙商店购买更便宜一些。
故答案为：B
【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行比较。
4．C
【分析】本息＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×存期，据此分析。
【详解】把1000元存银行，存两年的年利率是2.45%，利息为1000×2.45%×2，本息和为1000＋1000×2.45%×2。
故答案为：C
【点睛】此题考查利息的求法。
5．B
【分析】将原价看作单位“1”，先提价10%，是原价的（1＋10%），再将提价后的价格看作单位“1”，提价后的价格×折扣＝现价，比较即可。
【详解】
现价小于原价。
故答案为：B
【点睛】关键是确定单位“1”，理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
6．2；30；40；四
【分析】根据分数和小数、比的关系，分析计算出前两空；根据小数和百分数，百分数和成数的关系，直接填出后两空。
【详解】因为5×0.4＝2，12÷0.4＝30，所以＝12∶30＝0.4＝40%＝四成。
【点睛】本题考查了比和分数、小数的关系，以及百分数和小数、成数的关系，属于综合性基础题，分析时需细心。
7．七五
【分析】假设一个面包原价2元，2个面包原价（2×2）元，因为“第2个半价”，则第2个面包的实际价格是（2÷2）元，用2＋2÷2即可求出买2个面包实际需要的价格；再根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数乘100%，则用2个面包的实际价格除以原价再乘100%，即可求出实际价格占原价的百分之几，最后根据几几折表示百分之几十几，判断相当于打几折。据此解答。
【详解】假设一个面包原价2元，
2×2＝4（元）
2＋2÷2
＝2＋1
＝3（元）
3÷4×100%＝75%
75%＝七五折
如果买两个这样的面包，相当于打七五折。
【点睛】本题主要考查了折扣问题，明确折扣的含义是解答本题的关键。
8．6825
【分析】已知本金是6000元，存期是5年，年利率为2.75%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金即可得解。
【详解】6000×5×2.75%＋6000
＝30000×0.0275＋6000
＝825＋6000
＝6825（元）
即到期时可取回6825元。
【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解。
9．11050
【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期后可以得到的利息，最后加上本金，据此解答。
【详解】1万元＝10000元
10000×3.5%×3＋10000
＝350×3＋10000
＝1050＋10000
＝11050（元）
所以，到期时，可以拿到本金和利息共11050元。
【点睛】掌握利息的计算方法是解答题目的关键。
10． 0.8a 0.8a＋90
【分析】把飞机票的票面价看作单位“1”，实际价格占原价的80%，实际价格＝票面价格×80%，一共的费用＝飞机票的实际价格＋机场建设费＋燃料附加费，据此解答。
【详解】八折＝80%
a×80%＝0.8a（元）
0.8a＋50＋40
＝0.8a＋（50＋40）
＝（0.8a＋90）元
【点睛】折扣表示现价占原价的十分之几，也就是百分之几十。
11． 九 150
【分析】一件衣服降价10%后，即是原价的90%，相当于打九折，售价是135元，把一件衣服的原价看作单位“1”，用135除以（1－10%）就是原来的售价。
【详解】1－10%＝90%＝九折
135÷（1－10%）
＝135÷0.9
＝150（元）
【点睛】本题关键找准单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答即可。
12． 192 170
【分析】六折＝60%，用原价320元乘60%，求出在A商场应付的钱；
320元里面有3个100元，所以在B商城买这件衬衣，可以减50×3＝150（元），据此再利用减法求出在B商场应付的钱。
【详解】A商场：320×60%＝192（元）
B商场：320－3×50
＝320－150
＝170（元）
所以，张叔叔想买一件标价为320元的这种品牌衬衣，去A商场购买需要付192元，去B商场购买需要付170元。
【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是原价的百分之几十。
13．2120
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，先求出利息，本金＋利息即可。
【详解】2000＋2000×3%×2
＝2000＋120
＝2120（元）
【点睛】关键是掌握利息的求法，取款时银行多支付的钱叫利息。
14． 60 372
【分析】打几折就是按原价的百分之几十出售，打六折就是原价的60%；实际售价＝原价×60%；据此解答。
【详解】620×60%＝372（元）
那实际价格就是原价的60%，买这双鞋只需要付372元。
【点睛】理解折扣的意义是解题的关键。
15． 30 八
【分析】根据满40元减10元可知，李阿姨付的钱是（40－10）元；王阿姨付的钱是50－10＝40元，然后用40÷50即可解答。
【详解】（1）40－10＝30（元）
（2）（50－10）÷50
＝40÷50
＝0.8
＝八折
【点睛】此题主要考查学生对经济中满减问题的理解与应用。
16． 七五 3∶4
【分析】用付了钱数a元除以原价a元，求出结果，利用分数、小数、百分数的相互转化，化成百分数，再利用百分数与折扣的关系，即可得解；把这根方木的总长度看作单位“1”，截去，还剩下（1－），则剩下的长度与截去的长度之比是（1－）∶，再化成最简整数比即可。
【详解】a÷a＝＝0.75＝75%＝七五折
即相当打了七五折。
（1－）∶
＝∶
＝（×7）∶（×7）
＝3∶4
即剩下的长度与截去的长度之比是3∶4。
【点睛】此题主要考查折扣问题，利用分数、小数、百分数的相互转化，同时根据分数的意义、比的意义以及比的化简，从而解决问题。
17．√
【分析】今年比去年的玉米产量增长了三成，也就是把去年的产量看成单位“1”，今年的产量就是去年产量的（1＋30%）。
【详解】把去年玉米产量看成单位“1”是正确的。
故答案为：√
【点睛】考查单位“1”的确定，能够正确的找到题目中的单位“1”。
18．×
【分析】买十送一就是买11个需要的总价和买10个需要的总价相等，据此即可解答。
【详解】10÷（10＋1）
＝10÷11
≈90.1%＞九折
故答案为：×
【点睛】商店降价出售商品，叫打扣销售，通称“打折”，几折就是十分之几，也就是百分之几十。
19．×
【详解】1－20%＝80%
现价是原价的80%，也就是打八折出售；
原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】某种商品打几折出售，就是以原价为单位“1”，打几折，现价就是原价的百分之几十。
【详解】根据折扣的意义可知，打七五折销售的意思就是现价是原价的75%，原题说法正确。
故答案为正确。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，掌握折扣的表示方法是本题的关键。
21．√
【分析】按30%的利润定价，说明定价比进价多30%，所以先用进价×（1＋30%）求出定价；打八五折即卖价是定价的85%，所以再用定价×85%求出卖价；最后比较进价与卖价的大小，即可知是否获利。
【详解】100×（1＋30%）×85%
＝100×130%×85%
＝100×1.3×0.85
＝130×0.85
＝110.5（元）
100＜110.5
所以可以获利，即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了求比一个数多百分之几的数是多少的问题及折扣问题。在解决折扣时，不要把打折后的价格和节省的钱数相混淆。
22．8；24；20；60
35；45；0.5；0.48
【详解】略
23．； ；
；31.4
【分析】（1）先把除以，转化为乘，再根据乘法分配律进行简便运算。
（2）先把0.25转化为，0.9转化为，再根据加法交换律和结合律进行简便运算。
（3）根据混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
（4）先运算乘法分配律进行简便运算，再按混合运算的顺序，先算平方数，再算小括号里的减法，最后算乘法。
【详解】
24．（1）x＝25；（2）x＝8.3；（3）x＝72
【分析】（1）x÷15＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘15即可；
（2）×（x－0.3）＝4，根据等式的性质2，方程两边同时除以，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.3即可；
（3）25%x＋12＝30，根据等式的性质1，方程两边同时减去12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以25%即可。
【详解】（1）x÷15＝
解：x÷15×15＝×15
x＝25
（2）×（x－0.3）＝4
解：×（x－0.3）÷＝4÷
x－0.3＝4×2
x－0.3＝8
x－0.3＋0.3＝8＋0.3
x＝8.3
（3）25%x＋12＝30
解：25%x＋12－12＝30－12
25%x＝18
25%x÷25%＝18÷25%
x＝72
25．48万吨
【分析】将去年产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年产量是去年的（1－成数），今年产量÷对应百分率＝去年产量，据此列式解答。
【详解】38.4÷（1－20%）
＝38.4÷0.8
＝48（万吨）
答：去年某地柑桔的产量是48万吨。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解成数的意义。
26．48元
【分析】用3000元减去800元，求出应纳税部分，再将这部分乘2%，求出王叔叔应缴纳个人所得税多少元。
【详解】（3000－800）×2%
＝2400×2%
＝48（元）
答：王叔叔应缴纳个人所得税48元。
【点睛】本题考查了税率问题，应纳税额＝应纳税部分×税率。
27．236元
【分析】根据原价×折扣＝现价，七折相当于70%。八折相当于80%，分别用衣服和书包的原价乘相应的折扣，即可求出衣服和书包的现价，再把衣服和书包的价钱加起来，即是实际要付的钱。
【详解】根据分析得，七折＝70%，八折＝80%
200×70%＋120×80%
＝140＋96
＝236（元）
答：实际要付236元。
【点睛】此题的解题关键是理解折扣的含义，根据原价、折扣、现价三者之间的关系，解决实际的问题。
28．2500元
【分析】利息＝本金×利率×存期，把题中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】50000×2.5%×2
＝1250×2
＝2500（元）
答：他捐出了2500元。
【点睛】掌握利息的计算方法是解答题目的关键。
29．（1）75人
（2）450元
【分析】（1）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出六（1）班和六（2）班有多少名人购买，然后相加即可。
（2）由（1）可知，购买的人数超过70人，则按原价的7.5折进行计算即可。
【详解】（1）50×80%＋50×70%
＝40＋35
＝75（人）
答：一共有75人需要购买。
（2）8×75×75%
＝600×0.75
＝450（元）
答：最少应该付给书店450元。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
答案第12页，共13页
答案第13页，共13页