东营市实验中学九年级下学期数学教学质量反馈八
(时间：120分钟分值：120分)
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
1.下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是(
65
75
2题图
2.如图，小茗同学在物理实验操作课中观察光的折射现象，发现水平放置的水杯底部有一束光线从
水中射向空气时要发生折射.当入射光线和水杯的底面成75°，折射光线与水杯口平面成65°时，
∠1的度数是(
)A.155°B.160°C.165°
D.170°
3,请用我们课本上采用的科学计算器按键，
122 m60)三
现级疼
显示的结果最接近的整数是()A.0B.1C.2
D.3
4题图
4.在平面直角坐标系中，若点P(m-2,m+1)在第二象限，则m的取值范围是(
A.m<-1
B.m>2
C.-1D.m>-1
5.如图，在△ABC中，P是边BC上一点，按以下步骤作图：①以点B为圆心，以适当长为半径作
弧，分别交AB,BC于点E,F:②以点P为圆心，以BE长为半径作弧，交PC于点F';③以
点F'为圆心，以EF长为半径作弧，在∠ACB内部交前面的弧于点E'；④连接PE'交AC于
点O.若邵=景则△CPQ与四边形ABPO的面积比为()A.品B.品C.云D.号
6.“孔子周游列国”是流传很广的故事.有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学
生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的1.5倍，孔子和学生们同时到达书院，
设学生步行的速度为每小时x里，则可列方程为(
A2=0+1
30
C.30-30
D.
30=30
x1.5x
x15x-1
7.下列命题中是真命题的是(
)
A.确定性事件发生的概率为1
B.平分弦的直径垂直于弦
C.正多边形都是轴对称图形
D.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等
8对于任意4个实数a,bc,d,定义一种新的运算8
=ad-bc,例如：lg
b
2
d
=3×5-2×6=
x二k=0的根的情况为()
3,则关于x的方程1，
18
A,有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法判断
9.如图①，在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D.动点P从点A出发，沿着A
→D→C的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点C停止，过点P作PE⊥AC于点E,作PF⊥
BC于点F.在此过程中四边形CEPF的面积y与运动时间x的函数关系图象如图②所示，
12021级质量反馈八答案
一、选择题（每题 3分，共 30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C C B A C B A D
二、填空题（11-14题 3分，15-18题 4分，共 28分）
11． x≥-1且 x≠1 ； 12．(x-3)(x-1) ； 13． 36 ； 14． π ；
15． m>6且 m≠7 ； 16． 11 ； 17． + ； 18． (1012,1) ．
三、解答题（共 62分）
19 1 + ( . ) + ° ( ．解：（ ） ) + | |
= + + +
= ；................................3分
2 + ÷ ( + （ ） + )
= + ( + )( ) + ÷ ( + )
= + ( + )( ) ( + )
= +
= + ，................................3分
由题意，a﹣1≠0，a+2≠0，﹣2≤a≤1，
∴a＝0 或 1（不合题意，舍去），
当 a＝0 时，原式＝2．................................5分
20．（8分）
（1）解：（1）在这次调查中，一共抽取了 10÷20%＝50（名）学生．
β 360°× 圆心角 ＝ =144°．
故答案为：50；144．................................2分
成绩为优秀等级的学生人数为 50﹣2﹣10﹣20＝18（人），
补全条形统计图如下：
................................4分
2 1200× （ ） =480（人）．................................5分
答：估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数约为 480人．................................6分
（3）列表如下：
A B C D
A （A，B） （A，C） （A，D）
B （B，A） （B，C） （B，D）
C （C，A） （C，B） （C，D）
D （D，A） （D，B） （D，C）
共有 12种等可能的结果，其中恰好抽中 A，B两人的结果有：（A，B），（B，A），共 2种，
∴恰好抽中 A，B两人的概率为 = ．................................9分
21．（8分）解：（1）由题意得：DE⊥EC，
在 Rt△DEC中，tan∠DCE= = = ，
∴∠DCE＝30°，
∵CD＝8m，
DE= ∴ CD＝4（m），CE= CD＝4 （m），
∴DE的长为 4m；................................3分
（2）过点 D作 DF⊥AB，垂足为 F，
由题意得：DF＝EA，DE＝FA＝4m，
设 AC＝x m，
∵CE＝4 m，
∴DF＝AE＝CE+AC＝（x+4 ）m，
在 Rt△ACB中，∠BCA＝45°，
∴AB＝AC tan45°＝x（m），
在 Rt△BDF中，∠BDF＝27°，
∴BF＝DF tan27°≈0.5（x+4 ）m，
∵BF+AF＝AB，
∴0.5（x+4 ）+4＝x，
解得：x＝4 +8≈14.9，
∴AB≈14.9m，................................7分
∴塔 AB的高度约为 14.9m．................................8分
22．（8分）解：（1）设这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为 x，
根据题意得：1.6（1+x）2＝2.5，................................2分
解得：x1＝0.25＝25%，x2＝﹣2.25（不符合题意，舍去）．................................3分
答：这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为 25%；................................4分
（2）设 5月份后 10天日均接待游客人数是 y万人，
根据题意得：2.125+10y≤2.5×（1+25%），
解得：y≤0.1，
∴y的最大值为 0.1．................................6分
答：5月份后 10天日均接待游客人数最多是 0.1万人．...............................7分
23．（8分）（1）证明：连接 OD，如图，
∵四边形 EBOC是平行四边形，
∴OC∥BE，
∴∠1＝∠3，∠2＝∠4，
∵OB＝OD，
∴∠3＝∠4，
∴∠1＝∠2，
在△ODC和△OAC中
=
∠ = ∠ ，
=
∴△ODC≌△OAC(SAS)，
∴∠ODC＝∠OAC＝90°，
∴OD⊥CD，
∴CF是⊙O的切线；................................4分
（2）解：∵∠F＝30°，
∴∠FOD＝60°，
∴∠1＝∠2＝60°，
∵四边形 EBOC是平行四边形，
∴OC＝BE＝8，
在 Rt△AOC中，OA= OC＝4，AC= OA＝4
∴图中阴影部分的面积＝S 四边形 AODC﹣S 扇形 AOD
2×
＝ ×4×4
＝16 π．................................8分
24．（10分）【解答】解：（1）∵∠A＝60°，∠ADB＝90°，
∴∠ABD＝90°﹣∠A＝90°﹣60°＝30°，
∴∠CBD＝90°﹣∠ABD＝90°﹣30°＝60°，
∵∠ABD＝30°，∠ADB＝90°，
∴ = ∠ = ° = ，
故答案为：60°， ；................................2分
（2）∵∠ADB＝90°，∠A＝45°，
∴∠ABD＝90°﹣∠A＝90°﹣45°＝45°，
∴∠CBD＝∠ABC﹣∠ABC＝90°﹣45°＝45°，∠A＝∠ABD，
∴∠A＝∠CBD，AD＝BD，
∵CD⊥DE，
∴∠CDE＝90°，
∴∠BDC+∠BDE＝90°，
∵∠ADE+∠BDE＝90°，
∴∠ADE＝∠BDC，
∴△ADE≌△BDC（ASA），
∴AE＝BC，
∴ = ；................................6分
（3）如图，过点 D作 DP⊥AB于点 P，
由（2）知，AD＝BD＝6，
∴∠ = ∠ = °，
∵∠A＝45°，
∴ = = = ，
同理（2）可得，△ADE≌△BDC，
∴CD＝DE，
由折叠的性质可知四边形 CDEF为正方形，
连接 DF，则 = ，∠EDF＝∠BDP＝45°，
分两种情况：①如图 1，当点 D的对应点 F在 AB的上方时，
∵∠EDF＝∠BDP＝45°，
∴ = = ，∠BDF＝∠PDE，
∴△BDF∽△PDE，
∴ = = ，
∵BF＝2，
∴ = = ，
∴ = = = ，
∴ △ = = × × = ；
②如图，当点 D的对应点 F在 AB的下方时，
同理可得 = + = + = ，
∴ △ = =
× × = ；
综上可得，△BDE的面积为 6或 12．................................10分
25．（12分）解：（1）把 A（3，0）代入二次函数 y＝﹣x2+2x+m得：
∴﹣9+6+m＝0，
解得：m＝3，................................2分
∴二次函数的解析式为：y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，
∴二次函数对称轴为直线 x＝1；................................4分
（2）∵S△ACD＝ S △ABC， D
当 y＝0时，﹣x2+2x+3＝0，
解得 x＝-1或 3，
H
∴B（-1，0）
S ∴ △ABC= × ×4×3=3
∴S△ACD= DH AO= DH=3
∴DH=2
设直线 AC解析式为 y＝kx+b,把 A,C坐标代入得 y＝-x+3
设 D(m,﹣m2+2m+3)，则 H（m，-m+3）
∴DH=﹣m2+2m+3+m-3=﹣m2+3m=2
解得 m＝1或 2，
∴点 D的坐标为（1，4）或（2，3）；...............................8分
（3）存在，理由：
①当 AB是矩形的边时，此时，对应的矩形为 ABP′Q′，
∵AO＝OC＝3，故∠PAB＝45°，
∴矩形 ABP′Q′为正方形，
故点 Q′的坐标为（3，4）；
②当 AB是矩形的对角线时，此时，对应的矩形为 APBQ，
同理可得，矩形 APBQ为正方形，
故点 Q的坐标为（1，﹣2），
故点 Q的坐标为（3，4）或（1，﹣2）．................................12分
