机密★启用前
5.如图，AB是⊙O的直径，C,E是⊙O上的两点，若BA平分∠CBE,∠A=
2025年山西省初中学业水平考试
30°，则∠E的度数为
A.60°
B.50
数学冲刺（一）
C.40
D.30
6.舞龙，俗称驶灯、舞龙灯，是中国民间自发举行的一种与此有关的传统的民间活动，主要在
注意班两：
宜大庆典、节日里出现代表吉样如瓷、平安快乐之意.英同学在研究舞龙时将其造型抽象成
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共8页、满分120分，考试时间120分钟。
数学问题.如图，AB∥CD,∠BAE=92°，∠CDE=
2答卷前，考生务必将自已的姓名准考证号填写在本试卷相应的位置
157,则∠E的度数是
$.答案全邯在咨愿卡上完成，答在本试卷上无效
A58
酸
4、考试络束后将本试卷和答题卡一并交回、
B.60°
第I卷选择题（共30分）
C.63
得分评分人
、进择愿（本大意共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题
D.65
给出的四个选项中，只有一项符合重目要求，请把正确答案的代
7.环三晋自行车联赛是推动全民健身，让全国琦友了解山西文化走进山西，履示山西自然录
号填在下表中)
观、人文景观的品种赛事，如图，某山地自行车的链条每节的长为3.5cm,每两节链条重叠部
做
题号
3
10
分的直径为1cm,按照这种方式，设x节的链条的总长度为ycm.则y与x的函数关系式为
答案
密
长
1.计算一4十？的结果为
⊙O⊙.
⊙⊙⊙+O⊙
B.3
C.-11
D.11
1节
A-3
2节
节
2.“致中和天地位播、万物育。”对称美是我国古人和诺平衡思想的体现，常被运用于建筑、器
A.y=3.5a
By=2.5z+1
到必画、标等作品的设计上，使对桥之类惊艳了干年的时光.下列大学的校徽主困部分是
Cy=2.5x-1
D.y=3.5x+1
轴对序形的是
8。黄金分匆是一种最能引起美感的分御比例，具有严格的比倒性、艺术性
和谐性，蕴着丰富的美学价值.如图，
A2-5-1,P为AB的黄金分
=2
割点AP>BP),且AB=10cm,则AP的长约为结果梢确到0.1W5
2236)
九中北太学
B北京体育大学
C.中央民族大学
D.浙江大举
A.6 cm
B.6.1 cm
3.下列计算正遗的是
C.6.2 cm
D.6.3 cm
Ax-3少=x2一x+1
Bx3-4x2=-3
Cx'·x=x
D(-x)'=x
9在平面直角坐标系中，已知A3,2),B(6,2),C(68)-若函数y一空≠0)的图象与△ABC
4中国古代的数孕研究成果辉煌，产生的一些数学名词颜有趣味，如《九
的边有公共点，则女的取值范图为
章算术中按刍蜜”，原指上、下底面都是长方形的草垛如因，这是
A2≤k≤32
,B4k24
个一刍童形状的几何体，它的左视图如图所示，则其俯视图是
C0≤k≤48
D.6≤k≤8
左四
10.如图，矩形ABCD的长AD=8,宽AB=6,将矩形ABCD绕着点B逆时针旋转90得到矩
形A'BC'D',则图中阴影部分的面积为
A.11r
B.10x
C.9n
D.8π
【25年山西省初中学业水平考试·数学冲刺（一】第1贡（共8页】
【2025年山西省初中学业水平考试，数学冲刺（一）第2页（共8页）门2025年山西省初中学业水平考试
数学冲刺（一）参考答案
1.B2.A3.D4.B5.A6.D7.B8.C9.D
10.C提示：如图，连接BD',BD,则∠DBD'=90°，BD=BD'=10.
D
SABD=SARD=
2×6X8=24,
S期形二
90×π×102
=25,Sg形r=90XxX8
=16π，.S阴影=
A
360
360
S扇形BDw十S△BD一S扇形℃-S△Bcp=25元十24-24-16元=25元一16元=9元.故选C.
1.212.(2.-2)13.-3<114.号
15.√13提示：如图，过点F作FH⊥BD,垂足为H.
,四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD,∴.四边形ABCD是
菱形，
∴.AB=BC=8,AO=OC=4,∴.OB=√82-42=4√5.
,E,F分别是OB,CD的中点，.OE=2√5.
由题意可知HF是△DOc的中位线，则HF-20C=2.OH=HD=2OD=2OB
2√3，
OE=OH,∴OG为△EHF的中位线∴OG=专HF=1.
在Rt△EOG中，EG=√OE+OG=√(2√3)2+12=√J13.故答案为√/13，
16.解：(1)原式=4十4一1…3分
7。*******4*************…5分
(2)①+②得4x=8,
x=2,…
…7分
将x=2代人②得2十2y=4,
∴y=1,…
…9分
1x=2,
∴原方程组的解为
…10分
y=1.
17.解：设夜校可购买这种品牌的反光雨衣x件，则购买反光背心(100一x)件
根据题意得50x十20(100一x)≤3000，…3分
解得4≤9
…5分
【2025年山西省初中学业水平考试·数学冲刺（一）参考答案第1页（共5页）】
x为整数，
x取最大值33.
答：夜校最多可购买这种品牌的反光雨衣33件。…7分
18.解：(1)7；6；30%.…6分（每答对一空得2分）
(2)(答案不唯一)乙班学生的考试成绩更好
理由：乙班学生成绩的优秀率大于甲班的，说明乙班9分及9分以上的人数多于甲班的，因
此乙班学生的考试成绩更好，…9分
19.解：设这批单目显微镜的单价为x元，则双目显微镜的单价为1.5.x元.…1分
根据题意，得8320+6720
x1.5x
…3分
解得x=320,
经检验，x=320是原方程的根且符合题意，.1,5x=480.…6分
答：这批双目显微镜的单价为480元.…7分
20.解：如图，过点B作BH⊥AF于点H,延长ED交BH于点G,过点C作CN⊥AF于点N,
DG交CN于点M.
.∠ABC=120°，BC∥AF,
∴.∠CBH=∠NHB=90°，
.∠ABH=120°-90°=30°
.'AB=30 cm,
∴AH=2AB=15cm.
3分
.∠CNH=90°=∠CBH=∠NHB,
.四边形CNHB是矩形
F
同理可证四边形CMGB和四边形MVHG为矩形，
.∴.MG=NH=BC=62cm
.BC//DE,
.∠BCD=∠EDC=154°，
∴.∠MCD=154°-90°=64°，∴.MD=CD·sin64°≈14.4(cm).…6分
.'DE=82 cm,
∴.AF=AH+HN+NF=15+62+14.4十82=173.4(cm).…7分
答：充电桩的高度约为173.4Cm.…8分
21.解：(1)垂直平分.…
…2分
(2)证明：如图1，连接CD交AB于点M,连接AE交CD于点N.
,△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，
∴.∠ABD=∠CBE=90°，AB=BD,BE=BC,
【2025年山西省初中学业水平考试·数学冲刺（一）参考答案第2页（共5页）】
