安徽省鼎尖名校2024-2025学年高一下学期5月阶段性检测数学（C）试卷（图片版，含解析）

绝密★启用前
5月阶段性检测·高一数学C卷
满分：150分考试时间：120分钟
命题学校：卓阳一中数学命题组
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷
上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的，
1.已知复数z满足(1十z)(2一i)=i(i为虚数单位)，则z=
A+
R+
c.--
2.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a:b:c=1:2:√7，则△ABC中最大角为
拟
A哥
R号
C.
元
3.下列说法正确的是
A.有两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱
B.过圆锥顶点的所有截面中，轴截面面积最大
C.有一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥
D.有两个面互相平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台
4.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若ccosC=acosA,则△ABC的形状一定是
A.等腰直角三角形
B.等腰或直角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形
5.已知向量a=(一1,2)，b=(3,4),则向量b在a上的投影向量为
A545}
B.(_35.-45
5，
C.(1,-2
D.(-1,2)
6.已知角a终边上一点P的坐标为(1,3》，则3ooa一2sinc
2cosa++3sina
A吕
k-品
c.
7.已知cosa十sina=
,且u∈（停，），则m2a的值为
9w7
35
B.
9√7
C.18/7
18√7
35
35
D.-
35
【高一数学C卷第1页（共4页）】
&已知函数f)=sim(ox一石)w>0)在区间(5，受)上单调递增且存在零点，则w的取值范围是
.U5.6
B(兮，2U(6,》
c后u5
D(分2)U6.6)
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选
对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.用一个平面截如图所示圆柱体，截面的形状可能是
题图
A
10.设之为复数，且g不为0，i为虚数单位，则下列说法正确的是
A.5+i>4+i
B.若z=c0s
+iin号则l=1
C.若之=1十i,则之=一1一i
n=品
11.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且3 bcosC十3 ccosB=a2,则下列说法正确的是
A.a=3
B.若B+C=2A,则△ABC的外接圆半径为√3
C.若A=开，且△ABC有一解，则b的取值范围为(0,3
D.若c2=a2+ab,且△ABC为锐角三角形，则c的取值范围为(3√2,3√3)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.把水平放置的四边形ABCD按照斜二测画法，得到如图所示的直观图
A'B'C'D',其中B'C'=2A'D'=4,A'B'=1,则四边形ABCD的面积
(O)B
C
为」
13.高中某DY社团一学生想把实心的圆锥木块改造成一个正四棱柱木块，且正四棱柱的中心在圆锥
的轴上，底面在圆锥的底面内.己知该圆锥的底面圆半径为3cm,高为
3√2cm,则该正四棱柱侧面积的最大值为
cm2.
14.已知|心=21OA=4,O店=号元，设A店与AC的夹角为0，则si0
的最大值为
【高一数学C卷第2页（共4页）】