期末测试（试题）2024-2025学年五年级下册数学西师大版（含解析）

期末测试
一、选择题
1．下列式子是等式的是（ ）。
A．3x＋5 B．6＋3＜12 C．a＋5＝14 D．12÷2＋36
2．把一个棱长3cm的正方体木块，可以切成（ ）块棱长是1cm的正方体。
A．3 B．6 C．9 D．27
3．要清楚反映出全校各年级人数之间的关系，应选用（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式折线
4．用做一个，3的对面是（ ）。
A．5 B．4 C．2
5．下面说法正确的是（ ）。
A．所有的质数都是奇数
B．长方体的六个面中，不可能有4个面的大小一样。
C．相邻两个自然数的乘积一定是偶数。
6．一个长方体纸盒，长10厘米，宽8厘米，高7厘米，最多可以完整放入（ ）块棱长2厘米的正方体积木。
A．80 B．70 C．60
7．下面A、B、C、D四个图形中，A是用同样大小的正方体搭成的一块模型，（ ）是从上面看到的模型的形状。
A． B． C． D．
8．如果＜＜，那么括号内可以填（ ）个不同的整数。
A．无数 B．1 C．2 D．3
二、填空题
9．平均数是指一组数据中( )除以( )所得的数。
10．白兔只数是灰兔只数的，这是把( )看作单位“1”，平均分成( )份，( )占其中的4份。
11．找规律填空。
(1)，，，( )，( )。
(2)，，，( )，( )。
12．因为8×7＝56，所以，56是( )的倍数；8和7都是56的( )数。
13．在上面括号里填上适当的最简分数，下面填小数。
14．在下面的括号里填上适当的最简分数。
340＝( ) 300＝( )
120mL＝( )L 45分＝( )时
15．用一根96cm长的铁丝做一个正方体框架（接头处忽略不计），并在外面贴一层白纸，至少需要( )cm2的白纸。
16．在（ ）里填上适当的单位。
一桶食用油约5( )；一块三阶魔方的体积约125( )。
17．根据规律填空。
(1)2＋4＝2×( )
(2)2＋4＋( )＝3×4
(3)2＋4＋( )＋( )＝( )×( )
三、判断题
18．一组数据的平均数也可能不存在。( )
19．一条长25cm的铁丝能围成一个棱长是2cm的正方体框架。( )
20．异分母分数加、减法，由于分数单位不同，所以不能直接把分子相加减。( )
21．。( )
22．把的分子加上3，要使分数的大小不变，分母也应该加上3。( )
四、计算题
23．直接写出得数。


24．先约分，再比较大小。
和
五、解答题
25．先填空，再在下面的图形中涂色表示算式。
。
26．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长1.5米，宽0.8米，高0.8米，做一个这样的鱼缸至少需要玻璃多少平方米？
27．明德小学五二班的同学到“夕阳红养老院”义务劳动，男生25人，女生30人，要把他们进行分组，如果每组中男女生人数相同，最多可以分成几组？每组有男生多少人？每组有女生多少人？
28．小强要用家里的一块长方形纸板做一个物品收纳盒。这块纸板长20厘米，宽16厘米，四个角减去相同的小正方形（如图所示），就能围成无盖的长方体收纳盒。
（1）如果减去的小正方形的边长是5厘米，围成的长方体收纳盒的容积是多少？
（2）如果用a厘米表示要减去的小正方形的边长，请你用字母公式表示出这个无盖长方体收纳盒的容积或表面积。
29．现有质量相同的甲、乙两种稻谷，哪种稻谷出米多一些？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
试卷第1页，共3页
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《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D A A C C C D
1．C
【分析】表示相等关系的式子叫做等式，等式含有等号，据此分析。
【详解】A．3x＋5，没有等号，不是等式；
B．6＋3＜12，没有等号，不是等式；
C．a＋5＝14，含有等号，是等式；
D．12÷2＋36，没有等号，不是等式。
是等式的是a＋5＝14。
故答案为：C
2．D
【分析】根据正方体的体积公式：V＝，代入棱长的数据，求出大正方体木块和小正方体木块的体积，再用大正方体木块的体积除以小正方体木块的体积，即可得解。
【详解】3×3×3÷（1×1×1）
＝27÷1
＝27（块）
即可以切成27块棱长是1cm的正方体。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是掌握正方体的体积公式。
3．A
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】要清楚反映出全校各年级人数之间的关系，应选用条形统计图。
故答案为：A
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。
4．A
【分析】观察可知，2和4相对、3和5相对、1和6相对，据此解答。
【详解】由分析可得：
用做一个，3的对面是5。
故答案为：A
5．C
【分析】A．一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2；不能被2整除的数叫做奇数；据此分析判断；
B．根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，据此分析判断；
C．相邻两个数一个是奇数，一个是偶数；再根据奇偶的运算性质，分析判断。
【详解】A．2是最小的质数，2是偶数，所以所有的质数不一定奇数，原题干说法错误；
B．一般情况下长方体的6个面是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么它的其它4个面一定是完全相同的长方形，原题干说法错误。
C．如相邻两个数：1和2；1×2＝2，2是偶数；3和4；3×4＝12；12是偶数；所以相邻两个自然数的乘积一定是偶数，原题干说法正确。
说法正确的是相邻两个自然数的乘积一定是偶数。
故答案为：C
6．C
【分析】分别算出长方体纸盒的长、宽、高各能容纳的棱长为2厘米的正方体积木的个数，再将三者相乘。长方体纸盒的长为10厘米，因为10÷2＝5，所以长能容纳5块正方体积木。宽为8厘米，8÷2＝4，宽能容纳4块正方体积木。高为7厘米，7÷2＝3……1，高能容纳3块正方体积木。那么总共能放入的正方体积木数量为5×4×3＝60块。
【详解】10÷2＝5（块）
8÷2＝4（块）
7÷2＝3（块）……1（块）
5×4×3＝60（块）
最多可以完整放入60块棱长2厘米的正方体积木。
故答案为：C
7．C
【分析】A图形从上面看到的形状有上下两层，上面一层有3个小正方形，下面一层有2个小正方形且靠左放置，据此解答。
【详解】
A图形从上面看到的模型的形状是：。
故答案为：C
8．D
【分析】根据题可知，分母不确定，所以看分子，可以先把分数通分成分子相同的，即找1、2、7的最小公倍数是：2×7＝14，都通分成分子是14的分数，即＝；＝，＝，根据同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小，由于当括号里填6的时候，这个分数等于左边的，所以括号里的数应该小于6，当填2的时候，这个分数就比大了，不符合题意，所以括号内的数应该在6和2之间，即可以填3、4、5据此即可选择。
【详解】由分析可知：
如果＜＜，那么括号内可以填3、4、5，共3个不同的整数。
故答案为：D
9． 总数 总份数
【详解】平均数是指一组数据中总数除以总份数所得的数。
如：小明的语文、数学、英语三科的考试成绩分别是85分、95分、93分，他的三科平均分是多少分？
（85＋95＋93）÷3
＝273÷3
＝91（分）
小明三科的平均分是91分。
10． 灰兔只数 5 白兔只数
【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……；根据题意，白兔只数是灰兔只数的，是将灰兔只数看作单位“1”；分母是几，就将单位“1”平均分成几份；分子是几，白兔只数就占其中的几份。
【详解】白兔只数是灰兔只数的，这是把灰兔只数看作单位“1”，平均分成5份，白兔只数占其中的4份。
11．(1)
(2)
【分析】（1）后一个分数的分子等于前一个分数的分母，每个分数的分母＝分子＋1，据此解答。
（2）第一个分数的分母是22；
第二个分数的分母是32；
第三个分数的分母是42；
所以，第四个分数的分母是52；
第五个分数的分母是62；
分子都是1，据此解答。
（1）
，，，，。
（2）
，，，，。
【点睛】能够通过对比、观察总结出规律是解题的关键，平时要注意培养对特殊数字的敏感意识。
12． 7和8 因
【分析】在乘数和积都是整数的乘法算式中，积是乘数的倍数，乘数是积的因数，由此解答即可。
【详解】因为8×7＝56，所以，56是7和8的倍数；8和7都是56的因数。
13．见详解
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。当整体被分成十等分、百等分、千等分 等时，此时的分量，就使用另外一种纪录的方法－小数：例如 记成0.1、记成0.02、记成0.005 等。据此意义分析题目中的数轴进行填空即可。
【详解】图中的数轴由0向右每一大格代表的数值为1，每一大格被平均分成5份；
根据分数和小数的意义可知，每一小格代表的数值为或0.2；
则从0向右2格用小数表示为0.4，向右3格用分数表示为；
从1向右2格用小数表示为1.4，向右4格用分数表示为；
从2向右2格用分数表示为
如图所示：
【点睛】理解小数的意义可从分数的意义着手，小数的意义是分数意义的一环。
14．
【分析】小单位换大单位除以进率，大单位换小单位乘上进率。
【详解】（1）1＝1000，所以340÷1000＝，即340＝；
（2）1＝10000，所以300÷10000＝，即300＝；
（3）1L＝1000mL，所以120÷1000＝，即120mL＝L；
（4）1时＝60分，所以45÷60＝，即45分＝时。
15．384
【分析】铁丝长度相当于正方体棱长总和，需要的白纸面积相当于正方体表面积，根据正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可。
【详解】96÷12＝8（cm）
8×8×6
＝64×6
＝384（cm2）
至少需要384 cm2的红纸。
16． 升/L 立方厘米/
【分析】常用的容积单位有升、毫升，1瓶矿泉水的容积大约是500毫升，2瓶矿泉水的容积大约是1升，常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米大约是1个粉笔头的体积，1立方分米相当于2瓶矿泉水的体积，1立方米＝1000立方分米，根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位。
【详解】一桶食用油的容积通常较大，“升”是常用的较大容积单位，所以一桶食用油约5升。
一块三阶魔方的体积相对较小，“立方厘米”是常用的较小体积单位，125立方厘米比较符合三阶魔方的体积大小，所以一块三阶魔方的体积约125立方厘米。
17．(1)3
(2)6
(3) 6 8 4 5
【分析】第1个算式，等号的左边2＋4＝6，6÷2＝3，括号里面填3；
第2个算式，等号的右边3×4＝12，12－2－4＝6，括号里面填6；
观察第1个算式和第2个算式得出规律：几个相邻偶数（双数）相加的和等于两个因数相乘的积；加数个数是几，其中一个因数就是几，最大偶数和最小偶数的平均数是几，另一个因数就是几。
【详解】（1）2＋4＝2×（3）
（2）2＋4＋（6）＝3×4
（3）2＋4＋（6）＋（8）＝（4）×（5）
【点睛】解决此题明确：一组有规律的数连加，先求出这几个数据的中位数，进而用中位数乘数据个数得解。
18．×
【分析】一组数据中所有数据的和除以这组数据中数据的个数，所得的数叫平均数。
对事件发生的可能性，可以用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
【详解】根据平均数的意义可知，一组数据的平均数是一定存在的。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据平均数的意义即可判断平均数是一定存在的，且是唯一的。
19．√
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，据此计算求得围成一个棱长2cm的正方体需要的棱长总和，然后判断即可。
【详解】（cm）
25＞24
原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】异分母分数相加减时，不能直接把分子相加、减，要先把分母通分，然后再把分子相加、减。
【详解】异分母分数的分数单位不同，不能直接把分子相加减。比如：，如果直接把分子相减就为0了，应该先找到3和5的最小公倍数进行通分，即＝＝。所以，异分母分数相加减时，要先把分母通分，然后再把分子相加、减。
故答案为：√
21．×
【分析】根据运算顺序，从左往右，计算出算式的得数，再进行判断。
【详解】
＝
＝
＝
原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握分数的加减法计算是解题的关键。
22．×
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
【详解】的分子加上3，即3＋3＝6，6÷3＝2，相当于的分子乘2，要使分数的大小不变，分母也应该乘2，即10×2＝20，20－10＝10，相当于分母加上10。
所以原题说法错误。
故答案为：×
23．；；；
；；；
【解析】略
24．；
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数，约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和分母互质。分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；据此解答。
【详解】
因为
所以
25．见详解
【分析】将一个圆片平均分成4份，取其中的1份就是。将一个圆片平均分成2份，取其中的1份就是，也可以将这个圆片平均分成4份，取其中的2份是也表示。就是将这个圆片平均分成4份，涂色1份，再涂色2份，一个涂色3份，也就是。
【详解】
26．4.88平方米
【分析】无盖的长方体玻璃鱼缸缺一个上底面，根据长方体的表面积公式变换可得：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据即可求出做一个这样的鱼缸至少需要玻璃多少平方米。
【详解】1.5×0.8＋1.5×0.8×2＋0.8×0.8×2
＝1.2＋2.4＋1.28
＝4.88（平方米）
答：做一个这样的鱼缸至少需要玻璃4.88平方米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积公式求解。
27．5组；5人；6人
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
求出男女生人数的最大公因数，就是最多分的组数，男生人数÷组数＝每组男生人数，女生人数÷组数＝每组女生人数。
【详解】25＝5×5
30＝2×3×5
25和30的最大公因数是5，故最多可以分成5组。
每组男生：25÷5＝5（人）
每组女生：30÷5＝6（人）
答：最多可以分成5组，每组有男生5人，每组有女生6人。
28．（1）300立方厘米
（2）长方体收纳盒容积：[（20－2a）×（16－2a）×a]立方厘米；
长方体收纳盒表面积：（320－4a2）立方厘米
（容积和表面积写出一个即可）
【分析】（1）如果减去的小正方形的边长是5厘米，那么这个收纳盒的长为（20－2×5）厘米，宽为（16－2×5）厘米，高为5厘米；再根据收纳盒的容积＝长×宽×高，计算出结果即可；
（2）如果用a厘米表示要减去的小正方形的边长，那么这个收纳盒的长为（20－2a）厘米，宽为（16－2a）厘米，高为a厘米；再根据收纳盒的容积＝长×宽×高，收纳盒的表面积＝长方形的面积－4个小正方形的面积，列出算式化简即可。
【详解】（1）20－5×2
＝20－10
＝10（厘米）
16－5×2
＝16－10
＝6（厘米）
10×6×5
＝60×5
＝300（立方厘米）
答：围成的长方体收纳盒的容积是300立方厘米。
（2）长方体收纳盒容积：[（20－2a）×（16－2a）×a]立方厘米；
长方体收纳盒表面积：（320－4a2）立方厘米。
（容积和表面积写出一个即可）
29．甲稻谷
【分析】用出米的重量除以稻谷的重量，即可求出出米的重量占稻谷总重量的占比，再根据异分母分数比较大小的方法，分数的值越大，说明这种稻谷出米更多一些，据此解答。
【详解】42÷60＝
58÷90＝
＝，＝
＞，即＞。
答：甲稻谷出米多一些。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法以及分数比较大小的方法。
答案第1页，共2页
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