期末测试（试题）2024-2025学年五年级下册数学北师大版（含解析）

期末测试
一、选择题
1．如图，以O为观测点，B点在（ ）。
A．西偏南27°方向200米处 B．南偏西27°方向400米处
C．西偏北31°方向200米处 D．北偏西31°方向400米处
2．比10千克多千克是多少千克，列式为（ ）。
A． B． C． D．
3．一个杯子最多能装250mL水，是指杯子的（ ）是250mL。
A．体积 B．容积 C．表面积 D．棱长总和
4．在学习了《包装的学问》后，把多盒牛奶包成一包，怎样才能最节省包装纸？下面说法正确的是（ ）。
A．重叠的面积越大，越节省包装纸。
B．重叠的面越多，越节省包装纸。
C．重叠大面，越节省包装纸。
D．因为4盒牛奶的体积一定，所以不同的包装方式用的包装纸也一样多。
5．操场上有8个小朋友在做游戏，他们的年龄分别是7岁、7岁、7岁、8岁、8岁、8岁、9岁、9岁，笑笑算了一下这些小朋友的平均年龄为7.875岁。下面（ ）种情况对做游戏人的平均年龄影响最大。
A．一位年龄45岁的老师加入游戏 B．5位年龄为7岁的小朋友加入游戏
C．8位年龄为8岁的小朋友加入游戏 D．两位9岁的小朋友离开游戏队伍
6．阳光小学美术小组有40人，科技小组的人数是美术小组的。科技小组有多少人？正确的列式是（ ）
A． B． C．
7．一个正方体棱长扩大到原来的2倍，棱长总和扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2；8 B．24；8 C．4；2 D．8；24
8．把30L盐水装入容积是250mL的盐水瓶中，能装（ ）瓶。
A．1200 B．120 C．12 D．2
9．一个长方体的底面积是0.8，倒入水后，水面高5cm，倒入了（ ）L水。
A．4 B．40 C．400 D．4000
10．一项工程单独做甲队要3天完成，乙队要4天完成，两队合做（ ）天能完成这项工程？
A．7 B． C．
二、填空题
11．通过计算，我发现( )。
12．15个的和是( )，的是( )。
13．在括号里填上合适的单位。
(1)一个桃子的体积是100( )。
(2)一个保温桶的容积约为5( )。
14．老师买来50米的绳子，第一次用去，第二次用去，两次共用去这根绳子的( )。
15．1500cm3＝( )dm3＝( )L 6.08L＝( )L( )mL
16．平方分米＝( )平方厘米 立方米＝( )立方分米
15分＝( )时 升＝( )毫升
17．如下图，把一个正方形看成“1”，涂色部分用分数表示是( )，空白部分用小数表示是( )。
18．＋( )＝－( )＝×( )＝0.4×( )＝1。
19．贝贝家在丽丽家西偏南25°的方向上，则丽丽家在贝贝家 的方向上。
20．已知，，，，…，若符合前面式子的规律，则 。
三、判断题
21．计算做一个无盖鱼缸所需材料的总面积，就是求这个鱼缸6个面的总面积。( )
22．淘气在笑笑的东偏南60°，那么笑笑就在淘气的西偏北30°。( )
23．因为8×＝1，所以8和都是倒数。( )
24．1千克的和3千克的一样多。( )
25．如图是甜甜家和学校位置的方位图，学校在甜甜家的北偏东60°方向处。( )
四、计算题
26．直接写出得数。



27．计算下列各题，能简算的要简算。
－＋ －× －＋＋
－（－） －（＋） ×（－）
五、改错题
28．下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。
（1） 改正： （2） 改正：


（ ） （ ）
六、解答题
29．小明和妈妈今年分别多少岁？（用方程解答）
30．小聪今年多少岁？
31．蛋糕店进了一批砂糖。做蛋糕用了，做马卡龙和甜甜圈共用了，还剩几分之几？
32．AB两地相距540千米，甲乙两车在上午8时从AB两城相向开出，甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶100千米，两车将在什么时刻相遇？
33．看图回答问题。
（1）比较他俩完成口算题的数量变化情况，你能得出什么结论？
（2）从图中还能获得哪些信息？（写两条）
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
试卷第1页，共3页
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《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B A A A A B B C
1．D
【分析】根据“上北下南，左西右东”，结合图示，可知B点在O点的北偏西31°400米处。
【详解】根据分析，B点在O点的北偏西31°400米处。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查根据方向、距离和角度确定物体位置。
2．C
【分析】根据题意，结合加法的意义，列式即可。
【详解】（千克）
故答案为：C
【点睛】弄清题干的数量关系是解题的关键。
3．B
【分析】容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。据此解答即可。
【详解】一个杯子最多能装250mL水，是将杯子看作一个容器，能容纳250mL水的体积，所以是指杯子的容积是250mL；
故答案为：B
4．A
【分析】牛奶盒是长方体，根据长方体表面积的意义可知，要想省包装纸，就要把长方体最大的面重合起来，使重合的面积最大，其表面积最小，据此逐项分析即可。
【详解】A．省包装纸，就需要把要包装物体最大的面重合，这样可以缩小要包装物体的表面积，所以重叠的面积越大，越节省包装纸，说法是正确的。
B．要包装的东西是固定的，能够重叠的面也是固定的个数，比如2盒牛奶，只能重叠2个面，要想省包装纸，就得把牛奶盒最大的面重合，所以该说法错误；
C．重叠大面，说法不准确，应该是重叠的最大的面，越节省包装纸，说法错误。
D．虽然4盒牛奶的体积一定，但是不同的包装方式，重叠的面是不同的，所以剩下的表面积是不同的，需要的包装纸也不一样多，说法错误。
故答案为：A
【点睛】本题考查了立体图形的拼接特点，需要学生熟练掌握包装的学问，即把最大的面重叠。
5．A
【分析】根据平均数会受到极端数据的影响，也就是平均数会受到偏大、偏小数据的影响，据此解答即可。
【详解】一位年龄45岁的老师加入游戏，老师的年龄偏大，所以对做游戏人的平均年龄影响最大。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
6．A
【分析】根据题意，把美术小组的人数看作单位“1”，它的是科技小组的人数，用美术小组人数×，即可求出科技小组人数。
【详解】40×＝25（人）
故答案为：A
【点睛】根据求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
7．A
【分析】可以假设原来正方体的棱长为1，扩大到原来的2倍，即现在棱长为1×2＝2，根据正方体的特征，正方体有12条棱，并且每条棱长度相等，棱长和为棱长×12，分别代入数据求出原来的和扩大后的棱长和；再根据正方体体积公式：V＝a3，代入数据分别求出原来和扩大后的体积比较即可。
【详解】假设原来正方体棱长是1，扩大到原来的2倍，即棱长为1×2＝2
原来的棱长和：1×12＝12
扩大后的棱长和：2×12＝24
棱长总和扩大到原来的倍数为：24÷12＝2
原来的体积：
1×1×1
＝1×1
＝1
扩大后的体积为：
2×2×2
＝4×2
＝8
体积扩大到原来的倍数为：8÷1＝8
综上所述：一个正方体棱长扩大到原来的2倍，棱长总和扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。
故答案为：A
【点睛】本题考查了对正方体特征的认识，需要学生熟悉正方体12条棱的特点和能够熟练的求出棱长和，以及牢记正方体体积公式。
8．B
【分析】1L＝1000mL，把L化为mL；能装多少瓶，就是看这些水里有多少个250mL，即用盐水的容积÷250，即可解答。
【详解】30L＝30000mL
30000÷250＝120（瓶）
把30L盐水装入容积是250mL的盐水瓶中，能装120瓶。
故答案为：B
9．B
【分析】倒入的水的形状是长方体，根据长方体体积＝底面积×高，列式计算即可，注意统一单位。
【详解】0.8＝80dm2，5cm＝0.5dm
80×0.5＝40（dm3）＝40（L）
倒入了40L水。
故答案为：B
10．C
【分析】首先根据题意，把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独完成需要的时间，求出甲乙两队的工作效率各是多少；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以两队的工作效率之和，求出两队合做几天能完成这项工程。
【详解】
（天）
所以两队合做天能完成这项工程。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住工作量、工作效率以及工作时间的基本关系。
11．一个数除以分数等于这个数乘以它的倒数
【分析】分数除法的运算法则：一个数除以分数，就是用这个数乘分数的倒数。
【详解】
＝
＝
我发现（一个数除以分数等于这个数乘这个分数的倒数）
【点睛】
12． 12
【分析】求几个相同分数的和可以用乘法来计算，这是分数乘法的意义；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，据此解答。
【详解】（1）；
（2）。
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义及应用。
13．(1)立方厘米/cm3
(2)升/L
【分析】根据体积（容积）单位以及数据大小的认识，结合实际生活经验，进行解答。
【详解】（1）一个桃子的体积是100立方厘米。
（2）一个保温桶的容积约为5升。
【点睛】关键是结合生活实际经验进行解答。
14．
【分析】第一次用去，第二次用去，都是以这根绳子为单位“1”，两次共用去这根绳子的几分之几＝第一用的这根绳子的几分之几＋第二次用去这根绳子的几分之几。
【详解】
则两次共用去这根绳子的。
15． 1.5 1.5 6 80
【分析】1L＝1dm3＝1000cm3；1L＝1000mL；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】1500cm3＝1.5dm3＝1.5L
6.08L＝6L80mL
【点睛】解答本题的关键是熟记单位间的进率。
16． 50 375 /0.25 600
【分析】根据1平方分米＝100平方厘米，1立方米＝1000立方分米，1时＝60分，1升＝1000毫升，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。
【详解】×100＝50（平方厘米）；×1000＝375（立方分米）
15÷60＝＝（时）；×1000＝600（毫升）
平方分米＝50平方厘米；立方米＝375立方分米
15分＝时；升＝600毫升
17． 0.7
【分析】把一个正方形看成“1”，平均分成5份，则一个小长方形表示0.2，则半个小长方形表示0.1；据此可以得出：涂色部分用分数表示是：0.2＋0.1＝0.3＝，空白部分用小数表示是：1－0.3＝0.7，据此解答。
【详解】由图可知：一个小长方形表示0.2，半个小长方形表示0.1。
涂色部分用分数表示是：0.2＋0.1＝0.3＝
空白部分用小数表示是：1－0.3＝0.7
【点睛】明确每份表示0.2，是解答此题的关键。
18． 5 2.5
【分析】根据题意，用1－，－1，1÷，1÷0.4，据此解答。
【详解】1－＝
－1＝
1÷
＝1×5
＝5
1÷0.4＝2.5
＋＝－＝×5＝0.4×2.5
【点睛】熟练掌握分数减法的计算，整数与分数的除法计算，除数是小数的除法计算是解答本题的关键。
19．东偏北25°
【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】通过分析，贝贝家在丽丽家西偏南25°的方向上，则丽丽家在贝贝家东偏北25°（北偏东75°）的方向上。
【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。
20．109
【分析】根据题意可知，2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×，5＋＝52×…，可知，一个数＋这个数做分子，这个数的平方减去1做分母的分数，等于这个数的平方乘这个数做分子，这个数的平方－1做分母的分数，据此求出a和b的值，进而求出a＋b的和。
【详解】根据分析可知：10×＝102×，则a＝102－1，b＝10。
a＝102－1
＝100－1
＝99
a＋b
＝99＋10
＝109
已知，2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×，5＋＝52×…，10×＝102×符合前面式子的规律，则a＋b＝109。
【点睛】根据算式，找出分子和分母与前面整数之间的规律是解答本题的关键。
21．×
【分析】根据长方体、正方体的特征，长方体和正方体都有6个面，因为是一个无盖的鱼缸，所以这个鱼缸共有5个面。据此判断。
【详解】长方体和正方体都有6个面，因为是一个无盖的鱼缸，所以这个鱼缸共有5个面。由此可知，题干中的结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征，以及表面积的用及应用。
22．×
【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。
【详解】气在笑笑的东偏南60°，那么笑笑就在淘气的西偏北60°，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握方向的相对性是解答本题的关键。
23．×
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，倒数不能单独存在。
【详解】因为8×＝1，所以8和互为倒数，但不能说都是倒数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了倒数的定义，要熟练掌握。
24．√
【分析】分别求出1千克的是多少千克；3千克的是多少千克，再进行比较，即可解答。
【详解】1×＝（千克）
3×＝（千克）
千克＝千克
1千克的和3千克的一样多。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算，是解答本题的关键。
25．×
【分析】确定物体位置的三大要素是：方向、角度、距离；由题意知：以甜甜家为观察点，根据图上的方向：上北下南、左西右东，及角度和距离就可以确定学校在甜甜家的位置。据此判断。
【详解】学校在甜甜家东偏北60°方向上，距离甜甜家100m。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查方向的辨别，明确判定物体位置的三要素是解答本题的关键。
26．1；；；
；；90
；；
【详解】略
27．；；1
；0；
【分析】利用加法交换律，先用＋，再减；
利用乘法分配律，可以看成是×1的形式；
利用加法交换律，先计算＋，再利用减法的性质计算；
利用减法的性质，去掉括号，再利用加法交换律，先计算＋，再减；
利用减法的性质，去掉括号，再利用加法交换律，先计算－，再减；
利用乘法分配律，分别和括号内的数相乘，再相减。
【详解】－＋
＝＋－
＝1－
＝
－×
＝×1－×
＝×（1－）
＝×
＝
－＋＋
＝＋－＋
＝1－＋
＝1－（－）
＝1－0
＝1
－（－）
＝－＋
＝＋－
＝1－
＝
－（＋）
＝－－
＝－
＝0
×（－）
＝×－×
＝－1
＝
28．（1）×；
（2）√
【分析】（1）错在没有正确理解减法的性质，根据减法的性质，应该把原式转化为进行简算；
（2）根据运算顺序，从左往右进行计算即可。
【详解】（1）×；改正：
＝
＝
＝
（2）
（√）
29．小明今年10岁，妈妈今年30岁。
【分析】分析题目，根据妈妈今年的年龄是小明的3倍，可设小明今年的年龄是x岁，则妈妈今年的年龄是3x岁，再根据妈妈今年的年龄＋小明今年的年龄＝40列出方程，进一步根据等式的基本性质解方程，求出的x即为小明今年的年龄，用小明今年的年龄乘3即可得到妈妈今年的年龄。
【详解】解：设小明今年的年龄是x岁，则今年妈妈的年龄是3x岁。
x＋3x＝40
4x＝40
x＝40÷4
x＝10
3×10＝30（岁）
答：小明今年10岁，妈妈今年30岁。
【点睛】准确的找出等量关系并列出方程是解答本题的关键。
30．8岁
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，假设小聪的年龄是x岁，则爸爸年龄是5x岁，根据爸爸比小聪大32岁，列方程解答。
【详解】解：设小聪今年x岁，则爸爸年龄是5x岁。
5x－x＝32
4x＝32
4x÷4＝32÷4
x＝8
答：小聪今年8岁。
31．
【分析】将这批砂糖的总量看成单位“1”，用1减去做蛋糕用的，再减去做马卡龙和甜甜圈用的，就是剩下这批砂糖的分率。
【详解】
＝
＝
答：还剩。
【点睛】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是通分。
32．11时
【分析】根据“相遇时间＝路程和÷速度和”求出相遇时间，进而得出相遇时刻。
【详解】540÷（80＋100）
＝540÷180
＝3（小时）
8时＋3小时＝11时
答：两车将在11时相遇。
【点睛】明确“相遇时间＝路程和÷速度和”是解题的关键。
33．见详解
【分析】（1）从统计图可以看出表示聪聪口算情况的折线在上面，变化较大，据此解答；
（2）答案不唯一，只要合理就行。
【详解】（1）聪聪每天完成口算题的数量较多，并且提升的比较快；
（2）①聪聪星期一完成了10道题；
②星期天聪聪比明明完成的多。
【点睛】本题考查折线统计图的特征以及应用，利用统计图提供的信息，解答实际问题。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页