期末测试（含解析）2024-2025学年六年级下册数学北师大版

期末测试
一、选择题
1．一个零件长0.05cm，按的比例尺画在图纸上，长是（ ）cm。
A．10 B．1 C．0.0025 D．0.0005
2．用如图的方法测量圆锥，量出的长度是5cm，圆锥的高（ ）。
A．大于5cm B．小于5cm C．等于5cm D．无法确定
3．一个比例的内项积为57，其中一个外项是19，另一个外项是（ ）。
A．4 B．5 C．3
4．一个圆柱与一个圆锥等底等体积，已知圆柱的高是12dm，圆锥的高是（ ）dm。
A．4 B．8 C．12 D．36
5．下面（ ）的运动是平移。
A．呼啦圈的转动 B．树上的苹果掉下来
C．陀螺的转动 D．风扇的转动
6．下面各组的两个比，可以组成比例的是（ ）。
A．∶和∶ B．8∶9和4∶3 C．8.4∶2.1和1.2∶8.4
7．一个正方体容器的棱长之和是96cm，若将它装满水后倒入另一个深8cm的圆柱形容器中，刚好倒满。这个圆柱形容器的底面积是（ ）cm2。（容器的厚度忽略不计）
A．18 B．72 C．64 D．102
8．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各5个，至少摸出（ ）个球，可以保证有两个球颜色相同。
A．4 B．5 C．6 D．10
9．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（ ）。
A． B．
C． D．
二、选择
10．从一个长7分米，宽5分米的长方形铁皮中剪去一个最大的正方形，这个正方形铁皮的面积是（ ）平方分米。
A．35 B．25 C．49
11．下图中的每个小正方形表示1平方厘米，那么这个大长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．6 B．24 C．28 D．32
12．如图，计算13×28时，用图形表示计算过程，竖式中箭头所指的“104”表示的区域是（ ）。
A．①和② B．②和④ C．①和③
13．下面图形是用4个同样大的小正方形拼成的，比较它们的周长和面积，结果是（ ）。
A．面积和周长都相等 B．面积相等，周长不相等 C．面积不相等，周长相等
14．下面物体表面的面积大约是5平方分米的是（ ）。
A．指甲面 B．课桌面 C．数学书封面 D．黑板面
15．下面图形①是用边长1厘米的正方形拼成的长方形，从图中去掉一个小正方形变成图形②，它的周长有什么变化；面积有什么变化。正确的答案是（ ）。
A．周长增加；面积减少 B．周长减少；面积减少 C．周长和面积不变
16．如图，甲乙两个长方形的面积相等。甲长方形的长减少5米，宽不变；乙长方形的宽减少5米，长不变。下面说法正确的是（ ）。

A．甲剩下的面积大 B．乙剩下的面积大 C．甲乙剩下的面积相等 D．无法确定
三、填空题
17．一个长方形，长7厘米，宽5厘米。那么这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
18．一幅长方形山水画，长60厘米，宽40厘米，它的面积是( )平方厘米：给这幅画做一个画框，至少需要( )厘米长的木条。
19．在括号里填合适的单位名称。
一张100元人民币的面积约是120( )。
世界上最长的铁路桥是中国京沪高速铁路丹阳－昆山特大桥。开车通过大约需要2小时，全长约165( )。
20．小花画了一幅正方形的画，边长是80厘米，爸爸要给这幅画做一个画框，至少需要( )厘米的木条和( )平方分米的玻璃。
21．在下面各题的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
8009米( )8千米 5吨( )5000千克 24＋32×20( )（24＋32）×20
70平方分米( )700平方厘米 14年( )10个月 72÷（4×2）( )72÷4÷2
22．一块长方形硬纸板，长是3分米，宽比长短1分米，这块长方形硬纸板的宽是( )分米，周长是( )分米，面积是( )平方分米。
23．如图，正方形ABCD的边长为10cm，E、F、G、H分别是正方形四条边上的中点，则阴影部分的面积是( )。

24．在比例6∶8＝12∶16中，6和16是比例的( )，8和12是比例的( )。（填“内项”或“外项”）
25．在比例3∶5＝9∶15中，两个外项分别是( )和( )。
26．2021年是中国共产党成立100周年，小明打算国庆节和父母一起到北京。他在一幅比例尺为1∶20000000的地图上量得成都到北京的距离约为9厘米，成都到北京的实际距离大约是( )千米。
27．一种精密零件长0.5mm，把它画在图纸上长5cm，这张图纸的比例尺是 。
28．如果，那么( )；如果，那么( )。
29．一个直角三角形两条直角边的长分别是4分米和6分米，将该直角三角形以较短边为轴旋转一周，可以得到一个( )，它的体积是( )立方分米。
30．陕西的南水北调工程——引汉济渭工程，其中的秦岭隧道是世界上最长的隧道，全长98千米。在比例尺为1∶4900000的地图中，这条隧道长( )厘米。
31．下图是每杯糖水中糖的质量与水的质量的变化情况，表中的这两个量成( )比例。
糖的质量/g 4 8 12 16
水的质量/g 100 200 300 400
32．如果，那么x和y成( )比例；如果，那么x和y( )比例。
33．从甲城到乙城，客车需要6小时，货车需要9小时。现在两车同时从甲、乙两城相对开出，相遇时客车正好行180千米，甲、乙两城相距( )千米。
四、判断题
34．用两个同样大的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的面积等于原来两个正方形的面积之和。( )
35．一根绳子长72分米，围了一个正方形，所围成正方形的面积是324平方分米。( )
36．正方形的边长扩大到原来3倍，周长就扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。( )
37．周长相等的两个长方形，面积一定相等。( )
38．将绕点О沿顺时针方向旋转90°，得到。( )
39．旋转后可以得到。( )
40．如果x和y是两种相关联的量，xy＝，那么x与y成反比例关系。( )
41．小麦的重量一定，出粉率与面粉重量成正比。( )
42．将一个高3cm的圆锥沿高切开，表面积增加了12cm2，这个圆锥的半径是4cm。( )
五、计算题
43．求阴影部分的面积。
44．下列哪组的两个比可以组成比例？说说判断理由，写出组成的比例。
12∶18和24∶36 ∶和0.5∶2 ∶和∶
45．求未知数。
x＋2x＝12.6 21∶5＝x∶
六、解答题
46．一个长方形花圃长4米，宽是长的一半，这个花圃的面积是多少平方米？是多少平方分米？
47．下面是从一幅中国地图上描下来的四个省的图形。哪个省的面积最大，哪个省的面积最小？
48．下图中的每个小方格表示1平方厘米。

（1）涂色部分的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。
（2）画一个面积是24平方厘米的长方形，这个长方形的周长是（ ）厘米。
（3）画一个周长是20厘米的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
49．学校准备在一块长27米，宽21米的长方形空地上挖一个最大的正方形荷花池。那么剩余空地的面积是多少平方米？
50．一种洒水车（如图）洒水的宽度是7米，每分钟行驶100米。
（1）一辆这样的洒水车行驶1分钟，地面洒上水的面积是多少平方米？
（2）有一条路长约2600米，宽约7米（示意图如上）。如果用两辆这样的洒水车同时工作，工作10分钟能把这条路的路面都洒上水吗？请把你的思考过程写在下面。
51．两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长的和减少了12厘米。问这个长方形的周长和面积是多少？
52．在比例尺是的精密零件图纸上量得零件的实际长度是45毫米。零件的实际长度是多少毫米？
53．2023年9月28日，我国首条设计时速为350千米/小时的跨海高铁——福厦高铁正式开通运营。福厦高铁北起福州，南至厦门和漳州，全长277千米，是我国“八纵八横”高速铁路网中沿海通道的重要组成部分。若把这条跨海高铁画在比例尺是1∶5000000的地图上，应画多少厘米？
54．压路机的前轮是圆柱形，轮长2米，直径是4米。前轮滚动一周，压过的路面面积是多少平方米？
55．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地距离是8厘米，快慢两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇，已知快慢两车的速度比是5∶3，求快车每时行驶多少千米？
56．一辆汽车行驶的时间与路程关系如下：
行驶的路（千米） 40 80 120 …… 280
时间（时） 1 2 3 …… 7
（1）汽车行驶的路程与所用的时间成什么比例？说明理由。
（2）画图。根据上表从（0，0）开始描点并顺次连接。
（3）汽车行200千米需要多少小时？在如表中找到这一点的位置画“”。
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
试卷第1页，共3页
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《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C D B A C A B B
题号 11 12 13 14 15 16
答案 B B B C A A
1．B
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】0.05×20＝1（cm）
一个零件长0.05cm，按的比例尺画在图纸上，长是1cm。
故答案为：B
【点睛】本题考查图上距离和实际距离之间的换算。
2．B
【分析】根据圆锥的高的含义：从圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高；高和扇形的半径和底面半径形成一个直角三角形，如下图，斜边大于直角边，据此解答此题。
如图
【详解】在直角三角形中，斜边大于直角边。
圆锥的高小于5厘米。
故答案为：B
3．C
【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，据此求解。
【详解】据分析，两个外项的积＝57，
另一个外项是：。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质。
4．D
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，所以当圆柱和圆锥等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
【详解】12×3＝36（dm）
圆锥的高是36dm。
故答案为：D
5．B
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此解答。
【详解】呼啦圈的转动、陀螺的转动、风扇的转动都是旋转现象；树上的苹果掉下来是平移现象。
故答案为：B
【点睛】本题考查了旋转和平移的应用。
6．A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出每个选项中两个比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】A．∶＝÷＝×6＝2
∶＝÷＝×10＝2
2＝2，比值相等，所以∶和∶可以组成比例。
B．8∶9＝8÷9＝
4∶3＝4÷3＝
≠，比值不相等，所以8∶9和4∶3不能组成比例。
C．8.4∶2.1＝8.4÷2.1＝4
1.2∶8.4＝1.2÷8.4＝
4≠，比值不相等，所以8.4∶2.1和1.2∶8.4不能组成比例。
故答案为：A
7．C
【分析】先根据正方体的棱长＝棱长总和÷12求出正方体的棱长，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出正方体的体积，最后根据圆柱的底面积＝体积÷高，用正方体的体积除以圆柱的高即可得到圆柱的底面积。
【详解】96÷12＝8（cm）
8×8×8
＝64×8
＝512（cm3）
512÷8＝64（cm2）
一个正方体容器的棱长之和是96cm，若将它装满水后倒入另一个深8cm的圆柱形容器中，刚好倒满。这个圆柱形容器的底面积是64cm2。（容器的厚度忽略不计）
故答案为：C
8．A
【分析】由题意可知，有红、白、蓝三种颜色的球，要保证至少有2个颜色相同，最坏的情况是每种颜色各摸出1，即摸出3个，此时只要再任摸一个，即摸出3＋1＝4个就能保证至少有2个球颜色相同，据此解答。
【详解】3＋1＝4（个）
一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各5个，至少摸出4个球，可以保证有两个球颜色相同。
故答案为：A
9．B
【分析】设乙每年缴纳养老保险为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x＋0.2）万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金18万元和12万元可知，18比上（x＋0.2）万元等于12比上x万元。
【详解】根据题意可列出比例为。
故答案为：B
10．B
【分析】最大的正方形的边长是长方形的铁皮的宽，即5分米，然后根据正方形的面积公式计算即可解答。
【详解】5×5＝25（平方分米）
故答案为：B
【点睛】先分析清楚剪去的最大正方形的边长是多少，再作进一步解答。
11．B
【分析】要求这个大长方形的面积，也就是求这个大长方形里面有多少个小正方形，据此解答即可。
【详解】6×4＝24（个），这个大长方形里面有24个小正方形，那么这个大长方形的面积是24平方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了学生对面积的认识与理解。
12．B
【分析】用图形表示13×28的计算过程，把13看成10＋3，28看成20＋8，把一个大长方形分成4个不同的小长方形，如上图，根据长方形的面积＝长×宽，求出各长方形的面积，再相加，即是13×28的计算结果。
观察竖式中箭头所指的“104”是哪些数相乘得到，再结合图形，找到对应的小长方形即可解答。
【详解】图形各长方形的面积列式为：①20×10，②10×8，③20×3，④8×3；
从竖式中可以看出“104”是由13×8得到的，把13分成10＋3，从图中可以看出：
（10＋3）×8＝10×8＋3×8
所以，竖式中箭头所指的“104”表示的区域是②和④。
故答案为：B
13．B
【分析】面积是指图形所占平面的大小，因为这些图形都是由4个同样大的正方形拼成的，所以它们的面积都等于4个小正方形的面积和，所以它们的面积相等；
周长是指围成图形一周的线段的长度：
的周长等于8条小正方形的边长；
的周长等于10条小正方形的边长；
的周长等于10条小正方形的边长；
的周长等于10条小正方形的边长。
【详解】根据分析可知：
比较它们的周长和面积，结果是：面积相等，周长不相等。
故答案为：B
14．C
【分析】根据生活经验对面积单位和数据大小的认识，计量较小物体的面积用平方分米（dm2）作单位，一张抽纸的面积大约是2平方分米，据此分析每个选项，选出面积大约是5平方分米的即可。
【详解】A．指甲面的面积大约是1平方厘米，不符合题意；
B．课桌面的面积大约是1平方米，不符合题意；
C．数学书封面的面积大约是5平方分米，符合题意；
D．黑板面的面积大约是5平方米，不符合题意。
面积大约是5平方分米的是数学书封面。
故答案为：C
15．A
【分析】根据长方形的周长、面积的应用，通过观察图形可知，从图中去掉一个小正方形后，剩下图形的周长比原来增加了，面积减少了。据此解答即可。
【详解】从上面图形①中去掉一个小正方形变成图形②，它的周长增加了，面积减少了。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方形的周长、面积的意义及应用。
16．A
【分析】由题可知甲乙两个长方形的面积相等，由图可知两个长方形的宽相等，那么两个长方形的长也相等。甲剩下的面积＝（长－5）×宽，即长×宽－5×宽，乙剩下的面积＝长×（宽－5），即长×宽－5×长，显然5×长＞5×宽，那么有长×宽－5×宽＞长×宽－5×长，即甲剩下的面积＞乙剩下的面积。
【详解】由题可知：
甲剩下的面积＝（长－5）×宽＝长×宽－5×宽
乙剩下的面积＝长×（宽－5）＝长×宽－5×长
长×宽－5×宽＞长×宽－5×长，即甲剩下的面积＞乙剩下的面积。
故答案为：A
【点睛】本题的关键是要分析出两个长方形原本的长和宽都是相等的，再由此列出数量关系式去比较。
17． 24 35
【分析】此题根据长方形的周长和面积公式进行计算即可，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽。
【详解】长方形的周长：
（7＋5）×2
＝12×2
＝24（厘米）
长方形的面积：
7×5＝35（平方厘米）
【点睛】解答这道题的关键是熟练掌握长方形的周长和面积公式。
18． 2400 200
【分析】长方形的面积＝长×宽，代入相关数据求出它的面积；
要求至少需要多少厘米长的木条，也就是求它的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可解答。
【详解】60×40＝2400（平方厘米）
（60＋40）×2
＝100×2
＝200（厘米）
则它的面积是2400平方厘米，至少需要200厘米长的木条。
【点睛】熟练掌握长方形的面积公式及周长公式是解答此题的关键。
19． 平方厘米/cm2 千米/km
【分析】联系生活实际，结合数据的大小选择合适的计量单位。
【详解】一张100元人民币的面积约是120平方厘米。
世界上最长的铁路桥是中国京沪高速铁路丹阳－昆山特大桥。开车通过大约需要2小时，全长约165千米。
【点睛】根据情景选择计量单位，本题主要考查学生对生活常识的掌握。
20． 320 64
【分析】要求至少需要多少厘米的木条，也就是求正方形的周长，用80乘4，解答即可；
要求至少需要多少平方分米的玻璃，也就是求正方形的面积，用80乘80，再把积换算成平方分米作单位即可。
【详解】80×4＝320（厘米），则至少需要320厘米的木条；
80×80＝6400（平方厘米）
6400平方厘米＝64平方分米
则至少需要64平方分米的玻璃。
【点睛】本题考查了正方形的周长及面积公式，应熟练掌握并灵活运用。
21． ＜ ＝ ＜ ＞ ＞ ＝
【分析】根据1千米＝1000米，将8千米换算成米为单位再比较；
1吨＝1000千克，将5吨换算成千克为单位再比较；
分别计算出左右算式的结果再比较；
1平方分米＝100平方厘米，将70平方分米换算成平方厘米为单位再比较；
1年＝12个月，将14年换算成以月为单位再比较；
分别计算出左右算式的结果再比较即可。
【详解】8千米＝8000米，8009＞8000，8009米＞8千米；
5吨＝5000千克；
24＋32×20＝24＋640＝664，（24＋32）×20＝56×20＝1120，664＜1120，24＋32×20＜（24＋32）×20；
70平方分米＝7000平方厘米，7000＞700，70平方分米＞700平方厘米；
14年＝14×12＝168个月，168＞10，14年＞10个月；
72÷（4×2）＝72÷8＝9，72÷4÷2＝18÷2＝9，72÷（4×2）＝72÷4÷2。
8009米＞8千米；5吨＝5000千克；24＋32×20＜（24＋32）×20；70平方分米＞700平方厘米；14年＞10个月；72÷（4×2）＝72÷4÷2。
22． 2 10 6
【分析】根据题意，用长3分米减1分米即得到长方形硬纸板的宽；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，列式计算出长方形硬纸板的周长和面积。据此解答。
【详解】宽：3－1＝2（分米）
周长：（3＋2）×2
＝5×2
＝10（分米）
面积：3×2＝6（平方分米）
所以，这块长方形硬纸板的宽是2分米，周长是10分米，面积是6平方分米。
23．20
【分析】如图所示，将原图进行割补，则可以得出，正方形的面积就等于5个小正方形的面积和，于是阴影部分的面积就等于大正方形的面积除以5，据此即可得解。

【详解】将原图割补为下图：

S阴影＝100÷5
＝100÷5
＝20（cm2）
阴影部分的面积是20cm2。
【点睛】解答此题的关键是：利用割补的方法，将原正方形割补成同样的5个小正方形，从而问题轻松得解。
24． 外项 内项
【分析】在比例中，等号最外边的两个数是比例的外项，与等号相连的两个数是比例的内项，据此填空。
【详解】在比例6∶8＝12∶16中，6和16是比例的(外项)，8和12是比例的（内项）。（填“内项”或“外项”）
25． 3 15
【分析】在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；据此解答。
【详解】根据对比例的认识可知：在比例3∶5＝9∶15中，两个外项分别是3和15。
26．1800
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用9÷即可求出9厘米的实际距离，再把单位换算成千米。
【详解】9÷
＝9×20000000
＝180000000（厘米）
180000000厘米＝1800千米
成都到北京的实际距离大约是1800千米。
27．100∶1
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【详解】5cm∶0.5mm
＝5cm∶0.05cm
＝100∶1
这张图纸的比例尺是100∶1。
【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离：实际距离。
28． 42 7∶6
【分析】（1）根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，即可把比例式改写成等式，从而求得A×B＝6×7＝42；
（2）逆用比例的基本性质，把改写成比例的形式，使相乘的两个数6和A做比例的两个外项，则相乘的另两个数7和B就做比例的两个内项，然后化简比即可。
【详解】（1）如果，那么6×7＝42；
（2）因为
所以7∶6
如果，那么42；如果，那么7∶6。
【点睛】此题考查比例性质的灵活运用．要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。
29． 圆锥 150.72
【分析】直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的图形是一个圆锥体，由此可知：以4分米直角边为轴旋转，得到的是底面半径为6分米，高为4分米的圆锥，由此利用圆锥的体积公式，体积＝底面积×高÷3，把数代入公式求出它的体积即可解答。
【详解】3.14×6×6×4÷3
＝113.04×4÷3
＝452.16÷3
＝150.72（立方分米）
将该直角三角形以较短边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，它的体积是150.72立方分米。
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，熟练掌握它的体积公式是解题的关键。
30．2
【分析】已知秦岭隧道的全长和地图的比例尺，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数据计算，即可求出这条隧道在地图上的长度。注意单位的换算：1千米＝100000厘米。
【详解】98千米＝9800000厘米
9800000×＝2（厘米）
这条隧道长2厘米。
【点睛】本题考查比例尺的应用，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
31．正
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例；根据每杯糖水中糖和水的质量写出比，然后判断是成正比例，还是反比例，据此解答。
【详解】4÷100＝；8÷200＝；12÷300＝；16÷400＝
每杯糖水中糖的质量与水的质量的比值相等，糖水中糖的质量与水的质量成正比例。
【点睛】根据正比例的意义和辨别、反比例的意义和辨别进行解答。
32． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】由分析可得：由，所以（一定），是乘积一定，所以成反比例；
由，所以（一定），是比值一定，所以成正比例。
【点睛】本题考查正反比例，解答本题的关键是掌握正反比例的概念。
33．300
【分析】从甲地到乙地客车需要6小时，货车需要9小时，因为路程一定，速度和时间成反比例；客车和货车的速度比为9∶6；两车分别从两地相对开出，相遇时时间一定，客车和货车的路程成正比例，客车和货车的路程比是9∶6；客车行了全程的，用客车行驶的路程180÷，即可求出甲、乙两地的路程。
【详解】客车速度∶货车速度＝9∶6
180÷
＝180÷
＝180×
＝300（千米）
【点睛】本题考查对正比例、反比例的应用，关键明确：路程一定，速度和时间成反比例；时间一定，距离和速度成比例。
34．√
【分析】根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，两个正方形拼成一个长方形，则长方形的面积等于原来两个正方形的面积和。
【详解】由分析得：
长方形的面积等于两个正方形的面积和，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解面积的意义。
35．√
【分析】已知用一根长72分米的绳子围了一个正方形，那么正方形的周长等于绳子的长度；
根据正方形的边长＝周长÷4，先求出正方形的边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出所围成的正方形的面积，即可判断。
【详解】正方形的边长：72÷4＝18（分米）
正方形的面积：18×18＝324（平方分米）
所以围成正方形的面积是324平方分米。
原题说法正确。
故答案为：√
36．×
【分析】假设正方形的边长为1厘米，扩大到原来的3倍就是3厘米，然后计算出原正方形和扩大后的正方形的周长、面积，看扩大后的正方形的周长和面积是不原正方形周长、面积的3倍，据此即可解答。
【详解】假设正方形的边长为1厘米，扩大到原来的3倍就是3厘米。
原正方形的周长：1×4＝4（厘米）
原正方形的面积：1×1＝1（平方厘米）
扩大后的正方形的周长：3×4＝12（厘米）
扩大后的正方形的面积：3×3＝9（平方厘米）
12÷4＝3
9÷1＝9
所以正方形的边长扩大到原来3倍，周长就扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的9倍，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】这种类型的题目可以通过举例来进行判断。
37．×
【分析】假设两个长方形的周长都是16厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，求出两个正方形的面积即可判断。
【详解】周长：（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
面积：6×2＝12（平方厘米）
周长：（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
面积：5×3＝15（平方厘米）
即长为6厘米、宽为2厘米的长方形的周长为16厘米，面积为12平方厘米；长为5厘米、宽为3厘米的长方形的周长为16厘米，面积为15平方厘米，所以周长相等的两个长方形，面积不一定相等。原题表述错误。
故答案为：×
38．√
【分析】要将图形按顺时针方向旋转90°，确定旋转点为点O，分别找到三角形另外两个顶点旋转后的两个点位置，据此可画出旋转后的图形，可得出答案。
【详解】绕点O顺时针方向旋转90°得到：。题干表述正确。
故答案为：√
39．√
【分析】
图形可分为两部分，上半部分是，旋转后得到；下半部分是梯形，旋转后得到圆锥下半部分；据此解答。
【详解】由分析可得：
旋转后可以得到。
故答案为：√
【点睛】此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体，考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题、解决问题的能力。
40．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】x和y是两种相关联的量，xy＝，是乘积一定，则x和y成反比例；
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
41．√
【分析】小麦出粉率＝面粉重量÷小麦重量×100%，即小麦重量＝面粉重量÷小麦出粉率，据此可得出答案。
【详解】小麦重量＝面粉重量÷小麦出粉率，当小麦重量一定时，面粉重量和小麦出粉率成正比例关系。
故本题答案为：√。
【点睛】本题主要考查的是比例关系的应用，解题的关键是熟练运正、反比例的意义，进而根据定量判定比例的类型，进而得出答案。
42．×
【分析】根据圆锥切开的方式可知，截面是等腰三角形，底边是圆锥底面的直径，高是圆锥的高，增加的表面积是该截面面积的2倍，再结合解答即可。
【详解】截面的底边：
12÷2×2÷3
＝6×2÷3
＝12÷3
＝4（cm）
因为截面的底边是圆锥底面的直径，所以圆锥底面的直径是4cm，半径是2cm，则题干说法错误。
故答案为：×
43．128平方米
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，先求出白色正方形的边长，白色正方形的边长即为阴影部分长方形的宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入相关数据计算即可。
【详解】长方形的宽：
64÷8＝8（米）
阴影部分的面积：
16×8＝128（平方米）
所以阴影部分的面积是128平方米。
44．12∶18和24∶36能组成比例，组成的比例为：12∶18＝24∶36；
∶和∶能组成比例，组成的比例为：∶＝∶
【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】（1）12∶18和24∶36
12×36＝432，18×24＝432，所以能组成比例，组成的比例为：12∶18＝24∶36；
（2）∶和0.5∶2
×≠0.5×2，因此∶和0.5∶2所以不能组成比例；
（3） ∶和∶
×＝，×＝，所以能组成比例，组成的比例为：∶＝∶。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质的应用。
45．x＝4.2；x＝1.2
【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可。
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以5即可。
【详解】（1）x＋2x＝12.6
解：3x＝12.6
3x÷3＝12.6÷3
x＝4.2
（2）21∶5＝x∶
解：5x＝21×
5x＝6
5x÷5＝6÷5
x＝1.2
46．8平方米；800平方分米
【分析】根据题意，用长方形的长除以2，即可求出宽，根据长方形面积＝长×宽，即可求出这个花圃的面积，再根据1平方米＝100平方分米，将单位进行换算。
【详解】4÷2＝2（米）
4×2＝8（平方米）
8平方米＝800平方分米
答：这个花圃的面积是8平方米，是800平方分米。
47．青海省；江苏省
【分析】物体表面的大小或图形的大小就是它们的面积。由图可知，青海省的面积最大，而江苏省的面积最小。
【详解】答：青海省的面积最大，江苏省的面积最小。
48．（1）18；20
（2）画图见详解；22
（3）画图见详解；25
【分析】（1）认真数出涂色部分共有几个小方格，那么涂色部分的面积就是多少平方厘米；根据周长的定义，求出围成涂色部分的小正方形的边长数量之和，也就是它的周长。
（2）长方形的面积＝长×宽，24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，据此画一个长为8厘米、宽为3厘米的长方形即可；长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可解答。
（3）正方形的周长＝边长×4，20÷4＝5（厘米），画一个边长为5厘米的正方形即可；正方形的面积＝边长×边长，代入相关数据即可解答。
【详解】（1）涂色部分的面积：2＋5＋5＋6＝18（平方厘米）
涂色部分的周长：2＋4＋6＋8＝20（厘米）
涂色部分的面积是18平方厘米，周长是20厘米。
（2）
（画法不唯一）
长方形的周长：（8＋3）×2
＝11×2
＝22（厘米）
则这个长方形的周长是22厘米。
（3）
5×5＝25（平方厘米）
则这个正方形的面积是25平方厘米。
【点睛】本题主要考查学生的画长方形、正方形方法的掌握以及长方形、正方形周长和面积公式的灵活运用。
49．126平方米
【分析】能挖的最大正方形的边长与长方形的宽相等，那么剩下的空地是长方形，剩下长方形的长是21米，原长方形的长减少21米后是6米，即剩余空地的宽是6米，再根据长方形的面积公式，长乘宽即可求出面积。
【详解】27－21＝6（米）
21×6＝126（平方米）
答：剩余空地的面积是126平方米。
【点睛】此题的重点是确定正方形最大时的边长，在长方形空地挖正方形荷花池，正方形边长最大与长方形较短的边长度相等。
50．（1）700平方米
（2）不能
【分析】（1）由题意得，洒水车洒水的宽度是7米，它每分钟行驶100米。求洒水车行驶1分钟地面洒上水的面积是多少平方米，就是求长为100米，宽为7米的长方形的面积。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可解答。
（2）一条路长约2600米，宽约7米，可以先用乘法算出它的面积。由（1）可得洒水车每分钟可以洒水的面积，然后再乘上10算出一辆洒水车10分钟可以洒水的面积，再乘上2即可算出两辆洒水车10分钟可以洒水的面积。最后再与需要洒水的地面的面积比较大小即可。
【详解】（1）100×7＝700（平方米）
答：一辆这样的洒水车行驶1分钟，地面洒上水的面积是700平方米。
（2）2600×7＝18200（平方米）
700×10×2＝7000×2＝14000（平方米）
18200＞14000
答：如果用两辆这样的洒水车同时工作，工作10分钟不能把这条路的路面都洒上水。
51．36厘米；72平方厘米
【分析】根据下图可知，两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长的和减少了2个边长的长度，因此用减少的长度除以2，即可计算出正方形的边长，所拼的长方形的长等于2个边长，长方形的宽等于正方形的边长，长方形的周长＝（长＋宽）×2；长方形的面积＝长×宽，依此计算。
【详解】12÷2＝6（厘米）
6×2＝12（厘米）
（12＋6）×2
＝18×2
＝36（厘米）
12×6＝72（平方厘米）
答：这个长方形的周长是36厘米，面积是72平方厘米。
52．毫米
【分析】因为：图上距离÷实际距离＝比例尺，求零件的实际长度是多少毫米，根据“实际距离图上距离÷比例尺”代入数值，计算即可。
【详解】（毫米）
答：零件的实际长度是毫米。
53．5.54厘米
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。
【详解】277千米＝27700000厘米
27700000×＝5.54（厘米）
答：应画5.54厘米。
54．25.12平方米
【分析】圆柱形前轮滚动一周，压过的路面面积就是圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。
【详解】3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（平方米）
答：压过的路面面积是25.12平方米。
【点睛】本题考查圆柱侧面积的应用。掌握圆柱的侧面积公式是解题的关键。
55．100千米
【分析】先依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出两地的实际距离，再据“路程÷相遇时间＝速度和”求出二者的速度和，进而依据按比例分配的方法，即可得解。
【详解】8÷＝48000000（厘米）＝480（千米）
480÷3×
＝160×
＝100（千米/时）
答：快车每时行驶100千米。
【点睛】此题主要考查比例尺问题在实际生活中的应用及按比例分配，关键是求出两车的速度和。
56．（1）成正比例；见详解；
（2）见详解；
（3）5小时；见详解
【分析】（1）判断两个相关联的量是比值一定还是乘积一定，若比值一定，则成正比例，若乘积一定，则成反比例。
（2）根据所给数据及成正比例的量的关系做题。
（3）利用路程、速度和时间的关系做题。
【详解】40÷1＝80÷2＝120÷3＝……＝280÷7＝40（一定）
所以汽车行驶的路程与所用的时间成正比例。因为它们的比值一定。
（2）如图：
（3）200÷40＝5（小时）
答：汽车行200千米需要5小时，标记如（2）图。
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