【中考模拟题汇编】计算题专项：二次根式与因式分解-2025年中考数学（含答案）

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【中考模拟题汇编】计算题专项：二次根式与因式分解-2025年中考数学
1．（2025 榆阳区校级三模）计算：．
2．（2025 淄川区二模）计算：．
3．（2025 奉贤区三模）计算：．
4．（2025 海州区二模）计算：．
5．（2025 西畴县模拟）计算：．
6．（2025 临洮县二模）计算：．
7．（2025 榆阳区二模）计算：．
8．（2025 西和县二模）计算：．
9．（2025 汉中二模）计算：．
10．（2025 闵行区三模）计算：．
11．（2025 永寿县校级三模）计算：．
12．（2025 阎良区三模）计算：．
13．（2025 淮南三模）计算：|1|+（）．
14．（2025 铜川模拟）计算：．
15．（2025 安定区三模）计算：．
16．（2025 陇南二模）计算：．
17．（2025 信州区模拟）（1）计算：．
（2）因式分解：（x﹣3）（x+1）+4．
18．（2025 铁锋区二模）计算：
（1）计算：；
（2）因式分解：x2y﹣4xy2+4y3．
19．（2025 台江区校级模拟）因式分解：
（1）3ax2﹣6ax+3a；
（2）（m2+1）2﹣4m2．
20．（2025 西安校级模拟）因式分解：x3y3+2x2y2+xy．
21．（2025 西安校级四模）分解因式：m2（n﹣3）+4（3﹣n）．
22．（2025 慈利县一模）把下面各式分解因式：
（1）3x2﹣12；
（2）ax2﹣4axy+4ay2．
23．（2024 黑龙江三模）（1）计算：4sin60°（）﹣1+（）0；
（2）分解因式：9a2x﹣x3．
【中考模拟题汇编】计算题专项：二次根式与因式分解-2025年中考数学
参考答案与试题解析
一．解答题（共23小题）
1．（2025 榆阳区校级三模）计算：．
【解答】解：
＝2+4﹣2
＝4．
2．（2025 淄川区二模）计算：．
【解答】解：原式＝1﹣105
＝1﹣55+5
＝﹣4．
3．（2025 奉贤区三模）计算：．
【解答】解：
＝2（2）+（）
＝22
．
4．（2025 海州区二模）计算：．
【解答】解：
＝4+3﹣5
＝2．
5．（2025 西畴县模拟）计算：．
【解答】解：
＝1+224﹣2
＝34﹣2
＝5．
6．（2025 临洮县二模）计算：．
【解答】解：
2
2﹣2
．
7．（2025 榆阳区二模）计算：．
【解答】解：原式
．
8．（2025 西和县二模）计算：．
【解答】解：原式＝2
＝23
．
9．（2025 汉中二模）计算：．
【解答】解：
＝12．
10．（2025 闵行区三模）计算：．
【解答】解：
1
．
11．（2025 永寿县校级三模）计算：．
【解答】解：原式＝3+21﹣24
＝8．
12．（2025 阎良区三模）计算：．
【解答】解：
＝12．
13．（2025 淮南三模）计算：|1|+（）．
【解答】解：原式＝3（1）
＝31
＝2．
14．（2025 铜川模拟）计算：．
【解答】解：原式
＝3．
15．（2025 安定区三模）计算：．
【解答】解：
．
16．（2025 陇南二模）计算：．
【解答】解：原式＝34
．
17．（2025 信州区模拟）（1）计算：．
（2）因式分解：（x﹣3）（x+1）+4．
【解答】解“（1）
＝﹣1
1；
（2）（x﹣3）（x+1）+4
＝x2﹣2x﹣3+4
＝x2﹣2x+1
＝（x﹣1）2．
18．（2025 铁锋区二模）计算：
（1）计算：；
（2）因式分解：x2y﹣4xy2+4y3．
【解答】解：（1）
；
（2）原式＝y（x2﹣4xy+4y2）
＝y（x﹣2y）2．
19．（2025 台江区校级模拟）因式分解：
（1）3ax2﹣6ax+3a；
（2）（m2+1）2﹣4m2．
【解答】解：（1）3ax2﹣6ax+3a
＝3a（x2﹣2x+1）
＝3a（x﹣1）2；
（2）（m2+1）2﹣4m2
＝（m2+1）2﹣（2m）2
＝（m2+1+2m）（m2+1﹣2m）
＝（m+1）2（m﹣1）2．
20．（2025 西安校级模拟）因式分解：x3y3+2x2y2+xy．
【解答】解：原式＝xy（x2y2+2xy+1）
＝xy（xy+1）2．
21．（2025 西安校级四模）分解因式：m2（n﹣3）+4（3﹣n）．
【解答】解：原式＝m2（n﹣3）﹣4（n﹣3）
＝（n﹣3）（m2﹣4）
＝（n﹣3）（m+2）（m﹣2）．
22．（2025 慈利县一模）把下面各式分解因式：
（1）3x2﹣12；
（2）ax2﹣4axy+4ay2．
【解答】解：（1）3x2﹣12＝3（x2﹣4）＝3（x+2）（x﹣2）；
（2）ax2﹣4axy+4ay2＝a（x2﹣4xy+4y2）＝a（x﹣2y）2．
23．（2024 黑龙江三模）（1）计算：4sin60°（）﹣1+（）0；
（2）分解因式：9a2x﹣x3．
【解答】解：（1）4sin60°（）﹣1+（）0
＝222+1
＝﹣1．
（2）9a2x﹣x3
＝x（9a2﹣x2）
＝x（3a+x）（3a﹣x）．
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