集合复习资料-学案（无答案）
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文档简介
集合的概念与集合运算
知识回顾
（1） 集合的概念
（1） 集合：某些制定的对象在一起就成为了集合
①常用的数集有： ②集合元素的三大特征
（2） 元素与集合的关系：
集合中的每一个对象称为 ，通常用小写字母表示。
元素a施集合中的元素，则a A，若不是，则a A
(3) 集合的表示方法
列举法，描述法，韦恩图法（图示法）
由元素的个数，集合可以分成三类：有限集，无限集，空集（Φ）
（4） 子集，真子集，全集的概念
若A是B的子集，则A B(或B A)
若A是B的真子集，则A B(或B A)
注意：①空集（Φ）是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集
②对于任一集合A，有AA，既任一集合石本身的子集。
③若集合A中有n个元素，则子集有 个，真子集有
（2） 交，并，补得运算
（1） 交集：
（2） 并集：
（3） 补集： ，其中S称为全集。
常用的结论：① A（B） ②=
③= ④
⑤ A ⑥=BA B
⑦= （）
⑧=
集合中的运算中注意数轴的运用，并注意“端点” 的取与舍。
课堂小练
1. 下列各组对象能构成一个集合的是
（1） 所有很大的数 （2）好心的人 （3）1，2，2，3，4，5
（4） 有趣的书 （5）小于100的数 （6）一切数学难题
2．若则a=
3. ,用列举法表示为 。
4.设，已知A= ，B= ，则=
= =
（）= =
5.设集合M=，P=，则=
6.设集合A=，B=，若=，则=
典型例题
例1.集合元素的互异性的应用，注意讨论与验证。
（1） 由不为0 的实数 所组成的集合中，元素最多有 个
（2） 设集合,
,求.
例2（1）设集合,则（ ）.
(2)集合 ,若则a+b ( ).
D.以上都不对
例3.若集合 且
求实数a的值.
例4.已知集合，
（3） 若求a的取值范围.
（4） 若求a的取值范围.
（5） 若求a的取值范围.
集合的概念与集合运算
巩固与提高
1．已知集合，，且，则的值为 （ ）
A．1 B．—1 C．1或—1 D．1或—1或0
2．设集合，，若，则k的取值范围（ ）
（A） （B） （C） (D)
3．如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）
A、 B、
C、 D、
4．设全集，，，那么∩= （ ）
A． B．{（2，3）} C ．（2，3） D．
5.已知集合 ，，
，则的关系 （ ）
A． B． C． D．
6. 设，若，则a=__________。
7. 如果集合A满足，则这样的集合有 个。
8．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 人.
9.已知非空集合A={x∣1-2a≤x≤3a-5}，B={x∣3≤x≤22},且BA，则实数a的取值范围为
10．数集A满足条件：若，则.
①若2，则在A中还有两个元素是什么；
②若A为单元集，求出A和.
11．已知全集U=，若A=，，求实数的a ,b值
12. 设，，.
①=，求a的值；
②，且=，求a的值；
③=，求a的值；
知识回顾
（1） 集合的概念
（1） 集合：某些制定的对象在一起就成为了集合
①常用的数集有： ②集合元素的三大特征
（2） 元素与集合的关系：
集合中的每一个对象称为 ，通常用小写字母表示。
元素a施集合中的元素，则a A，若不是，则a A
(3) 集合的表示方法
列举法，描述法，韦恩图法（图示法）
由元素的个数，集合可以分成三类：有限集，无限集，空集（Φ）
（4） 子集，真子集，全集的概念
若A是B的子集，则A B(或B A)
若A是B的真子集，则A B(或B A)
注意：①空集（Φ）是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集
②对于任一集合A，有AA，既任一集合石本身的子集。
③若集合A中有n个元素，则子集有 个，真子集有
（2） 交，并，补得运算
（1） 交集：
（2） 并集：
（3） 补集： ，其中S称为全集。
常用的结论：① A（B） ②=
③= ④
⑤ A ⑥=BA B
⑦= （）
⑧=
集合中的运算中注意数轴的运用，并注意“端点” 的取与舍。
课堂小练
1. 下列各组对象能构成一个集合的是
（1） 所有很大的数 （2）好心的人 （3）1，2，2，3，4，5
（4） 有趣的书 （5）小于100的数 （6）一切数学难题
2．若则a=
3. ,用列举法表示为 。
4.设，已知A= ，B= ，则=
= =
（）= =
5.设集合M=，P=，则=
6.设集合A=，B=，若=，则=
典型例题
例1.集合元素的互异性的应用，注意讨论与验证。
（1） 由不为0 的实数 所组成的集合中，元素最多有 个
（2） 设集合,
,求.
例2（1）设集合,则（ ）.
(2)集合 ,若则a+b ( ).
D.以上都不对
例3.若集合 且
求实数a的值.
例4.已知集合，
（3） 若求a的取值范围.
（4） 若求a的取值范围.
（5） 若求a的取值范围.
集合的概念与集合运算
巩固与提高
1．已知集合，，且，则的值为 （ ）
A．1 B．—1 C．1或—1 D．1或—1或0
2．设集合，，若，则k的取值范围（ ）
（A） （B） （C） (D)
3．如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）
A、 B、
C、 D、
4．设全集，，，那么∩= （ ）
A． B．{（2，3）} C ．（2，3） D．
5.已知集合 ，，
，则的关系 （ ）
A． B． C． D．
6. 设，若，则a=__________。
7. 如果集合A满足，则这样的集合有 个。
8．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 人.
9.已知非空集合A={x∣1-2a≤x≤3a-5}，B={x∣3≤x≤22},且BA，则实数a的取值范围为
10．数集A满足条件：若，则.
①若2，则在A中还有两个元素是什么；
②若A为单元集，求出A和.
11．已知全集U=，若A=，，求实数的a ,b值
12. 设，，.
①=，求a的值；
②，且=，求a的值；
③=，求a的值；