期末测试（含解析）2024-2025学年五年级下册数学人教版

期末测试
一、选择题
1．一大瓶可乐的净含量为1.25L，也就是（ ）。
A．12.5mL B．125mL C．1250mL
2．一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（ ）。
A．9 B．18 C．36 D．324
3．如图，根据↑的旋转方向，第四格应该画（ ）。
A．↑ B．→ C．←
4．一个数既是6的倍数，又是72的因数，这个数是（ ）。
A．144 B．48 C．36
5．左边的立体图形从右面看到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（ ）。
A．的分母增加18，要使分数大小不变，分子应乘4
B．大于，小于的分数只有1个
C．分数一定是偶数
D．，，都是最简分数
7．给的分子加上12，给分母（ ），分数的大小不变。
A．加上12 B．乘12 C．加上16 D．乘3
8．的分母加9，要使分数的大小不变，分子应（ ）。
A．加9 B．加5 C．加4
9．一个物体从正面、左面和上面看到的都是，这个物体的形状是（ ）。
A． B． C．
10．小明用27个1cm3的小正方体拼成一个大正方体，小利从大正方体上拿走一个1cm3的小正方体，形成新几何体的表面积可能比原来的大正方体（ ）。
A．少了2cm2 B．少了4cm2 C．多了3cm2 D．多了4cm2
二、填空题
11．在2，3，15，7这四个数中，请找出一个与众不同的数( )，它与众不同是因为( )。
12．长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点，每个顶点由( )条棱相交而成。
13．16的因数有( )，其中( )是质数，( )是合数。
14．a和b都是大于0的整数，且a÷b＝5，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
15．用一根长60厘米的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计），表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
16．。
17．＝3÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。
18．如果m＝2×2×5，n＝2×3×5×7，那么m和n的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
三、判断题
19．从三个不同的方向观察物体，可以确定物体的形状。( )
20．“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色”这首诗中出现“春”字的个数占总字数的。( )
21．一个数的个位上的数是3、6和9，这个数就是3的倍数。( )
22．一块牙膏盒的体积约为。( )
23．“体积单位比面积单位大”这种说法是错误的。( )
四、计算题
24．口算下列各题。


25．用你喜欢的方法计算。
（1） （2） （3） （4）
五、改错题
26．判断下面的计算是否正确，正确的打“√”，不正确的打“×”并在后面改正。
（1）（ ）改正：
（2）（ ）改正：
六、解答题
27．王奶奶家养了10只鸡，养了7只鸭。鸭的数量是鸡的几分之几？
28．一本书有100页，李红第一次看了全书的，第二次看了全书的，她还剩几分之几没有看？
29．学校运来一堆沙子，修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？
30．小惠有32张卡片，东东比小惠多4张，小惠的卡片数量是东东的几分之几？
31．在100个玻璃球中，有一个比其他的99个重，其他99个同样重。现有一架等臂天平，最少称多少次，就一定能把这个超重的球找出来？
32．一块长方形的布料，长18dm，宽12dm，要把这块布剪成若干块大小一样的正方形方巾并且布料不能有剩余，正方形方巾的边长最大是多少？这时可以剪出多少块方巾？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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)
试卷第1页，共3页
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《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C C B A C C C D
1．C
【分析】1L＝1000mL，高级单位换算低级单位乘进率，用题目中的数乘1000求出结果，据此解答。
【详解】1.25×1000＝1250（mL）
所以，一大瓶可乐的净含量为1.25L，也就是1250mL。
故答案为：C
【点睛】熟记容积单位之间的进率和换算方法是解答题目的关键。
2．B
【分析】根据因数、倍数的求法分别找出18的因数、倍数，再找出符合题意的数即可；据此解答。
【详解】18的倍数：18，36，54，…；
18的因数：1，2，3，6，9，18；
一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是18。
故答案为：B
【点睛】本题考查找一个数的因数和倍数的方法，明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
3．C
【分析】观察图形发现，箭头从前一格到下一个格是顺时针旋转90°，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
根据↑的旋转方向，第四格应该画←。
故答案为：C
【点睛】本题考查旋转图形，明确旋转方向和旋转角度是解题的关键。
4．C
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此先求出72的因数，然后再找出这些数里面是6的倍数的数即可。
【详解】72＝1×72＝2×36＝3×24＝4×18＝6×12＝8×9
72的因数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72；
这里面有6的倍数有：6、12、18、24、36、72。
故答案为：C
【点睛】解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数的倍数的方法进行分别列举，进而得出结论。
5．B
【分析】从右面观察立体图形可知，可以看到3个小正方形，分两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，且居右；据此得出从右面看到的图形。
【详解】
从右面看到的图形是。
故答案为：B
6．A
【分析】A．分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。
B．根据分数的基本性质，分子和分母可以同时乘一个不为0的相同数，中间又会出现其它分数，据此分析。
C．整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
D．分子和分母只有公因数1，这样的分数叫作最简分数。
【详解】A．（6＋18）÷6
＝24÷6
＝4
的分母增加18，要使分数大小不变，分子应乘4，说法正确；
B．＝、＝，大于，小于的分数除了，还有、、等无数个分数，选项说法错误；
C．偶数是对整数的一种分类，分数不属于偶数，选项说法错误；
D．，是最简分数，不是最简分数，选项说法错误。
说法正确的只有A选项。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握并灵活运用分数的基本性质，理解偶数和最简分数的含义。
7．C
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
给的分子加上12得15，相当于分子3乘5，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘5得20，再减去原来的分母，即是分母应该加上的数。
【详解】分子相当于乘：
（3＋12）÷3
＝15÷3
＝5
分母应该加上：
4×5－4
＝20－4
＝16
给的分子加上12，给分母加上16，分数的大小不变。
故答案为：C
【点睛】掌握分数的基本性质及应用是解题的关键。
8．C
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。的分母加9，分母变为9＋9＝18，相当于分子扩大到原来的（18÷9＝2）倍。根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分子也要乘2，或者加上4×2－4，据此作答。
【详解】（9＋9）÷9
＝18÷9
＝2
4×2－4
＝8－4
＝4
分子应乘2或加4。
故答案为：C
9．C
【分析】从不同方向观察三个选项中的物体，分别得出从正面、左面和上面看到的平面图形，再与原图形比较，找出符合要求的物体。
【详解】从正面、左面和上面看到的图形如下：
A．
B．
C．
故答案为：C
10．D
【分析】情况1：拿走大正方体顶点处的一个小正方体，原来需要计算拿走小正方体上面、前面、右面3个面的面积，现在需要计算拿走小正方体下面、后面、左面3个面的面积，现在和原来大正方体的表面积相等；
情况2：拿走大正方体某条棱中间的一个小正方体，原来需要计算拿走小正方体的上面、前面2个面的面积，现在需要计算拿走小正方体下面、后面、左面、右面4个面的面积，现在比原来大正方体的表面积多2个小正方形的面积；
情况3：拿走某个面中心的一个小正方体，原来需要计算拿走小正方体前面1个面的面积，现在需要计算拿走小正方体后面、上面、下面、左面、右面5个面的面积，现在比原来大正方体的表面积多4个小正方形的面积，据此解答。
【详解】小正方体的体积为1cm3，则小正方体的棱长为1cm。
情况1：
分析可知，新几何体表面露出小正方形的数量等于原来大正方体表面小正方形的数量，所以形成新几何体的表面积等于原来大正方体的表面积。
情况2：
分析可知，新几何体表面露出小正方形的数量比原来大正方体多2个小正方形。
1×1×2＝2（cm2）
所以，新几何体的表面积比原来大正方体的表面积多2cm2。
情况3：
分析可知，新几何体表面露出小正方形的数量比原来大正方体多4个小正方形。
1×1×4＝4（cm2）
所以，新几何体的表面积比原来大正方体的表面积多4cm2。
故答案为：D
【点睛】明确原来和现在立体图形表面露出小正方形的数量是解答题目的关键。
11． 15 15是两位数，其他的数都是一位数；15是合数，其他的数都是质数。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】2，3，7从数位上看是一位数，15是二位数；2，3，7从因数个数上看，都只有1和它本身两个因数，所以是质数，而15的因数有：1，3，5，15，所以是合数。
【点睛】本题主要考查质数、合数的意义。
12． 6 12 8 3
【详解】
如图，长方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个顶点由3条棱相交而成。
13． 1、2、4、8、16 2 4、8、16
【分析】通过列乘法算式找一个数的因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。再根据质数和合数的定义找出其中的质数和合数即可。
【详解】16＝1×16＝2×8＝4×4
所以16的因数有1、2、4、8、16。
其中2是质数，4、8、16是合数。
【点睛】此题的解题关键是通过找一个数的因数的方法，再利用质数和合数的定义，求出结果。
14． b a
【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此填空。
【详解】a和b都是大于0的整数，且a÷b＝5，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。
15． 150 125
【分析】铁丝长度相当于正方体棱长总和，正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】60÷12＝5（厘米）
5×5×6＝150（平方厘米）
5×5×5＝125（立方厘米）
表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。
16．20；4；15；45
【分析】（1）0.8是一位小数，0.8化成分数是，根据分数的基本性质约分成最简分数是。
（2）根据分数与除法的关系，把化成除法是4÷5；再根据商不变的性质，把4÷5的被除数、除数同时乘5，化成20÷25。
（3）根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘3，化成。
（4）根据分数与除法的关系，把化成除法是4÷5；再根据商不变的性质，把4÷5的被除数、除数同时乘9，化成36÷45。
【详解】0.8＝＝
＝4÷5＝（4×5）÷（5×5）＝20÷25
＝＝
＝4÷5＝（4×9）÷（5×9）＝36÷45
所以20÷25＝＝＝36÷45＝0.8。
【点睛】此题考查了小数化分数的方法、分数与除法的关系、分数的基本性质、商不变的性质。
17．24；5；0.125
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把分数的分子、分母同乘3，得到，再根据分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，把分数转化为除法；同时根据分数的基本性质，求出第二空；根据分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母即可。
【详解】＝＝＝3÷8
＝＝
＝1÷8＝0.125
所以＝3÷24＝＝0.125。
18． 10 420
【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式；两个合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。
【详解】m＝2×2×5
n＝2×3×5×7
那么m和n的最大公因数是：2×5＝10
最小公倍数是：2×2×3×5×7＝420
【点睛】掌握用分解质因数的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数是解题的关键。
19．√
【分析】在实际生活中，常常需要对一个物体从不同角度、方位进行观察，来获得其形状、大小、颜色等各方面的信息。从不同角度、方位观察物体，常常会得到不同的结果。只从一个方向进行观察，不能确定物体的形状，只有根据这个立体图形的三视图才能确定出物体的形状，由此解答。
【详解】根据分析得，由3个不同方向看到的图形可以确定原来物体的形状。所以原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】通过物体的三视图可以确定一个物体的形状。看懂物体的三视图，发展想象空间是解答本题的关键。
20．×
【分析】这首诗里“春”字有8个，总字数有20个，求这首诗中出现“春”字的个数占总字数的几分之几，实际上是求一个数占另一个数的几分之几，用8除以20即可解答。
【详解】根据分析得：8÷20＝＝
所以这首诗中出现“春”字的个数占总字数的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
21．×
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；据此判断。
【详解】例如：23、56、19都不是3的倍数；
所以一个数的个位上的数是3、6和9，这个数不一定是3的倍数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握3的倍数特征是解题的关键。
22．×
【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。立方厘米用字母表示是cm3，立方分米用字母表示是dm3，立方米用字母表示是m3。棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长1米的正方体，体积是1立方米。一粒冰糖的体积接近1立方厘米；一个方形闹钟的体积接近1立方分米；一个冰柜的体积接近1立方米。根据生活经验,计量一块牙膏盒的体积用cm3作单位比较合适。
【详解】一块牙膏盒的体积约为150cm3。
故答案为：×
【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
23．√
【分析】体积是指物体所占空间的大小；物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积，据此分析。
【详解】体积和面积是两个不同的概念，无法进行比较，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解体积和面积的含义，理解它们之间的区别。
24．1；；；；；
；；；；1
【解析】略
25．（1）；（2）；（3）1；（4）
【分析】（1）运用加法交换律进行计算即可；
（2）去括号后，按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（3）运用减法的性质进行计算即可；
（4）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝1
（4）
＝
＝
＝
26．（1）√；
（2）×，改正：＋＝＋＝
【分析】异分母分数相加减，先根据分数的基本性质化成同分母的分数，再根据同分母分数相加减：分母不变，只把分子相加减计算，据此解答。
【详解】（1）－＝－＝ √
（2）＋＝＝ × 改正：＋＝＋＝
27．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，商用分数表示即可。
【详解】7÷10＝
答：鸭的数量是鸡的。
28．
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用1连续减去第一次、第二次看了的页数占总页数的分率，即可求出还剩几分之几没有看。
【详解】
＝
＝
＝
答：她还剩没有看。
【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，利用分数的连减运算求出结果。
29．吨
【分析】把修路用去的吨数和砌墙用去的吨数加起来，求出一共用去沙子的吨数，再用剩下沙子的吨数减去用去沙子的吨数，即可得解。
【详解】－（＋）
＝－－
＝－
＝－
＝（吨）
答：剩下的沙子比用去的沙子多吨。
【点睛】此题主要理解分数的意义，弄清求得是分率还是具体的数量，利用分数的加减法混合运算求出结果。
30．
【分析】根据题意，东东比小惠多4张，先用小惠的卡片数量加上4张，求出东东的卡片数量；再用小惠的卡片数量除以东东的卡片数量即可。
【详解】32÷（32＋4）
＝32÷36
＝
答：小惠的卡片数量是东东的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，计算结果能约分的要约成最简分数。
31．5次
【分析】根据找次品的方法，将玻璃球不断分堆称重，逐渐缩小次品所在的范围，直到找出超重的玻璃球。
【详解】第一次：将100个玻璃球分成3堆，前两堆各33个，后一堆34个，将前两堆分别放在天平两端，如果平衡，那么超重的球在未称重的一堆中，如果不平衡，那么哪端较重哪端就含有超重球；
第二次：将含有超重球的34个球分成3堆，前两堆各11个，后一堆12个，将前两堆分别放在天平两端，如果平衡，那么超重的球在未称重的一堆中，如果不平衡，那么哪端较重哪端就含有超重球；
第三次：将含有超重球的12个球分成3堆，每堆4个，任选两堆放在天平两端，如果平衡，那么超重的球在未称重的一堆中，如果不平衡，那么哪端较重哪端就含有超重球；
第四次：将含有超重球的4个球平均分成两堆，每堆2个，如果平衡，那么超重的球在未称重的一堆中，如果不平衡，那么哪端较重哪端就含有超重球；
第五次：将含有超重球的2个球放在天平两端，哪端较重哪端就是超重的球。
答：最少称5次，就一定能把这个超重的球找出来。
【点睛】本题考查了找次品，会利用天平找次品是解题的关键。
32．6dm；6块
【分析】根据题意，求所剪小正方形的边长最大是多少，就是求18与12的最大公因数是多少，利用分解质因数的方法求出18与12的最大公因数；求可以剪多少块，就是看看原来长方形绸布的面积里有几个小正方形面积即可，用长方形面积÷正方形面积＝剪成的块数。
【详解】18＝2×3×3
12＝2×2×3
18和12的最大公因数是：2×3＝6，即所剪小正方形的边长最大是6dm。
（18×12）÷（6×6）
＝216÷36
＝ 6（块）
答：正方形方巾的边长最大是6dm；可以剪成6块。
【点睛】解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每个小正方形的边长，然后再计算长方形面积和小正方形面积，用除法计算即可。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页