2025秋高考物理复习第十一章第2节法拉第电磁感应定律自感和涡流课件

(共48张PPT)
第2节
法拉第电磁感应定律
自感和涡流
一、法拉第电磁感应定律
1.感应电动势.
电磁感应现象
电源内阻
(1)感应电动势：在______________中产生的电动势.产生感应
电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于________.
(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循____________定律，
即 I＝
E
R＋r
.
闭合电路欧姆
2.法拉第电磁感应定律.
磁通量的变化率
(1)内容：在电磁感应现象中，电路中感应电动势的大小，跟
_________________成正比.
E＝n
ΔΦ
Δt
(2)表达式：______________，其中 n 为线圈的匝数.
3.导体切割磁感线时产生的感应电动势.
(1)表达式：E＝Blvsin θ.
Blv
有效长度
(2)当 B、l、v 三者两两垂直时：E＝________.
注意：①以上两式是由法拉第电磁感应定律推导出来的特殊
情况，因此只适用于计算部分导体在匀强磁场中做切割磁感线运
动时的感应电动势大小.
②式中θ为 B 和 v 的方向夹角，l 为切割磁感线的_________.
常用于计算在Δt 时间内的________电动势.只有当
4.两个公式的区别.
平均
平均
瞬时
(1)E＝n
ΔΦ
Δt
磁通量的变化率是恒定不变时，算出的才是瞬时电动势.
(2)E＝Blvsin θ，若 v 为平均速度，算出的就是________电动
势，若 v 为瞬时速度，算出的就是________电动势.
5.导体转动切割磁感线产生的感应电动势.
当长度为 l 的导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω
匀速转动时，切割磁感线产生的感应电动势 E＝________.
ΔΦ
n
R
6.感应电荷量：平行闭合线圈的匝数为 n，在Δt 时间内闭合电
路的磁通量变化量为ΔΦ，回路总电阻为 R，则通过电路中某一横
截面的电荷量 q＝________.
二、自感和涡流
1. 自感现象：是由于导体本身的电流发生变化时而产生的
____________现象.由于自感而产生的电动势叫做自感电动势.
3.自感系数 L 与线圈的_____、形状、圈数以及是否有铁芯有
关，单位是亨利(H).
4.涡流：块状金属在磁场中运动，或者处在变化的磁场中，金
属块内部会产生感应电流，这种电流在整块金属内部自成闭合回
路，叫做________.
电磁感应
大小
涡流
不一定等于 0.(
【基础自测】
1.判断下列题目的正误.
(1)Φ＝0，
ΔΦ
Δt
)
(2)线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大.(
)
(3)线圈中的电流越大，其自感系数也越大.(
)
(4)对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势
越大.(
)
(5)涡流是由整块导体发生的电磁感应现象，不遵从电磁感应
定律.(
)
答案：(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×
2.(2023 年重庆卷)某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身
上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积
变化产生的电压，了解人的呼吸状况.如图所示，线圈 P 的匝数
为 N，磁场的磁感应强度大小为 B，方向与线圈轴线的夹角为θ.
若某次吸气时，在 t 时间内每匝线圈面积增加了 S，则线圈 P 在该
时间内的平均感应电动势为(
)
A.
NBScos θ
t
B.
NBSsin θ
t
C.
BSsin θ
t
D.
BScos θ
t
答案：A
3.(2022年广东佛山二模)安装在公路上的测速装置如图，在路
面下方间隔一定距离埋设有两个通电线圈，线圈与检测抓拍装置
相连，车辆从线圈上面通过时线圈中会产生脉冲感应电流，检测
装置根据两个线圈产生的脉冲信号的时间差计算出车速大小，从
)
而对超速车辆进行抓拍.下列说法正确的是(
A.汽车经过线圈上方时，两线圈产生的脉冲电流信号时间差
越长，车速越大
B.汽车经过通电线圈上方时，汽车底盘的金属部件中会产生
感应电流
C.当汽车从线圈上方匀速通过时，线圈中不会产生感应电流
D.当汽车从线圈上方经过时，线圈中产生感应电流属于自感
现象
解析：汽车经过线圈上方时产生脉冲电流信号，车速越大，
汽车通过两线圈间的距离所用的时间越小，即两线圈产生的脉冲
电流信号时间差越小，A错误；汽车经过通电线圈上方时，汽车底
盘的金属部件通过由线圈所产生的磁场，金属部件中的磁通量发
生变化，在金属部件中产生感应电流，金属部件中的感应电流产
生磁场，此磁场随汽车的运动，使穿过线圈的磁通量变化，所以
线圈中会产生感应电流，B正确，C错误；当汽车从线圈上方经过
时，线圈中产生的感应电流并不是线圈自身的电流变化所引起的，
则不属于自感现象，D 错误.
答案：B
4.(2024年湖北卷)《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件：
房屋被雷击后，屋内的银饰、宝刀等金属熔化了，但是漆器、刀
鞘等非金属却完好(原文为：有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银
扣者，银悉熔流在地，漆器曾不焦灼.有一宝刀，极坚钢，就刀室
中熔为汁，而室亦俨然).导致金属熔化而非金属完好的原因可能为
(
)
A.摩擦
B.声波
C.涡流
D.光照
答案：C
项目 磁通量Φ 磁通量的变化量ΔΦ ΔΦ
磁通量的变化率
Δt
意义 某时刻穿过某个面的磁感线的条数 某段时间内穿过某个面的磁通量的变化量 穿过某个面的磁通量变化的快慢
1.磁通量 Φ、磁通量的变化量ΔΦ、磁通量的变化率
的比较：
热点 1 法拉第电磁感应定律的理解和应用
ΔΦ
Δt
(续表)
(续表)
(4)由 E＝n
ΔΦ
Δt
求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不
是回路中某段导体的感应电动势，整个回路的感应电动势为零，
回路中某段导体的感应电动势不一定为零.
【典题1】(多选，2024年台湾卷)利用电磁感应原理制成的手
掌张合速度测量仪：在空心软橡胶直筒中间放置 1000 圈半径为
2.1 cm 的导电圆环回路，且在直筒两端各放置一磁铁，产生 4.0×
10-2 T 向右的匀强磁场垂直通过导电圆环平面.右手掌心朝上、手
指紧握横放的橡胶筒，如图所示.在 1.0 s 内，压缩橡胶筒使导电
圆环半径收缩为 1.9 cm，下列说法正确的是(　　)
A.导电圆环未被压缩时，每圈的初始磁通量为 8.0π×10-6 T·m2
B.导电圆环回路的平均感应电动势为 3.2π×10-3 V
C.导电圆环回路的平均感应电动势为 1.6π×10-3 V
D.导电圆环回路的感应电流方向与手抓握橡胶筒的四指弯曲
方向相同
积减小，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律可知，感应电流
的磁场与原磁场方向相同，根据右手螺旋定则可知，导电圆环回
路的感应电流方向与手抓握橡胶筒的四指弯曲方向相同，D 正确.
答案：BD
正交性 本公式要求磁场为匀强磁场，而且 B、l、v 三者互相垂直
有效性 公式中的 l 为导体切割磁感线的有效长度.如图，导体棒的有效
长度为 ab 间的距离
相对性 E＝Blv 中的速度 v 是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，
应注意速度间的相对关系
热点 2 导体切割磁感线产生感应电动势的计算
[热点归纳]
1.E＝Blv 的三个特性.
切割方式 感应电动势的表达式 情景
垂直切割 E＝Blv
倾斜切割 E＝Blvsin θ，其中θ为 v 与 B 的夹角
旋转切割 以中点为轴时，E＝0(不同两段的代
数和)
2.三种切割方式感应电动势大小的计算.
(续表)
考向 1 平动切割
【典题 2】如图所示，由均匀导线制成的
半径为 R 的圆环，以速度 v 匀速进入一磁感
应强度大小为 B 的有界匀强磁场.当圆环运动
到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b 两点的电
势差为(
)
答案：D
考向 2 转动切割
【典题 3】(多选，2022 年广东梅州一模)法拉第圆盘发电机
的示意图如图所示.半径为 L 的铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两
铜片 P、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触，磁感应强度为 B，方
向如图所示，下列说法正确的是(　　)
为 BωL2
A.若从上往下看，圆盘顺时针转动，则圆盘中心电势比边缘
要低
B.若从上往下看，圆盘顺时针转动，则电流沿 a 到 b 的方向
流动
C.若圆盘转动的角速度为ω，铜盘转动产生的感应电动势大小
D.若圆盘转动的方向不变，角速度大小发生变化，则电流方
向可能发生变化
＝
解析：若从上往下看，圆盘顺时针转动，根据右手定则可知，
感应电流方向由 P 指向圆盘中心，则圆盘中心电势比边缘高，感
应电流沿 a 到 b 的方向流过电阻，A错误，B正确；若圆盘转动的
角速度为ω，铜盘转动产生的感应电动势大小为E＝BLv＝BL
ωL
2
1
2
BωL2，C 正确；若圆盘转动的方向不变，角速度大小发生变化，
则电流的大小发生变化，电流方向不发生变化，D 错误.
答案：BC
是半径为 R 的半圆弧，b 为圆弧的中点，直线段 Oa 长为 R 且垂直
于直径 ac.该导线在纸面内绕 O 点逆时针转动，导线始终在垂直纸
)
面向里的匀强磁场中.则 O、a、b、c 各点电势关系为(
A.φO>φa>φb>φc
B.φO<φa<φb<φc
C.φO>φa>φb＝φc
D.φO<φa<φb＝φc
答案：C
易错提醒 公式 E＝Blv 的应用是有条件的，它适用于导体平
动且速度方向垂直于磁感线方向的特殊情况，对于导体棒转动切
割磁感线产生感应电动势的情况，导体各部分的速度不同，本公
式不再适用.
热点 3 自感现象和涡流
[热点归纳]
1.自感现象的四大特点.
(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.
(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化.
(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体.
(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是
延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向.
种类 通电自感 断电自感
自感
电路
器材
规格 L1、L2灯同规格，R＝RL，L较大 L很大(有铁芯)
自感
现象 在S闭合瞬间，L2灯立即亮起来，L1灯逐渐变亮，最终一样亮 在开关S断开时，L灯渐渐熄灭
2.两种自感现象的比较：
种类 通电自感 断电自感
产生
原因 开关闭合时，流过线圈的电流迅速增大，使线圈产生自感电动势，阻碍了电流的增大，流过L1灯的电流比流过L2灯的电流增加得慢 断开开关S时，流过线圈L的电流减小，自感电动势阻碍电流的减小，使电流继续存在一段时间.在S断开后，通过L的电流反向通过L灯，L灯不会立即熄灭，若RL＜R灯，原来的电流IL＞I灯，则L灯熄灭前要闪亮一下；若RL≥R灯，自感电流IL≤I灯，则L灯逐渐熄灭，不再闪亮一下
(续表)
种类 通电自感 断电自感
等效
理解 自感线圈的作用相当于一个阻值无穷大的电阻短时间内减小为零(或减小自感线圈的直流电阻) 自感线圈的作用相当于一个瞬时电源，电源电动势在短时间内减小为零
能量
转化 电能转化为磁场能 磁场能转化为电能
(续表)
考向 1 自感的分析
【典题 5】(2023 年北京卷)如图所示，L 是自感系数很大、
电阻很小的线圈，P、Q 是两个相同的小灯泡，开始时，开关
)
S 处于闭合状态，P 灯微亮，Q 灯正常发光，断开开关时(
A.P 与 Q 同时熄灭
C.Q 闪亮后再熄灭
B.P 比 Q 先熄灭
D.P 闪亮后再熄灭
解析：由题知，开始时，开关 S 处于闭合状态，由于 L 的电
阻很小，Q 灯正常发光，P 灯微亮，断开开关前通过 Q 灯的电流
远大于通过 P 灯的电流，断开开关时，Q 所在电路未闭合，Q 灯
立即熄灭，由于自感，L 中产生感应电动势，与 P 组成闭合回路，
P 灯闪亮后再熄灭.
答案：D
方法技巧
理想线圈的特征：刚通电时线圈相当于断路，断
开开关时线圈相当于电源；二极管的特征是只正向导通.
考向 2 自感的计算
【典题6】(2024 年浙江卷)若通以电流 I 的圆形线圈在线圈内
产生的磁场近似为方向垂直线圈平面的匀强磁场，其大小 B＝kI(k
的数量级为 10-4 T/A).现有横截面半径为 1 mm 的导线构成半径为
1 cm 的圆形线圈处于超导状态，其电阻率上限为 10-26 Ω·m.开始时
线圈通有 100 A 的电流，则线圈的感应电动势大小的数量级和一
年后电流减小量的数量级分别为(
A.10-23 V，10-7 A
C.10-23 V，10-5 A
)
B.10-20 V，10-7 A
D.10-20 V，10-5 A
则线圈的感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级
分别为 10-20 V，10-5 A，D 正确.
答案：D
考向 3 涡流
【典题7】(2024 年甘肃卷)工业上常利用感应电炉冶炼合金，
装置如图所示. 当线圈中通有交变电流时，下列说法正确的是
(
)
A.金属中产生恒定感应电流
B.金属中产生交变感应电流
C.若线圈匝数增加，则金属中感应电流减小
D.若线圈匝数增加，则金属中感应电流不变
答案：B
热点 4 电磁感应过程中电荷量的计算
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电磁感应中电荷量的计算方法：
在电磁感应现象的考题中，常要求计算某段时间内(或某段过程中)
通过导体横截面的电荷量.设Δt 时间内通过导线某横截面的电荷量为 q，
【典题 8】如图所示，正方形金属线圈MOO′N
处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方
向与水平面的夹角为 30°，线圈的边长为 L，电阻
为 R，匝数为 n，线圈 OO′边与磁场方向垂直.当线
圈从竖直面绕 OO′ 顺时针转至水平面的过程中，
通过导线横截面的电荷量为(　　)
答案：A