2025秋高考物理复习第八章第2节电场能的性质课件

(共44张PPT)
第2节
电场能的性质
一、电场力做功与电势能
1.电场力做功.
路径
UAB·q
(1)特点：电场力做功与电荷移动的______无关，只取决于初、
末位置的电势差和被移动电荷的电荷量.
(2)表达式：WAB＝(φA－φB)·q＝________.
2.电势能.
(1)定义：电荷在电场中具有的势能，等于把它从该点移动到
____________位置时静电力所做的功.
(2)矢标性：电势能是________，但有正负之分，负值表明比
零电势能低，正值表示比零电势能高.
零势能
标量
二、电势、电势差、等势面
1.电势.
电荷量
(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的________的比
值，叫做这一点的电势.
φ＝
Ep
q
标量
(2)定义式：____________.
(3)矢标性：电势是________，其大小有正负之分，其正(负)
表示该点电势比零电势高(低).
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因__________选
取的不同而不同.
零势点
2.电势差.
电势
φA－φB
(1)定义：电场中两点间________的差值称为这两点的电势差.
(2)表达式：UAB＝____________＝
WAB
.
q
电场本身的性质
(3)影响因素：电势差 UAB 与电场力做功 WAB 无关，与电场所
带电荷量 q 无关，它由________________决定，与初、末位置有
关，与零势点的选取无关.
(4)与场强的关系：U＝________.(适用条件：匀强电场，其中
d 为沿电场线方向的距离)
Ed
3.等势面.
电势
电场线
不
(1)定义：电场中________相同的各点构成的面.
(2)特点.
电势低
不
越大
①等势面一定与________垂直，即跟电场强度的方向垂直；
②在同一等势面上移动电荷时电场力________做功；
③电场线总是从电势高的等势面指向________的等势面；
④在空间中两等势面______相交；
⑤等差等势面越密的地方电场强度______，越疏的地方电场
强度越小.
【基础自测】
1.判断下列题目的正误.
(1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零.(
)
(2)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低.(
)
(3)A、B 两点间的电势差等于将正电荷从 A 点移到 B 点时静
电力所做的功.(
)
(4)A、B 两点的电势差是恒定的，所以 UAB＝UBA.(
(5)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向.(
)
)
答案：(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)×
2.(多选，2024年湖北卷)关于电荷和静电场，下列说法正确的
是(
)
A.一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变
B.电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的
等势面
C.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能
将减小
D.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方
向低电势的地方运动
解析：根据电荷守恒定律可知，一个与外界没有电荷交换的
系统，这个系统的电荷总量是不变的，A 正确；根据电场线和等
势面的关系可知，电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指
向电势低的等势面，B 错误；点电荷仅在电场力作用下从静止释放，
电场力做正功，电势能减小，根据φ＝
EP
q
可知，正电荷将从电势高
的地方向电势低的地方运动，负电荷将从电势低的地方向电势高
的地方运动，C 正确，D 错误.
答案：AC
3.如图，在直角坐标系 xOy 平面内，O(0，0)、P(a，0)两
点各放置一点电荷，其中 P 点的电荷量为－q，Q(0，a)点电场
)
强度沿 x 轴正方向，则下列判断正确的是(
A.O 点电荷带负电，且电荷量为 q
B.O 点电荷带正电，且电荷量为
q
C.在 x 轴上 P 点右侧某点电场强度为零
D.从 P 点沿 x 轴正方向电势越来越高
答案：D
4.如图，虚线表示真空中一固定点电荷 Q的
电场中的两个等势面，实线表示一个负点电荷(不
计重力)的运动轨迹，下列说法正确的是(
)
A.Q 的电场中，A、C 两点的电场强度相同
B.Q 的电场中，A、B、C 三点的电势高低关系为φA＝φC<φB
C.负点电荷在 A、B、C 三点的加速度大小关系为aA＝aCD.负点电荷在 A、B、C 三点的电势能大小关系为EpA＝EpC>EpB
答案：C
判断角度 判断方法
依据电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低
依据场源电荷的正负 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正
值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处
电势高，靠近负电荷处电势低
热点 1 电势高低及电势能大小的判断
[热点归纳]
1.电势高低的判断.
判断角度 判断方法
依据电场力做功 WAB
根据 UAB＝ ，将 WAB、q 的正负号代入，
q
由 UAB 的正负判断 φA、φB 的高低
依据电势能的高低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电
势较低处电势能大
(续表)
判断角度 判断方法
做功判断法 电场力做正功，电势能减小
电场力做负功，电势能增加
电荷电势法 正电荷在电势高的地方电势能大
负电荷在电势低的地方电势能大
公式法 将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正 Ep 的绝对值越大，电势能越大；负 Ep 的绝对值越大，电势能越小
2.电势能大小的判断.
判断角度 判断方法
能量守恒法 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电
势能相互转化，动能增加，电势能减小；反之，动
能减小，电势能增加
(续表)
【典题1】(多选，2024 年山东卷)如图所示，带电量为＋q 的
小球被绝缘棒固定在 O 点，右侧有固定在水平面上，倾角为 30°
的光滑绝缘斜面.质量为 m、带电量为＋q 的小滑块从斜面上 A 点
由静止释放，滑到与小球等高的 B 点时加速度为
零，滑到 C 点时速度为零.已知 AC 间的距离为 S，
重力加速度大小为 g，静电力常量为 k，下列说
法正确的是(
)
答案：AD
【迁移拓展1】(2024年广东江门模拟)如图，在边长为 L 的立
方体的顶点 D1 处固定电量为＋Q 的点电荷. 下列说法正确的是
(
)
A.D 与 C1 处的电场强度方向相同
B.A 与 B 处的电场强度大小相等
C.A1 处比 B1 处的电势高
D.AA1C1C 平面为等势面
答案：C
热点 2 电势差与电场强度的关系
[热点归纳]
1.在匀强电场中由公式 U＝Ed 得出的“一式二结论”.
2.等分法及其应用.
(1)等分法：如果把某两点间的距离等分为 n 段，则每段两端
法，叫做等分法.
(2)“等分法”求匀强电场中某点的电势以及电场强度方向的
方法.
【典题 2】(2023 年江苏盐城三模)如图所示，
在与纸面平行的匀强电场中有矩形区域 abcd.a、b、
c 三点的电势分别为 0、4 V、6 V，ab 长为 2 cm，
bc 长为 cm，e、f、g、h 分别是矩形 abcd 四条边
的中点.将点电荷＋q 从 b 位置沿任意路径移动到某
位置电场力做功为零，则该位置是(
)
A.e
B.f
C.g
D.h
解析：连接 e、d 与 b、g，连线与 ac 连线的交点为 m、n，
如图所示.
由数学知识可知，m、n 是 ac 的三等分点，可知 n 与 g 点的
电势与 b 点电势相同都是 4 V，所以将点电荷＋q 从 b 位置沿任意
路径移动到 g 位置电场力做功为零.
答案：C
思路导引
将点电荷＋q 从 b 位置沿任意路径移动到某位置
电场力做功为零，意味着该点与 b 位置电势相等，即寻找 b 的等
势点.
【迁移拓展 2】(2023 年广东梅州三模)如图所示，在平
平面的匀强电场，且 P1 、P2 、P3 点处的电势分别为－2000 V、
1000 V、－1000 V.有一个重力可以忽略的带电粒子从坐标原点以
大小为 v0＝1×106 m/s，方向与 y 轴负方向夹角为 30°的速度射入
第四象限，经过 t＝1×10-5 s，速度恰好平行于 x 轴且与 x 轴同向.
(3)求带电粒子的带电性质及比荷 .
(1)求 P4 点的电势.
(2)求匀强电场的电场强度大小.
q
m
解：(1)在平行于 xOy 平面内有匀强电场，且 P1P2 平行于 P3P4，
在匀强电场中，相互平行的两线段两端的电势差与两线段的长度
由以上两式解得φ4＝－3000 V.
(2)据题意， P1P2 与 y 轴 交 点 M(0 ， 3 m) 电 势 为 0 ， 点
的电势也为 0，即直线 MN 为等势线，设 MN 与 y
轴间的夹角为α，如图所示.
＝1000 V/m.
因为电场的方向垂直 MN，所以电场方向与 x 轴负方向间的夹
角为 30°，电场强度大小 E＝
MP2cos α
(3)在 t 时间内粒子在 y 轴负方向上做匀减速运动，则有
热点 3 等势线(面)及带电粒子的运动轨迹问题
[热点归纳]
1.等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线，已
知等势线也可以画出电场线.
电场 等势线(面) 重要描述
匀强电场 垂直于电场线的一簇平面
点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面
2.几种典型电场的等势线(面)：
电场 等势线(面) 重要描述
等量异种点电荷的电场 连线的中垂线上电势处处相等，都等于无限远处的电势0
等量同种(正)点电荷的电场 连线上，中点的电势最低；中垂线上，中点的电势最高
(续表)
3.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法：
(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，
从而分析电场方向或电荷的正负.
(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的
正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等.
(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况.
【典题 3】(2023 年四川成都模拟)如图
所示，虚线为某电场中的三条电场线 1、2、3，
实线表示某带电粒子仅在电场力作用下的运动
轨迹，a、b 是轨迹上的两点，则下列说法中正
确的是(
)
A.粒子在 a 点的加速度大小大于在 b 点的加速度大小
B.粒子在 a 点的电势能大于在 b 点的电势能
C.粒子在 a 点的速度大小大于在 b 点的速度大小
D.a 点的电势高于 b 点的电势
解析：根据轨迹弯曲的方向可知，质点所受的电场力方向大
致向右，假设粒子从 a 运动到 b，电场力做正功，电势能减小，故
粒子在 a 点的电势能大于 b 点的电势能，而 a 的动能小于 b 点的
动能，也就是说 a 点的速度大小小于 b 点的速度大小，B 正确.
答案：B
【迁移拓展 3 】(2023 年河南开封一模) 如图
所示，虚线为匀强电场中的等势线，相邻两条虚
线间的电势差相等，实曲线为一个带电粒子仅在
电场力作用下运动的轨迹.A、B、D 为粒子的运动
轨迹与等势线的交点，C 点为轨迹与该处等势线
的切点，则下列判断正确的是(　　)
A.沿轨迹从 A 到 D，轨迹上各点的电势先降低后升高
B.沿轨迹从 A 到 D，粒子的机械能先减小后增大
C.粒子从 A 到 C 与从 C 到 D 运动的时间之比为 4∶1
D.粒子从 A 到 B 与从 B 到 C 电场力的冲量之比为 ∶1
解析：粒子从 A 到 C，电场力与运动方向成钝角做负功.粒子
从 C 到 D，电场力与运动方向成锐角做正功，粒子的机械能先减
小后增大，B 正确.
答案：B
电场力做
功的计算
电场中的
功能关系 (1)电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，即：W＝－ΔEp
(2)如果只有电场力做功，则动能和电势能之间相互转化，二者总和不变，即：ΔEk＝－ΔEp
热点 4 电场中的功能关系
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【典题 4】(多选，2023 年江西赣州二模)如图所示，在倾
角为θ的足够长的绝缘固定斜面上，静止放置有质量分别为 3m、
m 的两金属块 A、B，其中 A 带电量为＋2q，B 不带电.现让金属
块 A 以初速度 v0 沿斜面向下运动，一段时间后与金属块 B 发生弹
性正碰，且碰撞后 A、B 带电荷量均为＋q.已知金属块与斜面间的
)
滑动摩擦因数为μ＝tan θ，下列说法正确的是(
C.碰撞后，当 A 的速度为 时，B 的速度为 2v0
A.碰撞前，A 沿斜面做匀加速直线运动
B.碰撞后，A、B 都沿斜面向下运动的过程中总动量守恒
v0
3
D.碰撞后，A、B 系统的电势能先减小后不变
解析：由于μ＝tan θ，则有3mg sin θ＝μ·3mg cos θ，可知碰撞
前，A 沿斜面做匀速直线运动.碰撞后，A、B 都沿斜面向下运动
的过程中，由于3mg sin θ＝μ·3mg cos θ，mg sin θ＝μ·mg cos θ，A、
B 之间的库仑斥力为 A、B 组成系统的内力，则 A、B 组成系统所受
由于 A、B 之间存在库仑斥力，且 A、B 两者距离逐渐增大，可知
库仑斥力对系统做正功，则系统的电势能逐渐减小，故 B、C 正确.
答案：BC
思路导引
碰撞前 A 的运动与电场力无关，取决于重力沿斜
面的分力与滑动摩擦力的大小关系，发生弹性碰撞后，二者带同
种电荷，远离过程中电场力做正功，电势能一直减少，碰撞后的
速度由两个守恒可得.