2025秋高考物理复习第二章第3节受力分析共点力的平衡课件

(共69张PPT)
第3节
受力分析
共点力的平衡
一、受力分析
受力
1.定义：把指定物体(或研究对象)在特定的物理环境中受到的
所有外力都分析出来，并画出物体____________的示意图的过程.
2.受力分析步骤.
(1)选取对象：研究对象可以是质点、结点、某个物体，或几
个物体组成的系统.原则上使问题的研究处理尽量简便.
(2)按顺序找力：先把研究对象从周围环境中隔离出来，再按
照性质力的顺序逐一分析：先分析________(重力、电场力、磁场
力)，再分析__________(弹力、摩擦力)，最后分析其他力.
(3)画出受力示意图：把物体所受的力一一画在受力图上，并
标明各力的方向，注意不要将施出的力画在图上.
(4)检验：防止错画、漏画、多画力.
场力
接触力
特别提醒：弹力、摩擦力的产生条件之一都是接触，因此在
分析这两种力时先找接触面，在每个接触面上逐一分析这两种力.
二、共点力的平衡
1.平衡状态.
物体处于______状态或________________状态.
2.平衡条件.
静止
匀速直线运动
如图甲所示，小球静止不动，则小球 F合＝0；如图乙所示，
物块做匀速直线运动，则物块 Fx＝0，Fy＝0.
甲
乙
3.平衡条件的推论.
相等
相反
三角形
(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，
这两个力必定大小相等，方向相反.
(2)三力平衡：物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其
中任何一个力与另外两个力的合力大小______，方向______，并
且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量__________.
(3)多力平衡：物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其
中任何一个力与另外几个力的合力大小______，方向______.
相等
相反
【基础自测】
1.判断下列题目的正误.
(1)物体的速度为零即处于平衡状态.(
)
(2)物体处于平衡状态时，其加速度一定为零.(
)
(3)物体受两个力作用处于平衡状态，这两个力必定等大反向.
(
(
)
(4) 物体处于平衡状态时，其所受的作用力必定为共点力.
)
(5)物体受三个力 F1、F2、F3 作用处于平衡状态，若将 F2 转动
)
90°，则三个力的合力大小为 F2.(
答案：(1)×　(2)√　(3)√　(4)×　(5)√
2.如图所示，某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若
将F4＝5 N 的力沿逆时针方向转动 90°，其余三个力的大小和方
)
向都不变，则此时物体所受合力的大小为(
答案：C
3.如图所示，利用三根等长的轻绳以正三棱锥形将花盆竖直
悬空吊在挂钩上，下列说法正确的是(　　)
A.三根轻绳对花盆作用力的合力方向一定竖直向上
B.每根轻绳的拉力均为花盆重力大小的三分之一
C.若将三根轻绳缩短相同的长度，则每根轻绳的拉
力减小
D.若将三根轻绳增加相同的长度，则三根轻绳对花
盆作用力的合力增大
解析：花盆处于静止状态，由平衡条件可知，三根轻绳对花
盆作用力的合力大小等于花盆的重力大小，方向与重力的方向相
反，即竖直向上，A 正确，D 错误；设花盆的重力为 G，每根轻绳
中的拉力为 F，轻绳与竖直方向的夹角均为θ，则G＝3Fcos θ，解
答案：A
4.(2022 年广东湛江模拟)如图所示，一只蚂蚁沿着向下弯成
弧面的树叶从 A 经 B 缓慢爬到 C 的过程中，下列说法正确的
是(
)
A.树枝对蚂蚁的作用力先增大后减小
B.树枝对蚂蚁的作用力先减小后增大
C.树枝对蚂蚁的摩擦力先减小后增大
D.树枝对蚂蚁的摩擦力先增大后减小
解析：树枝对蚂蚁的作用力即是树枝对蚂蚁的支持力和摩擦
力的合力，与蚂蚁的重力是一对平衡力，由于重力总竖直向下，
故这个合力也竖直向上，大小不变，AB 错误；缓慢相当于动态
平衡，设摩擦力与水平方向夹角为θ，有 f＝mgsin θ，从 A 到 B，
随着θ的减小，摩擦力先减小.从 B 到 C，随着θ的增大，摩擦力再
增大，C 正确，D 错误.
答案：C
热点1 受力分析
【典题1】(多选，2024 年广东梅州期中)如图，质量均为 m
的 A、B、C 三个木块叠放在粗糙的水平地面上，A、B 接触面沿
)
水平方向，整个系统处于静止状态，下列说法正确的是(
A.A 对 B 压力的大小等于 mg
B.木块 B 受到 4 个力的作用
C.地面对 C 的摩擦力水平向左
D.地面对 C 的支持力等于 3mg
解析：对 A 受力分析可知，B 对 A 的支持力大小等于 mg，则
由牛顿第三定律可知，A 对 B 压力的大小等于 mg，A 正确；木块
B 受到重力、斜面的支持力和摩擦力以及 A 对 B 的压力共 4 个力
的作用，B 正确；对 ABC 整体分析可知，水平方向受力平衡，则
地面对 C 无摩擦力作用，竖直方向平衡可知，地面对 C 的支持力
等于 3mg，C 错误，D 正确.
答案：ABD
条件
判据 不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件
效果
判据 有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行
分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力，也可应用“假设法”.
(1)物体平衡时合外力必定为零.
(2)物体做变速运动时必定合力方向沿加速度方向，合力大小满足 F＝ma.
(3)物体做匀速圆周运动时必定合外力大小恒定，满足 F＝ ，方向始终指向
圆心
特征
判据 在有些受力情况较为复杂的情况下，我们根据力产生的条件及其作用效果仍不
能判定该力是否存在时，可从力的作用是相互的这个基本特征出发，通过判定
其反作用力是否存在来判定该力
方法技巧 受力分析的三个常用判据
方法 基本思路 求解方法 条件
正交
分解法 变矢量运算为代数运算 将各力分解到x轴和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件列方程求解，即∑Fx＝0，∑Fy＝0 三个或三个以上共点力作用下物体的平衡
热点 2 静态平衡
[热点归纳]
处理平衡问题的常用方法.
方法 基本思路 求解方法 条件
力的
合成法 通过平行四边形定则，构建矢量三角形，利用几何知识求解 物体受到三个力平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大、反向，可以应用三角函数、相似三角形等知识求解 三力平衡
(续表)
考向 1 合成法
【典题2】(2023 年河北卷)如图，轻质细杆 AB 上穿有一个质
量为 m 的小球 C，将杆水平置于相互垂直的
固定光滑斜面上，系统恰好处于平衡状态.已
知左侧斜面与水平面成 30°角，则左侧斜面
对杆 AB 支持力的大小为(
)
答案：B
思路导引
本题与常见题目的区别是有一根轻杆，可以“无
视”杆的存在，球在重力和两个弹力的作用下处于平衡状态，弹
力的方向与斜面垂直，先找出两个弹力作用线的交点，此交点确
定“重心”的位置，然后应用三力平衡求解.
考向 2 正交分解法
【典题 3】(2022 年辽宁卷)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身
悬挂在水管上，并处于静止状态.蛛丝 OM、ON 与竖直方向夹角
)
分别为α、β(α＞β).用 F1、F2 分别表示 OM、ON 的拉力，则(
A.F1 的竖直分力大于 F2 的竖直分力
B.F1 的竖直分力等于 F2 的竖直分力
C.F1 的水平分力大于 F2 的水平分力
D.F1 的水平分力等于 F2 的水平分力
解析：对结点 O 受力分析可得，水平方向 F1sin α＝F2sin β，
即 F1 的水平分力等于 F2 的水平分力，C 错误，D 正确；对结点
O受力分析可得，竖直方向 F1cos α＋F2cos β＝mg，解得 F1＝
答案：D
思路导引 蛛丝 OM、ON 与竖直方向夹角分别为α、β不相
等，两角之和也不为直角，力按效果分解不适应，只能采用正交
分解的方法，将结点受的力在水平方向和竖直方向正交分解.
热点 3 共点力作用下的动态平衡
[热点归纳]
1.动态平衡：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的
变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问
题的描述中常用“缓慢”等语言叙述.
图解法 对研究对象在动态变化过程中的若干状态进行受力分析，在
同一图中作出物体在若干状态下所受的力的平行四边形(或
三角形)，即为图解法.此法常用于求解三力平衡且有一个力
是恒力、另有一个力方向不变的问题
相似三
角形法 物体在三力作用下动态平衡，且其中一个力的大小和方向恒
定，其他两个力的大小和方向都可变，这些变化是由物体间
距离的变化引起的，且题目还给出了有关边的长度，这时要
注意力的矢量三角形和几何三角形相似的知识运用
2.分析动态平衡问题的常用方法.
解析法 对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体
的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的一般函数表达
式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化
正弦
定理法 物体受到三个力的作用，其中的一个力大小、方向都不变，
另外两个力的方向都发生变化，但之间的夹角保持不变，可
利用正弦定理法分析
(续表)
3.基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”.
考向 1 图解法
【典题 4】(2024 年广东佛山二模)如图，用 AB 与 AC 两根绳
悬挂一质量分布不均(重心偏左)的矩形画框，画框底部需保持与水
平地面平行.若保持 AB绳长不变，将 C 端左移，AC 绳缩短至某一
长度(但 AC 绳仍长于 AB 绳)后悬挂画框，画框保持原状态不动，
则改变 AC 绳长前后(
)
A.AB 绳的拉力大小总等于 AC 绳的拉力大小
B.AB 绳的拉力大小总小于 AC 绳的拉力大小
C.AB 绳的拉力大小不变
D.AC 绳的拉力大小可能相等
解析：对画框受力分析，如图甲所示.
甲
设 AB 绳上的拉力与水平方向的夹角为θ1，AC 绳上的拉力与
水平方向的夹角为θ，根据题意，保持 AB 绳长不变，将 C 端左移，
AC 绳缩短至某一长度(但 AC 绳仍长于 AB 绳)，则可知该过程中θ1
始终不变，且根据几何关系，始终有θ1>θ2，则在水平方向根据平
衡条件有
乙
FABcos θ1＝FACcos θ2，由于θ1始终大于θ2，因此FAB始终大于FAC，AB错误；重力为恒力，AB绳上力的方向始终不变，做出力的矢量三角形如图乙所示.
可知，随着 AC 绳将 C 端向左移动，绳 AC 与竖直方向的夹角
在减小，该过程中绳 AC 上的拉力可能先减小后增大，当绳 AC 垂
直于绳 AB 时，绳 AC 上的拉力有最小值，因此 AC 绳的拉力大小
可能相等，该过程中绳 AB 上的拉力 FAB 逐渐减小，但始终大于绳
AC 上的拉力 FAC，C 错误，D 正确.
答案：D
考向 2 相似三角形法
【典题5】(2024年广东深圳一模)如图所示，用一轻绳通过定
滑轮将质量为 m 的小球静置在光滑的半圆柱体上，小球的半径远
小于半圆柱体截面的半径 R，绳 AB 长度为 L，长度为 H 的杆 BC
竖直且与半圆柱体边缘相切，OA 与水平面夹角为θ，不计一切摩
擦，重力加速度为 g，下列表达式表示绳对小球的拉力 F 是(
)
A.
mgL
H
B.
mgR(1＋cos θ)
(H＋Rtan θ)cos θ
C.
mgL
H＋Rtan θ
D.
mgLtan θ
Htan θ＋R
解析：根据题意，对小球受力分析，受拉力、支持力和重力，
把拉力和支持力平移，组成矢量三角形，延长 AO 和 BC 交于 D
点，如图所示.
答案：C
思路导引
应用力的三角形与几何三角形相似，长度不变的
边对应大小不变的力，长度变化的边对应大小变化的力，即力与
对应边同趋势变化.
考向 3 解析法
【典题6】(2024 年广东惠州质检)运动会比赛结束后，教师为
参赛的运动员颁奖，我们可以把奖牌简化为一根质量不计的轻绳
和位于轻绳中点质量为 m 的重物，重物可视为质点.教师手抓在轻
绳的两端，重力加速度为 g，下列说法正确的是(
)
A.当轻绳夹角变大时，绳的张力减小
B.轻绳夹角不变，教师用力抓轻绳时，轻绳与教师手之间摩
擦力增加
D.教师双手对轻绳的作用力方向为沿绳斜向上
解析：根据题意，对小球受力分析，由平衡条件有 2Fcos θ＝
变小，轻绳上拉力大小变大，轻绳夹角不变，轻绳上拉力大小不
变，由平衡条件可知，教师用力抓轻绳时，轻绳与教师手之间摩
擦力不变，AB 错误，C正确；根据题意，把轻绳和小球看做整体，
对整体受力分析，由平衡条件可知，教师双手对轻绳的作用力与
小球的重力等大反向，则教师双手对轻绳的作用力方向为竖直向
上，D 错误.
答案：C
考向 4 正弦定理法
【典题 7】(2022 年河北卷)如图，用两根等长的细绳将
一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的 P 点，将木板以
底边 MN 为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木
板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间
的摩擦，在转动过程中(
)
A.圆柱体对木板的压力逐渐增大
B.圆柱体对木板的压力先增大后减小
C.两根细绳上的拉力均先增大后减小
D.两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变
解析：设两绳子对圆柱体的拉力的合力为 T，木板对圆柱体的
支持力为 N，绳子与木板夹角为 β，从右向左看如图 所示.
在矢量三角形中，根据正弦定理
在木板以直线 MN 为轴向后方缓慢转动直至水平过程中，α不
变，γ 从 90°逐渐减小到 0，又 γ＋β＋α＝180°，且 α＜90°，可
知 90°＜γ＋β<180°，则 0＜β＜180°，
sin γ不断减小，可知 T 不断减小，sin β先增大后减小，可知 N 先
增大后减小，结合牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增
大后减小，设两绳子之间的夹角为 2θ，绳子拉力为 T′，则2T′cos θ
T
2cos θ
，θ 不变，T 逐渐减小，可知绳子拉力不断减
＝T 可得 T′＝
小，B 正确.
答案：B
思路导引
将两根细绳的拉力看作一个力，这样圆柱体在三
个力作用下平衡，构建力的三角形：拉力、重力、挡板的弹力。
确定该三角形中角度是否变化及变化特点：绳与木板之间的夹角
保持不变，挡板弹力与竖直方向间的夹角从 90°逐渐减小到 0，另
外一个角根据三角形内角和 180°得到，然后应用正弦定理判断力
的变化情况.
整体法与隔离法的应用
当物理情境中涉及物体较多时，就要考虑采用整体法和隔离
法.
同时满足上述两个条件即可采用整体法.
必须将物体从系统中隔离出来，单独地进行受力分析，列出
方程.
(3)整体法和隔离法的交替运用
对于一些复杂问题，比如连接体问题，通常需要多次选用研
究对象，这样整体法和隔离法要交替使用.
【典题 8】(多选，2023 年广东深圳开学考)如图所示，质
量 M＝3 kg 的木块套在固定的水平杆上，并用轻绳与小球相连.
今用与水平方向成 60°角的力 F 拉着小球并带动木块一起向右匀
速运动，F＝
N，运动过程中木块与小球的相对位置保持不
变，轻绳与杆的夹角为 30°，g 取 10 m/s2，则( )
A.小球的质量 m＝1 kg
，C 错误，D 正确.
解析：对小球受力分析，由平衡条件可知，水平方向上有
Fcos 60°＝FTcos 30°，竖直方向上有Fsin 60°＝FTsin 30°＋mg，
联立解得m＝1 kg，A正确，B错误；以小球和木块整体为研究对象，
水平方向上有 Fcos 60°－μFN＝0，竖直方向上有 FN＋Fsin 60°－
Mg－mg＝0，联立解得μ＝
答案：AD
【触类旁通1】(2024 年广东汕头二模)扑克牌可以用来“搭房
子”，如图甲所示.每一张纸牌的质量为 m，在图乙的示意图中，
下列说法正确的是(
)
甲
乙
A.a 纸牌受到其他纸牌的作用力大小为 mg，方向竖直向上
B.b 纸牌受到其他纸牌的作用力大小为 mg，方向竖直向上
C.纸牌对地面的压力大小为 6mg
D.每一张纸牌的合外力都不相同
解析：a 纸牌处于静止状态，受到其他纸牌的作用力和自身重
力，根据力的平衡条件可知其他纸牌对 a 纸牌的作用力大小为 mg，
方向竖直向上，A 正确；b 纸牌处于静止状态，受到其他纸牌的作
用力、自身重力和摩擦力作用，则其他纸牌对 b 纸牌的作用力大
小不等于 mg，B 错误；共有 7 张纸牌，整体受力分析，可知地面
对其支持力为 7mg，则纸牌对地面的压力大小为 7mg，C 错误；
每张纸牌都处于静止状态，合外力都为 0，D 错误.
答案：A
平衡中的对称问题
在平衡问题中，尤其是涉及定滑轮和动滑轮的平衡问题中，
以及与活结有关的问题中，往往会出现两条绳子的力大小相等、
角度对称的问题.此情况下，两条绳子上的拉力大小相等，方向关
于角平分线对称.有的题目，我们可以根据对称，判断出这两个力
大小相等，还有的题目，可以根据两个力大小相等，判断出其具
有对称性.
【典题 9】(多选)如图，一光滑的轻滑轮用细绳 OO′悬挂
于 O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块 a，另一端系一
位于水平粗糙桌面上的物块 b.外力 F 向右上方拉 b，整个系统处
于静止状态.若 F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块 b 仍始
终保持静止，则(
)
A.绳 OO′的张力也在一定范围内变化
B.物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化
C.连接 a 和 b 的绳的张力也在一定范围内变化
D.物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
答案：BD
【触类旁通 2】如图所示，在粗糙的水平面上，固定一个半径
为 R 的半圆柱体 M，挡板 PQ 固定在半圆柱体 M 上，挡板 PQ 的延
长线过半圆柱截面圆心 O，且与水平面成 30°角.在 M 和 PQ 之间有
一个质量为 m 的光滑均匀球体 N，其半径也为 R.整个装置处于静止状
态，则下列说法正确的是(
)
A.N 对 PQ 的压力大小为 mg
C.N 对 M 的压力大小为 mg
解析：对球 N 受力分析如图所示，设 N对M
的压力为 F1，N 对 PQ 的压力为 F2，由几何关系
可知，F1 和 F2 与 G 的夹角相等，均为 30°，则
答案：D
平衡中的临界与极值问题
1.临界、极值问题特征.
(1)临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的
变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，
在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述.
(2)极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的
最大值和最小值问题.
极限
分析法 正确进行受力分析和变化过程分析，找到平衡的临界点和
极值点；临界条件必须在变化中寻找，不能在一个状态上
研究临界问题，要把某个物理量推向极大或极小
数学
分析法 通过对问题分析，根据平衡条件列出物理量之间的函数关
系(画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极
值、公式极值、三角函数极值)
图解法 根据平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，
利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值和最小值
2.解决极值和临界问题的三种方法.
模型一 极限分析法
【典题 10】课堂上，老师准备了“ ”形光滑木板和三个完
全相同、外表面光滑的匀质圆柱形积木，要将三个积木按图所
示(截面图)方式堆放在木板上，则木板与水平面夹角θ的最大值
为(
)
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
解析：θ取 0°时，下面两圆柱之间将会分开，无法稳定，应适
当增大θ以保持系统稳定，此时下面两圆柱之间有弹力.当下面两圆
柱之间的弹力恰好为 0 时，对应的θ为最小值.继续增大θ，右圆柱
和上圆柱之间弹力减小，若θ太大，此两圆柱将分开，当上圆柱和
右圆柱之间的弹力恰好为 0，对应的θ为最大值.临界情况为θmax 时，
左边两圆柱的圆心连线在竖直方向上，保证上圆柱只受到两个力
的作用恰好处于平衡状态，此时上圆柱与右圆柱间相互接触且无
弹力，可得θ＝30°，A 正确.
答案：A
模型二 数学分析法
【典题 11】(多选)如图所示，质量为 M 的木楔倾角为θ，在
水平面上保持静止.当将一质量为 m 的木块放在斜面上时正好匀速
下滑，如果用与斜面成α角的力 F 拉着木块沿斜面匀速上滑.重力
加速度为 g，下列说法中正确的是(　　)
A.当α＝2θ时，F 有最小值
B.F 的最小值为 mgsin 2θ
C.在木块匀速上滑过程中，地面对 M 的静摩擦力方向水平
向右
D.在木块匀速上滑过程中，地面对 M 的静摩擦力方向水平
向左
解析：选木块为研究对象，当没加外力 F 时正好匀速下滑，
设木块与斜面间的动摩擦因数为μ ，此时平行于斜面方向必有
mgsin θ＝μmgcos θ.当加上外力 F 时，对木块受力分析如图，则
有 Ff＝μFN，平行于斜面方向有 Ff＋mgsin θ＝Fcos α，垂直于斜
A 错误，B 正确；选 M 和 m 组成的整体为研究对象，设水平面
对木楔 M 的摩擦力是Ff′，水平方向受力平衡，则有 Ff′＝Fcos(θ＋α)，
可知摩擦力的方向水平向左，C 错误，D 正确.
答案：BD
模型三 图解法
【典题 12 】(2022 年广东深圳模拟)如图
将光滑的重球放在斜面上，被竖直的挡板挡
住而静止，设球对斜面的压力为 N1，对挡板
的压力为N2，当挡板从竖直缓慢地转到水平位
置的过程中(
)
A.N1 变小，N2 变大
C.N1 变小，N2 先变小后变大
B.N1 变大，N2 变小
D.N1 和 N2 都变小
解析：以球为研究对象，受力分析如图 所示.
答案：C
小球受到重力G、斜面的支持力N1′和挡板的支持力N2′，N1′与N1是作用力和反作用力，大小相等，方向相反，N2′与N2是作用力和反作用力，大小相等，方向相反，由平衡条件得知，N1′和N2′的合力与重力G大小相等、方向相反，作出多个位置N1′和N2′的合力，如图，由图看出，N1′逐渐减小，N2′先减小后增大，当N1′和N2′垂直时，N2′最小，根据牛顿第三定律得知，N1逐渐减小，N2先变小后变大，C正确.
易错分析
挡板从竖直缓慢地转到水平位置的过程分为两个
阶段，第一阶段，挡板从竖直缓慢地转到与斜面垂直，第二阶段，
挡板从与斜面垂直转到水平，挡板对球的弹力存在一个转折点，
图解法中体现为垂直.