北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习

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北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习
一、选择题
1、生产同样多的零件，小张用4小时，小李用了6小时，小李和小张的工效简比是（ ）。
A. B. 2:3 C. 3:2 D.
答案：B
解析：解答：＝＝2:3
所以，小李和小张的工效简比是2:3。
分析：两人的工作效率分别是和，写出它们的比，再根据比的基本性质化成最简整数比。
2、同一个圆周长与直径的比值是
A.3 B.3.24 C. π
答案：C
解析：解答：因为圆的周长：直径＝圆周率，
即：周长÷直径＝π。
分析：因为圆的周长＝πd，所以周长：d＝圆周率，即周长与直径的比值是π。关键是明确周长与直径的关系和求比值的方法。
3、把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ ）
A.1:6 B.1:5 C.6:1
答案：A
解析：解答：20：（20＋100）＝20：120＝1：6。
分析：要先求处糖水的重量，再写出糖与糖水的比并化简。关键是要找清谁比谁，找出比的前项和后项，结果化成最简整数比。
4、20千克：0.2吨的比值是（ ）
A.100 B.0.01 C. 0.1
答案：C
解析：解答：20千克：0.2吨
＝20千克：200千克
＝20÷200
＝0.1
分析：此题考查求比值的方法，要与化简比区分开：求比值的结果是一个数，化简比的结果仍是一个比，要注意单位统一了再求比值。
5、甲数除以乙数的商是3.2，乙数与甲数的最简整数比是（ ）。
A.16:5 B.5:16 C.3:2 D.2:3
答案：B
解析：解答：乙数：甲数＝1：3.2＝10：32＝5：16。
分析：可以认为乙数是1份的数，甲数是3.2份的数，进一步写出比并化简比，关键是掌握彼得基本性质。
二、判断：
6、化简比的结果可以是小数，分数或整数。
答案：错误
解析：解答：化简比的结果还是一个比，所以原说法错误。
分析：化简比是根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成前项和后项都是整数，并且是互质数的比。
7、把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1：10。
答案：错误
解析：解答：10：（10＋100）＝10：110＝1：11。
分析：盐和盐水的比是用盐的重量：盐水的重量，根据比的基本性质化成最简比，注意：盐水的重量＝盐的重量＋水的重量。
8、10：10化成最简整数比是1。
答案：错误
解析：解答：10：10＝（10÷10）：（10÷10）＝1：1。
分析：根据比的基本性质化简比，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数可以是整数、小数，还可以是分数。
9、6kg与24kg的比值是kg。
答案：错误
解析：解答：6kg：24kg＝6kg÷24kg＝。
分析：用比的前项除以后项，所得的商即为比值，比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数；注意比值后面不带单位。
10、0.6：0.2化成最简整数比是3：1。
答案：正确
解析：解答：0.6：0.2＝6:2＝3:1，
所以原题说法正确。
分析：主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。关键是掌握比的基本性质。
三、填空
11、把（2千克）：（4000克）化成最简整数比是 ，它们的比值是 。
答案：1:2|0.5
解析：解答：2千克：4000克
＝2000克：4000克
＝1：2；
2千克：4000克＝1：2＝0.5。
分析：先统一单位，再根据比的基本性质把比化成最简比，根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。
12、当x＝ 时，：x的比值恰好是最小质数。
答案：
解析：解答：
x＝÷2
x＝
分析：最小的质数是2，根据比的各部分的关系，求比的后项，就用比的前项除以比值，由此求解。
13、一个比的后项是4.5，化简比后是1：9，前项是 。
答案：0.5
解析：解答：4.5÷9＝0.5
分析：主要考查了化简比的方法的灵活应用，用比的后项除以9求出1份的数量，就是前项的数值。
14、2.4米：60厘米化成最简单的整数比是 ，比值是 。
答案：4:1|4
解析：解答：2.4米＝240厘米
化简比：240：60＝4：1
比值：240：60＝4：1＝4÷1＝4
分析：先把单位化统一后再化简比，要注意区分：化简比的结果仍是一个比，求比值的结果是一个数。
15、一条路甲车行驶的速度是每时60千米，乙车行驶的速度每时50千米，甲乙两车行完全程所用时间比是 。
答案：5:6
解析：解答：＝＝5:6。
分析：考查了求比值和化简比，把全程看做“1”，分别求出甲车和乙车行完全程所用的时间，然后写出比并化成最简比。
16、甲数是乙数的4倍，甲数和乙数的比是 ，乙数和甲乙两数和的比是 。
答案：4:1|1:5
解析：解答：甲数和乙数的比是4：1；
乙数和甲乙两数和的比是1：（1＋4）＝1：5。
分析：根据题意，把乙数看做是1份的数，甲数就是4份的数，甲乙两数和就为5份的数，再写出所求的比。
17、在3：2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项要加上 。
答案：4
解析：解答：3＋6＝9， 9÷3＝3 ，前项扩大3倍；
后项增加：2×3－2＝4。
分析：考查比的性质的运用，前项加上6，得出前项扩大3倍，根据比的性质后项也扩大3倍，在减去后项就是增加的数。
18、3：4＝6： ＝ ：12＝27： 。
答案：8|9|36
解析：解答：3:4＝（3×2）:（4×2）＝6:8
3:4＝（3×3）:（4×3）＝9:12
3:4＝（3×9）:（4×9）＝27:36。
分析：考查比的基本性质的灵活应用，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
19、在比中，前项扩大4倍，要使比值不变，后项应除以 。
答案：
解析：解答：在比中，前项扩大4倍，要使比值不变，后项应扩大4倍，可以看做除以。
分析：此题考查比的性质的运用及分数除法的计算方法，除以一个不为0的数就等于乘这个数的倒数。
20、把1.35：9化成最简整数比是 ，比值是 。
答案：3:20|
解析：解答：1.35:9＝135:900＝3:20
1.35:9＝3:20＝
分析：根据化简比和求比值的方法，化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
四、解答题
21、写出各杯子中糖与水的质量比。（单位：克）
（1）写出各杯子中糖与水的质量比。（单位：克）① ② ③
④
答案： 2:3|1:4|2:3|1:2
（2）这几杯糖水有一样甜的吗？
答案：有一样甜的
解析：解答：（1）①20：30＝2：3②10：40＝1：4③40：60＝2：3④60：120＝1：2；（2）由于第一杯和第三杯糖和水的比一样，都是2：3，它们的含糖率就相等，所以第一杯和第三杯一样甜。
分析：用糖的重量比水的重量，再化成最简整数比，理解“一样甜”的含义，就是含糖率相等的糖水。
22、化简比、求比值：
5.4：18 20分钟：2小时
答案：3:10|0.3|1:6|；
解析：解答：5.4:18
＝54:180
＝（54÷18）：（180÷18）
＝3:10
5.4:18＝5.4÷18＝0.3
20分钟：2小时
＝20分钟：120分钟
＝20:120
＝1:6
20分钟：2小时＝20分钟：120分钟＝20÷120＝
分析：先把比的两项的单位统一，再根据比的基本性质作答，然后再比的前项除以后项求出比值。
23、笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。
答案：解答：10:125，10:125＝2:25；
6:50， 6:50＝（6÷2）:（50÷2）＝3:25；
6.4:400，6.4:400＝64：4000＝2:125；
填表如下：
解析：
分析：根据比的意义首先写出每次蜂蜜的质量和水的比，再根据比的性质化成最简比。
24、在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是（ ），阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
答案：解答：平行四边形的高：
20÷（2＋3）＝20÷5＝4（厘米）
甲三角形的面积：（2＋3）×4÷2＝20÷2＝10（平方厘米）
乙三角形的面积：2×4÷2＝8÷2＝4（平方厘米）
丙三角形的面积：3×4÷2＝12÷2＝6（平方厘米）
则甲：乙：丙＝10：4：6＝（10÷2）：（4÷2）：（6÷2）＝5：2：3。
解析：分析：甲、乙、丙三个三角形和平行四边形高相等，首先根据平行四边形的面积求出平行四边形的高，也就是这三个三角形的高，进而求出三个三角形的面积，再求出它们的比。
25、把20克糖放入200克水中，糖与糖水的质量比是多少？
答案：解答：20：（20＋200）＝20：220＝1：11
答：糖与糖水的质量比是1：11。
解析：
分析：要先求出糖水的质量，再写出糖与糖水的质量比并根据比的基本性质化简比。应明确：糖＋水＝糖水。
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