北师大版数学六年级上册第六章第一节生活中的比同步练习

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北师大版数学六年级上册第六章第一节生活中的比同步练习
一、选择题
1、把10克盐溶解在100克水中，盐与盐水的重量比是（ ）
A.1:10 B.1:11 C.10:11
答案：B
解析：解答：10：（10＋100）
＝10：110
＝1：11
所以，盐与盐水的重量比是1：11。
分析：考查比的意义，关键是先求出形成的盐水的重量，写出盐与盐水对应的重量比，并化成最简比。
2、从学校走到公园，小红用8分钟，小赵用10分钟，小红和小赵的速度的最简比是（ ）
A.8:10 B.10:8 C4:5 D.5:4
答案：D
解析：解答：（1÷8）：（1÷10）
＝
＝5:4
分析：把从学校走到公园的路程看作单位“1”，分别求出二人的速度，再化成最简比。
3、在分数、除法和比中，分母、除数和比的后项都不能为（ ）
A.自然数 B.整数 C.零
答案：C
解析：解答：在分数、除法和比中，分母、除数和比的后项都不能为0。
分析：此题考查分数、除法和比中，分母、除数和比的后项都不能为0，因为它们为0无意义。
4、a÷b＝（a，b都不为0），那么a（ ）b。
A.＞ B. ＜ C.＝
答案：B
解析：解答：a÷b＝（a，b都不为0），说明b是a的2倍，a是b的，所以a＜b。
分析：考查分数与除法的关系，一个数是另一个数的几分之一，也就是另一个数是一个数的几倍。
5、钟面上，分针与秒针的转动速度的比是（ ）
A.1:12 B.1:60 C.60:1 D.12:1
答案：B
解析：解答：分针转1圈，秒针转60圈，所以其速度比是1：60。
分析：1分＝60秒，分针转1个小格，秒针就转60个小格，所以分针和秒针的转动速度的比，重点是明白时间单位中分和秒的关系。
二、判断：
6、一个长方形的长与宽的比是2：3，就是说这个长方形的长是2分米，宽是3分米。
答案：错误
解析：解答：一个长方形的长和宽的比是2：3，但不一定这个长方形的长就是2分米，宽是3分米。
分析：本题考查比的意义，两个数相除又叫做的比，长方形的长与宽的比是2：3，只能说明长方形的长2份，宽3份，理解比的意义是解答此题的关键。
7、行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙速度的比是5：4。
答案：错误
解析：解答：
分析：本题考查比的意义的灵活应用，把这条路的长度看作单位“1”，依据“路程÷时间＝速度”，分别求出它们的速度，然后再求出速度比。
8、把1克药粉放入40克水中，药粉与药水的比是1：40。
答案：错误
解析：解答：1＋40＝41（克）
1:41＝1:41
所以，药粉与药水的比是1:41。
分析：先求出药水的总重量，用药粉的重量比上药水的重量，然后化简即可，应明确：药粉+水=药水。
9、篮球赛比分是3：0，说明比的后项可以是0。
答案：错误
解析：解答：意义不同，比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比，比的后项不能为零。篮球赛比分是3：0，表示两个球队比赛进球的情况，它不是数学中的比。
分析：本题考查比的意义与进球比的不同点，篮球赛比分是3：0，这里表示两个球队比赛进球的情况，它不是数学中的比。
10、甲数是乙数的120%，甲乙两数的比是6：5。
答案：正确
解析：解答：：（120%×1）：1
＝1.2：1
＝（1.2×10）：（1×10）
＝12：10
＝（12÷2）：（10÷2）
＝6：5。
分析：根据题意，把乙数看作单位“1”，则甲数是120%×1，由此写出甲数与乙数的比，再化简。关键是根据题意找准单位“1”，找出甲数与乙数的对应量。
三、填空：
11、六年级男生有80人，女生有84人，男女生人数之比为 。
答案：20:21
解析：解答：80：84＝20：21
所以，男女生人数之比为20：21。
分析：此题考查了比的意义，根据题意先写出男女生人数的比，根据比的性质再化成最简比。
12、把20克糖溶解在80克水中，糖和水的比是 ，糖和糖水的比是 。
答案：1:4|1:5
解析：解答：20：80＝1：4
20÷（20＋80）＝20：100＝1:5
分析：考查的是比的简单运用，用糖的重量比水的重量，再化为最简比就是糖和水的比；糖水的重量等于糖的重量加上水的重量，用糖的重量比糖水的重量，再化为最简比。
13、正方形的周长和边长的比是 。
答案：4:1
解析：解答：正方形的周长：边长
＝（边长×4）：边长
＝4:1
分析：考查正方形的周长与边长之间的关系，也考查了求比值的方法的灵活运用，关键是掌握正方形的周长公式。
14、买2千克鸡蛋需要26元，总价与数量的比是 ，比值是 。
答案：13:1|13
解析：解答：26：2＝13：1
26：2＝13÷1＝13
分析：由题意可知，鸡蛋总价是26元，数量是2千克，写出总价与数量的比，再化简成最简比并求比值。
15、完成一项工作，甲用小时，乙用小时，甲与乙的效率比是 。
答案：2:3
解析：解答：
所以，甲与乙的效率比是2:3。
分析：把这项工作看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，然后再根据比的意义解答。
16、4：5的比值是
答案：0.8
解析：解答：4：5＝4÷5＝0.8
分析：主要考查了比写法的应用，比可以用分数表示。
17、10：11也可以写作 ，读作 。
答案：|十比十一
解析：解答：10：11也可以写作，读作十比十一。
分析：主要考查了比的读法和写法的应用，比可以用分数表示，前项作分子后项作分母；然后根据比的读法读出该比。
18、在4：5＝0.8中，4叫比的 ，5叫比的 ，0.8叫 。
答案：前项|后项|比值
解析：解答：在4：5＝0.8中，4叫比的前项，5叫比的后项，0.8叫比值。
分析：主要考查了比的各部分的名称，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，用前项除以后项所得的商叫比值。
19、小丽身高120cm，妈妈身高1.6m，小丽身高与妈妈身高的比是 。
答案：3:4
解析：解答：1.6m＝160cm
120：160＝3：4
所以，小丽与妈妈的身高的比是3：4。
分析：首先将120cm和1.6m统一单位，再用小丽的身高比妈妈的身高，再化简比。
20、甲数是乙数的1.2倍，甲数与乙数的比是 。
答案：6:5
解析：解答：设乙数为“1”，甲数为1.2
甲数与乙数的比为：1.2：1＝12：10＝6：5。
分析：关键是用假设法假设出乙数，表示出甲数，写出甲数与乙数的比，根据比的基本性质化为最简整数比。
四、解答题
21、根据下列信息写出比。
（1）一辆汽车行驶120km大约需要2小时，写出路程与时间的比。
答案： 120:2＝60:1
答：路程与时间的比是60:1；
（2）买4m装饰布做窗帘，付款72元，付的钱数与买的米数的比。
答案： 72:4＝18:1
答：付的钱数与买的米数的比是18:1。
解析：解答：（1）120:2＝60:1答：路程与时间的比是60:1；（2）72:4＝18:1答：付的钱数与买的米数的比是18:1。
分析：根据题意，分别写路程与时间、付的钱数与买的米数对应的比，并化成最简比。
22、正方形的边长是3cm，写出正方形的周长与边长的比；正方形的面积与边长的比。
答案：解答：（4×3）：3＝4:1
（3×3）：3＝3:1
答：正方形的周长与边长的比是4:1，正方形的面积与边长的比是3:1。
解析：
分析：根据正方形的周长和面积公式分别求出它的周长和面积，然后再写出正方形的周长与边长的比；正方形的面积与边长的比，最后化成最简比。
23、“神舟”五号飞船搭载了两面联合国旗，一面长15厘米，宽10厘米，另一面长180厘米，宽120厘米。
（1）写出大、小两面联合国旗长度的比和宽度的比，并求出比值。
答案：解答：长的比：180：15＝12：1
180：15＝180÷15＝12
宽的比：120：10＝12：1
120：10＝120÷10＝12；
答：大、小两面联合国旗长度的比和宽度的比都是12：1，比值都是12；
（2）写出大、小两面联合国旗面积的比，并求出比值。
答案： 15×10＝150（平方厘米）
180×120＝21600（平方厘米）
21600：150＝144：1
21600：150＝21600÷150＝144
答：大、小两面联合国旗面积的比是144：1，比值是144。
解析：
分析：考查了比的意义和求比值的方法的灵活应用。直接写出大、小两面联合国旗长度的比和宽度的比，然后用比的前项除以比的后项，即可求出比值；根据长方形的面积求出两面联合国旗的面积，再写出面积比和比值。
24、蒸包子用的面，可用面粉1000g，水500克干酵母10g,白糖10g和成。
（1）写出面粉和水的质量比；
答案：解答： 1000:500＝2:1
答：面粉和水的质量比2:1；
（2）再写出两个比。
答案：干酵母和白糖的比：10:10＝1:1
答：干酵母和白糖的比1:1。
解析：
分析：根据比的意义，写出面粉和水的质量比，再化成最简比。关键是掌握比的意义和性质。
25、快递员从公司出发到华景小区送货．去时用了2时，返回时用了5.5时。
（1）写出往返的时间比和速度比；
答案：解答： 2:5.5＝20:55＝4:11
（1÷2）：（1÷5.5）＝＝11:4；
答：往返的时间比是4：11，速度比是11：4；
（2）你有什么发现？
答案：解答：根据它们的速度和需要的时间，可以得出，路程一定的情况下，速度越大，用的时间就越少，反之，用的时间就越多。
解析：
分析：用去的时间比返回的时间再化成最简比；把这段路的长度看作“1”，根据路程÷时间=速度，分别求出往、返的速度，写出对应的比再化简；根据它们的速度和需要的时间，可以得出发现。
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