北师大版数学六年级上册第一章第5节圆的面积（一）同步练习

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北师大版数学六年级上册第一章圆—圆的面积（一）同步练习
1、 单选题
1、圆的半径扩大4倍，这个圆的面积扩大（ ）
A．8 B.12 C.16
答案：C
解析：解答：因为，圆的面积S×πr2，半径扩大4倍后,面积是S×π×16πr2，面积扩大16倍。
分析：根据圆的面积公式，S×πr2，圆的半径扩大几倍，它的面积就扩大这个数的平方倍，由此即可得出答案。
2、一直挂钟的时针长9厘米，一昼夜这根时针走过的面积是多少平方厘米？正确列式是（ ）
A.9×2×3.14 B.3.14××2 C.3.14×
答案：B
解析： 解答：3.14×92×2
＝3.14×81×2
＝508.68（平方厘米）；
所以，一昼夜这根时针走过的面积是508.68平方厘米。
分析：经过一昼夜，时针围绕钟面转了两周，而转一周所走过的面积是以时针的长度为半径的圆的面积，利用圆的面积S×πr2即可求解。
3、小圆半径是3厘米，大圆半径是6厘米，小圆的面积是大圆面积的（ ）
A. B. C.
答案：A
解析： 解答：(π×)÷（π×）
＝9π÷36π
＝
所以，小圆的面积是大圆面积的。
分析：根据圆的面积＝πr2分别求出小圆的面积和大圆的面积，然后用小圆的面积除以大圆的面积，即可得解。
4、周长相等的圆，面积（ ）
A．一定相等 B. 不一定相等 C. 一定不相等
答案：A
解析：解答：两个圆的周长相等，根据圆的周长公式可知两个圆的半径相等，则面积也一定相等。
分析：根据圆的周长公式可知两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，再根据圆的面积公式可知两个圆的半径相等，两个圆的面积一定相等。
5、一个圆的面积是314平方厘米，它的半径是（ ）
A.1厘米 B.1分米 C.1米
答案：B
解析： 解答：r×r＝314÷3.14＝100
因为10×10×100，
所以这个圆的半径是10厘米，10厘米＝1分米，它的半径是1分米。
分析：圆的面积＝πr2，由此可以求出r2＝面积÷π，推理得出r的值，再换算成分米即可。
二、判断题：
6、r＝2时，圆的周长与面积相等。
答案：错误
解析：解答：圆的周长：2×3.14×2＝12.56（厘米），面积：3.14×＝12.56（平方厘米），
两个数相同，所带单位不同，因此无法比较大小。
分析：根据圆的周长公式是：c＝2πr，圆的面积公式是：s＝πr2；计量圆的周长用长度单位，计量圆的面积是用面积单位，因此无法比较大小。
7、圆的半径扩4倍，圆的面积也扩大4倍。
答案：错误
解析： 解答：原来圆的面积S＝π，扩大后圆的面积S＝π＝16π，
16π÷π＝16，所以，圆的面积应扩大16倍。
分析：根据圆的面积公式算出它们原来和扩大后的面积，再用扩大后的面积除以原来的面积，即可算一算它的面积扩大多少倍。
8、半圆的面积比圆的面积大。
答案：错误
解析：解答：如一个半圆的半径是10厘米，它的面积是3.14×÷2＝157平方厘米，圆的半径是20厘米，它的面积是3.14×＝1256平方厘米，半圆的面积比圆的面积小。
分析：圆面积的大小与圆的半径有关，半圆的半径和圆的半径不知是多少，所以不能确定谁的面积大。
9、如果两个圆的半径不相等，那么这两个圆的面积就一定不相等。
答案：正确
解析： 解答：根据圆的面积公式，圆周率是一定的，如果两个圆的半径不相等，它们的面积一定不相等。
分析：根据圆的面积公式：s×πr2，如果两个圆的半径不相等，因为圆周率是一定的，两个圆的面积一定不相等。
10、直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆大。
答案：错误
解析：解答：7÷2×3.5（厘米） 3.5厘米＜4厘米，圆的半径小的面积就小，所以直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆小。
分析：根据圆的面积公式可得，圆的大小是由圆的半径决定的，求出第一个圆的半径，比较两个半径的大小，半径大的圆的面积就大。
3、 填空：
11、半径3厘米的圆的面积是 平方厘米。
答案：28.26
解析： 解答:3.14×
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
所以，半径3厘米的圆的面积是28.26平方厘米。
分析：根据圆的面积公式＝π，把数据代入公式中直接计算即可。
12、一只挂钟的分针长10厘米，经过0.5小时后，分针扫过的面积是 15平方厘米。
答案：157
解析：解答：0.5小时分针转半圈，
3.14×÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
所以，分针所扫过的面积是157平方厘米。
分析：分针1小时（60分钟）转1周，扫过的面积是一个圆的面积，30分钟分针扫过的面积是圆面积的一半，根据圆的面积公式S＝πr2，把数据代入公式进行解答。
13、在长为10厘米，宽为8厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是 厘米，面积是 平方厘米。
答案：4|50.24
解析： 解答：8÷2＝4（厘米）
3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
所以，这个圆的半径是4厘米，面积是50.24平方厘米。
分析：在这个长方形中画的最大圆的直径应等于长方形的宽，圆的直径已知，从而可以求出这个圆的面积。
14、要剪一个面积是9.42平方分米的圆形纸片，至少要面积是 平方分米的正方形纸片。
答案：12
解析：解答：小正方形的面积（圆形纸片半径的平方）：9.42÷3.14＝3（平方厘米）
大正方形的面积：3×4＝12（平方厘米）
所以，至少需要面积是12平方厘米的正方形纸片。
分析：正方形纸片的边长是圆的直径，根据圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积。
15、用一根长25.12cm长的铁丝围成一个圆，圆的面积是 平方厘米。
答案：50.24
解析： 解答：圆的半径：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
圆的面积：3.14×＝3.14×16＝50.24（平方厘米）
所以圆的面积是50.24平方厘米。
分析：已知圆的周长求圆的面积，首先根据圆的周长公式：C＝2πr，用C÷π÷2求出半径，再根据圆的面积公式：s＝πr2，进行解答。
16、已知圆的直径为20厘米，则圆的面积为 平方厘米。
答案：314
解析：解答：半径：20÷2＝10（厘米）
面积：3.14×＝3.14×100＝314（平方厘米）
所以，圆的面积为314平方厘米。
分析：用直径除以2求出半径，再根据圆的面积＝πr2，由此代入数据即可解答。
17、要画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚之间的距离应是 厘米，面积是 平方厘米。
答案：2|12.56
解析： 解答：半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米），
面积：3.14×＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
所以，圆规两脚之间的距离应是2厘米，面积是12.56平方厘米。
分析：根据圆的周长公式，C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，将周长12.56厘米代入，由此即可求出圆的半径，即圆规两脚之间的距离；再根据圆的面积公式求出圆的面积。
18、在一个边长4厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是 平方厘米。
答案：12.56
解析:解答：圆的半径：4÷2＝2（厘米）
面积：3.14×＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
所以，这个圆的面积是12.56平方厘米。
分析：这个圆的直径就是正方形的边长，先除以2求出圆的半径，再依据圆的面积公式即可求其面积。
19、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的面积是 平方厘米。
答案：6.28
解析： 解答：半径：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）
半圆的面积是：
3.14×÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（平方厘米），所以，每个半圆的面积是6.28平方厘米。
分析：要求半圆的面积，需要求出圆的半径，用周长除以π除以2求出半径，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，再除以2即可。
20、把一个半径为4.5cm的圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长多 厘米。
答案：9
解析：解答：4.5×2＝9（厘米）
所以，这个长方形的周长比圆的周长多9厘米。
分析：考查了长方形周长公式的灵活应用，解答此题的关键是明白：拼成的长方形的长就是圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，多出的长度就是两个半径的和。
4、 计算题
21、一个直径20米的圆形花坛，它的占地面积是多少平方米？
答案：解答：半径：20÷2＝10（米）
面积：3.14×＝314平方米
答：它的占面积是314平方米。
解析：
分析：求花坛的占地面积，就是求这个直径20米的圆的面积，要先求得圆的半径，利用圆的面积＝πr2计算即可解答。
22、在一块草坪地的木桩上拴着一只羊，绳长5米．这只羊最多能吃着草地的面积是多少平方米？
答案：解答：3.14×
＝3.14×25
＝78.5（平方米）；
答：这只羊最多可以吃到的草地的面积是78.5平方米。
解析：
分析：由题意可知：羊能吃到草的地面是一个圆形，长5米的绳子看作圆的半径，然后再根据圆的面积公式S＝π计算出圆的面积。
23、在一张边长是6厘米的正方形纸中，剪出一个最大的圆，剪去的边角料是多少平方厘米？
答案：解答：圆的面积： 3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
正方形的面积： 10×10＝100（平方厘米）
100－78.5＝21.5（平方厘米）
答：剪去的边角料是21.5平方厘米。
解析：
分析：这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是利用圆的面积公式即可求得圆的面积，再用正方形的面积减去圆的面积即得剩余部分的面积，关键是明白：正方形中最大圆的直径应该等于正方形的边长。
24、给一把圆形的扇子镶边，共用去50.24厘米长的布条。这把扇子的面积是多少平方厘米？
答案：解答：扇子的半径：50.24÷（2×3.14）
＝50.24÷6.28
＝8（厘米）
扇子的面积：3.14×
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）；
答：这把扇子的面积是200.96平方厘米。
解析：
分析：用去的布条的长度，实际上就是扇子的周长，利用圆的周长公式就可以求出扇子的半径，进而利用圆的面积公式S＝π求解。
25、在一块边长12分米的正方形铁皮上剪下4个尽可能大的相等的圆，剪出的每个圆的面积是多少平方分米？
答案：解答：每个圆的半径为：12÷2÷2＝3（分米）
每个圆的面积为：3.14×＝28.26（平方分米）
答：剪出的每个圆的面积是28.26平方分米。
解析：
分析：由题意可知：这四个圆的直径都等于正方形的边长的一半，用边长除以2再除以2求出每个圆的半径，从而利用圆的面积进行计算。
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