北师大版数学六年级上册第一章圆—圆的面积（二）同步练习

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北师大版数学六年级上册第一章圆—圆的面积（二）同步练习
一、单选题
1、小圆和大圆的半径比是2：3，那么小圆和大圆的面积比是（ ）
A．2:3 B.4:9 C.无法判断
答案：B
解析：解答: 大圆半径为R，小圆半径为r， S大＝π，S小＝π，
S小：S大＝π：π＝：，所以：＝4：9。
分析：要求小圆和大圆的面积比，根据圆的面积公式S＝π，分别用公式表示出来，圆的面积与半径之间的关系，面积比即是半径平方的比。
2、两个圆的周长相等，它们的面积（ ）
A．不相等 B.相等 C.无法比较
答案：B
解析： 解答：根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等时它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径相等则面积就相等。
分析：根据圆的周长公式得出两个圆周长相等时它们的半径就相等，再根据面积公式解答。3、半径为2厘米的圆，它的周长和面积相比（ ）
A.相等 B.面积大 C.周长大 D.无法比较
答案：D
解析： 解答：因为周长和面积的是两个不同的概念，单位名称不同，所以周长和面积不能比较大小。
分析：圆的周长是指围成圆一周的长度，面积则是指圆所占平面的大小，周长用长度单位，面积用面积单位，它们不能比较大小。
4、量得一根圆木的横截面周长是50.24厘米，这根圆木的横截面面积是（ ）平方厘米。
A．200.96 B. 200.69 C.50.24 D.188.4
答案：A
解析：解答：圆木的半径为：50.24÷3.14÷2＝8（厘米），
圆木的横截面为：3.14×＝200.96（平方厘米），
所以，圆木的横截面面积是200.96平方厘米。
分析：根据圆的周长公式C＝2πr计算出圆木的半径，然后再利用圆的面积公式S＝π进行计算，此题考查了圆的周长公式和圆的面积公式的灵活应用。
5、圆的面积与它的（ ）无关。
A.圆心 B.半径 C.周长
答案：A
解析： 解答： 圆的面积公式：S＝π，π是一个固定值，圆的面积大小与它的半径有关，与它的圆心无关。
分析：根据圆的面积公式S＝π，圆的面积与圆的半径有关，又因为d＝2r、C＝2πr所以圆的面积与它的直径和周长也有关系，圆心只能确定圆的位置，而不能确定圆的大小。
二、判断题：
6、直径为8厘米的圆比半径为5厘米的圆大。
答案：错误
解析：解答：3.14×＝3.14×16＝50.24（平方厘米）；
3.14×＝78.5（平方厘米）； 50.24＜78.5，所以原题说法错误。
分析：分别依据圆的面积公式S＝π求出这两个圆的面积，再比较大小。本题的关键是掌握圆的面积计算方法。
7、圆的直径越长，圆的面积也就越大
答案：正确
解析： 解答：直径越大，则半径越大，根据“半径决定圆的大小”可知：直径越长，所得的圆越大，所以原题说法正确。
分析：根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”可知：直径越大，半径越大，圆的面积就越大；据此判断。
8、如果两个圆的周长相等，那么它们的面积不一定相等。
答案：错误
解析：解答：根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S＝πr2，可知半径相等时它们的面积就相等。
分析：根据圆的周长公式得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等，得出圆的面积一定相等，关键是应用圆的周长公式与圆的面积公式解决问题。
9、圆形花坛的周长是62.8米，它的面积是314平方米。
答案：正确
解析： 解答：半径是：62.8÷3.14÷2＝10（米）
面积是：3.14×＝3.14×100＝314（平方米）
原题说法正确。
分析：先根据花坛的周长求出它的半径，用C÷π÷2，再利用圆的面积公式S＝π计算出它的面积。
10、一个半圆的面积等于同半径圆的面积的一半。
答案：正确
解析：解答：一条直径把一个圆平均分成了两个面积相等的半圆，所以这个半圆的面积等于同半径圆的面积的一半，说法正确。
分析：本题考查了半圆的面积与整圆的面积之间的关系，根据圆的面积公式可得，半圆的面积等于它所在圆的面积的一半。
三、填空：
11、直径6厘米的圆的面积是 平方厘米。
答案：28.26
解析： 解答:半径：6÷2＝3（厘米）
3.14×
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
所以，直径6厘米的圆的面积是28.26平方厘米。
分析：先用直径除以2求出半径，再根据圆的面积公式＝π，把数据代入公式中直接计算即可。
12、一块长方形的地，长为200米，宽为120米，要在这块地的中央修建一个面积最大的圆形花坛，那修建的花坛面积是 平方米。
答案：11304
解析：解答：120÷2＝60（米）
3.14×
＝3.14×3600
＝11304（平方米）
所以，修建的花坛面积是11304平方米。
分析：要使这个花坛的面积最大，则这个圆的直径就是长方形的宽，先求出半径，再根据圆的面积公式求出它的面积。
13、一个圆环，外圆半径是6厘米，内圆半径是4厘米，圆环面积是 平方厘米。
答案：62.8
解析： 解答：3.14×（－）
＝3.14×20
＝62.8（平方厘米）
所以，圆环的面积是62.8平方厘米。
分析：要求圆环的面积是多少平方厘米，可根据环形面积公式S圆环＝π（）解答，也可用外圆面积减去内圆面积来求圆环的面积。
14、小明有一个直径为6厘米的量角器（即半圆），它的面积是 平方厘米。
答案：14.13
解析：解答：半圆的半径：6÷2＝3（厘米）
半圆的面积：3.14×÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
所以，它的面积是14.13平方厘米。
分析：根据题意，先用直径除以2求出半径，再根据半圆的面积＝圆的面积÷2，代入数据即可求解。
15、光盘的银色部分是一个圆环，内圆直径是4厘米，环宽是4厘米，银色部分面积是
平方厘米。
答案：100.48
解析： 解答：内圆半径：4÷2＝2（厘米）
外圆半径：2＋4＝6（厘米）
3.14×（）
＝3.14×（36－4）
＝3.14×32
＝100.48（平方厘米）
所以，银色部分的面积是100.48平方厘米。
分析：实际上是求圆环的面积，圆环的面积S＝π（），先求出内圆半径，再根据内圆直径和环宽，可以求出外圆半径，据此代入数据即可解答。
16、把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是6.28分米，这个圆的面积是 平方分米。
答案：12.56
解析：解答：半径：6.28÷3.14＝2（分米）
3.14×＝12.56（平方分米）
所以，这个圆的面积是12.56平方分米 。
分析：由题意可知长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的长已知，即可得出圆的半径，再根据圆的面积公式解答。
17、在边长是10厘米的正方形中剪去一个最大的圆，圆的面积是 平方厘米，剩下部分的面积是 平方厘米。
答案：78.5|21.5
解析： 解答： 圆的面积：3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方厘米）
剩下的面积：10×10－78.5＝21.5（平方厘米）
所以，圆的面积是78.5平方厘米；剩余部分的面积是21.5平方厘米。
分析：在正方形里剪去的最大的圆的直径等于正方形的边长，可利用圆的面积公式S＝π求出圆的面积，再根据剩下的部分的面积＝正方形面积－圆的面积进行计算。
18、图中正方形的面积是25平方厘米．圆的面积是 平方厘米，周长是 厘米。
答案：78.5|31.4
解析:解答：圆的面积：3.14×25＝78.5（平方厘米）
圆的周长：3.14×5×2＝31.4（厘米）
分析：圆的半径等于正方形的边长，正方形的面积（圆的半径的平方）＝边长×边长，圆的面积S＝πr2，所以圆的面积就等于25乘3.14，根据正方形的面积是25，可知正方形的边长为5，利用圆的周长公式C＝2πr进行计算即可得到圆的周长。
19、小圆的半径3厘米，大圆的半径5厘米，大圆面积和小圆面积最简的整数比是 。
答案：9:25
解析： 解答：小圆的面积：π×＝9π，大圆的面积：π×＝25π，
小圆面积和大圆面积的比是：9π：25π＝9：25；
分析：根据圆的面积公式：S＝π，据此求出大小圆的面积，然后求比，再根据比的基本性质化简比，关键是利用圆的面积公式求出大小圆的面积。
20、面积是314平方分米的圆，它的半径是 分米，周长是 分米。
答案：10|62.8
解析：解答：314÷3.14＝100
因为100＝10×10，所以半径是10，
3.14×10×2＝62.8（分米）
所以，它的半径是10分米，周长是62.8分米。
分析：根据公式：S＝πr2，可求出圆的半径，再根据C＝2πr，即可求得圆的周长，掌握圆的面积公式和圆的周长公式是关键。
四、计算题
21、一个圆形水池的周长是25.12米，这个水池的占地面积是多少？
答案：解答：半径：25.12÷3.14÷2＝4（米）
面积：3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这个水池的占面积是50.24平方米。
解析：
分析：求水池的占地面积，就是求水池的面积，先根据圆的周长公式，求底面半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，据此解答。
22、在一块草坪地的木桩上拴着一只羊，绳长2米．这只羊最多能吃着草地的面积是多少平方米？
答案：解答：3.14×
＝3.14×4
＝12.56（平方米）；
答：这只羊最多可以吃到的草地的面积是12.56平方米。
解析：
分析：由题意可知：羊能吃到草的地面是一个圆形，长2米的绳子看作圆的半径，然后再根据圆的面积公式S＝π计算出圆的面积。
23、一个圆形喷水池，直径为8米．沿水池周围修一条宽2米的小路，小路的面积是多少平方米？
答案：解答：内圆半径：8÷2＝4（米）
外圆半径：4＋2＝6（米）
所以小路的面积为：
3.14×（）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
答：小路的面积是62.8平方米 。
解析：
分析：这条小路是环形的，先求出这个外圆半径和内圆半径，，由此利用圆环的面积公式即可计算。
24、一根6.28米长的绳子，恰好围一棵大树绕了2圈，这颗大树的横截面积是多少？
答案：解答：横截面周长：6.28÷2＝3.14
半径：3.14÷3.14÷2＝0.5（米）
3.14×＝0.785（平方米）；
答：这棵大树的横截面积是0.785平方米。
解析：
分析：先用6.28÷2计算出绕树的树干1圈的长度（即树干的周长），然后根据“圆的半径＝圆的周长÷π÷2”求出圆的半径，进而利用圆的面积公式：S＝πr2解答。
25、公园草坪的自动喷洒机的喷洒射程是16米．这种喷洒机的喷洒面积是多少平方米？
答案：解答：3.14×162
＝3.14×256
＝803.84（平方米）
答：这种喷洒机的喷洒面积是803.84平方米 。
解析：
分析：根据题意可知，此题是要求出半径为16米的圆的面积，直接由圆面积公式S＝πr2计算可以解决．
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