北师大版小学六年级上册第二章第一节分数混合运算（一）同步练习

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北师大版小学六年级上册第二章第一节分数混合运算（一）同步练习
一、单选题
1、两个真分数相乘的积一定是（　　）
A. 真分数 B. 假分数 C. 不能确定
答案：A
解析：解答：因为真分数小于1，所以两个真分数相乘的积一定是真分数。
分析：考查的目的是掌握分数乘法的计算法则，子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，理解真分数的意义。
2、 5吨的的重量（ ）5个吨的重量。
A.＞ B.＜ C.＝
答案：C
解析：解答：5吨的的重量：5×＝（吨）
5个吨的重量：×5＝（吨），重量相等。
分析：根据分数乘法的意义分别求出并比较。两种不同的意义，一是求一个数的几分之几是多少；另一个是求几个几是多少。
3、一个数是50，它的的是多少？正确列式是（　　）
A.50× B.50÷ C.50×
答案：C
解析：解答：列式为：
50×
＝
＝
分析：根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以求50的的是多少，用乘法列式。
4、x，y是两个不为0的自然数，如果x×＝y÷，那么（ ）。
A.x＜y B. x＞y C. x＝y D.无法确定
答案：C
解析：解答:假设x＝1；
x×＝1×＝；
因此，y÷
那么，y=1
所以，x=y。
分析：根据题意，假设x=1，求出y，然后再进一步解答，此题的解题方法是假设法。
5、 30的三分之二相当于50的（ ）。
A. B. C. D.
答案：B
解析：解答：30×÷50
＝20÷50
＝
分析：考查了“一个数的几分之几是多少”以及“一个数相当于另一个数的几分之几”的应用题，分别用乘法和除法计算，注意基础知识的灵活应用。
二、判断题
6、 4×和×4结果相等，所以意义也相同
答案：错误
解析：解答：4×和×4结果相等，但是意义不相同。
分析：分数乘法的意义有两种：分数乘整数表示几个相同加数和的简便运算；一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，注意知识的积累。
7、一个数（0除外）乘以真分数，积一定小于这个数。
答案：正确
解析：解答：一个数（0除外）乘以真分数，积一定小于这个数，如：12×＝8，8＜12。
分析：真分数的意义，分数的分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。一个数（0 除外）乘小于1的数，积一定小于这个数。
8、8千克的与3千克的一样重。
答案：正确
解析：解答：8×＝1（千克），3×＝1（千克），
所以，8千克的与3千克的一样重。
分析：根据求一个数的几分之几用乘法计算，求出结果，再进行比较大小，关键是掌握分数乘法的意义。
9、一吨黄沙用去，又运来吨，这堆黄沙的质量没有变。
答案：正确
解析：解答：1×＝（吨）
吨＝吨，用去的和运来的同样多，所以这堆黄沙的质量没有变，所以原题说法是正确。
分析：把黄沙重量看作单位“1”，用去就是用去了1吨的，用乘法可求出用去的吨数，再同又运来的吨数进行比较即可。
10、甲数比乙数多，乙数比甲数少。
答案：错误
解析：解答：
＝
＝
甲数比乙数多，乙数比甲数应该少，原题说法错误。
分析：关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。
三、填空题
11、一袋面粉80千克吃了它，还剩 千克。
答案：32
解析：解答： 80－80×
＝80－48
＝32（千克）
所以，还剩32千克。
分析：查了分数乘法的应用，注意对不同的解法都要掌握，剩下的重量＝一袋面粉的重量－吃了的重量；或剩下的重量＝一袋面粉的重量×（1－吃了的）。
12、最小的自然数和最小的质数的和比最小的合数少
答案：
解析：解答：[4－（0＋2）]÷4
＝[4－2]÷4
＝2÷4
＝
所以，最小的自然数和最小的质数的和比最小的合数少。
分析：先确定最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4；用0加上2求出和，再用4减去求出的和，然后除以4。
13、用与它倒数的和去除最小的两位数，商是 。
答案：3
解析：解答：10÷（）
＝10÷（＋3）
＝10÷
＝10×
＝3
所以，商是3。
分析：根据题意，先求出的倒数是3，最小的两位数是10，再根据题意弄清运算顺序，然后再列式解答。
14、一根绳长的加上米正好等于它本身，这根绳长 米。
答案：
解析：解答：
＝
＝（米）
所以，这根绳长米。
分析：本题考查的是分数除法的灵活应用，关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
15、一根铁丝长10米，先用去，又用去米，还剩 米。
答案：
解析：解答：10－10×－
＝10－1－
＝9－
＝（米）
所以，还剩米。
分析：根据乘法的意义先求出第一次用去的，再用原来的长度分别减去两次用去的米数，关键是弄清用的是几分之几还是几分之几米。
16、将米长的绳子平均分成7段，每段长 米，每段占全长的 。
答案：|
解析：解答：每段长：÷7＝（米）
每段是全长的
所以，每段长米，每段占全长的。
分析：根据分数的意义，即将这根绳子全长当作单位“1”平均分成7份，求每段长就是用总米数除以段数，求每段占全长的几分之几，分成几段就是几分之一。
17、小红在计算×（□－9）时，错看成了×□－9，她得到的结果比正确结果少
答案：5
解析：解答：×（□－9）
＝ ×□－×9
＝×□－4
×□－9与×□－4的被减数相同，减数9比4多5，那么它们的差第一个算式就比第二个算式少5。
所以，她得到的结果比正确结果少5。
分析：正确运用乘法分配律，把算式进行化简，找出两个算式的相同和不同，从而得出结论。掌握乘法分配律是关键。
18、比49的多2的数是 。
答案：16
解析：解答：49×＋2
＝14＋2
＝16
所以，这个数是16。
分析：根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出49的是多少，所得的积再加上2即可，弄清运算顺序是关键。
19、从20里面连续减去 个后，结果是。
答案：39
解析：解答:（20－）÷
＝
＝39（个）
所以，从20里面连续减去39个后，结果是。
分析：根据“包含”除法的意义，实际求20－里面包含几个，用除法解答。注意基础知识的积累。
20、甲、乙、丙三个数，甲数是乙数的，丙数是甲数的，乙数是120，丙数是 。
答案：22.5
解析：解答:120×＝90 90×＝22.5
所以，丙数是22.5。
分析：根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式解答；用到：求一个数的几分之几是多少用乘法。列综合算式：120×。
四、应用题
21、实验小学合唱组有120人，美术组人数是合唱组的，科技组的人数是美术组的。科技组有多少人？
答案：解答：120×
＝72×
＝48（人）
答：科技组有48人。
解析：
分析：先把合唱组的人数看成单位“1”，用乘法求出它的就是美术组的人数；再把美术组的人数看成单位“1”，用乘法求出它的就是科技组的人数。解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别。
22、我国660个城市中，有的城市供水不足．在这些供水不足的城市中，又有的城市严重缺水．我国严重缺水的城市有多少个？
答案：解答：660×
＝440×
＝110（个）
答：我国严重缺水的城市有110个。
解析：
分析：把城市的总个数看做单位“1”，单位“1”的量已知，先求出供水不足的城市的个数；再把供水不足的城市的个数看做单位“1”，单位“1”的量已求出，进而用乘法计算求得严重缺水的城市的个数，关键是找清单位“1”。
23、一本600页的故事书，第一周看了全书的，第二周看了全书的，两周共看了多少页？
答案：解答：600×()
＝600×
＝350（页）
答：两周共看了350页。
解析：
分析：把一本书的总页数看作单位“1”，那么两周看的页数占总页数的()， 求单位“1”的几分之几是多少用乘法计算。
24、有两只船，大船一次可以运载5吨货物，小船一次运载的货物量是大船的。大船6次运完的货物，如果改用小船运，几次才能运完？
答案：解答：5×6÷（5×）
＝5×6÷2
＝30÷2
＝15（次）
答：15次才能运完。
解析：
分析：用大船的载重量乘运的次数，求出这批货物的总吨数，再求出小船的载货量，然后用总吨数除以小船的载货量。关键是求出这批货物的总吨数和小船的载货量。
25、亮亮邀请7个同学到他家玩，他拿出一些饮料招待客人，请你帮他算一算，每人（包括他自己）一杯够吗？
答案：解答：（升）
×（1＋7）＝（升）
升＞升
答：每人一杯不够。
解析：
分析：要想知道每人一杯是否够，应求出3瓶牛奶的体积和8杯牛奶的体积，然后比较多少，掌握比较两个分数的大小是关键。
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