北师大版小学六年级上册第六章第三节比的应用同步练习

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北师大版数学六年级上册第六章第三节比的应用同步练习
一、单选题
1、从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙每分钟行的路程比是（ ）
A.8:9 B.9:8 C.8：
答案：B
解析：解答：甲每分钟走，乙每分钟走，甲和乙每分钟行的路程比是：
＝9:8。
分析：根据题意分别求出甲乙二人每分钟行的路程，再根据比的意义写出它们的比并化成最简比。
2、把25克的盐放在200克的水中溶化成盐水，那么盐和盐水的重量比是（ ）。
A.1:8 B.1:9 C.1:10
答案：B
解析：解答：25：（25＋200）＝25：225＝1：9
所以，盐和盐水的重量比是1：9。
分析：首先用盐的质量加水的质量求出盐水的质量，再写出盐和盐水的比丙化成最简比。主要考查写比及化简比的方法。
3、甲加工3个零件用40分，乙加工4个零件用30分，甲、乙工作效率比是（ ）
A.3:4 B.4:3 C.9:16 D.16:9
答案：C
解析：解答：甲的工作效率为：3÷40＝，乙的工格效率为：4÷30＝，
甲乙工作效率的比为：＝9:16
所以，甲、乙工作效率比是9:16。
分析：用他们各自加工零件的个数除以各自的用时求出他们的工作效率，再写出效率的比并化简。
4、甲、乙两个数的和是300，甲、乙两数的比是5：7，甲数是（ ）
A.120 B.125 C.175 D.180
答案：B
解析：解答：5＋7＝12，
300×＝125，所以甲是125。
分析：应先求出甲乙的总份数，得出甲占几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答。
5、三个自然数，甲与乙的比是3：5，乙与丙的比是4：7，这三个数的和是201，甲是（ ）
A.49 B. 36 C.60 D.105
答案：B
解析：解答：甲数：乙数＝3：5＝12：20
乙数：丙数＝4：7＝20：35
则甲数：乙数：丙数＝12：20：35
201×
＝201×
＝36
所以甲数是36。
分析：根据比的性质，算出甲、乙、丙这三个数的比，再根据按比例分配的方法计算，本题考查了比的应用，答这道题的关键是分清甲、乙、丙这三个数之间的关系。
二、判断题
6、一个三角形的一个内角40°，其余两个内角的度数比是3：2，这个三角形是直角三角形。
答案：错误
解析：解答：180－40＝140（度），3＋2＝5
140×＝84，
所以这个三角形是锐角三角形。
分析：解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
7、男、女运动员人数的比是5：6，女运动员占运动员总数的。
答案：错误
解析：解答：6÷（5＋6）
＝6÷11
＝
，所以原题说法错误。
分析：根据题意，理解为男运动员相当于5份，女运动员相当于6，然后用除法即可求出女运动员占运动员总数的分率。
8、两种水果的重量比是4：7，单价比是5：4，那么它们的总价比是7：5。
答案：错误
解析：解答：（4×5）：（7×4）
＝20：28
＝5：7
即它们总价的比是5：7 。
分析：本题考查比的意义及应用，
9、第一杯：把10克糖溶解在90克水中；第二杯糖水中糖和糖水的比是1：10，两杯甜的程度相同。
答案：正确
解析：解答：第一杯：糖的比列为：＝10%，
第一杯：糖的比列为10%，原题说法正确。
分析：考查了比的应用，分别求出两杯糖水的含糖比例，再进行比较。
10、买同样重的苹果和梨，买苹果用了6元，买梨用了5元，那么苹果和梨的单价比是6:5。答案：正确
解析：解答：假设买了a千克，则：
（6÷a）：（5÷a）＝6：5
所以，苹果和梨的单价比是6:5。
分析：解答此题应根据单价、总价和数量之间的关系及比的意义进行解答；注：在数量相等的情况下，总价和单价成正比。用到的解题方法是假设法。
三、填空题
11、一个直角三角形中，最大角和一个锐角度数之比为5：4，另一个锐角是 度。
答案：18
解析：解答：90°×＝72°，180°－90°－72°＝18°，
所以，另一个锐角是18度。
分析：在直角三角形中最大的角是90度，然后把最大角和一个锐角度数之比为5：4理解为这个锐角是直角的，然后根据一个数乘分数的意义求出这个锐角，再根据三角形的内角和解答。
12、小齿轮和大齿轮的比是3：4．小齿轮和大齿轮一共有84个齿，小齿轮有 个齿，大齿轮有 个齿。
答案：36|48
解析：解答：3＋4＝7
小齿轮：84×＝36（个），大齿轮：84×＝48（个）
所以，小齿轮有36个齿，大齿轮有48个齿。
分析：本题主要考查比的应用，先求出一共的份数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
13、把200棵植树任务按2：3的比例分给五年级和六年级，五年级分 棵，六年级分
棵。
答案：80|120
解析：解答：2＋3＝5
200×＝80（棵），200×＝120（棵）
所以，五年级分80棵，六年级分120棵。
分析：主要考查按比例分配应用题解法。先求出五六年级分得的总份数，再根据分数乘法的意义解答。
14、我国《国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3：2，育才数学国旗的长是192厘米，宽应该 厘米。
答案：128
解析：解答：192×＝128（厘米）
所以，宽应该是128厘米。
分析：此题主要考查比与分数的关系，根据国旗的长与宽的比是3：2可知，宽是长的，根据乘法的意义解答。
15、夏季的某一天，夜间与白天的时间比是5：7，这天白天是 小时。
答案：14
解析：解答：5＋7＝12，24×＝14（小时）
所以，这天白天是14小时。
分析：根据比的意义可知，夜间时间占一天时间的5份，白天时间占一天时间的7份，一天时间共12份，然后再根据分数乘法的意义解答。
16、甲、乙两数的平均数是40，甲、乙两数的比是3：5，那么较大的数是 。
答案：50
解析：解答：40×2÷（3＋5）×5
＝80÷8×5
＝10×5
＝50
所以，较大的数是50。
分析：根据平均数×个数求出甲乙两数的和，再根据“甲数与乙数的比是3：5，”即可求出一份是多少，再乘5就是较大的数。
17、一个直角三角形里两个锐角的度数比是1：2，这个三角形里最小的角是 度。
答案：30
解析：解答：因为三角形内角和是180°，直角三角形中有一个角是90°，所以直角三角形的两个锐角度数的和是90°，又1＋2＝3，所以这两个锐角分别为：
90°×＝30°，90×＝60°
这个三角形里最小的角是30度。
分析：根据直角三角形的性质和三角形内角和是180°，可以知道直角三角形的两个锐角度数的和是90°，它们的度数之比是1：2，根据按比例分配的方法求出它们的度数。
18、甲乙两数的和是24，甲与乙的比是3：5，甲数是 。
答案：9
解析：解答：24÷（3＋5）×3
＝3×3
＝9
所以，甲数是9。
分析：分别把甲数和乙数看作3份和5份，则甲数与乙数共有3＋5＝8份，于是可以求出1份是多少，进而求出甲数是多少。
19、成年人体内血液的质量与体重的比大约是1：13．谭亮的体重是52千克，那么他体内的血液大约有 克。
答案：4000
解析：解答：52×＝4（千克）
4千克＝4000克
所以，他体内的血液大约有4000克。
分析：根据题意，把比理解为血液的质量是体重的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
20、水果店运来苹果和梨共180筐，已知苹果和梨筐数的比是5：4，运来苹果 筐。
答案：100
解析：解答：5＋4＝9
180×＝100（筐）
所以，运来苹果100筐。
分析：根据题意可知运来的总份数是4＋5＝9份，苹果占总数的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法可解。
四、解答题
21、调制蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9调制而成，如果调制50升蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少ml？
答案：解答：1＋9＝10
50×＝5（L）＝5000(ml)
50－5＝45（L）＝45000（ml）
答：需要蜂蜜5000ml，水45000ml。
解析：
分析：先求出蜂蜜水一共是10份，再求出蜂蜜占蜂蜜水的几分之几，根据分数乘法的意义解答，最后要注意换算名数。
22、一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1：150．现有3千克农药，需要加水多少千克？
答案：解答：3×150＝450（千克）
答：需要加水450千克。
解析：
分析：根据题意，把农药和水的质量比是1：150理解为水的质量是农药的150倍，再根据乘法的意义解答。
23、学校有一块长方形草地，周长是160米，长与宽的比是5：3，这块草地的面积是多少平方米？
答案：解答：1600÷2＝80（米）
5＋3＝8
长：80×＝50（米）
宽：80×＝30（米）
面积：50×30＝1500（平方米）
答：这块草地的面积是1500平方米。
解析：
分析：用长方形的周长除以2，求出一条长和宽长度的和，再根据按比例分配的方法求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式进行计算。
24、一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2：4：3混合成的，要配制这样的什锦糖450kg，三种糖各需要多少千克？
答案：解答：2＋4＋3＝9
450×＝100（千克）
450×＝200（千克）
450×＝150（千克）
答：奶糖需要100千克，水果糖需要200千克，酥糖需要150千克。
解析：
分析：先求出什锦糖中奶糖、水果糖和酥糖的总份数，再求出每种糖占总份数的分率，最后运用按照比例分配方法即可解答。
25、合理搭配早餐：
淘气今天的早餐表
（1） 淘气今天的早餐是按怎样的比搭配的？
答案： 解答：（1）面包：鸡蛋：牛奶＝100：50：200＝2：1：4
答：面包、鸡蛋和牛奶的比是2：1：4；
（2）如果淘气的妈妈按同样的比准备420g早餐，算算各种食物分别需要多少克？
答案：2＋1＋4＝7
420×＝120（克）
420×＝60（克）
420×＝240（克）
答：需要面包120克，鸡蛋60克，牛奶240克。
解析：
分析：本题主要考查了学生根据比的意义和按比例分配应用题解答的方法来解答问题的能力，用到的知识点还有分数乘法的意义。
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