西师大版五年级下册数学长方体、正方体 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
长方体、正方体体积公式推导
1.引导学生通过具体情境和实践活动，深入探索长方体、正方体的体积计算方法，确保学生掌握并能准确计算。
2.鼓励学生通过“猜想—验证”的过程，积累宝贵的数学活动经验。
3.培养学生能够解决一些简单的实际问题，实现数学素养的全面发展。
理解长方体和正方体的体积公式的推导过程,掌握计算方法。
理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。
忆一忆
你还记得体积的概念和体积单位吗？
立方分米
dm3
立方米
m3
立方厘米
cm3
物体所占空间的大小，就是物体的体积。
常用的体积单位
新知探索
这个积木的体积指的是什么？
比较两幅图片，能看出谁大吗？大多少？
我们这节课就来探究长方体和正方体的体积。
想知道它们的体积各是多少，怎么办？
1cm
1cm
1cm
观察思考，寻找关联
体积单位的数量不同，所占空间不一样。
长宽高不一样，体积也不一样。
下面两个物体是由1cm3的小正方体拼成的，它们的体积各是多少
6cm3　
8cm3
基于单位，巧数体积
用体积为1cm 的小正方体摆长方体。
摆出的这个长方体的体积与所用的小正方体的个数有什么关系呢？
如何用算式表示呢？
3cm
2cm
4cm
4cm
3cm
3cm
4×3×2=24(cm )
4×3×3=36(cm )
用体积为1cm 的小正方体摆长方体，把长方体的相关数据填入下表。
序号 小正方体 个数 长（cm) 宽（cm） 高（cm）
体积（cm3）
长方体（1） 12 3 2 2 12
长方体（2） 12 4 3 1 12
长方体（3） 12 6 2 1 12
长方体（4） 12 12 1 1 12
你有什么发现呢？
长方体的体积=长×宽×高
V
a
b
h
=abh
有了长方体的体积计算公式，就容易计算长方体体积了。
长方体的体积=长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、
高，那么长方体的体积计算公式可以怎么表示？
a
a
=a·a·a
a
V
=a
长方体体积=长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗
课堂练习，求体积。
V=abh
=21×6×15
=1890(dm3)
21dm
6dm
15dm
6m
6m
6m
V=
a
=6×6×6
=216（m3）
课堂探索
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
思考：长方体和正方体的体积又该怎么求呢？
课堂探索
长方体体积=长×宽×高
底面积
正方体体积=棱长×棱长×棱长
底面积
课堂探索
长方体和正方体的体积也可以这样计算。
长方体（或正方体）体积=底面积×高
随堂练习
学校大门口外有一个鱼塘，鱼塘长25米，宽8米，深2米，请问这个鱼塘能够蓄多少水？
25×8×2=400（立方米）
答：这个鱼塘能够蓄400立方米水。
课堂小结
通过本节课的学习，你学会了哪些知识？
长方体体积=长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
长方体（或）正方体体积=底面积×高
作业布置：