2024-2025学年北师大版六年级数学下册期末预测卷【含答案】

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2024-2025学年六年级下册期末预测卷（北师大版）
数学
(时间：90分钟 满分：100分)
卷首语：同学们，展开智慧的翅膀，细心浇灌每一题，笔墨生花，收获成长的喜悦！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
1．汽油的油箱60　 　（填合适的单位）；小明身高158　 　（填合适的单位）
2．底面积85cm2、高是12cm的圆锥的体积是　 　与它等底等高的圆柱体积是　 　。
3．淘淘做数学题，把除以6看成乘6，算出的结果是，正确的答案应该是　 　。
4． 甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面10m处；如果两人各自速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原起跑线后移　 　m。
5．一个圆柱形水桶，里面盛48升水，正好盛满。如果把一块与水桶等底等高的圆锥体完全没入水中，桶内还有　 　升水。
6．在-3、0、12、-、+9、-8.7、0.4中，正数有　 　个，负数有　 　个，整数有　 　个。
7．学校的操场是一个长250米，宽100米的长方形。小明按一定的比例将操场画在一张图纸上，长画了10厘米，他所用的比例尺是　 　，按此比例尺宽应画　 　厘米。
8．＝　 　÷8＝　 　%＝　 　折＝　 　（填小数）
9．在一个等腰三角形中，如果一个底角是a度，顶角是　 　度；如果顶角与一个底角的度数比是1：2，顶角是　 　度，一个底角是　 　度。
10．如图，在梯形ABCD 中，AD：BE＝4：3，BE：EC＝2：3，若△BOE的面积比△AOD的面积小10 平方厘米，求梯形ABCD的面积是　 　平方厘米。
阅卷人 二、选择题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
11．甲乙两地相距190千米，在地图上量得的距离是3.8厘米，这幅地图的比例尺是（　　）。
A．1：50000000 B．1：50000 C．1：500 D．1：5000000
12．下图中网状阴影部分可以用算式（　　）表示。
A．× B．× C．× D．×
13．在一个袋子里装了6只铅笔，1支红的、2支黄的和3支蓝的，让你任意摸一支铅笔，摸到黄铅笔的可能性是（　　）
A． B． C． D．
14．某种商品，原定价为20元，甲、乙、丙三个商店以不同的销售方式促销。甲店：打“九折”出售；乙店：“满十送一”；丙店：买够百元打“八折”。如果头8个这样的商品，到（　　）店购买最便宜。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断
15．把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（　　）。
A．6倍 B．9倍 C．18倍 D．27倍
16．如图的圆柱杯子与圆锥杯子底面积相等，把圆锥装满水倒进圆柱里，至少要（　　）杯才能把圆柱装满。
A．3 B．6 C．9 D．12
17．小丽家五月份的支出是1200元，__________，六月份支出多少元？根据算式 ，横线上应补充的条件是（　　）
A．六月份支出是五月份的 B．六月份支出比五月份多
C．五月份支出比六月份少 D．五月份支出比六月份多
18．一个长方体挖掉一个小方块(如图)，下面说法正确的是（　　）。
A．表面积、体积都减少 B．体积减少，表面积增加
C．表面积、体积都不变 D．体积减少，表面积不变
19．互为倒数的两个数（　　）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
20． 一个数的8倍比24的多2。这个数是（　　）。
A．64 B．0 C．1
阅卷人 三、计算题(25分)
得分
21．直接写出得数
2.5×0.4= 1÷10%＝ 0.32= 9.2×7.1
6.42÷0.8≈ 1-1÷8= ＝ 0.375×=
22．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。
2023÷2.5 [（9－）-8.2]÷30％
91.7-- 888×7-111×56
23．解方程、解比例。
1.2x－4=8
阅卷人 四、操作题(15分)
得分
24．探索与发现。为了探究圆柱的体积，课堂上陈宣和本组同学一起进行了以下操作活动。
（1）建立联系：拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系？（至少写出两条）
（2）归纳结论：整个推导过程运用了　 　的思想方法。通过以上操作，你得出的结论是：圆柱的体积＝　 　。
（3）巧妙应用：下图是一根圆木沿一平面截去一部分后的剩余部分，请你计算剩余部分的体积。（单位：cm）
阅卷人 五、解决问题（本大题7个小题，共30分）
得分
25．爸爸想在网上书店买书，A店打七折销售，B店每满69元减19元。如果爸爸想买一本标价为80元的书，在A、B两个书店买各应付多少元？
26．淘淘早上8时从家出发，平均每小时骑行30km，下午4：30到了目的地，中间休息3小时，如果将淘淘的骑行距离在比例尺1：3000000 的图上表示出来，图上距离应该是多少厘米？
27．一个圆锥型沙堆，底面积是28.26m2，高是3m。用这堆沙子铺在长20m，宽8m的公路上，能铺多厚？
28．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。甲车每小时行驶90千米，是乙车速度的，A、B两地相距多少千米？
29． 一个圆柱形木质水桶（无盖），底面半径是20厘米，高是35厘米，桶内装有15厘米高的水。（π取3.14）
（1）做这个水桶需要多少平方厘米的木板？（接缝处忽略不计）
（2）将一个不规则的铁块完全浸没在水中，水面上升至17厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？
30．教育局将我县一所学校四年级科学抽测的成绩分成A、B、C、D等次。现随机抽取了部分学生的成绩数据进行了统计分析并绘制了如图两幅不完全的统计图。请根据图思考并回答下面的问题：
（1）随机抽取了多少个学生的成绩做为样本？其中D等级的有多少人？
（2）如果该学校有600人，估测一下D等级约有多少人？
（3）请将条形统计图绘制完整。
答案解析部分
1．升；厘米
解：汽油的油箱60升；小明身高158厘米。
故答案为：升；厘米。
根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。
2．340立方厘米；1020立方厘米
解：85×12×=340（立方厘米），所以圆锥的体积是340立方厘米；340×3=1020（立方厘米），所以与它等底等高的圆柱体积是1020立方厘米。
故答案为：340立方厘米；1020立方厘米。
圆锥的体积=底面积×高×；
等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
3．
解：设被除数为x。则6x= ，x=。正确的答案就是。
故答案为：。
本题需要知道公式“被除数÷除数=商”，现在淘淘将除号看做了乘号，数字并未看错，就变成了“被除数×除数=商”，即“被除数×6= ”，因此被除数=。然后按照正确的计算过程计算，即。
4．
解：100：（100-10）=10：9
设甲的起跑线应比原起跑线后移x米。
10：9=（100＋x）：100
900＋9x=1000
9x=100
x=。
故答案为：。
两人的速度比是100：（100-10）=10：9，设甲的起跑线应比原起跑线后移x米，依据甲的速度：乙的速度=甲行驶的路程：乙行驶的路程，列比例，解比例。
5．32
解：48×=32（升）。
故答案为：32。
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，桶内还有水的体积=圆柱的容积×。
6．3；3；4
解：正数有：12、+9、0.4，共3个；
负数有-3、、-8.7，共3个；
整数有-3、0、12、+9，共4个；
故答案为：3；3；4。
大于0的数是正数，小于0的数是负数，负数的前面有“-”号；像0、1、2、3这样的数是整数；据此解答。
7．；4
解：250米=25000厘米
10÷25000=
100×100×
=10000×
=4（厘米）。
故答案为：；4。
先单位换算，比例尺=图上距离÷实际距离；图上距离=实际距离×比例尺。
8．6；75；七五；0.75
解：=6÷8=75%=七五折=0.75
故答案为：6；75；七五；0.75。
根据分数与除法的关系，=3÷4=0.75；按照等式的性质，被除数与除数都乘2就是6÷8=0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折。
9．(180-2a)；36；72
解：如果一个底角是a度，顶角是(180-2a)度；
如果顶角与一个底角的度数比是1：2，顶角是180°×
=180°×
=36°；
一个底角是180°×
=180°×
=72°；
故答案为：(180-2a)；36；72。
等腰三角形的底角相等，三角和是180°，所以顶角=内角和-底角×2；如果顶角与一个底角的度数比是1：2，则顶角=内角和×，一个底角=内角和×，据此解答。
10．115
解：∵S△AOD-S△BOE=10平方厘米，
∴S△ABD-S△BAE=10平方厘米；
又∵AD：BE=4：3，
∴S△ABD：S△BAE=4：3；
∴S△ABD=10÷(4-3)×4
=10×4
=40(平方厘米)，
S△BAE=10÷(4-3)×3
=10×3
=30(平方厘米)；
同理，BE：EC=2：3，∴S△BAE：S△BDC=2：(2+3)=2：5；
∴S△BDC=30÷2×5
=15×5
=75(平方厘米)；
∴S梯形ABCD=S△ABD+S△BDC
=40+75
=115(平方厘米)；
故答案为：115。
由题意可知，S△AOD-S△BOE=10平方厘米，那么S△ABD与S△BAE的差也是10平方厘米，由于△ABD与△BAE等高，那么这两个三角形面积比就等于它们的底边比，根据面积差与面积比即可求出这两个三角形的面积；同理，再根据BE与EC的比得到△BAE与△BDC的面积比，进而通过△BAE的面积求出△BDC的面积；最后将△ABD的面积与△BDC的面积相加即可得到梯形ABCD的面积。
11．D
解：190千米=19000000厘米，3.8：19000000=1：000000。
故答案为：D。
比例尺=图上距离÷实地距离，计算的时候注意统一单位。
12．B
解：斜线部分占了全部的，网状部分占了斜线部分的，所以网状部分占全部的×。
故答案为：B
斜线部分表示将这个图形平均分成3份，取其中的一份；网状部分表示将斜线部分平均分成4份，取其中的3份。
13．C
解：2÷6=
故答案为：C。
因为是从口袋里摸出一只铅笔，而总共有6支铅笔，因此摸出来每支铅笔的概率都是，其中黄铅笔有2支，因此摸出黄铅笔的可能性就是。当然也可以这样思考：黄铅笔占口袋里铅笔的比重是2÷6=，因此摸到黄铅笔的可能性也就是。
14．C
解：甲店：20×8×90%
=160×90%
=144（元）；
乙店：8×120=160（元）；
丙店：20×8×80%
=160×80%
=128（元）；
160＞144＞128，到丙店购买最便宜。
故答案为：C。
甲店的总价=原来的单价×数量×折扣；乙店的总价=原来的单价×数量；丙店的总价=原来的单价×数量×折扣；然后比较大小。
15．D
把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大：3×3×3=27倍.
故答案为：D.
根据圆锥的体积公式：圆锥的体积V=πr2h，据此分析解答即可.
16．C
解：3×3=9（杯）
故答案为：C。
因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱与圆锥底面积相等，圆柱的高是圆锥高的3倍，所以把圆锥 满水倒进圆柱里，至少要9杯才能把圆柱装满。
17．B
解：用乘法计算，所以单位“1”是1200元，也就是五月份的钱数，那么 就是六月份的支出比五月份多 ；
故选：B．
1200元是五月份的支出，由于是用乘法计算，那么是把五月份的支出看成单位“1”，（1+ ）表示六月份是五月份支出的（1+ ），也就是六月份的支出比五月份多 ；由此填入这个提交即可．先根据分数乘除法的意义，找出单位“1”，然后再找出分率表示的含义即可求解．
18．D
解：说法正确的是：体积减少，表面积不变。
故答案为：D。
一个长方体挖掉一个小方块(如图)，体积减少了这个小方块的体积，表面积不变。
19．B
根据反比例的基本意义，成反比例的两个量是乘积一定，互为倒数的两个数乘积为1，即互为倒数的两个数乘积一定，所以互为倒数的两个数成反比例。
考查反比例的意义。
20．C
解：（24× ＋2）÷8
=8÷8
=1。
故答案为：C。
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；要求的数=（24× ＋2）÷8=1。
21．
2.5×0.4=1 1÷10%＝10 0.32=0.9 9.2×7.1≈63
6.42÷0.8≈8 1-1÷8= ＝9 0.375×=0.15
含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
分数乘小数，用小数除以分数的分母，然后乘分子即可。
22．解：2023÷2.5
=（2023×4）÷（2.5×4）
=8092÷10
=809.2
[（9－）-8.2]÷30％
=[8.5-8.2]÷0.3
=0.3÷0.3
=1
91.7--
=91.7-（＋）
=91.7-1
=90.7
888×7-111×56
=111×（8×7）-111×56
=111×（56-56）
=111×0
=0
应用商不变的性质，被除数和除数同时乘4；
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
先把888写成888=111×8，然后应用乘法分配律，变成111×（56-56），计算出结果是0。
23．解：1.2x－4=8
1.2x=8＋4
1.2x=12
x=12÷1.2
x=10
解：x=
x=÷
x=
解：0.6x=2×0.15
0.6x=0.3
x=0.3÷0.6
x=0.5
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
综合应用等式的性质解方程；
应用等式的性质2解方程；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，应用比例的基本性质解比例。
24．（1）解：拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积；长方体的高等于圆柱的高（答案不唯一）
（2）转化；底面积×高
（3）解：3.14××13＋3.14××（15－13）÷2
＝3.14×9×13＋3.14×9×2÷2
＝395.64（cm3）
答：剩余部分的体积是395.64立方厘米。
解：（2）整个推导过程运用了转化的思想方法。通过以上操作，你得出的结论是：圆柱的体积＝底面积×高。
故答案为：（2）转化；底面积×高。
（1）、（2）运用转化的思想方法得出：圆柱的体积＝底面积×高；
（3）剩余部分的体积=底面积×高×13＋底面积×（15-13）÷2。
25．解：A店：80×0.7=56（元）
B店：80-19=61（元）
答：在A书店买应付56元，在B书店买应付61元。
A店应付钱数=原价×折扣，B店应付钱数=原价-减少的钱数，据此解答。
26．解：4时30分+12时-8时-3小时=5时30分=5.5时
30×5.5=165（千米）=16500000（厘米）
16500000×=5.5（厘米）
答：图上距离应该是5.5厘米。
骑行的时间=下午到达的时间+12时-上午出发的时间-中间休息的时间，所以一共骑的时间=骑行的时间×平均每小时骑行的距离，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米，那么图上距离=实际距离×比例尺。
27．解：×28.26×3÷（20×8）
=×28.26×3÷160
=28.26÷160
=0.176625（米）
0.176625米=17.6625厘米
答：能铺17.6625厘米厚。
要求能铺多厚，首先根据圆锥的体积公式：V=Sh，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的底面积就是所铺的厚度，由此列式解答。
28．解：（90+90÷）×3
=（90＋110）×3
=200×3
=600（千米）
答：A、B两地相距600千米。
A、B两地相距的路程=（甲车的速度＋乙车的速度） ×相遇时间；其中，乙车的速度=甲车的速度÷。
29．（1）解：侧面积：3.14×20×2×35
=62.8×2×35
=125.6×35
=4396（平方厘米）
底面积：3.14×202=1256（平方厘米）
4396+1256=5652（平方厘米）
答：做这个水桶需要5652平方厘米的木板。
（2）解：1256×（17-15）
=1256×2
=2512（立方厘米）
答：这个铁块的体积是2512立方厘米。
（1）做这个水桶需要木板的面积=木桶的侧面积＋底面积；其中，侧面积=π×半径×2×高；底面积=π×半径2；
（2）这个铁块的体积=底面积×（放入不规则铁块后水面的高度-原来水的高度）。
30．（1）解：15÷30%＝50（个）
50﹣15﹣20﹣10＝5（人）
答：随机抽取了50个学生的成绩做为样本，其中D等级的有5人。
（2）解：5÷50＝0.1＝10%
600×10%＝60（人）
答：D等级约有60人。
（3）解：条形统计图如下：
（1）A的人数÷A对应的百分率=总人数，总人数-ABC分别对应的人数=D的人数；
（2）D的人数÷总人数=D占总人数的百分率，总人数×D占总人数的百分率=D的人数；
（3）单式条形统计图绘制法：根据数据的大小，绘制出长短不同，宽度一样的直条，并在所画的直条的末端标上具体数字。