北师大版小学六年级上册第一章第三节欣赏与设计同步练习

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北师大版数学六年级上册第一章第三节欣赏与设计同步练习
一、单选题
1、自行车的车轮快速旋转形成的图形是（ ）
A.正方形 B.圆形 C.三角形
答案：B
解析：解答：根据圆的特征，自行车的车轮快速旋转形成的图形是圆形。
分析：考查了圆的特征，到定点的距离等于定长的点的集合；由此可知：自行车的车轮快速旋转形成的图形是圆形。
2、将一个圆沿一条直线滚动若干圈，圆心O的运动轨迹是（　　）
A.一条直线 B.不确定 C.一条曲线
答案：A
解析：解答：将一个圆沿一条直线滚动若干圈，圆心O的运动轨迹是一条直线。
分析：主要考查的是圆的周长在实际中应用，圆沿一条直线滚动时，圆心也在一条直线上运动，可用化曲为直的方法进行理解。
3、一个圆，从圆心到圆上任意一点的距离（　　）
A.都相等 B.都不相等 C.不一定相等
答案：A
解析：解答：圆上任意一点到圆心的距离都是半径，在同圆中，所有的半径都相等。
分析：根据半径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；在同圆或等圆中，所有的半径都相等，注意基础知识的积累。
4、在一个长6米，宽4米的长方形中画一个最大的圆，此圆的半径是（　　）
A.6米 B.4米 C.3米 D.2米
答案：D
解析：解答：4÷2＝2（米）所以，此圆的半径是2米。
分析：在此长方形中，画的圆最大是直径和长方形的宽相等，即直径等于4米，用直径除以2求出半径。
5、直径与半径的关系是（　　）
A. 直径等于两个半径 B. 半径总是直径的一半 C. 在同一个圆里，直径等于半径的2倍
答案：C
解析：解答：在同圆或等圆中，直径等于半径的2倍，也就是“圆的直径是圆的半径的2倍”的前提条件是“同圆或等圆”。
分析：在同一个圆或等圆中，圆的直径等于半径的2倍，关键是不能漏掉前提条件“同圆或等圆”。
二、判断
6、所有的直径长度都相等，并且都是半径长度的2倍。
答案：错误
解析：解答：所有的直径长度都相等，并且都是半径长度的2倍，前提是在：同圆或等圆中。
分析：在同圆或等圆中，所有的直径长度都相等，直径是它半径的2倍；注意对圆的基础知识的掌握及灵活运用。
7、所有的直径都比半径长。
答案：错误
解析：解答：所有圆的直径都比半径长，说法错误，前提是：在同圆或等圆中。
分析：根据圆的特征，应明确：在同圆或等圆中，圆的直径是半径的2倍，注意基础知识的运用。
8、自行车所以能在道路上平坦行驶，是因为车轴处于圆心的位置。
答案：正确
解析：解答：因为在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所以自行车所以能在道路上平坦行驶，是因为车轴处于圆心的位置。
分析：因为在同圆或等圆中，圆心到圆上任意一点的线段的长度相等，即同圆或等圆中所有的半径都相等，注意知识的灵活应用。
9、车轮滚动一周的距离是车轮的直径。
答案：错误
解析：解答：车轮滚动一周所行的路程就是车轮一周的长度，即周长。
分析：此题主要考查的是利用圆的周长求车轮的所行路程，车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长。
10、把一张圆形纸片从不同方向折叠，折痕都经过圆心。
答案：错误
解析：解答：每条对折后的折痕都是直径所在的直线，所以一张圆形纸片对折若干次，所有折痕都相交于圆心，但题干没有说明是“对折”，所以说法错误。
分析：考查的是圆的基础知识的认识，因为圆是中心对称图形，圆的对称轴是对折后折痕所在的直线，圆有无数条对称轴，所以你无论对折多少次，所有的折痕都一定相交于圆的中心，应灵活运用知识。
三、填空
11、一个圆的直径是a米，这个圆的半径是 米。
答案：
解析：解答：a÷2＝（米）
所以，这个圆的半径是米。
分析：根据在同一个圆中，圆的半径和直径之间的关系：圆的半径等于直径的一半。
12、经过圆心的直线是圆的 ，它有 条。
答案：对称轴|无数
解析：解答：经过圆心的直线是圆的对称轴，它有无数条对称轴。
分析：因为任何-条直径所在的直线，把圆平分成两个半圆，所以任何-条直径所在的直线都是圆的对称轴，它有无数条对称轴。注意知识的掌握。
13、如图圆的半径是 cm，长方形的宽是 cm。
答案：2.5|5
解析：解答：圆的直径是：10÷2＝5（厘米）
半径是：5÷2＝2.5（厘米）
长方形的宽是：10÷2＝5（厘米）
分析：由图可知，长方形的长是圆直径的2倍，长方形的宽是圆的直径；再根据圆的特征：同圆中直径是半径的2倍进行解答
14、将20厘米长的绳子绕它的一端快速旋转一周，形成的图形是 形，它的半径是
厘米，直径是 厘米。
答案：圆|20|40
解析：解答：半径是20厘米，直径：20×2＝40（厘米）
所以，形成的图形是圆形，它的半径是20厘米，直径是40厘米。
分析：将20厘米长的绳子绕它的一端快速旋转一周，形成的图形是圆形，它的半径是绳子的长度，再根据同一圆内半径和直径的关系，求出直径。
15、一个半圆图形，它的对称轴是这个圆的 。
答案：直径所在的直线
解析：解答：一个半圆图形，它的对称轴是这个圆的直径所在的直线。
分析：面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴；明确轴对称图形的意义，是解答此题的关键。
16、如图，大圆的直径是12厘米，小圆的半径是 厘米。
答案：3
解析：解答：12÷2÷2＝3（厘米）
所以，小圆的半径是3厘米。
分析：可知大圆的直径是两个小圆的直径，因为大圆直径是12厘米，所以小圆的直径是12÷2＝6厘米；据此再除以2求出半径。关键是看懂图，从而确定大圆的直径是两个小圆的直径。
17、如图，大圆与小圆的半径和是45cm，小圆半径是 cm。
答案：15
解析：解答：设小圆的半径是r，大圆半径是2r，
R＋2r＝45
3r＝45
R＝15
所以，小圆半径是15cm。
分析：解答此题的关键是根据题意，找出大圆与小圆的半径的关系，大圆的半径等于小圆的直径，然后列出方程解答即可。
18、圆是平面上的 线图形．画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的 ，两端都在圆上的线段， 最长。
答案：曲|半径|直径
解析：解答：圆是平面上的曲线图形．画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径，两端都在圆上的线段，直径最长。
分析：根据圆的知识可知：圆是平面上曲线图形，圆规在画圆时，两脚之间的距离就是圆的半径，所以圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，两端都在圆上的线段，直径最长。
19、用圆规画圆，首先要确定圆的 和 。
答案：圆心|圆的半径
解析：解答：我们用圆规画一个圆时，圆心确定了圆的位置，而圆的大小是由半径决定，
分析：根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”进行解答，注意对基础知识的积累和理解。
20、在一张长方形纸中，画一个最大的圆， 决定圆的直径。
答案：宽
解析：解答：在一张长方形纸中，画一个最大的圆，长方形的宽决定圆的直径。
分析：长方形里面画最大的圆，应以长方形的宽边为圆的直径画，关键是明白：长方形中最大圆的直径等于长方形的宽。
四、应用题
21、如图是一张圆形纸片，图中画有一条线段，请你想办法不用任何画图工具，判断这条是否为所在圆的半径，写出你的判断方法。
答案：见解析
解析：解答：把圆形纸片沿着线段AB对折，再对折，如果圆的边沿能够完全重合，且展开后，观察，如果B点在两条相互垂直的折痕的交点上，这条线段就为所在圆的半径，否则不是所在圆的半径。
分析：考查的是圆的半径的掌握情况，注意两个关键处“从圆心出发”和“另一端必须在圆周上”即可很容易判断是否是圆的半径
22、两块半径都是2厘米的圆形铁片，一块固定不动，另一块沿着这块铁片的边缘滚动，滚动铁片的圆心转一周后形成一个圆，形成的圆的半径是多少厘米？
答案：解答：则滚动铁片的圆心转一周后形成的图形是圆形，铁片的半径为r，所形成的圆的半径是2r，所以形成的圆的半径是：
2×2＝4（厘米）
答：形成的圆的半径是4厘米。
解析：
分析：根据题意可知另一块铁片沿着其边缘滚动一周圆心形成的图形是圆形，所形成的圆的半径是铁块半径的2倍。
23、你能用圆规画出这些美丽的图案吗？还能画出其他的图案吗？
答案：见解析
解析：解答：画图如下：
分析：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，找出圆心，确定好半径的长度，即可画出符合要求的图案。属于操作题，关键是确定圆心和每个圆的直径（或半径）。
24、利用三角板和圆规画出下面两个美丽的图案．你还能设计一个和园有关的图案吗？
答案：见解析
解析：解答：画图如下：
分析：可先利用圆规画一圆，再用三角板在圆内作两条互相垂直的直径，再以每条半径为直径，在每个圆内作一个半圆即可得到美丽的图案。关键是确定圆心和每个圆的直径（或半径）。
25、如图是三种简单的几何图形
请用它们作为构件，设计两幅构思独特且有意义的图形。
答案：见解析
解析：解答：如下图：
分析：两条平行线在上面，三角形在中间，半圆在下面组成一个吊灯；半圆在上面，平行线在中间，三角形在下面组成一个酒杯，据此画出图像。
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